基于表面貢獻(xiàn)法的船殼遠(yuǎn)場聲輻射熱區(qū)識別

劉正浩，鄭 毅，黎 勝,2

(1. 大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 運(yùn)載工程與力學(xué)學(xué)部船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3. 中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200001)

基于表面貢獻(xiàn)法的船殼遠(yuǎn)場聲輻射熱區(qū)識別

劉正浩1,3，鄭 毅1，黎 勝1,2

(1. 大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 運(yùn)載工程與力學(xué)學(xué)部船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3. 中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200001)

對艦船水下遠(yuǎn)場聲場的聲輻射熱區(qū)進(jìn)行識別可為后續(xù)降噪工作指明方向。艦船外殼表面振動的不同位置之間具有復(fù)雜相位關(guān)系，其近場聲場和遠(yuǎn)場聲場有很大不同，導(dǎo)致使用表面有功聲強(qiáng)進(jìn)行遠(yuǎn)場聲輻射熱區(qū)定位并不準(zhǔn)確。本文嘗試使用聲能量表面貢獻(xiàn)方法對某巡邏艇船殼表面的遠(yuǎn)場聲輻射熱區(qū)進(jìn)行識別。表面貢獻(xiàn)方法在振動結(jié)構(gòu)表面構(gòu)造了一個和位置相關(guān)的正值，表示對應(yīng)小塊面積對聲場的絕對貢獻(xiàn)。使用表面貢獻(xiàn)方法，本文準(zhǔn)確地標(biāo)示出船殼表面的遠(yuǎn)場聲輻射熱區(qū)，這一嘗試展現(xiàn)了表面貢獻(xiàn)方法在艦船降噪中的應(yīng)用前景。

聲輻射；遠(yuǎn)場；表面貢獻(xiàn)法；熱點(diǎn)；聲強(qiáng)

0 引 言

眾所周知，對結(jié)構(gòu)物振動聲輻射的研究有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。具體到船舶行業(yè)而言，在軍用領(lǐng)域，降低艦船及潛艇的結(jié)構(gòu)振動輻射噪聲，特別是遠(yuǎn)場噪聲能夠顯著地提高其隱蔽性；在民用領(lǐng)域，出于保護(hù)海洋生態(tài)環(huán)境的考慮，國際海事組織海洋環(huán)境保護(hù)委員會也開始使用非強(qiáng)制性的“減少商船水下輻射噪聲導(dǎo)則”，以減少船舶水下輻射噪聲對海洋生物的不利影響?？梢姡瑢τ诖巴獠吭肼暤难芯坑邢喈?dāng)?shù)谋匾浴?/p>

船舶在水下的輻射聲場有近場和遠(yuǎn)場之分，其中，遠(yuǎn)場聲場因作用范圍廣，具有更加重要的研究意義。在文獻(xiàn)[1]中，對于遠(yuǎn)場聲場的標(biāo)準(zhǔn)有著明確的定義：1）聲壓按照球面波的規(guī)律衰減，即與距離成反比關(guān)系；2）在以聲源為球心的球面上，聲壓和角度不相關(guān)；3）聲特性阻抗等于平面波的特性阻抗，即流體密度和流體中聲速的乘積。由這一定義可見，對于船舶這樣表面速度相位關(guān)系復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，其聲學(xué)遠(yuǎn)場只能存在距離聲源足夠遠(yuǎn)處。

對于艦艇外殼表面遠(yuǎn)場聲輻射熱區(qū)的識別有助于為后續(xù)的降噪工作指明方向。傳統(tǒng)上，常使用有功聲強(qiáng)作為振動結(jié)構(gòu)聲輻射熱區(qū)的標(biāo)識，聲強(qiáng)大的地方意味著對輻射聲功率的貢獻(xiàn)也大。但是，當(dāng)結(jié)構(gòu)處于吻合頻率之下時，由聲強(qiáng)標(biāo)示的能量流并不能真正地把聲能量帶到遠(yuǎn)處，而是在振動結(jié)構(gòu)表面進(jìn)出循環(huán)[2]，此時，這一部分能量流對結(jié)構(gòu)聲輻射熱區(qū)的定位造成干擾。特別是，對于艦船外殼這類處于水下的薄殼結(jié)構(gòu)，其吻合頻率比處于空氣中更高，這意味著在更寬的頻段內(nèi)，循環(huán)于振動結(jié)構(gòu)表面的能量流一直存在，此時使用常規(guī)的有功聲強(qiáng)方法進(jìn)行遠(yuǎn)場聲輻射熱區(qū)的識別不準(zhǔn)確。

振動結(jié)構(gòu)表面附近的聲能量傳播途徑非常復(fù)雜，這種復(fù)雜性源于聲學(xué)量之間的相位關(guān)系[3]，更根本地說是來源自于振動結(jié)構(gòu)本身阻尼導(dǎo)致的表面不同位置之間速度的相位差。在文獻(xiàn)[3-5]中，姜哲等對近場聲強(qiáng)進(jìn)行了詳細(xì)分析研究并明確指出近場中局部聲源表面會吸收聲場中的能量，這是出現(xiàn)負(fù)聲強(qiáng)的原因之一，另外，產(chǎn)生負(fù)聲強(qiáng)的振源為有功聲強(qiáng)的有旋分量。鑒于近場聲強(qiáng)的復(fù)雜性，在對振動結(jié)構(gòu)表面的遠(yuǎn)場聲輻射熱區(qū)進(jìn)行定位時，必須使用一定的方法過濾掉循環(huán)于振動結(jié)構(gòu)表面的能量流。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，Earl G.Williams最早提出超聲速聲強(qiáng)的概念[6]，通過在波數(shù)域中對聲場中的倏逝波成分進(jìn)行過濾得到只包含傳播波成分的聲場信息（聲壓和質(zhì)點(diǎn)速度），進(jìn)而得到超聲速聲強(qiáng)。在空間域中，通過把聲場直接和某一過濾函數(shù)做卷積的方式也可以得到超聲速聲強(qiáng)[7]。這2種方法，前者因?yàn)槭褂玫娇臻g傅里葉變換，必須要求振動結(jié)構(gòu)的幾何形狀在某一坐標(biāo)系下可分離，而后者需要進(jìn)行一次二維卷積計(jì)算，計(jì)算量遠(yuǎn)大于進(jìn)行空間傅里葉變換，對于大型問題并不適用?？偠灾?，這2種方法在工程應(yīng)用中存在不足。針對第一種方法的不足，可獲得任意形狀結(jié)構(gòu)的超聲速聲強(qiáng)的方法被提出來[8, 9]。該方法基于在振動結(jié)構(gòu)表面離散赫姆霍茲積分方程得到的聲輻射阻抗矩陣，對其進(jìn)行奇異值分解，小的奇異值所對應(yīng)的振動結(jié)構(gòu)表面速度分布模式對輻射聲功率的貢獻(xiàn)也小[10]。在實(shí)際操作中可以認(rèn)為這部分速度分布模式產(chǎn)生的是倏逝波，而其他速度分布模式產(chǎn)生的是傳播波[11]，使用其他速度分布模式就可以計(jì)算振動結(jié)構(gòu)的超聲速聲強(qiáng)，但是，這種方法存在一個 “小”的標(biāo)準(zhǔn)選定問題，即多小的奇異值才算小。并且，即使是最小的奇異值，其所對應(yīng)的振動結(jié)構(gòu)表面速度分布模式所產(chǎn)生的聲場也不完全是倏逝波。Steffen Marburg和Eric Losche等在2013年提出聲輻射表面貢獻(xiàn)方法[12]。該方法首先設(shè)定一個在振動結(jié)構(gòu)表面恒為正的值，之后通過聲輻射阻抗和振動結(jié)構(gòu)表面節(jié)點(diǎn)法向速度等已知量構(gòu)造出該值的表達(dá)形式，從而完美地避開了奇異值分解方法中篩除較小奇異值的問題。本文將使用這一方法，對一雙層環(huán)肋耐壓殼的遠(yuǎn)場聲輻射進(jìn)行分析。

1 基本理論

本文是基于表面貢獻(xiàn)方法進(jìn)行遠(yuǎn)場聲輻射熱區(qū)識別，其推導(dǎo)過程利用了邊界元方法計(jì)算過程產(chǎn)生的聲輻射阻抗矩陣。

1.1 任意形狀結(jié)構(gòu)外輻射問題的聲功率計(jì)算[12]

結(jié)構(gòu)的輻射聲功率W可由結(jié)構(gòu)表面聲壓p和表面法向振速vn表示為：

式中：H和G為系數(shù)矩陣，其元素只和結(jié)構(gòu)表面的形狀、聲音頻率及傳聲介質(zhì)的屬性有關(guān)，和結(jié)構(gòu)自身屬性無關(guān)。p和vn為節(jié)點(diǎn)聲壓和法向速度向量。

1.2 聲功率表面貢獻(xiàn)

聲功率表面貢獻(xiàn)是一個正值，設(shè)為η，通過對其在結(jié)構(gòu)表面進(jìn)行積分可以得到輻射聲功率，即

式中，I為單位陣。

結(jié)構(gòu)表面的速度分布模式可以用聲輻射模態(tài)疊加得到：

ξ為聲輻射模態(tài)貢獻(xiàn)因子向量。式（12）左乘ΨA并由式（10）進(jìn)行化簡得到

將式（12）代入式（3）并由式（11）得到

再次應(yīng)用到式（10），式（14）可以表示為：

與式（8）對比可知

這時通過式（16）和式（6）就可以計(jì)算出聲功率的表面貢獻(xiàn)值向量η。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 程序驗(yàn)證

本文首先從開源邊界元程序中提取出聲輻射阻抗矩陣，即是式（2）中的H和G矩陣，然后按照聲輻射表面貢獻(xiàn)方法使用Matlab語言編寫程序，為了驗(yàn)算程序的正確性，以下分別以脈動球源模型和處于無限障板中的平板模型進(jìn)行驗(yàn)證。對于脈動球源，其輻射聲功率存在理論解，通過把式（5）的數(shù)值結(jié)果同理論解作比較就可驗(yàn)證聲輻射表面貢獻(xiàn)方法計(jì)算聲功率的準(zhǔn)確度。此處使用的脈動球源的半徑是1 m，表面法向振速為1 m/s，球面分成2 400個四邊形單元和2 402個節(jié)點(diǎn)。輻射聲功率的計(jì)算結(jié)果如表1所示，可見程序計(jì)算的結(jié)果和理論解非常接近，可以證明程序的正確性。

表 1 脈動球源輻射聲功率的理論解和數(shù)值解Tab. 1 The theoretical solution and numerical solution of radiated sound power of a pulsating ball

平板的遠(yuǎn)場聲輻射圖像和平板的振動頻率有關(guān)，假設(shè)平板的表面以某一速度分布模式進(jìn)行振動，那么，平板的遠(yuǎn)場聲輻射圖像將隨著平板振動頻率的增加呈現(xiàn)從角輻射模式到邊輻射模式到面輻射模式的轉(zhuǎn)化[13]，以下是一塊邊長為0.7 m×0.5 m的平板的2×2階速度分布模式在80 Hz、200 Hz、500 Hz時的遠(yuǎn)場聲輻射表面貢獻(xiàn)圖像，可見符合預(yù)期。

2.2 計(jì)算模型

本文計(jì)算的模型是1艘300 t巡邏艇，其主要尺寸和有限元模型分別如表2和圖2所示。整船有限元模型在Nastran軟件中建造完成，共有使用CQUAR4和CTRIA3單元29 710個，這是考慮了面內(nèi)拉伸和彎曲剛度的等參板單元，每個節(jié)點(diǎn)有3個轉(zhuǎn)動自由度和3個平動自由度。使用CBEAM單元22 103個，該類單元考慮了梁中的彎矩、剪力、軸向力及扭矩。

表 2 300 t巡邏艇主尺寸表Tab. 2 The main size chart of the 300 ton patrol ship

2.3 船殼表面遠(yuǎn)場聲輻射熱區(qū)識別

這一部分首先計(jì)算整船在主機(jī)激振力作用下的振動響應(yīng)，從而得到船殼表面的響應(yīng)速度，進(jìn)而使用邊界元方法求取船殼表面的聲強(qiáng)。對于船殼在遠(yuǎn)場的聲輻射熱區(qū)，則使用聲能量表面貢獻(xiàn)方法進(jìn)行求取，結(jié)果如下。

圖3、圖4和圖5是分別在10 Hz、46 Hz和300 Hz處表面貢獻(xiàn)方法標(biāo)示的船殼表面聲輻射熱區(qū)，由這些圖可見聲能量表面貢獻(xiàn)方法都準(zhǔn)確地把機(jī)艙下部標(biāo)示為聲輻射熱區(qū)。由圖4的表面聲強(qiáng)圖還可以看到，表面聲強(qiáng)有正有負(fù)，代表了近場聲場和結(jié)構(gòu)的能量交換，由包含這一能量流的表面聲強(qiáng)所標(biāo)示的聲輻射也彌散于船殼首部至尾部多個區(qū)域。而表面貢獻(xiàn)圖則是統(tǒng)一的正值，數(shù)值大小表示了對應(yīng)面積對聲能量的貢獻(xiàn)量。這一方法將正負(fù)聲強(qiáng)進(jìn)行抵消，只留下對聲能量的凈貢獻(xiàn)，標(biāo)示的聲輻射熱區(qū)也更為集中。

3 結(jié) 語

本文使用聲能量的表面貢獻(xiàn)方法對300 t巡邏艇的遠(yuǎn)場聲輻射熱區(qū)進(jìn)行識別，識別結(jié)果表明這一方法可以對振動結(jié)構(gòu)表面的正負(fù)聲強(qiáng)進(jìn)行抵消，只留下結(jié)構(gòu)表面對聲能量的凈貢獻(xiàn)，并能對這一凈貢獻(xiàn)進(jìn)行量化。相比于表面聲強(qiáng)，聲能量的表面貢獻(xiàn)方法能夠標(biāo)示振動結(jié)構(gòu)表面對遠(yuǎn)場聲場有貢獻(xiàn)的區(qū)域，為后續(xù)的降噪工作提供幫助。

[ 1 ]JUNGER M C, FEIT D. Sound, structures, and their interaction (2nd edition)[M]. Cambridge Ma Mit Press P, 1986, -1(4).

[ 2 ]WILLIAMS E G. Supersonic acoustic intensity on planar sources[J]. Acoustical Society of America Journal, 1998, 104(5): 2845–2850.

[ 3 ]姜哲, 郭驊. 聲強(qiáng)的有旋性與表面聲強(qiáng)[J]. 聲學(xué)學(xué)報, 1991(5): 330–337.

[ 4 ]姜哲, 郭驊. 聲場中負(fù)聲強(qiáng)探討[J]. 聲學(xué)學(xué)報, 1992(2): 122–128.

[ 5 ]姜哲. 聲場中聲能量與傳遞[J]. 振動工程學(xué)報, 1999(1): 126–132.

[ 6 ]WILLIAMS E G. Supersonic acoustic intensity[J]. Journal of the Acoustical Society of America, 1995, 97(1): 121–127.

[ 7 ]FERNANDEZGRANDE E, JACOBSEN F, LECLèRE Q. Direct formulation of the supersonic acoustic intensity in space domain. [J]. Journal of the Acoustical Society of America, 2012, 131(1): 186–93.

[ 8 ]MAGALH?ES M B S, TENENBAUM R A. Supersonic acoustic intensity for arbitrarily shaped sources[J]. Acta Acustica United with Acustica, 2006, 92(2): 189–201.

[ 9 ]JUNIOR C A C, TENENBAUM R A. Useful intensity: a technique to identify radiating region on arbitrarily shaped surfaces[J]. Journal of Sound & Vibration, 2013, 332(6): 1567–1584.

[10]BORGIOTTI G V. The power radiated by a vibrating body in an acoustic fluid and its determination from boundary measurements[J]. Journal of the Acoustical Society of America, 1990, 88(4): 1884–1893.

[11]PHOTIADIS D M. The relationship of singular value decomposition to wave‐vector filtering in sound radiation problems[J]. Journal of the Acoustical Society of America, 1990, 88(88): 1152–1159.

[12]MARBURG S, L?SCHE E, PETERS H, et al. Surface contributions to radiated sound power. [J]. Journal of the Acoustical Society of America, 2013, 133(6): 3700–3705.

[13]MAIDANIK G. Response of ribbed panels to reverberant acoustic fields[J]. Journal of the Acoustical Society of America, 1962, 34(6): 809–826.

Identification of hull's radiation hotspot to far-field based on the surface contribution method

LIU Zheng-hao1,3, ZHENG Yi1, LI Sheng1,2
(1. State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, School of Naval Architecture, Faculty of Vehicle Engineering and Mechanics, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Shanghai 200240, China; 3. Marine Design and Research Institute of China, Shanghai 200011, China)

The complex phase relationship that exists in the hull surface's vibration leads to a big difference between near-field and far-field of the acoustic radiation and inaccuracy of the identification of far-field sound radiation hotspot using surface active intensity. This work has tried to identify the hull surface radiation hotspot to far-field of a patrol ship using the surface contribution method of acoustic energy. For the surface contribution method, a position-related positive value is created at the surface of vibrating structure to represent absolute contribution of this piece of surface to acoustic radiation in the far-field. Based on the surface contribution method, the hotspot contributed to far-field is identified on the surface precisely, and it shows the possibility of applying the surface contribution method to noise control of ships.

acoustic radiation；far-field；surface contribution method；hot-spot；acoustic intensity

U661.44

A

1672 – 7649(2017)07 – 0034 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.07.007

2016 – 08 – 26；

2016 – 09 – 22

水下測控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室延伸性發(fā)展基金資助項(xiàng)目（YS0C261506）

劉正浩(1989 – )，男，碩士，助理工程師，研究方向?yàn)榇霸肼暦治雠c控制。