基于滲流井理論的放水試驗(yàn)數(shù)值模擬及水文地質(zhì)參數(shù)不確定性分析

孫啟明, 柯賢敏, 田國林, 王 瑋

(1.長安大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院， 陜西 西安 710054； 2.陜西地礦九〇八水文地質(zhì)工程地質(zhì)大隊， 陜西 西安 710600)

基于滲流井理論的放水試驗(yàn)數(shù)值模擬及水文地質(zhì)參數(shù)不確定性分析

孫啟明1, 柯賢敏1, 田國林2, 王 瑋1

(1.長安大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院， 陜西 西安 710054； 2.陜西地礦九〇八水文地質(zhì)工程地質(zhì)大隊， 陜西 西安 710600)

[目的] 建立可靠的地下水?dāng)?shù)值模型，為煤礦礦坑涌水的預(yù)測提供參考。[方法] 采用Modflow-2005中的Conduit Flow Process(CFP)方法對某煤礦放水試驗(yàn)進(jìn)行模擬，并用局部靈敏度分析方法進(jìn)行水文地質(zhì)參數(shù)不確定性分析。[結(jié)果] 建立了“滲流—管流耦合模型”，經(jīng)過反復(fù)調(diào)參，分析擬合結(jié)果，求得最佳擬合的水文地質(zhì)參數(shù)。通過靈敏度分析，獲得最大的靈敏度參數(shù)。[結(jié)論] 研究區(qū)內(nèi)含水層滲透性差異比較大，在疏放水過程中要做好預(yù)防措施；靈敏度分析結(jié)果表明，井管C值對放水試驗(yàn)影響最大，縱向上侏羅系下統(tǒng)延安組滲透系數(shù)的影響大于其他含水巖組。

滲流井理論； 滲流—管流耦合模型； Modflow-2005； CFP； 水文地質(zhì)參數(shù)； 局部靈敏度分析

文獻(xiàn)參數(shù)： 孫啟明, 柯賢敏, 田國林, 等.基于滲流井理論的放水試驗(yàn)數(shù)值模擬及水文地質(zhì)參數(shù)不確定性分析[J].水土保持通報，2017,37(3)：290-294.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.03.050； Sun Qiming, Ke Xianmin, Tian Guolin, et al. Numerical simulation and analysis of hydrogeological parameter uncertainty based on seepage well theory[J]. Bulletin of Soil and Water Conservation, 2017,37(3)：290-294.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.03.050

放水試驗(yàn)的目的，是以地下水井流理論為基礎(chǔ)，通過放水試驗(yàn)過程中水位、水量的變化來反求水文地質(zhì)參數(shù)，評價水文地質(zhì)條件，進(jìn)而為預(yù)測礦井涌水量和評價地下水資源量等提供依據(jù)[1]。數(shù)值法目前是求解復(fù)雜條件下地下水流和溶質(zhì)運(yùn)移問題的主要手段[2]。因此可以采用數(shù)值法對放水試驗(yàn)進(jìn)行模擬研究，但是大多數(shù)放水孔并不是常見的豎井，是有一定角度的輻射井，所以對于我們難以用平常的方法來刻畫這些“輻射井”。本文以滲流井理論為基礎(chǔ)，采用Modflow-2005中的conduit flow process(CFP)方法，對放水試驗(yàn)進(jìn)行了模擬。CFP是美國地質(zhì)調(diào)查局開發(fā)的雙重孔隙介質(zhì)模型，它能夠很好地將傳統(tǒng)線性層流流態(tài)的地下水流運(yùn)動與離散的管道網(wǎng)絡(luò)耦合在一起[3-5]。CFP可以模擬層流、紊流狀態(tài)下的巖溶管道。模型建立后通過有限差分方法來計算不同含水層參數(shù)和邊界條件下的地下水水位和流量[6]。

目前“滲流—管流耦合模型”已有諸多應(yīng)用，例如，在北海市混合抽水試驗(yàn)場，通過“滲流—管流耦合模型”，對混合抽水井作用下，不管是混合觀測孔的水位還是非混合孔的水位都能很好地擬合[7-9]。鄭州市黃河灘地 3 個含水層混合抽水試驗(yàn)求取分層水文地質(zhì)參數(shù)中，利用“滲流—管流耦合模型”建立了此區(qū)的模擬模型，求得5層的水文地質(zhì)參數(shù)[10]。滲流井是近年來新興的一種結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的地下水取水建筑物，主要由輸水平巷、硐室、滲流孔、集水豎井4個部分組成。滲流井工作時，在“井—含水層”中存在多種流態(tài)，含水層中一般為層流，而在“井管”中，通常情況為紊流[11]。滲流井剛開始工作時，出水量主要來自滲流井和其所在含水層，隨著工作時間的加長，滲流井及其所在含水層出水量逐漸減少，最終達(dá)到穩(wěn)定。由于放水試驗(yàn)的放水孔的布設(shè)結(jié)構(gòu)與滲流井的結(jié)構(gòu)相似，兩者不同之處在于放水孔是由煤層向上覆地層打的，由煤層中的巷道排水，無集水豎井，單個硐室，沒有平巷連接，也沒有河流的滲漏補(bǔ)給，僅依靠含水層的彈性釋水補(bǔ)給。因此只需設(shè)置合適的邊界條件便可利用滲流井的形式模擬放水試驗(yàn)。

本文擬以納林河2號礦井煤倉的疏放水為研究對象，建立煤倉放水試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型以及利用MODFLOW建立數(shù)值模擬模型。對煤倉疏放水進(jìn)行模擬，對觀測孔的實(shí)測降深和放水孔的實(shí)測出水量進(jìn)行擬合，以求得含水層的水文地質(zhì)參數(shù)。

1 實(shí)例研究

1.1 工程概況

納林河2號礦井是基建中的特大型礦井。井田內(nèi)共含可采煤層5層，其中3—1煤層為主要可采煤層。根據(jù)井田勘探資料及前期巷道掘進(jìn)資料，3—1煤層頂板砂巖裂隙含水層及2煤組頂板砂巖含水層均屬于延安組碎屑巖類孔隙裂隙承壓水含水層組。目前巷道掘進(jìn)期間直接充水水源為3—1煤層頂板砂巖裂隙含水層。HB3鉆孔位于煤倉附近，根據(jù)HB3鉆孔揭露地層，納林河礦井煤倉附近巷道底板位于+580 m水平，距離2—1煤層底板+638 m約為57 m，煤倉設(shè)計高度為50 m，倉頂巷道設(shè)計高度4.17 m，在煤倉施工的過程中考慮到煤倉施工安全，對煤倉探放水及疏放水工程予以設(shè)計。該工程共分為鉆探施工、疏放水試驗(yàn)2個階段。井下疏放水試驗(yàn)分為2個階段：(1) 單孔放水試驗(yàn)于2012年12月4日至12月11日開展，疏放水量6 188.7 m3； (2) 多孔疊加放水試驗(yàn)于2013年1月4日至1月15日開展，疏放水量13 825 m3。

煤倉探查共設(shè)計8個探查鉆孔，鉆孔設(shè)計參數(shù)見表1。HB3鉆孔揭露地層從上到下分別為：第四系(Q3+4)、白堊系下統(tǒng)洛河組(K1l)、侏羅系中統(tǒng)安定組(J2a)、侏羅系中統(tǒng)直羅組(J2z)、侏羅系下統(tǒng)延安組(J2y)。

表1 鉆孔設(shè)計參數(shù)一覽表

注：鉆孔終距80m，終孔層位于2-1煤層上。

1.2 試驗(yàn)過程

本次模擬只選單孔放水試驗(yàn)進(jìn)行模擬，2012年12月5日11:00開始放水，放水孔為YC-4，壓力觀測孔為YC-1，YC-2，YC-3，EC-2，EC-3，EC-4，總放水量為1941 m3，中心孔最大降深為163 m。2012年12月7日10:00結(jié)束放水，之后進(jìn)行水位恢復(fù)，恢復(fù)截止12月8日10:00。YC-4鉆孔開始放水至放水結(jié)束，放水孔流量變化如圖1所示。

圖1 YC-4放水孔流量變化

1.3 水文地質(zhì)概況

區(qū)內(nèi)含水層主要為第四系薩拉烏蘇組孔隙潛水含水層、白堊系下統(tǒng)志丹群(洛河組)孔隙裂隙承壓水含水層、安定-直羅碎屑巖類孔隙裂隙承壓水含水層及延安組碎屑巖類孔隙裂隙承壓水含水層。各含水層均為非均質(zhì)軸對稱各向異性。模擬期間無源匯項。巷道掘進(jìn)期間對礦井產(chǎn)生威脅的主要含水層是延安組碎屑巖類孔隙裂隙承壓水含水層。

2 模型的建立

2.1 水文地質(zhì)概念模型

模擬區(qū)范圍：大地坐標(biāo)X=36 580 446～36 590 446 m，Y=4 209 538～4 219 538 m。

模擬區(qū)以布井范圍為中心，四周向外延5 km，考慮到放水試驗(yàn)對四周邊界影響較小可以忽略，概化為定水頭邊界。受開采影響的延安組地層碎屑巖類孔隙裂隙承壓水含水層埋深較大，與第四系含水層的補(bǔ)給量、排泄量微見明顯的水力聯(lián)系，故將模擬區(qū)的頂面設(shè)為定水頭邊界。模擬區(qū)底面為侏羅系延安組完整基巖，基巖結(jié)構(gòu)致密，裂隙不發(fā)育，構(gòu)成區(qū)域隔水底板。排水口位于煤層所在層，故將這層硐室所在的單元格設(shè)為定水頭邊界，硐室四周不透水，可設(shè)為井邊界。

2.2 數(shù)學(xué)模型

采用滲流井方式計算時，井周圍地下水三維流特征顯著，可將地下水流概化為三維流，水流服從達(dá)西定律。為準(zhǔn)確刻畫井結(jié)構(gòu)，首先采用長方體單元對局部計算域進(jìn)行加密剖分。

在剖分網(wǎng)的基礎(chǔ)上，結(jié)合滲流井的結(jié)構(gòu)，以“井管”各段與含水層間的水量交換為紐帶，采用“滲流—管流耦合模型”建立數(shù)值模型。根據(jù)前述水文地質(zhì)概念模型，模擬區(qū)地下水三維非穩(wěn)定流數(shù)學(xué)模型為：

式中：Kxx，Kyy，Kzz——x，y，z軸方向的滲透系數(shù)(m/d)；H——地下水位標(biāo)高(m)；Hs——取水建筑物內(nèi)抽水動水位(m)； ΔH——水頭損失(m)；l——2個水頭差之間的距離(m)；x,y,z——坐標(biāo)變量(m)；C——井管過濾器透水性能；Qe——井管與含水層之間的水量交換(m3/d)；Qp——井管內(nèi)出水量(m3/d)；υ——水動力粘滯系數(shù)(m2/s)；g——水重力加速度(m/s2)；d——“井管”的直徑(m)；ν——滲流速度(m/s)； Г1——一類邊界； Г2——二類邊界；N——二類邊界外法線方向；D——研究區(qū)范圍；e——井管管壁的粗糙厚度(m)。

2.3 模型空間和時間離散

利用三維規(guī)則網(wǎng)格進(jìn)行空間上的剖分，本次模擬平面上剖分采用分別平行于x，y軸的100 m×100 m的等間距網(wǎng)格進(jìn)行剖分，在放水試驗(yàn)范圍附近采用5 m×5 m的等間距網(wǎng)格進(jìn)行加密剖分，在這樣的剖分形式下，將整個研究區(qū)沿東西向剖分為138列，沿南北向剖分為138行?？v向上根據(jù)勘探期間施工的地面鉆孔所揭露的地層結(jié)構(gòu)及其分布特征，劃分為23層，自上而下包括Q3+41層，白堊系含水巖組分為2層，侏羅系安定組分成2層，侏羅系直羅組分成4層，2—1煤層上侏羅系延安組分成6層，2—1煤1層，2—1煤層下至3—1煤層上侏羅系延安組分為4層，3—1煤層1層，3—1煤層下侏羅系延安組分成2層，每層厚度需要根據(jù)實(shí)際含水層厚度及井結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理分配。

計算域的剖分不僅包括空間上的剖分，也包括時間上的剖分，本次模擬期選定為2012年12月5日11:00至12月8日10:00，總計1.96 d，根據(jù)抽水過程以天為單位對模擬期進(jìn)行剖分，共劃分為58個應(yīng)力期。

2.4 輻射管刻畫

應(yīng)用CFP的方法刻畫輻射管，在CFP輸入文件中統(tǒng)計輻射井各節(jié)點(diǎn)及管段所處模型中的位置，再賦上相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)水頭、管段(Conductance)等。

2.5 模型識別

通過分析研究區(qū)的水文地質(zhì)條件，根據(jù)不同地段的含水層埋深和補(bǔ)給條件的差異、天然條件下等水位線的形態(tài)等水文地質(zhì)條件差異，以及根據(jù)歷次水文地質(zhì)勘查報告、鉆孔資料以及抽水試驗(yàn)成果所得結(jié)果，同時根據(jù)地層的巖性特征和工程經(jīng)驗(yàn)給定各層參數(shù)初始值，經(jīng)過模型的計算和調(diào)試，最終得到各層的水文地質(zhì)參數(shù)。

本次研究把2012年12月5日至2012年12月8日作為模擬期的模型的識別期。首先根據(jù)2012年12月5日至2012年12月8日的實(shí)測地下水位觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行水文地質(zhì)參數(shù)識別，由鉆孔抽水實(shí)驗(yàn)求得導(dǎo)水系數(shù)、貯水系數(shù)等作為數(shù)值模擬求參的初始值，通過反復(fù)調(diào)試、優(yōu)選水文地質(zhì)參數(shù)，帶入模型模擬出計算地下水水位來擬合對應(yīng)時間段及對應(yīng)位置的觀測孔地下水水位實(shí)測資料，部分觀測孔的實(shí)測降深與計算降深擬合曲線及放水孔計算出水量與實(shí)測出水量擬合曲線如圖2—5所示。

圖2 觀測孔YC-1計算降深與實(shí)測降深擬合 圖3 觀測孔YC-2計算降深與實(shí)測降深擬合

圖4 觀測孔YC-3計算降深與實(shí)測降深擬合 圖5 放水孔出水量擬合

通過上述模型地下水水位水量驗(yàn)證分析，水位水量在模擬期的變化趨勢基本一致，表明所建模型合理，建立的三維地下水流模型可以用于放水試驗(yàn)?zāi)M計算。

模型識別驗(yàn)證后最終確定出各模型層的參數(shù)，各層參數(shù)值見表2。將模型識別所得參數(shù)與實(shí)際抽水實(shí)驗(yàn)所得參數(shù)對比，所得參數(shù)與實(shí)際抽水試驗(yàn)所得參數(shù)相差不大，表明模型計算結(jié)果合理。

表2 模型各層水文地質(zhì)參數(shù)

2.6 水文地質(zhì)參數(shù)不確定性分析

由于水文地質(zhì)參數(shù)的不確定性導(dǎo)致計算結(jié)果的不確定性，影響所建模型的可靠性，因此應(yīng)用靈敏度分析法對模擬識別后的水文地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行水文地質(zhì)參數(shù)不確定性分析。靈敏度分析方法主要用于定性或定量地評價系統(tǒng)參數(shù)的變化對系統(tǒng)結(jié)果帶來的影響。它包括局部靈敏度分析和全局靈敏度分析[12]。為得到單一水文地質(zhì)參數(shù)對計算結(jié)果的影響，本文采用局部靈敏度分析，即改變模型的某一參數(shù)而保持其他參數(shù)不變，分析模型計算結(jié)果對該參數(shù)變化的響應(yīng)。局部靈敏度優(yōu)點(diǎn)是可操作性強(qiáng)，只針對一個參數(shù)，對其他參數(shù)取其中心值，即可得到該參數(shù)每次發(fā)生變化時模型結(jié)果的變化量。

以識別驗(yàn)證期末的水位作為基準(zhǔn)，以改變參數(shù)后的水位變化作為衡量相關(guān)參數(shù)靈敏度的指標(biāo)。通過靈敏度分析法可以將不同空間分布、不同種類參數(shù)對地下水?dāng)?shù)值模擬模型的影響程度進(jìn)行排序，得到對模擬結(jié)果影響較大的參數(shù)類型及其分布區(qū)域[13]。

選取放水孔上端附近的25個代表單元格在識別期末的水位作為基準(zhǔn)，分析研究區(qū)各區(qū)水位對水文地質(zhì)參數(shù)變化的響應(yīng)情況。靈敏度系數(shù)計算公式[13]：

式中：βk——水頭H對第k個參數(shù)的靈敏度系數(shù)； n——研究區(qū)內(nèi)選取的代表單元格； Hi,k′——識別期末各代表單元格的計算水位(m)； Hi,k——靈敏度分析時改變識別參數(shù)模擬期末各代表單元計算水位(m)。

分別選取6個分區(qū)的水平滲透系數(shù)(Kxy)、垂向滲透系數(shù)(Kz)、彈性釋水系數(shù)(Ss)、輻射管過濾器材料的井管水力傳導(dǎo)系數(shù)C作為不確定性分析的目標(biāo)參數(shù)。計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 水文地質(zhì)參數(shù)靈敏度計算結(jié)果

由圖6可以看出： ① 輻射管過濾器材料的井管水力傳導(dǎo)系數(shù)C對模擬結(jié)果影響最大，其次是含水層水平滲透系數(shù)Kxy，垂直滲透系數(shù)Kz和彈性釋水系數(shù)Ss對模擬結(jié)果的影響相比之下比較微弱。 ② 對于整個含水層各層滲透系數(shù)變化對模擬結(jié)果的影響來說，侏羅系下統(tǒng)延安組(J2y)裂隙巖類承壓含水層組的滲透系數(shù)變化對模型影響最大，侏羅系中統(tǒng)直羅組(J2z)裂隙巖類承壓含水層組和煤層的滲透系數(shù)影響次之，第四系(Q3+4)松散巖類孔隙潛水含水層組、白堊系下統(tǒng)洛河組(K1l)孔隙裂隙巖類潛水含水層組、侏羅系中統(tǒng)安定組(J2a)裂隙巖類承壓含水層組的滲透系數(shù)對模擬結(jié)果的影響微弱。

3 結(jié) 論

本文采用滲流井理論對納林河2號礦井的煤倉放水試驗(yàn)進(jìn)行模擬，模擬識別期后的實(shí)際觀測降深和計算降深、實(shí)際出水量和計算出水量擬合較好，可以用來指導(dǎo)放水試驗(yàn)。

數(shù)值模擬結(jié)果表明，區(qū)內(nèi)含水層水平滲透系數(shù)和垂直滲透差異較大。其中第四系(Q3+4)松散巖類孔隙潛水含水層組、白堊系下統(tǒng)洛河組(K1l)孔隙裂隙巖類潛水含水層組、侏羅系中統(tǒng)安定組(J2a)裂隙巖類承壓含水層組和侏羅系下統(tǒng)延安組(J2y)裂隙巖類承壓含水層組的透水性較好，侏羅系中統(tǒng)直羅組(J2z)裂隙巖類承壓含水層組一般，煤層透水性較好。根據(jù)計算結(jié)果，在疏水降壓開始初期涌水量較大，應(yīng)做好預(yù)疏放措施，同時還要注意礦井的排水能力應(yīng)滿足要求。

靈敏度分析結(jié)果表明，井管的水力傳導(dǎo)系數(shù)C的靈敏度系數(shù)最大，含水層水平滲透系數(shù)的靈敏度系數(shù)大于垂向滲透系數(shù)的靈敏度系數(shù)；縱向上，延安組滲透系數(shù)的靈敏度系數(shù)相比其他含水巖組要大，直羅組和煤層的相對較小。因此，在今后的水文地質(zhì)勘察工作中，對靈敏度系數(shù)大的水文地質(zhì)參數(shù)勘察盡可能提高參數(shù)的精度，降低水文地質(zhì)參數(shù)的不穩(wěn)定性對后續(xù)礦坑涌水等工作的預(yù)測及評價結(jié)果的不利影響。

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Numerical Simulation and Analysis of Hydrogeological Parameter Uncertainty Based on Seepage Well Theory

SUN Qiming1, KE Xianmin1, TIAN Guolin2, WANG Wei1

(1.CollegeofEnvironmentalScienceandEngineering,Chang’anUniversity,Xi’an,Shaanxi710054,China; 2.Shaanxi908HydrogeologyandEngineeringGeologyTeam,Xi’an,Shaanxi710600,China)

[Objective] To establish a reliable groundwater numerical model, and to provide reference for the prediction of coal mine pit water inflow. [Methods] The flow process conduit(CFP) of Modflow-2005 was used to simulate the dewatering test of a coal mine, and the uncertainty analysis of hydrogeological parameters was carried out using local sensitivity analysis method. [Results] A coupling model of seepage and pipe flow was established. After repeated adjustment and analysis of fitting results, the best fitting of the hydrogeological parameters was obtained. Through sensitivity analysis, the maximum sensitivity parameter was obtained. [Conclusion] There are big differences in the permeability of the aquifers in the study area, precautions should be taken in the process of drainage. The sensitivity analysis results showed that the conductance of the pipe has the greatest influence. Vertically, of Lower Jurassic Yan’an group(J2Y)the permeability was higher than that of other aquifer groups.

theory of horizontal seepage wells; A coupling model of seepage and pipe flow; Modflow-2005; CFP; Hydrogeological parameter; local sensitivity analysis

2016-08-31

2016-10-04

中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司項目“煤礦斜井涌水量”(220029140533)

孫啟明(1992—)，男(漢族)，陜西省安康市人，碩士，研究生，研究方向?yàn)樗牡刭|(zhì)。E-mail：714485096@qq.com。

B

1000-288X(2017)03-0290-05

P641