僅用虛擬控制點的超大區(qū)域無控制區(qū)域網(wǎng)平差

楊 博，王 密，皮英冬

1. 武漢大學(xué)計算機(jī)學(xué)院，湖北 武漢 430072； 2. 地球空間信息協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430079； 3. 武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079； 4. 武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430072

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僅用虛擬控制點的超大區(qū)域無控制區(qū)域網(wǎng)平差

楊 博1,2,3，王 密2,3，皮英冬4

1. 武漢大學(xué)計算機(jī)學(xué)院，湖北 武漢 430072； 2. 地球空間信息協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430079； 3. 武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079； 4. 武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430072

利用光學(xué)衛(wèi)星影像進(jìn)行無控制測圖是攝影測量追求的目標(biāo)。針對超大區(qū)域無控制測圖的需求，本文提出了一種以單景影像為平差單元，基于虛擬控制點的光學(xué)衛(wèi)星影像超大規(guī)模無控制區(qū)域網(wǎng)平差方法。該方法利用待平差影像的初始RPC模型生成虛擬控制點，并將其作為帶權(quán)觀測值引入平差模型中以改善平差模型的狀態(tài)，克服了在無控制點條件下平差精度不穩(wěn)定、誤差過度累積引起的網(wǎng)的扭曲變形等問題。為了驗證本方法的有效性和精度，利用資源三號衛(wèi)星獲取的覆蓋全國的26 406景影像進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差試驗，并利用全國范圍內(nèi)分布的約8000個高精度控制點對平差后自動生產(chǎn)的DOM和DSM產(chǎn)品的幾何精度進(jìn)行驗證。試驗結(jié)果表明，平面和高程中誤差均達(dá)到了4 m以內(nèi)，同時，區(qū)域網(wǎng)內(nèi)部相鄰影像之間的幾何拼接精度優(yōu)于1個像素，滿足無縫拼接的要求。

資源三號；RFM；區(qū)域網(wǎng)平差；光學(xué)影像；虛擬控制點

當(dāng)前，隨著航天遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，人類已經(jīng)能夠在較短時間內(nèi)快速獲取地球表面的海量衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)。通過這些衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)進(jìn)行測圖，可以獲取地球表面高精度的數(shù)字正射影像DOM和數(shù)字表面模型DSM，為各行各業(yè)提供必要的高精度空間參考數(shù)據(jù)。在利用光學(xué)衛(wèi)星影像進(jìn)行測圖時，區(qū)域網(wǎng)平差是其中的一項關(guān)鍵環(huán)節(jié)，平差結(jié)果的好壞通常直接決定了最終DOM和DSM產(chǎn)品的幾何精度，長期以來是攝影測量工作關(guān)注的重點，并取得了一定的理論與實踐成果。根據(jù)所采用的平差模型，目前光學(xué)衛(wèi)星區(qū)域網(wǎng)平差方法主要包括基于嚴(yán)格幾何成像模型[1-3]和單景影像RPC模型[4-7]兩種。其中，前者是基于影像幾何誤差與成像時間滿足一定的變化關(guān)系，在嚴(yán)格幾何成像模型中引入相應(yīng)的誤差補償模型，如姿軌多項式模型[8]、姿軌定向片模型[9]、EFP模型[10]等，在平差過程中對影像的幾何誤差進(jìn)行補償。后者則是以單景影像為平差單元，通過在RPC模型的像方附加合適的數(shù)學(xué)模型，如仿射變換模型，在平差過程中求解該模型參數(shù)，實現(xiàn)對待平差影像幾何誤差的修正與補償[11-12]。相較而言，基于單景影像RPC模型的平差方法因具有數(shù)據(jù)易組織、模型通用簡單的優(yōu)點，在實際應(yīng)用中使用更為廣泛，特別是當(dāng)區(qū)域網(wǎng)規(guī)模較大時，優(yōu)勢更為明顯，因此本文的研究同樣基于RFM[13]。

隨著全球測圖工程的開展，作為大區(qū)域測圖的一項重要手段，大規(guī)模區(qū)域網(wǎng)平差技術(shù)得到越來越多的重視。然而，由于大區(qū)域平差中影像數(shù)量較大，區(qū)域網(wǎng)內(nèi)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，導(dǎo)致大規(guī)模平差在實際應(yīng)用中難以實現(xiàn)。針對于大區(qū)域的平差，國內(nèi)外學(xué)者同樣進(jìn)行相應(yīng)的研究，其中，文獻(xiàn)[14]提出一種基于DEM輔助的區(qū)域網(wǎng)平差的方法來提高大區(qū)域影像的測圖精度，使用覆蓋江西省的ZY-3號和GF1號影像數(shù)據(jù)進(jìn)行了區(qū)域網(wǎng)平差的實驗，并驗證了實驗的精度和效率。文獻(xiàn)[15]在RFM的基礎(chǔ)上提出了一個相似的方法來改善覆蓋意大利北部區(qū)域的414個立體像對的幾何精度。針對于QuickBird影像的大區(qū)域平差測圖，文獻(xiàn)[16]基于嚴(yán)格幾何成像模型研究了在大區(qū)域平差中的最佳控制點分布，并針對不同點位分布給出了定量的精度分析。然而，上述方法主要針對控制點約束下的大區(qū)域測圖進(jìn)行了研究，因此這些方法并不適用于全球測圖工程中遇到的環(huán)境惡劣的無人區(qū)、境外軍事敏感區(qū)等無控制區(qū)域，此外上述方法所針對的區(qū)域一般只包含幾百景影像，對于上萬景影像覆蓋區(qū)域的超大規(guī)模的區(qū)域網(wǎng)平差難以適用。

在無控制點條件下進(jìn)行超大規(guī)模平差時，由于缺少控制點的約束，平差模型的自由度較高，直接將待平差參數(shù)作為自由未知數(shù)會導(dǎo)致法方程矩陣的病態(tài)，進(jìn)而使得平差精度不穩(wěn)定以及誤差容易過度累積而引起網(wǎng)的扭曲變形[17]。針對該問題，本文提出一種基于虛擬控制點的超大區(qū)域無控制區(qū)域網(wǎng)平差。該方法利用各景待平差影像的初始RPC模型生成虛擬控制點，將虛擬控制點作為帶權(quán)觀測值引入到平差模型中以改善平差模型的狀態(tài)。與傳統(tǒng)方法相比，本文方法通過引入虛擬控制點代替待平差參數(shù)作為附加觀測值，避免了對各項復(fù)雜的待平差參數(shù)構(gòu)建平差模型并確定其權(quán)值，具有模型簡單、易于定權(quán)的優(yōu)點，具有較強的實用性。

1 基本原理

1.1 RPC模型

有理多項式模型(RFM)是從數(shù)學(xué)意義上對嚴(yán)格幾何成像模型的高精度擬合[18]，較于嚴(yán)格幾何成像模型，由于其形式簡單、使用方便而更適合于大規(guī)模區(qū)域網(wǎng)平差處理中，如式(1)所示

(1)

式中，(U,V,W)與(x,y)分別代表為正則化的地面點大地坐標(biāo)與正則化的影像像點坐標(biāo)；p1ijk、p2ijk、p3ijk、p4ijk(i=1,2,3;j=1,2,3;k=1,2,3)代表RFM的有理多項式系數(shù)(rational polynomial coefficients,RPC)。正則化的坐標(biāo)與非正則化的坐標(biāo)的關(guān)系如式(2)所示

(2)

式中，(l0,s0)為像點坐標(biāo)的重心化參數(shù)；(P0,L0,H0)為地面點大地坐標(biāo)的重心化參數(shù)；(ls,ss)為像點坐標(biāo)的歸一化參數(shù)；(Ps,Ls,Hs)為地面點大地坐標(biāo)的歸一化參數(shù)[19]。

利用單景影像的RPC模型進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差時，需要根據(jù)影像幾何誤差的特性，選擇合適的數(shù)學(xué)模型并附加到RPC模型的像方，如式(3)中Δl和Δs

(3)

在平差過程中對該模型進(jìn)行求解，以補償各景影像中存在的幾何誤差。

以資源三號衛(wèi)星為例，經(jīng)過嚴(yán)格的在軌幾何定標(biāo)及傳感器校正處理后，其單景影像產(chǎn)品的幾何誤差主要為低階線性誤差[20-22]，因此，其像方附加模型Δl和Δs選擇仿射變換模型即可，如式(4)所示

(4)

1.2 基于虛擬控制點的平差模型

在有控制條件下，基于上述平差模型可將待平差參數(shù)作為自由未知數(shù)進(jìn)行平差求解。然而，在無控制點條件下，由于缺少控制點的約束，平差模型的自由度較高，直接將待平差參數(shù)作為自由未知數(shù)求解會導(dǎo)致法方程矩陣的病態(tài)，進(jìn)而造成平差精度不穩(wěn)定以及誤差容易過度累積等問題。對此，傳統(tǒng)方法通過將待平差參數(shù)根據(jù)先驗信息處理成帶權(quán)觀測值引入到平差模型中來改善平差模型的狀態(tài)，但該方法由于需要對多類不同物理意義且相互之間存在相關(guān)性的參數(shù)構(gòu)建誤差方程并定權(quán)，因此在實際應(yīng)用中受到一定的局限。針對于傳統(tǒng)方法的不足，本文方法通過在模型中引入虛擬控制點來約束區(qū)域網(wǎng)的自由度，從而達(dá)到改善平差模型的狀態(tài)的目的。下面將對虛擬控制點的生成及其觀測方程的構(gòu)建進(jìn)行闡述。

對各景待平差影像，在其像平面上按一定間距均勻劃分規(guī)則格網(wǎng)，對每個格網(wǎng)的中心點p(smp,line)，利用該影像的初始RPC模型，在物

圖1 虛擬控制點生成Fig.1 The generation of virtual control points

一般情況下，基于影像間自動匹配獲取的連接點信息和人工半自動量測獲取的控制點信息構(gòu)建區(qū)域網(wǎng)平差模型時，其原始觀測值包括連接點像點坐標(biāo)和控制點像點坐標(biāo)兩類。對于控制點像點而言，由于其對應(yīng)的物方點坐標(biāo)精確已知，因此，所構(gòu)建的誤差方程式中未知參數(shù)僅包括該像點所在影像的RPC模型像方附加參數(shù)，顯然，對于RPC模型像方附加參數(shù)而言，此時視為線性方程而無需進(jìn)行線性化處理，如式(5)

(5)

對于連接點而言，由于其未知參數(shù)除了包括該像點所在影像的RPC模型像方附加參數(shù)外，還包括其對應(yīng)的物方坐標(biāo)(Lat,Lon,Height)，由連接點構(gòu)建的誤差方程為一非線性方程，需要對其賦予合適的初值(Lat,Lon,Height)0并進(jìn)行線性化處理，如式(6)所示

(6)

各連接點物方坐標(biāo)的初值可由相應(yīng)待平差影像初始RPC模型通過前方交會計算得到。將由所有連接點像點以及虛擬控制點像點構(gòu)建的觀測誤差方程組分別寫成矩陣形式，如式(7)和式(8)所示

Vvc=Avcx-LvcPvc

(7)

Vtp=Atpx+Btpt-LtpPtp

(8)

式(7)為所有虛擬控制點像點構(gòu)建的觀測誤差方程組矩陣；式(8)為所有連接點像點構(gòu)建的觀測誤差方程組矩陣。其中，x和t為平差待解參數(shù)，分別代表待平差影像RPC模型的像方附加參數(shù)向量和連接點物方坐標(biāo)改正數(shù)向量。A、B則分別為相應(yīng)未知數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)系數(shù)矩陣，L和P則分別為相應(yīng)的常向量和權(quán)矩陣，其中連接點像點的權(quán)值可根據(jù)連接點匹配精度確定。將兩類誤差方程矩陣合并，如式(9)所示

V=Ax+Bt-LP

(9)

1.3 自適應(yīng)定權(quán)方法

在上述平差模型中，其觀測值僅包含虛擬控制點像點與連接點像點兩類，它們之間相互獨立，可分別根據(jù)各自的觀測精度進(jìn)行定權(quán)，而無需考慮兩者之間的相關(guān)性。其中，連接點像點觀測值的權(quán)值可依據(jù)同名像點的匹配精度進(jìn)行設(shè)定，對于光學(xué)衛(wèi)星影像而言，采用高精度匹配算法[23]通?？蛇_(dá)到子像素級的匹配精度。而對于虛擬控制點像點觀測值，其權(quán)值可根據(jù)待平差影像無控幾何定位精度的先驗信息來確定。以資源三號衛(wèi)星下視影像為例，長期在軌測試表明，其無控幾何定位中誤差約為15 m[24]，根據(jù)其幾何分辨率換算至像方約7.5像素，據(jù)此可將其虛擬控制點像點觀測值的權(quán)值pvc設(shè)為1/(7.5)3。

為了避免虛擬控制點與連接點之間由于數(shù)量比例失衡導(dǎo)致平差模型局部出現(xiàn)“弱”連接、“強”控制的情況，給平差后相鄰影像之間的相對幾何精度帶來不利影響，本文方法中對各景影像均單獨統(tǒng)計其兩類點數(shù)量的比例因子，即μ=Ntp/Nvc，其中Ntp和Nvc分別代表該景影像上連接點和虛擬控制點的個數(shù)，然后對其中所有虛擬控制點像點觀測值的權(quán)值pvc均乘以該比例因子。

從上述可以看出，與傳統(tǒng)方法相比，本文方法通過引入虛擬控制點代替待平差參數(shù)作為附加觀測值，在改善平差模型狀態(tài)的同時，避免了對各類復(fù)雜的待平差參數(shù)構(gòu)建平差模型并進(jìn)行定權(quán)，具有模型簡單、易于定權(quán)的優(yōu)點，具有較強的實用性。

1.4 平差求解與精度驗證

根據(jù)最小二乘平差原理，對誤差方程式(9)進(jìn)行法化，可得到法方程如式(10)所示

(10)

x=M-1W

(11)式中，M=ATPA-ATPB(BTPB)-1BTPA；W=ATPL-ATPB(BTPB)-1BTPL。區(qū)域網(wǎng)平差的解算是一個迭代的過程，當(dāng)兩次平差解算的結(jié)果小于限差時，迭代結(jié)束，在此基礎(chǔ)上，利用各景影像的初始RPC模型和已求解的附加模型參數(shù)x，通過空間前方交會即可逐個計算各連接點的物方坐標(biāo)。

區(qū)域網(wǎng)平差后通常需要對平差結(jié)果的精度進(jìn)行驗證，絕對幾何定位精度與拼接精度是表征區(qū)域網(wǎng)平差質(zhì)量的兩項重要指標(biāo)。對于影像產(chǎn)品的絕對幾何定位精度，可以將覆蓋測區(qū)范圍的高精度外業(yè)控制點作為獨立檢查點，通過統(tǒng)計檢查點的物方坐標(biāo)與前方交會獲取的相應(yīng)點的物方坐標(biāo)的差值來對其進(jìn)行驗證，拼接精度則可以通過統(tǒng)計相鄰影像之間匹配的同名像點的像方殘差來進(jìn)行驗證，本文同樣采用上述方法驗證絕對幾何定位精度與拼接精度來評價本方法的有效性。

2 試驗與結(jié)果

2.1 試驗數(shù)據(jù)

基于本文方法對資源三號衛(wèi)星獲取的覆蓋中國整個大陸的8802景三線陣立體像對(共26 406景影像)進(jìn)行了無控制區(qū)域網(wǎng)平差試驗。每景影像均附帶RPC參數(shù)文件，相鄰影像之間具有一定的重疊度，影像數(shù)據(jù)量約20 TB。測區(qū)覆蓋面積約900萬km2，約占中國國土面積93%以上，僅在廣西、貴州等局部區(qū)域由于天氣原因而缺少有效影像數(shù)據(jù)。測區(qū)內(nèi)包含高原、山地、丘陵、平原等以及沙漠多類地形，最大最小高程起伏達(dá)8000 m以上。為了對平差結(jié)果的幾何精度進(jìn)行分析與驗證，在全國范圍內(nèi)通過GPS外業(yè)測量，共獲取了約8000余個高精度控制點(平面和高程精度均優(yōu)于0.1 m)。

對上述ZY-3衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)，利用100個高性能計算節(jié)點組成的集群計算環(huán)境(該環(huán)境由中國資源衛(wèi)星應(yīng)用中心提供，每個節(jié)點均配置了一個6核Xeon-L7455的CPU和128 GB的內(nèi)存)，約耗費2 h在整個測區(qū)內(nèi)自動匹配了約300萬個均勻分布且可靠性較高的連接點。并對各景影像在像方均勻劃分3×3格網(wǎng)，對每個格網(wǎng)的中心點按前述方法生成虛擬控制點，每景影像生成9個虛擬控制點，共生成237 654個虛擬控制點。按照本文方法將生成的虛擬控制點與連接點一起進(jìn)行聯(lián)合平差，平差過程在個人普通PC機(jī)(CPU為雙核Intel-i5，內(nèi)存空間為8 GB)上完成，僅需兩次迭代解算就已收斂，共耗時約15 min。這表明，在常規(guī)自由網(wǎng)平差模型中，通過引入虛擬控制點作為帶權(quán)觀測值，能夠有效改善平差模型的狀態(tài)，使平差模型具有良好的收斂性。為了對于平差結(jié)果的精度進(jìn)行評價，下面分別對于平差后生產(chǎn)的DOM產(chǎn)品的絕對幾何定位精度和拼接精度分別進(jìn)行驗證。

2.2 絕對幾何定位精度驗證

本試驗中利用覆蓋全國范圍的高精度外業(yè)控制點作為獨立檢查點，分別對DOM和DSM產(chǎn)品的平面和高程幾何精度進(jìn)行了驗證。為了更加科學(xué)地分析區(qū)域網(wǎng)幾何精度，特別是內(nèi)部幾何精度的均勻性，不僅對所有檢查點整體統(tǒng)計其幾何誤差的均值、中誤差和最大值等精度指標(biāo)，還根據(jù)檢查點的分布情況將全國劃分為5個子區(qū)域，分別統(tǒng)計各子區(qū)域內(nèi)的檢查點幾何誤差的精度指標(biāo)。

表1 絕對幾何定位精度統(tǒng)計

從表1中可以得出以下結(jié)論：①不論是平面還是高程方向，各子區(qū)域檢查點誤差的均值和中誤差基本相當(dāng)，無明顯差異；②各子區(qū)域平面和高程的誤差均值均接近于0，區(qū)域網(wǎng)整體在空間中無明顯的偏移性系統(tǒng)誤差；③各子區(qū)域內(nèi)檢查點的平面和高程最大誤差值均控制在3倍中誤差以內(nèi)。以上結(jié)論說明：①虛擬控制點能夠?qū)^(qū)域網(wǎng)內(nèi)部的誤差累積起到一定的約束作用，避免了區(qū)域網(wǎng)的扭曲變形而使得中心與邊緣精度不一致，保證了區(qū)域網(wǎng)內(nèi)部幾何精度的均勻性；②每個虛擬控制點相當(dāng)于一個具有一定精度的控制點觀測值，根據(jù)平差理論，大量的虛擬控制點能夠顯著提高待平差參數(shù)的估計精度，從而實現(xiàn)網(wǎng)的無偏估計，為無控制點條件下達(dá)到有控制點的測圖精度提供了一種簡單實用的方法；③虛擬控制點的引入能夠有效改善平差模型的狀態(tài)，避免了無控制點時由于平差模型病態(tài)而導(dǎo)致解算結(jié)果不穩(wěn)定、幾何精度異常的問題，保證了平差結(jié)果具有高可靠性。

2.3 拼接精度驗證

作為測圖作業(yè)中的一項關(guān)鍵指標(biāo)，DOM拼接精度表征了相鄰DOM同名地物之間幾何定位精度的一致性。為此，本文試驗中在全國范圍內(nèi)均勻選取了平差前后的30對相鄰DOM產(chǎn)品進(jìn)行驗證。在每對相鄰DOM產(chǎn)品的重疊區(qū)域內(nèi)，通過影像匹配自動獲取一定數(shù)量、均勻分布的同名像點，統(tǒng)計這些同名像點幾何坐標(biāo)差值的中誤差，以此對其幾何拼接精度進(jìn)行定量化評價，如圖2所示。圖中縱坐標(biāo)為各對相鄰DOM同名像點幾何坐標(biāo)差值的均方誤差RMSE，橫坐標(biāo)代表各對相鄰DOM的編號。

此外，對每對相鄰DOM產(chǎn)品采用人工目視檢查的方式對其幾何拼接精度進(jìn)行直觀評價。圖3中(a)、(b)分別為城市和山地在原始2 m分辨率的基礎(chǔ)上放大2倍后人工目視檢查的情況。

從圖2和圖3可以看出，基于本方法平差后，相鄰影像之間的拼接精度得到明顯的改善，目視效果良好，相鄰DOM產(chǎn)品之間的幾何拼接精度均優(yōu)于1個像素，滿足無縫拼接的要求。

在平差完成后，基于平差后的26 406景三線陣立體像自動生產(chǎn)了5 m分辨率的DSM產(chǎn)品以及2 m分辨率的DOM產(chǎn)品[25]，DOM和DSM產(chǎn)品的數(shù)據(jù)量共約20 TB，圖4為利用本方法所生產(chǎn)的測區(qū)內(nèi)局部區(qū)域的DSM產(chǎn)品。

圖2 DOM幾何拼接誤差Fig.2 Errors of DOM geometric mosaic

圖3 DOM拼接圖Fig.3 The sketch map of mosaic DOM

圖4 局部DSM示意圖Fig.4 The sketch map of local DSM

3 結(jié) 論

本文提出了一種以單景影像為平差單元，基于虛擬控制點的光學(xué)衛(wèi)星影像超大規(guī)模無控制區(qū)域網(wǎng)平差方法。該方法利用待平差影像的初始RPC模型生成虛擬控制點，并將其作為帶權(quán)觀測值引入平差模型中，實現(xiàn)對各項待平差參數(shù)的穩(wěn)健估計。與傳統(tǒng)將待平差參數(shù)作為帶權(quán)觀測值的方法相比，本文方法通過引入虛擬控制點代替待平差參數(shù)作為附加觀測值，在改善平差模型狀態(tài)的同時，避免了對各類復(fù)雜的待平差參數(shù)構(gòu)建平差模型并進(jìn)行定權(quán)，具有模型簡單、易于定權(quán)的優(yōu)點。基于本文方法對資源三號衛(wèi)星獲取的覆蓋中國全國的26 406景三線陣立體影像進(jìn)行了無控制區(qū)域網(wǎng)平差，并利用中國全國分布的約8000個高精度控制點對平差后自動生產(chǎn)的DOM和DSM產(chǎn)品幾何精度進(jìn)行了驗證，其平面和高程中誤差均達(dá)到4 m以內(nèi)，同時，區(qū)域網(wǎng)內(nèi)部幾何精度均勻，相鄰模型之間的幾何拼接精度優(yōu)于1個像素，滿足無縫拼接的要求，實現(xiàn)了資源三號衛(wèi)星影像中國全國無控制測圖精度優(yōu)于5 m的目標(biāo)。目前，本文方法已在商業(yè)化衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差軟件中得到成功應(yīng)用。

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(責(zé)任編輯：張艷玲)

Block-adjustment without GCPs for Large-scale Regions only Based on the Virtual Control Points

YANG Bo1,2,3,WANG Mi2,3,PI Yingdong4

1. Computer of School of Wuhan University ,Wuhan University, Wuhan 430072, China； 2. Collaborative Innovation Center of Geospatial Technology, Wuhan 430079, China； 3. State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying, Mapping and Remote Sensing, Wuhan University, Wuhan 430079, China； 4. School of Remote Sensing and Information Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China

Mapping from optical satellite images without ground control points (GCPs) is one of the goals of photogrammetry. Aiming at the mapping without GCPs, a large-scale block adjustment method based on the virtual control points is proposed in this paper, in which the single image is regarded as an adjustment unit to be organized. To overcome the block distortion caused by unstable adjustment without GCPs and the excessive accumulation of errors, the virtual control points created by the initial RPC model of the images are regarded as the weighted observations and introduced into the adjustment model to refine the adjustment. To verify the availability and the accuracy of the presented method, 26 406 three-linear-array images of ZY-3 covering China are used as the basic data and 8000 uniformly distributed high precision check points are applied to evaluate the geometric accuracy of the DOM (digital ortho model) and DSM (digital surface model) production. The experimental results indicate that the standard deviations of plane and elevation are both better than 4 m and the mosaic accuracy of neighboring DOM is within better than 1 pixel, which could meet the demand of seamless mosaic.

ZY-3; RFM; block adjustment; optical images; virtual control points

The National Key Research and Development Program of China (No. 2016YFB0501402); The National Natural Science Foundation of China (Nos. 41601429；91638201)

YANG Bo(1984—)，male, PhD, associated professor, majors in high precision geometric processing of remote sensing imagery.

WANG Mi

楊博，王密，皮英冬.僅用虛擬控制點的超大區(qū)域無控制區(qū)域網(wǎng)平差[J].測繪學(xué)報，2017,46(7)：874-881.

10.11947/j.AGCS.2017.20160588. YANG Bo,WANG Mi,PI Yingdong.Block-adjustment without GCPs for Large-scale Regions only Based on the Virtual Control Points[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(7):874-881. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160588.

P231.5

A

1001-1595(2017)07-0874-08

國家重點研究發(fā)展計劃(2016YFB0501402);國家自然科學(xué)基金(41601429；91638201)

2016-11-23

楊博(1984—)，男，博士，助理研究員，研究方向為光學(xué)遙感影像的高精度幾何處理。

E-mail： 93341186@qq.com

王密

E-mail： wangmi@whu.edu.cn

修回日期： 2017-06-07