讓數(shù)學“種子課”發(fā)揮“深耕細作”的作用

劉小敏

“數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程?！保ā稊?shù)學課程標準（實驗稿）》）一個學生學習數(shù)學，對客觀世界的定性把握能力和定量刻畫能力都是需要培養(yǎng)的，比如在小學數(shù)學小數(shù)的學習過程中，它的教學目標除了了解小數(shù)的意義，能讀寫、比較、計算等外，更重要的是讓學生們發(fā)展出“定量刻畫”的能力，感受小數(shù)與實際生活的密切聯(lián)系。在不同課之間，知識是可以遷移的，比如：學習了整數(shù)的大小比較以后，再學習小數(shù)的大小比較就比較容易了，掌握了整數(shù)的加減法計算后，再學習小數(shù)的加減法計算更簡單了。因為彼此之間有類似的結(jié)構(gòu)，而學生這種遷移能力是老師在學習課堂中要培養(yǎng)的能力。這些能力不是一個課時就能培養(yǎng)的，而是在許多課時中作為一個有機的系統(tǒng)發(fā)展起來的，比如定量刻畫的能力，這種能力不是一節(jié)課能培養(yǎng)的，具有生長和成熟的過程。這種能力在生長過程中可以不斷完善，在學生的體驗中逐漸臻于成熟，從而達成培養(yǎng)目標。這個時候數(shù)學“種子課”就顯得無比重要。

一、數(shù)學“種子課”的內(nèi)涵

種子課就是一種以培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維、自主探究能力的一種具有啟發(fā)性、多樣性的教學模式，較傳統(tǒng)的教學模式能更好地調(diào)動學生的積極性和高效性。“種子課”是可供遷移、可供生長的關(guān)鍵課。

如果將某一知識系統(tǒng)作為一棵樹，這棵樹的生長過程表現(xiàn)為若干節(jié)“課”，那么，一定有一些課需要充分理透脈絡(luò)，通常安排在單元的起點，稱為“種子課”，而這棵“樹”有時成長的過程只在于一個兩個學期或一個兩個單元，但有些“樹”卻一直扎根在整個學習階段。

二、“種子課”發(fā)揮“深耕細作”作用的方法

1.調(diào)整課時，讓“種子”充分醞釀

為了把知識的種子埋在學生的心里，讓它生根發(fā)芽，并能獨立生長， 就必須把數(shù)學知識“植根”于學生的活動經(jīng)驗之中。這樣，學生的經(jīng)驗就會支撐“種子的芽”進行生長。

如“分數(shù)的初步認識”一課，舊人教版教材中這課內(nèi)容包括了幾分之一與幾分之幾的認識。分數(shù)與整數(shù)都有很大的差異，它并不是可以通過計數(shù)活動得到的一個數(shù)，而是代表了兩個量關(guān)系的相對量，因此，分數(shù)概念的建立，對于三年級學生來說比較抽象，有一定難度，種好這顆“種子”尤關(guān)重要，但我們覺得一個課時難以完成既定的教學任務(wù)的時候，完全可以調(diào)整課時安排，分兩節(jié)課來完成，可把“認識幾分之一” 單獨設(shè)一課時，這樣能保證有充足的時間讓學生豐富表象的支撐，深刻理解分數(shù)的含義。

2.開展活動，讓“種子”注入活力

新課程目標從“雙基”轉(zhuǎn)變?yōu)椤八幕?，增加了基本思想與基本活動經(jīng)驗的積累。比如對于“面積”這一知識，學生雖然在生活實際中經(jīng)常有機會接觸，但學生往往關(guān)注的只有“面”，卻忽視了“面”的大小，要學生從一維空間（線）的長度發(fā)展到二維空間“面”的有大小，并形成“面”的空間觀念，這對三年級學生來說是一次質(zhì)的飛躍。學好本課，不單只是為了學習面積單位的計算，更是為小學階段幾何教學打下堅實的基礎(chǔ)。因此，“面積”這“種子課”的教學更需要豐富的活動經(jīng)驗來支撐，幫助學生從各個角度、各個層面去理解面積的意義。為了積累基本活動經(jīng)驗，教師需在活動中引導學生反思，提升和抽象概括出面積的意義。可設(shè)計以下環(huán)節(jié)進行教學。

（1）猜一猜。師：黑板上畫了兩個愛心形（一大一?。?，猜一猜：如果讓小明和小英分別把它們涂上紅色，猜一猜；誰涂得快？（設(shè)置生動的情景，把面積教學蘊含在情景中作為一個問題提出。）

（2）涂一涂。兩個同學比賽涂顏色，驗證同學們的猜想。（激發(fā)興趣之余體驗學習面積的實際意義）

（3）摸一摸。 師：請你摸一摸其他物體（書桌、書本、尺子等）的表面。（通過觀察、觸摸各種物體的表面，讓他們積極參與到活動中去，初步感知物體的面，建立面的表象。）

（4）比一比。描描圖形的周長和涂涂圖形的面，同桌討論有什么不同？（在對比活動中認識“線”和“面”的區(qū)別。）

（5）找一找。什么物體的面比我手指甲的面大？什么物體的面比紅領(lǐng)巾的面??？等等（避免學生一提到面積就想到了長方形、正方形，還要感知不規(guī)則圖形也有面的大小，突出面積概念的本質(zhì)。）

3.在對比思辨中建構(gòu)知識，孕伏深刻

應(yīng)用對比思辨孕育“種子”，能更有效地、高層次地建構(gòu)新知，使“種子課”真正成為該知識體系的基礎(chǔ)，成為后續(xù)知識學習的基點，成為本單元知識的關(guān)鍵課。

例如，教師出示圖形后提問：“比一比，哪個面積更大？”學生想到了重疊法，但仍無法判斷，需要借助學具。于是組織學生同桌進行合作活動，要求從信封中自主選擇長方形、正方形或者圓片擺一擺，擺好后同桌之間比一比，看看借助學具能否幫助比較出兩個長方形的大小。展示學生有代表性的作品。有的不能比較出面積的大小，及時引導學生分析原因。在對比思辨中，學生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：（1）同桌兩人選擇不同的圖形，不能比較出大??；（2）選擇了相同的圖形，但是因為圖形的大小不同，還是不能比較出面積的大??；（3）只有選擇同樣的圖形，而且圖形大小也相同的時候，才能比較出面積的大小。 分析以上環(huán)節(jié)，看似在為學生體會面積單位的產(chǎn)生做鋪墊，其實在比 較與測量中，已讓學生感悟到“面積也是可以量、可以增加的”，豐富了學生對面積的認識。同時，也為后續(xù)學習面積的測量與計算，在方法上提早做好了孕伏。更重要的是，通過對比思辨活動，多了一份認知的難度， 多了一份理解的深度，多了一份思維的密度，使學生的分析推理能力、反思能力、實踐能力、解決問題的能力等都得到了加強與鍛煉。

只要“種子”種得好，給予它豐富的養(yǎng)分，花心思去培育它，“深耕細作”的作用顯而易見。同時，學生需要時間與空間去積累基本活動經(jīng)驗，需要豐富的材料與有挑戰(zhàn)性的活動幫助建構(gòu)新知，夯實種子的生長力，而這些都離不開教師的精心設(shè)計。種子的力量在于生長，在小學數(shù)學中，每一塊知識都可以描述為從生活中來、到生活中去的一個過程，這個過程具有內(nèi)在聯(lián)系，如果將這種內(nèi)在聯(lián)系的延續(xù)性視為生命過程，那么，在學生的腦海里種下“種子”，就有助于實現(xiàn)后續(xù)知識的自然生成和學生的自主學習，學生學習的潛能也就自然發(fā)揮出來了。