中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的研究

吳小明

一、教學(xué)內(nèi)容銜接上的障礙及對策

1.數(shù)的概念的擴張

學(xué)生在小學(xué)學(xué)的只有非負(fù)有理數(shù)，而初一第一節(jié)課引入負(fù)數(shù)，數(shù)的概念擴充為全體有理數(shù)。并且運算關(guān)系也由原來的四則運算引入了乘方、冪的運算。由于負(fù)數(shù)的引入出現(xiàn)了相反數(shù)、絕對對值等概念，數(shù)的運算出現(xiàn)了符號法則。成為學(xué)生學(xué)習(xí)的又一難點。如何讓學(xué)生很自然地把有理數(shù)的運算與非負(fù)有理數(shù)的運算統(tǒng)一起來，是教學(xué)中必須著力解決的。

對策：一是要在算術(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真理清正負(fù)數(shù)的概念，真正理解負(fù)數(shù)的意義?？梢杂孟蚯昂拖蚝?，收入和支出來邊理解邊計算。

例如（-5）+7=？ ，可理解成向后退5步，再向前進7步來計算，或把收入記為正數(shù)，支出記為負(fù)數(shù)來訓(xùn)練一段時間，經(jīng)過一段時間后學(xué)生回應(yīng)適應(yīng)負(fù)數(shù)中的運算了。

二是要加強對符號法則的教學(xué)。對那些容易混淆的概念，容易錯誤的計算，要反復(fù)加強鞏固練習(xí)，使學(xué)生盡快掌握并熟練地運用。

例如：（-3）+（-5）=？ 3-（-3）=？ （-5）-（-8）=？

（-3）×（-4）×（-5）=？ -（-3）+3=？

2.“數(shù)”與“式”的過渡

小學(xué)主要是學(xué)習(xí)具體的數(shù)，而到了初一接觸到的是用字母表示數(shù)，由“數(shù)”到“式”的過渡是一個由具體到抽象的飛躍，但其實數(shù)和式都是數(shù)學(xué)的符號，都有固定的計算方式。

對策：教學(xué)中必須設(shè)法使學(xué)生真正理解用字母表示數(shù)的意義及目的，知道用字母表示數(shù)最本質(zhì)的東西。在具體的教學(xué)中，一方面引導(dǎo)學(xué)生掌握好用字母表示數(shù)和表示數(shù)量關(guān)系的方法，

例如：A同學(xué)的體重為40公斤，B同學(xué)的體重為38公斤，C同學(xué)……，在這里我們可以把A同學(xué)的體重記為a公斤， B同學(xué)的體重記為b公斤，在學(xué)生接受了用符號代替數(shù)了以后，我們再類比簡單的加法40+38和a+b，學(xué)生就發(fā)現(xiàn)只是符號不同，運算都是加法，沒什么難的。

另一方面要注意挖掘中、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本身的內(nèi)在聯(lián)系，如對整式與整數(shù)、分式與分?jǐn)?shù)、有理式與有理數(shù)、等式與方程、不等式與方程等等，引導(dǎo)學(xué)生進行比較，并找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系以及區(qū)別，在知識間架起銜接的橋梁，從而搞好知識間的過渡。

3.算術(shù)方法解應(yīng)用題到列方程解應(yīng)用題的過渡

這兩種方法有聯(lián)系，但是有區(qū)別，從思路上講算術(shù)方法解題往往要用上逆向思維，在表述上列方程的表述更加工整有條例。小學(xué)的時候?qū)W生對于方程只是初步接觸，只會解答比較簡單的方程，因此數(shù)學(xué)實際問題教師總是想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生通過分析用算術(shù)方法來解決，學(xué)生對方程的掌握程度不夠，一般只用算術(shù)的方法來解應(yīng)用題，并在一些簡單的應(yīng)用題上覺得順手方便，對于復(fù)雜的應(yīng)用題可能很多學(xué)生就束手無策。而初中學(xué)習(xí)了方程的解答，一些復(fù)雜的實際問題用方程來解決起來會相對容易的多。但是有算術(shù)方法到方程的過渡并不是一件很輕松的事，學(xué)生一時很難轉(zhuǎn)變過來。

對策：讓學(xué)生感到用代數(shù)方法解應(yīng)用題的優(yōu)越性，掌握列方程解應(yīng)用題的要領(lǐng)。用算術(shù)方法與用代數(shù)方法解應(yīng)用題之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，也就是它們的基本關(guān)系式不變，但它們的思維方法各異。

二、學(xué)習(xí)狀況分析及對策

1.現(xiàn)狀分析

當(dāng)學(xué)生由小學(xué)進入初中之際，也正是他們由兒童階段向少年階段過渡的開始，在他們心里上有努力前進的愿望，然而他們畢竟還是兒童，自制力差、貪玩、無目標(biāo)是他們的特點，他們需要老師的鼓勵，需要老師的正確引導(dǎo)。

（1）在學(xué)習(xí)能力方面，他們的記憶力較強，但理解力較差，習(xí)慣于具體思維而不習(xí)慣于抽象思維，不善于獨立思考，對老師有依賴心理，解題常要給個樣子。

（2）在學(xué)習(xí)方法方面 ，小學(xué)的注意力難以長時間集中，小學(xué)數(shù)學(xué)課里新課份量少；讓學(xué)生動口動手、鞏固練習(xí)的時間較多；學(xué)生的主要精力用于記憶運算法則與提高運算能力；不少學(xué)生忽視運用概念、性質(zhì)來指導(dǎo)運算，學(xué)生只滿足于做對答案，而不苛求a于解題過程的合理性、邏輯性、多樣性。

2.對策

（1） 興趣上的銜接與培養(yǎng)。初中的學(xué)習(xí)對初一新生來說具有新鮮感，在心理上普遍存在著一種上進的愿望，教師應(yīng)抓住這個契機，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。上還開學(xué)第一堂課很重要。我讓學(xué)生談?wù)勗鯓硬拍芡婧糜螒颍咳绻螒蚩傔^不了關(guān)是什么原因？你會怎么辦？會立刻放棄嗎？會堅持到成功嗎？數(shù)學(xué)其實也是一種游戲，是數(shù)、運算、圖形、思維的游戲，只是這個游戲很復(fù)雜，有好多的規(guī)則，要想“玩”好它可比電腦游戲難多了。除了遵守必要的游戲規(guī)則外，也有策略、戰(zhàn)術(shù)，其中重要的一項得有永不服輸?shù)木?，遇到困難時要拿出玩電腦游戲的勁頭來克服它、戰(zhàn)勝它。學(xué)生當(dāng)時真的是熱情高漲，當(dāng)然在后面的學(xué)習(xí)中還要不斷得鼓勵和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，不斷的強化。

（2） 學(xué)法上的銜接與改進。小學(xué)生的學(xué)習(xí)活動一般局限于上課專心聽講課后完成作業(yè)。初中數(shù)學(xué)教師則應(yīng)重視對學(xué)生進行良好的學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)。如學(xué)生不會預(yù)習(xí)，可以先教他們預(yù)習(xí)都應(yīng)該預(yù)習(xí)什么什么？怎樣預(yù)習(xí)？遇到問題了怎么辦等等；學(xué)生不愿復(fù)習(xí)，教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)他們有計劃地安排時間并加強督促；學(xué)生不善于獨立思考，教師可以提出一些富于啟發(fā)性的問題，讓他們?nèi)パ杏憽Ｒ鸩礁淖儗W(xué)生被動的學(xué)為主動的學(xué)，使學(xué)生在獲得基礎(chǔ)知識和基本技能的同時養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（3） 教法上的銜接與更新。教學(xué)方法上，小學(xué)講得比較細(xì)致，方法規(guī)定得比較固定，課堂時間多因此練習(xí)次數(shù)比較多。而中學(xué)數(shù)學(xué)由于內(nèi)容多，進度相應(yīng)的較快，課上練習(xí)受時間的制約不可能像小學(xué)那樣充分，中差生學(xué)習(xí)起來很吃力，這也是學(xué)生不易適應(yīng)之處。因此講課前要布置學(xué)生預(yù)習(xí)，有個準(zhǔn)備，另外有時要有意放慢進度，概念要從學(xué)生的生活實際引入，深入淺出地講。在做課堂練習(xí)的同時教師可以對有困難的學(xué)生加強指導(dǎo)，練習(xí)要嚴(yán)格統(tǒng)一書寫格式，使有章可循。同時針對初一學(xué)生的注意力尚不能長時間集中，不適應(yīng)單一的教學(xué)法的特點，課堂教學(xué)要充分利用起始的25 分鐘，方法上要先學(xué)后教講練結(jié)合。

俗話說的好“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”。在教學(xué)的競技場上，教師只有深入了解不同學(xué)段的不同要求，才能打好教學(xué)這場攻堅戰(zhàn)。為此作為我們應(yīng)該深入研讀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，比較中小學(xué)數(shù)學(xué)的異同，注重相同領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容在不同學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)和要求，把握各學(xué)段之間聯(lián)系的緊密性、合理性。作為初一的數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)中多注意中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，指導(dǎo)、帶領(lǐng)學(xué)生順利由小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過渡到中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生聽得懂學(xué)得會，讓他們的學(xué)習(xí)積極性與熱情高漲，逐漸擺脫依賴性，增強自覺性，為以后的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。