基于混沌激光的無(wú)后處理多位物理隨機(jī)數(shù)高速產(chǎn)生技術(shù)研究?

孫媛媛李璞郭龑強(qiáng)郭曉敏劉香蓮張建國(guó)桑魯驍王云才?

1)(太原理工大學(xué),新型傳感器與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030024)2)(太原理工大學(xué),物理與光電工程學(xué)院光電工程研究所,太原 030024)(2016年8月12日收到;2016年10月13日收到修改稿)

基于混沌激光的無(wú)后處理多位物理隨機(jī)數(shù)高速產(chǎn)生技術(shù)研究?

孫媛媛1)2)李璞1)2)郭龑強(qiáng)1)2)郭曉敏1)2)劉香蓮1)2)張建國(guó)1)2)桑魯驍1)2)王云才1)2)?

1)(太原理工大學(xué),新型傳感器與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030024)2)(太原理工大學(xué),物理與光電工程學(xué)院光電工程研究所,太原 030024)(2016年8月12日收到;2016年10月13日收到修改稿)

提出一種基于混沌激光的無(wú)后處理多位物理隨機(jī)數(shù)高速提取方法.該方法在光域中利用鎖模激光器作為光時(shí)鐘,通過(guò)太赫茲光非對(duì)稱(chēng)解復(fù)用器完成對(duì)混沌激光的超低抖動(dòng)光采樣,無(wú)需射頻時(shí)鐘及后續(xù)邏輯處理過(guò)程的參與,經(jīng)多位比較量化可直接產(chǎn)生優(yōu)質(zhì)物理隨機(jī)數(shù).并以光反饋半導(dǎo)體激光器這一典型的混沌激光產(chǎn)生裝置作為熵源對(duì)所提方法進(jìn)行了原理性實(shí)驗(yàn)論證.結(jié)果顯示,光反饋半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生的6 GHz混沌激光經(jīng)5 GSa/s實(shí)時(shí)、低抖動(dòng)光采樣后,利用并行輸出型多位比較器對(duì)所獲混沌脈沖序列進(jìn)行量化處理,選取最低有效位4位,可直接產(chǎn)生速率達(dá)20 Gb/s的隨機(jī)數(shù).該隨機(jī)數(shù)速率由選取的量化結(jié)果最低有效位數(shù)和光采樣率聯(lián)合決定,而當(dāng)前光采樣率受限于所用混沌激光熵源的帶寬.本文工作可為硬件上實(shí)現(xiàn)更高速物理隨機(jī)數(shù)的實(shí)時(shí)、在線產(chǎn)生提供有力的技術(shù)和理論支撐.

混沌激光,物理隨機(jī)數(shù),光采樣,保密通信

1 引 言

絕對(duì)安全的保密通信需要依靠香農(nóng)(Shannon)[1]提出的“一次一密”技術(shù).該技術(shù)采用隨機(jī)數(shù)作為密鑰對(duì)明文信息進(jìn)行加密,要求密鑰只用一次且長(zhǎng)度不短于明文長(zhǎng)度.對(duì)于當(dāng)今高速、大容量的數(shù)字通信系統(tǒng),“一次一密”技術(shù)實(shí)現(xiàn)的最主要困難之一在于高速、大量隨機(jī)數(shù)的實(shí)時(shí)獲取.

基于算法的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器能產(chǎn)生快速隨機(jī)數(shù),但其固有的周期性致使其長(zhǎng)度有限,不足以保證通信的絕對(duì)安全.物理隨機(jī)數(shù)發(fā)生器則以自然界的隨機(jī)過(guò)程作為熵源(如電阻熱噪聲[2]、振蕩器頻率抖動(dòng)[3]、量子隨機(jī)性[4]等),可產(chǎn)生安全、可靠的隨機(jī)數(shù),但受物理熵源帶寬的限制,速率多處于Mb/s量級(jí),亦無(wú)法滿足現(xiàn)代Gb/s高速保密通信的絕對(duì)安全需要.

近年來(lái),混沌激光[5?7]因其高帶寬、大幅度等特性,被用作新一代物理熵源以期解決傳統(tǒng)物理隨機(jī)數(shù)發(fā)生器實(shí)時(shí)速率不足的問(wèn)題,獲得了國(guó)際上的廣泛關(guān)注[8?13].典型地,2008年日本Uchida課題組[8]利用兩路無(wú)關(guān)的混沌激光源分別經(jīng)過(guò)1位模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)和異或邏輯門(mén)(XOR)處理后,首次實(shí)時(shí)產(chǎn)生了1.7 Gb/s的高速物理隨機(jī)數(shù).2010年,以色列Kanter等[9]則離線證實(shí)利用8位ADC及高階差分后續(xù)處理技術(shù)可將物理隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生速率提高到300 Gb/s.我國(guó)學(xué)者在該領(lǐng)域也取得了眾多引人注目的研究進(jìn)展.例如,2011年西南大學(xué)夏光瓊課題組將互注入半導(dǎo)體激光器輸出的混沌激光信號(hào)與8位ADC和多位XOR運(yùn)算后處理相結(jié)合,離線證實(shí)了并行產(chǎn)生17.5 Gb/s物理隨機(jī)數(shù)的可行性[14],并于2015年將該產(chǎn)生速率進(jìn)一步提升到了1.12 Tb/s[15];2014年,西南交通大學(xué)潘煒課題組[16]更是離線證明了將光反饋半導(dǎo)體激光器和高階有限差分(HFD)后處理技術(shù)相結(jié)合可產(chǎn)生2.2 Tb/s物理隨機(jī)數(shù);我們課題組也在國(guó)家基金委支持下取得了一系列成果[17?19].

然而,目前國(guó)內(nèi)外的研究工作多是將混沌激光轉(zhuǎn)換為電信號(hào),繼而在電域中利用1位或者多位ADC和邏輯處理器件(XOR、減法器、緩存器、移位寄存器)等對(duì)混沌電信號(hào)進(jìn)行采樣、量化及后續(xù)處理(HFD、多級(jí)XOR等)來(lái)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù).并且,大部分研究工作是離線實(shí)施的理論預(yù)期,并非在線實(shí)時(shí)產(chǎn)生.據(jù)我們所知,文獻(xiàn)[19]中報(bào)道的4.5 Gb/s物理隨機(jī)數(shù)樣機(jī)仍是目前已實(shí)現(xiàn)的最快實(shí)時(shí)速率.

限制其實(shí)時(shí)碼率進(jìn)一步提升的核心困難包括以下兩個(gè)方面.第一,電子ADC面臨的“電子抖動(dòng)瓶頸”.現(xiàn)有技術(shù)都是將連續(xù)混沌激光轉(zhuǎn)換為電信號(hào),在電域中利用電子ADC對(duì)混沌電信號(hào)進(jìn)行采樣、量化等處理.具體地,電ADC對(duì)信號(hào)的采樣處理是通過(guò)“采樣-保持”電路來(lái)完成,需由射頻電時(shí)鐘來(lái)驅(qū)動(dòng).然而當(dāng)前最尖端的電時(shí)鐘工作在100—400MHz頻率范圍內(nèi)時(shí)存在ps以上量級(jí)的大幅度孔徑抖動(dòng),且隨著工作頻率的升高,該抖動(dòng)呈指數(shù)型惡化.這導(dǎo)致了當(dāng)前電ADC的響應(yīng)速率多處于Gb/s以下的電子瓶頸.第二,現(xiàn)有物理隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生技術(shù)均需采用后續(xù)處理過(guò)程以保證所產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的質(zhì)量.然而,后續(xù)處理實(shí)現(xiàn)過(guò)程中涉及的眾多單元器件(如XOR、減法器、緩存器、移位寄存器)亦需通過(guò)電時(shí)鐘來(lái)控制彼此間的嚴(yán)格同步.當(dāng)工作于Mb/s速率時(shí),電時(shí)鐘抖動(dòng)影響不嚴(yán)重,可以忽略.但是當(dāng)達(dá)到Gb/s以上工作頻率時(shí),電時(shí)鐘的抖動(dòng)使后續(xù)處理元件之間時(shí)間同步的實(shí)際實(shí)現(xiàn)變成一個(gè)難以逾越的技術(shù)障礙.

在全光域完成對(duì)混沌激光的采樣過(guò)程無(wú)需電時(shí)鐘的參與,可有效解決上述問(wèn)題.常見(jiàn)的全光采樣技術(shù)都是利用非線性晶體[20?22]、高非線性光纖[23,24]等介質(zhì)中的四波混頻、光參量放大和交叉相位調(diào)制(XPM)等效應(yīng)實(shí)現(xiàn)的.受限于較低的轉(zhuǎn)換效率,需要W量級(jí)以上的高功率控制脈沖,且長(zhǎng)距離的光纖存在不易集成的弊端.半導(dǎo)體光放大器(SOA)因其非線性系數(shù)大、集成度高、增益飽和能量低等優(yōu)點(diǎn),適合應(yīng)用于全光采樣技術(shù)中[25].基于SOA的XPM效應(yīng)的太赫茲光非對(duì)稱(chēng)解復(fù)用器(TOAD)[26,27]具有開(kāi)關(guān)能量低、易于集成等優(yōu)點(diǎn),可作為性能優(yōu)異的全光采樣門(mén).

本文提出一種基于混沌激光的無(wú)后處理多位物理隨機(jī)數(shù)高速提取方法,利用時(shí)延抖動(dòng)處于fs量級(jí)的鎖模激光器(MLL)作為采樣時(shí)鐘在光域中完成對(duì)混沌激光的采樣,繼而采用多位比較量化直接完成高速隨機(jī)數(shù)的提取.整個(gè)方案的信號(hào)處理過(guò)程不再涉及需射頻電時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)的“采樣-保持”電路和后續(xù)處理過(guò)程,因而能有效解決電ADC面臨的電子抖動(dòng)瓶頸,并克服由后續(xù)處理過(guò)程引入的電子元件之間的同步難題.

具體地,本文以混沌激光的典型產(chǎn)生裝置(光反饋半導(dǎo)體激光器)作為物理熵源,采用非線性SOA構(gòu)建TOAD全光采樣門(mén),結(jié)合8位比較器(等效于不含“采樣-保持”電路的并行比較型8位ADC)作為量化器件,對(duì)所提方案進(jìn)行了原理性實(shí)驗(yàn)論證.實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,無(wú)需射頻電時(shí)鐘和任何后續(xù)離線處理算法(如XOR,HFD等)的參與,通過(guò)選取量化結(jié)果的4個(gè)最低有效位(LSB),本方法可直接產(chǎn)生20 Gb/s(=5 GSa/s×4 LSBs)分布均衡、高質(zhì)量的物理隨機(jī)數(shù).

需要指出的是,本方案中的隨機(jī)數(shù)速率由選取的量化結(jié)果最低有效位數(shù)和光采樣率聯(lián)合決定.在原理性論證實(shí)驗(yàn)中,受限于光反饋混沌激光6 GHz的帶寬,光采樣率選定在5 GSa/s.考慮到TOAD的超快響應(yīng)速率,只要混沌激光帶寬足夠高,采用本方案有望實(shí)現(xiàn)數(shù)十乃至上百Gb/s物理隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生.本文工作為硬件上實(shí)現(xiàn)更高速物理隨機(jī)數(shù)的實(shí)時(shí)、在線產(chǎn)生提供了有力的技術(shù)和理論支撐.

2 實(shí)驗(yàn)裝置及工作原理

所提方案的原理性論證實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示.該系統(tǒng)分為三部分:混沌激光源(chaotic laser)、全光采樣門(mén)(optical sampling)和多位比較器.這里的多位比較器是指不含“采樣-保持”電路的并行比較型8位ADC.混沌激光源由分布式反饋半導(dǎo)體激光器(DFB-LD)和光纖反射鏡(FM)聯(lián)合構(gòu)成,該結(jié)構(gòu)是用于提取高速隨機(jī)數(shù)的最典型的混沌激光產(chǎn)生結(jié)構(gòu).具體地,DFB-LD輸出光經(jīng)偏振控制器(PC)后,進(jìn)入分光比60:40的光纖耦合器分為兩路,其中40%輸出端口的輸出光經(jīng)可調(diào)光衰減器(VOA)到達(dá)FM,形成外腔反饋;利用VOA調(diào)節(jié)反饋光強(qiáng)度,可使DFB-LD工作在混沌振蕩態(tài).所產(chǎn)生的混沌激光由60:40光纖耦合器的60%端口輸出.TOAD是一個(gè)光纖環(huán)形鏡結(jié)構(gòu),由偏離環(huán)中心?x位移的非線性SOA,3 dB光纖耦合器(50:50)、波分復(fù)用器(WDM)、偏振控制器(PC1,PC2)及光帶通濾波器(BPF)構(gòu)成.MLL(Pritel,UOC-05-14 G-E)輸出的超短光脈沖作為控制光,經(jīng)WDM耦合進(jìn)入TOAD環(huán)中.混沌激光則作為信號(hào)光經(jīng)PC1后,由3 dB光纖耦合器等分為兩路進(jìn)入TOAD環(huán):一路為順時(shí)針(CW)光,另一路為逆時(shí)針(CCW)光.由于SOA位于偏離環(huán)中心?x處,因此CW光和CCW光將分先后到達(dá)SOA,形成一個(gè)2?x/vg的時(shí)延窗口(vg為信號(hào)光在TOAD環(huán)內(nèi)的群速度).每當(dāng)一個(gè)控制光脈沖到達(dá)SOA時(shí),SOA達(dá)到增益飽和態(tài),而后逐漸恢復(fù).這樣就使得先后進(jìn)入SOA的CW光和CCW光分別經(jīng)歷SOA的飽和態(tài)和非飽和態(tài),因此形成了相對(duì)相移.合理選擇控制光功率,可調(diào)控該相對(duì)相移等于π,在TOAD輸出端(3 dB光纖耦合器的另一端)相干相長(zhǎng)輸出.這樣就在光域中實(shí)現(xiàn)了對(duì)混沌激光的低抖動(dòng)采樣.通過(guò)BPF將采樣得到的混沌光脈沖序列濾出后,利用快速光電探測(cè)器(PD)轉(zhuǎn)換為電信號(hào),通過(guò)8位比較器(等效于不含“采樣-保持”電路的并行比較型8位ADC)量化處理后,LSB4位的直接輸出即為最終的物理隨機(jī)數(shù)序列.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)由混沌激光源、全光采樣門(mén)、多位比較器構(gòu)成的高速物理隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)裝置(DFB-LD,分布式反饋半導(dǎo)體激光器;PC,PC1,PC 2,偏振控制器;VOA,可調(diào)光衰減器;FM,光纖反射鏡;MLL,鎖模激光器;W DM,波分復(fù)用器;SOA,半導(dǎo)體光放大器;BPF,光帶通濾波器;PD,光電探測(cè)器;8-bit ADC,不含“采樣-保持”電路的8位模數(shù)轉(zhuǎn)換器)Fig.1.(color on line)Schematic of the u ltrafast physical randomnumber generator consisting of chaotic laser,optical sampling and mu lti-bit quantization:DFB-LD,distribute feedback laser d iode;PC,PC1,PC2,polarization controllers;VOA,variab le optical attenuator;FM,fibermirror;MLL,mode-locked laser;W DM,wavelength d ivision mu ltiplexer coupler;SOA,semiconductor optical amplifier;BPF,optical bandpass fi lter;PD,photodetector;8-bit ADC,8-bit analog tod igital converter withou t S/Hcircuit.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 混沌激光熵源

圖1所示的光反饋混沌激光(chaotic laser)實(shí)驗(yàn)裝置中,DFB-LD的偏置電流為35.2 mA(閾值電流Ith=22 mA),工作在中心波長(zhǎng)1554.13 nm處;調(diào)節(jié)VOA使反饋強(qiáng)度處于1.85%;反饋腔長(zhǎng)約10.5 m.圖2是上述工作狀態(tài)下輸出混沌激光的功率譜、時(shí)序及自相關(guān)特性曲線.其中,功率譜(圖2(a))由頻譜分析儀 (RF Analyzer,Agilent Technologies,N9020A)在分辨率帶寬和視覺(jué)帶寬分別為3 MHz和3 kHz下獲得;時(shí)序圖(圖2(b))由示波器(OSC,Lecroy,LabMaster10-36Zi)在40 GSa/s采樣率下獲得.由圖2(a)和圖2(b)可見(jiàn),混沌激光具有很高的帶寬,并呈現(xiàn)大幅度的隨機(jī)起伏.按照頻譜能量80%計(jì)算[28],混沌激光帶寬約6 GHz.正是其高帶寬和類(lèi)噪聲特性,使得混沌激光被廣泛用作提取高速隨機(jī)數(shù)的物理熵源.

圖2 (網(wǎng)刊彩色)光反饋混沌激光特性 (a)功率譜;(b)時(shí)序;(c)自相關(guān)特性曲線Fig.2.(color on line)Characteristics of the optical feedback chaotic laser:(a)Power spectrum;(b)temporalwaveform;(c)au tocorrelation cu rve.

盡管如此,我們必須注意到,外腔反饋的引入給混沌激光產(chǎn)生優(yōu)質(zhì)隨機(jī)數(shù)帶來(lái)了一個(gè)不利因素,即“時(shí)延特性”.該時(shí)延特性可以通過(guò)自相關(guān)特性曲線明確標(biāo)定并量化.如圖2(c)所示,混沌激光信號(hào)的自相關(guān)特性曲線在105.5 ns及其整數(shù)倍處存在一些諧振峰,105.5 ns處諧振峰對(duì)應(yīng)的自相關(guān)系數(shù)被用來(lái)表征“時(shí)延特性”的強(qiáng)弱.通過(guò)優(yōu)選激光器偏置電流、反饋強(qiáng)度和偏振狀態(tài)等關(guān)鍵參數(shù),“時(shí)延特性”可在一定程度上受到抑制,但難以徹底消除.本實(shí)驗(yàn)中,混沌激光的時(shí)延特性被抑制在了0.036左右,如圖2(c)所示.

3.2 全光采樣混沌激光

圖3所示為混沌激光經(jīng)全光采樣門(mén)(optical sampling)采樣前、后的時(shí)序?qū)Ρ葓D.實(shí)驗(yàn)中,TOAD采樣門(mén)輸出的混沌光脈沖序列經(jīng)PD轉(zhuǎn)換為電信號(hào),由示波器在80 GSa/s采樣率和36 GHz帶寬下監(jiān)測(cè)得到.圖3(a)中黑色曲線為被采樣的混沌激光時(shí)序,其中的紅點(diǎn)標(biāo)定了被采樣點(diǎn);藍(lán)色曲線對(duì)應(yīng)的恒定光時(shí)鐘信號(hào)是MLL發(fā)出的控制光(圖示幅度約為實(shí)際控制光功率的10%).圖3(b)中的紅色曲線為T(mén)OAD采樣后得到的混沌脈沖序列,而灰色虛線為該時(shí)刻被采樣的混沌激光包絡(luò).由圖3(b)中采樣結(jié)果與被采樣信號(hào)的同步對(duì)比可以看出,采樣后得到的混沌脈沖峰值與被采樣點(diǎn)的幅值完全符合,實(shí)現(xiàn)了高保真的實(shí)時(shí)光采樣.這里要指出的是,實(shí)驗(yàn)中的SOA工作在300mA偏置電流下,相應(yīng)的增益譜中心波長(zhǎng)和小信號(hào)增益分別是1550 nm和26 dBm,增益恢復(fù)時(shí)間為25 ps.采樣窗口寬度(2?x/vg)由SOA在環(huán)內(nèi)的非對(duì)稱(chēng)偏移量?x決定,隨著?x增加,窗口寬度和幅度逐漸增大.而當(dāng)?x遠(yuǎn)大于SOA的增益恢復(fù)時(shí)間時(shí),采樣輸出將呈現(xiàn)雙窗口.本實(shí)驗(yàn)中,SOA位于偏離環(huán)中心20 ps處,因此采樣窗口寬度約40 ps.MLL發(fā)出的控制光為重頻5 GHz、脈寬2.2 ps、時(shí)延抖動(dòng)小于50 fs的超短脈沖序列.進(jìn)入TOAD環(huán)內(nèi)的控制光平均功率精確控制在?9 dBm,此時(shí)CW光與CCW光的相位差達(dá)到π,干涉效率最高,可實(shí)現(xiàn)對(duì)混沌激光的最優(yōu)消光比采樣.需要說(shuō)明的是,實(shí)驗(yàn)中TOAD的采樣率由MLL產(chǎn)生的光脈沖重頻決定.采樣裝置中使用的SOA增益恢復(fù)時(shí)間小于25 ps,即本套裝置的最高采樣率可達(dá)40 GSa/s以上.但考慮到光反饋混沌激光的有限帶寬(6 GHz),為保證物理隨機(jī)數(shù)的優(yōu)質(zhì)產(chǎn)生,實(shí)驗(yàn)中將采樣率設(shè)置為低于混沌激光帶寬的5 GSa/s.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)混沌激光實(shí)時(shí)光采樣結(jié)果 (a)混沌激光及控制光脈沖時(shí)序;(b)采樣后的混沌脈沖序列Fig.3.(color on line)Results of real-time optical sampling of chaotic laser:(a)Temporal waveforms of the laser chaos and the optical clock pu lse;(b)chaotic pu lses ou tput fromthe TOAD sampler.

進(jìn)一步,我們對(duì)采樣后得到的混沌脈沖序列峰值點(diǎn)的幅值分布進(jìn)行了分析,它們是下一步隨機(jī)數(shù)提取的量化對(duì)象.如圖4所示,混沌脈沖峰值完全遺傳了原始連續(xù)混沌激光的幅度信息,其峰值點(diǎn)的幅值分布呈現(xiàn)出了明顯的不對(duì)稱(chēng)性.不對(duì)稱(chēng)的幅值分布是混沌激光固有的另一個(gè)不利于產(chǎn)生優(yōu)質(zhì)隨機(jī)數(shù)的因素,需設(shè)法消除.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)混沌脈沖峰值的幅值分布Fig.4.(color on line)Normalized distribution for the peak amplitudes of chaotic pu lses after sampling.

3.3 物理隨機(jī)數(shù)提取及測(cè)評(píng)

為了消除混沌激光的上述兩個(gè)缺陷和提高信息利用率,我們采用多位比較量化技術(shù)從混沌脈沖序列中提取物理隨機(jī)數(shù).具體地,實(shí)驗(yàn)中利用8位比較器(不含“采樣-保持”電路的并行比較型8位ADC)和選取有限LSB位數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn),如圖1所示.

除了量化閾值數(shù)目不等之外,不同有效位數(shù)的多位比較器工作原理是完全相同的.對(duì)于N位比較器,量化閾值數(shù)為2N?1個(gè).為簡(jiǎn)明起見(jiàn),這里僅以3位比較器為例來(lái)介紹多位比較器的工作原理.如圖5所示:灰色曲線為采樣后得到的混沌脈沖序列;藍(lán)色虛線為3位比較器的量化閾值,共23?1個(gè).3位比較器的工作過(guò)程就是按照其量化閾值將采樣得到的混沌脈沖序列峰值點(diǎn)(如圖5中紅色*標(biāo)注)劃分為該閾值區(qū)間對(duì)應(yīng)的3位二進(jìn)制01碼,如圖5右側(cè)縱坐標(biāo)所示.這3位二進(jìn)制01碼按從右到左依次對(duì)應(yīng)圖1中ADC的D0,D1和D2.D0輸出稱(chēng)為L(zhǎng)SB1位;D0,D1輸出稱(chēng)為L(zhǎng)SB2位;D0,D1,D2輸出為L(zhǎng)SB3位.3位二進(jìn)制碼對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制量化水平如圖5左側(cè)縱坐標(biāo)所示.8位比較器除了將上述量化閾值增加到28?1個(gè),有效位總數(shù)增加到8個(gè),其他過(guò)程與上述類(lèi)似,不再贅述.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)混沌脈沖峰值量化方法(以3位量化為例)Fig.5.(color on line)Quantifi cation method of chaotic pu lses train(take 3-bit quantifi cation for example).

多位比較器量化輸出結(jié)果有效位數(shù)的選取是優(yōu)質(zhì)隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的關(guān)鍵,需考慮以下兩個(gè)方面:第一,量化結(jié)果幅值分布的均衡性(它決定了隨機(jī)數(shù)的0/1偏差);第二,量化結(jié)果的自相關(guān)特性(它決定了統(tǒng)計(jì)隨機(jī)數(shù)的相關(guān)程度是否顯著).具體地,圖6(a)—(h)分別為取LSB1位至8位對(duì)應(yīng)量化結(jié)果的幅值分布.圖7(a)—(h)分別為取LSB1位至8位對(duì)應(yīng)量化結(jié)果的自相關(guān)特性曲線.可以看到圖6(h)中,全8位量化結(jié)果與采樣后的混沌脈沖峰值的幅值分布(圖4)幾乎完全一致,遺傳了混沌激光的非對(duì)稱(chēng)分布.而隨著所取LSB位數(shù)的降低,幅值分布的均衡性逐漸得到改善,但量化結(jié)果對(duì)應(yīng)的頻率仍然有很大差別,如圖6(g)—(e)所示.直到取LSB4位及以下(圖6(d)—(a))時(shí),量化結(jié)果呈現(xiàn)非常均衡的幅值分布.與此同時(shí),可以觀察到LSB1位至4位量化結(jié)果的自相關(guān)特性曲線(圖7(a)—(d))中不存在任何與“時(shí)延特性”信息相對(duì)應(yīng)的諧振峰,具有良好的隨機(jī)特性.LSB5位至8位量化結(jié)果的自相關(guān)特性曲線(圖7(e)—(h))則包含越來(lái)越明顯的諧振峰,諧振峰所在位置對(duì)應(yīng)的時(shí)間信息與混沌激光的反饋腔長(zhǎng)一致,即攜帶了混沌激光不利于產(chǎn)生優(yōu)質(zhì)隨機(jī)數(shù)的“時(shí)延特性”,且“時(shí)延特性”隨所取有效位數(shù)的遞增呈增強(qiáng)趨勢(shì).為了在保障隨機(jī)數(shù)質(zhì)量的基礎(chǔ)上獲取高速物理隨機(jī)數(shù),本實(shí)驗(yàn)選用LSB4位作為最終的輸出結(jié)果,得到了20 Gb/s的優(yōu)質(zhì)物理隨機(jī)數(shù).

圖6 (網(wǎng)刊彩色)LSB1位至8位量化結(jié)果的幅值分布 (a)最低位;(b)低2位;(c)低3位;(d)低4位;(e)低5位;(f)低6位;(g)低7位;(h)全8位Fig.6.(color on line)Normalized d istribu tions for the decimal quantization values generated by retaining m-LSBs for cases:(a)m=1;(b)m=2;(c)m=3;(d)m=4;(e)m=5;(f)m=6;(g)m=7;(h)m=8.

為了驗(yàn)證所獲隨機(jī)數(shù)的性能,我們進(jìn)一步采用隨機(jī)數(shù)行業(yè)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)——NISTSP800-22對(duì)其進(jìn)行了測(cè)試,測(cè)試結(jié)果如圖8所示.測(cè)試選用1000組1Mb的隨機(jī)數(shù)樣本,顯著水平α設(shè)置為0.01.這樣,當(dāng)每個(gè)子測(cè)試的均勻性P值大于0.0001且樣本通過(guò)率在0.99±0.0094392范圍內(nèi)時(shí),說(shuō)明NISTSP800-22測(cè)試通過(guò).圖8(a)和圖8(b)分別為每個(gè)子測(cè)試項(xiàng)對(duì)應(yīng)的P值和通過(guò)率,橫坐標(biāo)軸上的數(shù)字1—15代表NIST測(cè)試的15個(gè)測(cè)試項(xiàng),由圖8可見(jiàn),所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)可成功通過(guò)NISTSP800-22中的全部15項(xiàng)測(cè)試.

圖8 N IST測(cè)試結(jié)果 (a)各測(cè)試項(xiàng)的均勻性P值;(b)各測(cè)試項(xiàng)的通過(guò)率;橫坐標(biāo)數(shù)字1—15分別代表NIST測(cè)試的15個(gè)測(cè)試項(xiàng),分別為頻率、塊內(nèi)頻率、累積和、游程、塊內(nèi)最長(zhǎng)連續(xù)、二元矩陣秩、離散傅里葉變換、非重疊模塊匹配、重疊模塊匹配、全局通用統(tǒng)計(jì)、近似熵、隨機(jī)偏移、隨機(jī)偏移變量、串行和線性復(fù)雜度測(cè)試Fig.8.Typical resu lts of NISTstatistical test:(a)P-value of each test item;(b)pass proportion of each test item.The numbers on the horizontal axis represent 15 d iff erent statistical tests in the N ISTtest suit,which are named as ‘frequency’,‘b lock frequency’,‘cumu lative sums’,‘runs’,‘longest-run’,‘rank’,‘discrete Fourier transform’, ‘non-periodic templates’, ‘overlapping templates’, ‘universal’, ‘a(chǎn)pproximate entropy’, ‘randomexcu rsion’, ‘randomexcursions variant’, ‘serial’and ‘linear complexity’,respectively.

4 討 論

在本實(shí)驗(yàn)采用的方法中,所獲隨機(jī)數(shù)速率由選取的量化結(jié)果有效位數(shù)和光采樣率的乘積決定.要進(jìn)一步提高隨機(jī)數(shù)速率,應(yīng)考慮增加所取量化結(jié)果有效位數(shù)和提高光采樣率,而影響這兩項(xiàng)指標(biāo)的主要因素分別為混沌激光的時(shí)延特性和帶寬.

通過(guò)抑制外腔反饋混沌激光的時(shí)延特性,可以盡量減小時(shí)延特性對(duì)提取自混沌激光的隨機(jī)數(shù)的影響,能夠獲得更高位的量化結(jié)果輸出.常見(jiàn)的調(diào)節(jié)反饋光強(qiáng)度、偏振態(tài)等簡(jiǎn)單方法,可在一定程度上抑制時(shí)延特性.另外,采用雙光反饋半導(dǎo)體激光混沌系統(tǒng)[29],利用相位調(diào)制雙路反饋[30],將反饋元件由反射鏡換為濾波器(光柵或法布里-珀羅干涉儀)形成濾波反饋等[31]方法能進(jìn)一步有效抑制時(shí)延特性.

本文所述原理性論證實(shí)驗(yàn)中,光采樣率受限于光反饋混沌激光的帶寬.采用超寬帶混沌激光作為物理熵源,以更高的光采樣率完成采樣過(guò)程,可在保證隨機(jī)數(shù)質(zhì)量的同時(shí)提高隨機(jī)碼速率.目前可獲取超寬帶混沌激光的方案包括:將光反饋混沌激光注入從激光器,能夠?qū)⑿盘?hào)帶寬提高至12 GHz以上[32];利用連續(xù)波激光注入混沌半導(dǎo)體激光器,可獲得頻譜平坦的寬帶混沌激光[33];將該方法改進(jìn)為雙光注入,即利用兩臺(tái)主激光器注入混沌半導(dǎo)體激光器,適當(dāng)調(diào)諧三個(gè)波長(zhǎng)間的失諧量,可得到更寬的混沌信號(hào).

5 結(jié) 論

提出了一種基于混沌激光的無(wú)后處理多位物理隨機(jī)數(shù)高速產(chǎn)生方法,并對(duì)其進(jìn)行了原理性實(shí)驗(yàn)論證.利用主動(dòng)鎖模激光器產(chǎn)生的高重頻光脈沖作為時(shí)鐘信號(hào)觸發(fā)TOAD全光采樣門(mén),實(shí)現(xiàn)了對(duì)光反饋半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生的6 GHz混沌激光5 GSa/s低抖動(dòng)、實(shí)時(shí)光采樣;繼而通過(guò)8位比較量化處理采樣后的混沌脈沖序列,無(wú)需后續(xù)邏輯處理過(guò)程,最終獲得了20 Gb/s(=5 GSa/s×4 LSBs)的高質(zhì)量隨機(jī)數(shù).當(dāng)前隨機(jī)數(shù)速率受到了混沌激光帶寬的限制.考慮到TOAD的超快響應(yīng)速率,只要混沌激光帶寬足夠高,采用本方案有望實(shí)現(xiàn)數(shù)十、乃至上百Gb/s物理隨機(jī)數(shù)的實(shí)時(shí)產(chǎn)生.

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PACS:05.45.Gg,05.45.VxDOI:10.7498/aps.66.030503

Chaotic laser-based u ltrafast mu lti-b it physical randomnumber generation withou t post-process?

Sun Yuan-Yuan1)2)Li Pu1)2)GuoYan-Qiang1)2)GuoXiao-Min1)2)Liu Xiang-Lian1)2)Zhang Jian-Guo1)2)Sang Lu-Xiao1)2)Wang Yun-Cai1)2)?

1)(Key Laboratory of Advanced Transducers and Intelligent Control System,Ministry of Eduction,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China)2)(Institute ofOptoelectronic Engineering,College of Physics and Optoelectronics,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China)(Received 12 August 2016;revised manuscript received 13 October 2016)

Randomnumbers have great application value in the fields of secure communications,which are commonly used as secret keys toencrypt the information.Toguarantee that the information is absolutely secure in the current highspeed communication,the applied randomkeys should possess a generation speed not less than the encrypted data rate,according to “one-time pad” theory found by Shannon(Shannon C E 1949 Bell.Syst.Tech.J.28 656)

Pseudo-randomnumbersgenerated by algorithmmay easily reach a fast speed,but a certain periodicitymakes themdiffi cult tomeet the aforementioned demand of in formation security.Utilizing physicalstochastic phenomena can provide reliable randomnumbers,called physical randomnumber generators(RNGs).However,limited by the bandwidth of the conventional physical sources such as electronic noise,frequency jitter of oscillator and quantumrandomness,the traditional physical RNG has a generation speed at a level of Mb/s typically.Therefore,real-time and u ltrafast physical randomnumber generation is urgently required fromthe viewof absolute security for high-speed communication today.

W ith the advent ofwideband photonic entropy sources,in recent years lotsof schemes for high-speed randomnumber generation are proposed.Among them,chaotic laser has received great attention due toits ultra-wide bandwidth and large randomfluctuation of intensity.The real-time speed of physical RNG based on chaotic laser is nowlimited under 5 Gb/s,although the reported RNG claims that an ultrafast speed of Tb/s is possible in theory.

The main issues that restrict the real-time speed of RNG based on chaotic laser are fromtwoaspects.The fi rst aspect is“electrical jitter bottleneck” confronted by the electrical analog-to-digital converter(ADC).Specifically,most of themethods of extracting randomnumbers are fi rst toconvert the chaotic laser intoan electrical signal by a photodetector,then use an electrical ADC driven by radiofrequency(RF)clock tosample and quantify the chaotic signal in electronic domain.Unfortunately,the response rate of ADC is belowGb/s restricted by the aperture jitter(several picoseconds)of RF clock in the sample and hold circuit.The second aspect comes fromthe complex post-processes,which are fundamental in current RNG techniques torealize a good randomness.The strict synchronization among postprocessing components(e.g.,XOR gates,memory bu ff ers,high-order diff erence)is controlled by an RF clock.Similarly,it is alsoan insurmountable obstacle toachieve an accurate synchronization due tothe electronic jitter of the RF clock.

In this paper,we propose a method of ultrafast multi-bit physical RNG based on chaotic laser without any postprocess.In thismethod,a train of optical pulses generated by a GHz mode-locked laser with lowtemporal jitter ata level of fs is used as an optical sampling clock.The chaotic laser is sampled in the optical domain through a lowswitching energy and high-linearity terahertz optical asymmetric demultiplexer(TOAD)sampler,which is a fiber loopwith an asymmetrical non linear semiconductor optical amplifier.Then,the peak amplitude of each sampled chaotic pu lse is digitized by amu lti-bit comparator(i.e.,amulti-bit ADC without sample and hold circuit)and converted intorandomnumbers directly.

Specifically,a proof-of-principle experiment is executed todemonstrate the aforementioned proposed method.In this experiment,an optical feedback chaotic laser is used,which has a bandwidth of 6 GHz.Through setting a sampling rate tobe 5 GSa/s and selecting 4 LSBs outputs of the 8-bit comparator,20 Gb/s(=5 GSa/s×4 LSBs)physical randomnumber sequences are obtained.Considering the u ltrafast response rate of TOAD sampler,the speed of randomnumbers generated by thismethod has the potential toreach several hund reds of Gb/s as long as the used chaotic laser has a suffi cient bandwid th.

chaotic laser,physical randomnumbers,optical sampling,secure communications

10.7498/aps.66.030503

?國(guó)家自然科學(xué)基金科學(xué)儀器基礎(chǔ)研究專(zhuān)款(批準(zhǔn)號(hào):61227016)、國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):61405138,61505137,51404165)、國(guó)家國(guó)際科技合作專(zhuān)項(xiàng)(批準(zhǔn)號(hào):2014DFA50870)、山西省自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):2015021088)和山西省高等學(xué)校科技創(chuàng)新項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào):2015122)資助的課題.

?通信作者.E-mail:wangyc@tyut.edu.cn

*Project supported by the Special Fund for Basic Research on Scientifi c Instruments of the National Natural Science Foundation of China(G rant No.61227016),the Young Scientists Fund of the National Natural Science Foundation of China(G rant Nos.61405138,61505137,51404165),the Funds for International Cooperation and Exchange of the NationalNatu ral Science Foundation of China(G rant No.2014DFA50870),the Natural Science Foundation of ShanxiProvince,China(G rant No.2015021088),and the Scientifi c and Technological Innovation Programs of Higher Education Institutions in Shanxi Province,China(G rant No.2015122).

?Corresponding author.E-mail:wangyc@tyut.edu.cn