讓學(xué)生講題激活數(shù)學(xué)習(xí)題評講課

趙苑芬

摘要：在“教師講，學(xué)生聽”的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，一切以學(xué)生為中心成了一句空話，學(xué)生只是知識的貯存器，導(dǎo)致許多學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了興趣和積極性，數(shù)學(xué)課堂難免枯燥乏味。本文結(jié)合實踐，從數(shù)學(xué)習(xí)題課的評講入手，探討如何放手讓學(xué)生講題發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生體驗到自主學(xué)習(xí)與合作互動的成功，最大限度地開發(fā)學(xué)生的智力資源，發(fā)揮其潛能，從而打造高效的數(shù)學(xué)習(xí)題課。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)習(xí)題課;學(xué)生講題;學(xué)生主體;積極性

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)習(xí)題評講課中，一般都是教師一講到底，無論解題思路還是解題過程都是由教師呈示，學(xué)生只是模仿學(xué)習(xí)，沒有自己的獨到見解，連思維活動都常受到限制，課堂上出現(xiàn)機(jī)械、單一的問答，學(xué)生失去表現(xiàn)的意愿，這嚴(yán)重地挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。結(jié)合目前以生為本的教學(xué)理念，我在數(shù)學(xué)習(xí)題講評課中嘗試讓學(xué)生自己講題，來發(fā)揮學(xué)生的能動性，促使學(xué)生積極地投入課堂，從而真正把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人。以下是我就學(xué)生講題的一些操作方法與感想。

一、學(xué)生講題的初步形成

數(shù)學(xué)教師在評講數(shù)學(xué)習(xí)題時，都會有這樣一種感受：盡管自己在講臺上口若懸河地講解，但學(xué)生卻無精打采地聽著老師不知所云，目光呆滯地看著老師手舞足蹈的表演，一副置身度外的樣子。這種“滿堂灌”的教學(xué)模式，盡管教師很賣力地教，但學(xué)生并不領(lǐng)情，這種教與學(xué)存在嚴(yán)重脫節(jié)，越來越不利于學(xué)生掌握知識。在多年的教學(xué)實踐中，為了改變評講數(shù)學(xué)習(xí)題課的沉悶氣氛，我一直嘗試讓學(xué)生動口說，動手寫。首先，我發(fā)現(xiàn)每當(dāng)我準(zhǔn)備提問題時，每個學(xué)生都惟恐自己被叫起來，精神會迅速集中起來，但這種集中會隨著被叫起來的同學(xué)的起立迅速消失，除了被叫起來的同學(xué)有認(rèn)真思考之外，收效甚微;其次，我讓同桌間或小組間進(jìn)行探討交流，說出解題過程和方法，讓學(xué)生思維進(jìn)行交流與碰撞，但在實際教學(xué)中，優(yōu)等生尚能自如地完成，中等生也可以聽懂，后進(jìn)生就只能洗耳恭聽了。這種課堂討論，激發(fā)了少部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但教師難以調(diào)控，最后只能演變成一種形式，收效也甚微。后來，身邊發(fā)生的一件事讓我有了讓學(xué)生“講題”的想法：在一節(jié)單元試卷評講課上，我發(fā)現(xiàn)一位成績中等的學(xué)生正和成績優(yōu)秀的同位聊得正歡，原來他們根本就沒有聽我評講試卷，而是在私底下對答案，成績中等的學(xué)生說成績優(yōu)秀的學(xué)生做錯了，于是，我要求成績中等的學(xué)生上講臺把自己的想法和思路說出來，由全班同學(xué)判斷對不對，結(jié)果他對了，并得到了全班同學(xué)的贊許，對比我任教的兩個班級，發(fā)現(xiàn)由學(xué)生講題的那個班級比我自己評講的另一個班級做對的人數(shù)多很多，于是我思考，讓學(xué)生講題，是否能提高全體學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能充分發(fā)揮學(xué)生的自主創(chuàng)新能力呢？為此，我做了如下嘗試，并取得了較好的效果。

二、學(xué)生講題的操作方式與效果：

（一）組建學(xué)習(xí)小組

首先，我以自愿組合、資質(zhì)均衡為原則組建學(xué)習(xí)小組，一般為4至6人一組，組內(nèi)含各層次學(xué)生。通過建立一些合理的規(guī)章制度保證學(xué)習(xí)小組活動的正常健康開展。學(xué)習(xí)小組的目標(biāo)是：共同討論問題，幫助困難學(xué)生，鼓勵提出問題者、講題者、學(xué)習(xí)困難者、完成作業(yè)者、改錯者、創(chuàng)新者。組內(nèi)互助是學(xué)習(xí)的主要形式，組員有問題時在組內(nèi)分析討論。組間是既競爭又合作的關(guān)系，全班學(xué)生積極參與小組活動，自主學(xué)習(xí)。根據(jù)教師出示的練習(xí)題，學(xué)生組內(nèi)先進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，解答，本環(huán)節(jié)應(yīng)在學(xué)生充分掌握自學(xué)方法后進(jìn)行，可在于課前完成。組內(nèi)交流主要是提出對練習(xí)題的疑問進(jìn)行交流，小組內(nèi)能解決的問題組內(nèi)解決，組內(nèi)不能解決的問題寫到黑板上。通過問題展示，師生對練習(xí)題的知識點一目了然，為接下來的講題指明了方向。針對各小組提出的疑問，全班展開討論，教師有針對性地進(jìn)行啟發(fā)、點撥。討論后，各小組選代表到講臺上講題，其他組的同學(xué)對講評的同學(xué)進(jìn)行評價或補(bǔ)充，甚至進(jìn)行變式訓(xùn)練，從而達(dá)到知識點的鞏固與應(yīng)用。

以下是一次習(xí)題講評課上學(xué)生講題的部分教學(xué)片斷，很好地說明了互相補(bǔ)充、共同探究的魅力。

分析：本題是學(xué)了菱形的性質(zhì)后的一道既有證明又有角度計算的幾何題，先要通過菱形的性質(zhì)找出相等的邊和角證明全等，再根據(jù)等腰三角形和菱形的性質(zhì)計算相關(guān)的角度，而且方法不唯一。

講題學(xué)生1：第（1）題因為四邊形ABCD是菱形，所以根據(jù)菱形的性質(zhì)可以得到AB=AD，∠CAB=∠CAD，又因為AE是這兩個三角形的公共邊，我們就可以根據(jù)邊角邊得到△ABE≌△ADE;第（2）題因為AB=AE，∠BAE=36o，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠AEB=∠ABE==72o，所以∠AED=∠AEB=72o，又因為四邊形ABCD是菱形， 所以AB//CD，所以內(nèi)錯角∠DCA=∠BAE=36o，又因為∠AED是△CDE的外角，所以∠CDE=∠AED–∠DCA=72o–36o=36o（該學(xué)生邊講邊把解題的過程板書出來，還興奮地在同學(xué)們的掌聲中走下講臺）

但不到1分鐘，和講題學(xué)生同一小組的另一位同學(xué)向我示意說：“老師，我要補(bǔ)充?！蔽艺堖@位同學(xué)到講臺上講。

講題學(xué)生2：因為題目中并沒有∠AED=∠AEB這個條件，所以我們在這里應(yīng)該先補(bǔ)充第（1）題證明的△ABE≌△ADE后，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等才能說明∠AED=∠AEB=72o。？

老師點評：第一位同學(xué)講得挺好的，在小組成員的補(bǔ)充下，解答過程就更加有條理了，希望今后同學(xué)們在解答數(shù)學(xué)問題時要注意條理性，兩位同學(xué)都講得很好（掌聲又響起了）。對于此題還有別的解答方法或補(bǔ)充嗎？

這時，其他小組的同學(xué)又舉起了手，結(jié)果第（2）題又出現(xiàn)了兩種解法。？

（二）指導(dǎo)學(xué)生講題、選題

其次，我以任務(wù)到個人的形式開始，要求學(xué)生從習(xí)題中挑選自己有把握且有代表性的那道題來講，并竭力鼓動他們站起來試一試。教師要有目的有意識地訓(xùn)練，建議學(xué)生用他們最能接受的方法講題，并對講題學(xué)生給予肯定，這樣他們能獲得很大的成就感，講題的興趣就會越來越高。下面的同學(xué)比老師講的時候聽得還認(rèn)真。因為每個學(xué)生都有好奇心和新鮮感，正是基于此，學(xué)生才能保持注意力高度集中。學(xué)生到講臺上講題，其他學(xué)生不再畏懼于老師的權(quán)威，有疑問敢于提出或直接糾正，這樣學(xué)生對問題的認(rèn)識更充分。學(xué)生講解，既能培養(yǎng)學(xué)生的理解能力、表達(dá)能力，而且能鍛煉他們的膽量。下面的同學(xué)也會更認(rèn)真地聽，并思考“小老師”講的是否正確，還有沒有比他更好的方法。由于每個學(xué)生都有可能被叫起來在全班學(xué)生面前講題，因此，每個學(xué)生都開始認(rèn)真做題了，惟恐自己在講解時出錯。就這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性明顯提高了，并且也迅速提高了他們運用所學(xué)知識，綜合解決問題的能力。當(dāng)經(jīng)過一段時間的鍛煉后，我驚喜的發(fā)現(xiàn)部分膽量大的學(xué)生，還敢像老師一樣提問同學(xué)，還問同學(xué)是否能一題多解。

當(dāng)學(xué)生熟悉了以上講題方式后，我又要求學(xué)生在自己看做過的習(xí)題（包括課外書）中找出我們課堂上漏講或具有代表意義的特殊練習(xí)題讓全班同學(xué)做，再進(jìn)行講解與分析，并進(jìn)行一些獎勵。通過學(xué)生自己有目的的找題、講題，教師和學(xué)生都能進(jìn)行知識的查漏補(bǔ)缺，及時對學(xué)生補(bǔ)缺補(bǔ)弱并適時調(diào)整教學(xué)步驟，達(dá)到合理組織教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。這種方式的學(xué)生講題，能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為核心，讓學(xué)生積極參與到以解決問題為目標(biāo)的活動中，真正以學(xué)生為本，讓每個學(xué)生有充分的話語權(quán)，在教師提供的舞臺上展示自己，點燃學(xué)生思維的火花，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，加深了對問題的理解，形成了正確的思路和解題方法，提高了自主學(xué)習(xí)的能力。作為主導(dǎo)的教師也能從中發(fā)現(xiàn)存在的問題，不斷審視自己的教學(xué)，使教學(xué)更有針對性，達(dá)到數(shù)學(xué)能力的提高。

以下是一位學(xué)生自己找的題目，為我們補(bǔ)充解題思路的另一種方法。

分析：我們習(xí)慣上看到有相等的線段時，第一時間想到的是與等腰三角形有關(guān)，實際上本題是利用圓的性質(zhì)，因為AB=AC=AD，所以點B、C、D可以看成是以點A為圓心，AB為半徑的圓上的三個點，再利用同弧的圓周角和圓心角關(guān)系快速的得出結(jié)果。

老師點評：感謝這位同學(xué)選了這么好的一條題目，為我們補(bǔ)充解這類題型的另一種思路，今后再遇到相等的線段時，我們除了想到的是與等腰三角形有關(guān)之外，還可以想到圓心到圓上的點的距離也是相等的，同學(xué)們思考一下：還有哪些知識點與線段的相等有關(guān)？（全班學(xué)生立即進(jìn)入一種回憶、思考與討論的狀態(tài)...）

學(xué)生講題時教師應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用：？

講題活動中學(xué)生是主體，教師服務(wù)于學(xué)生的講題活動，應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，真正做學(xué)生學(xué)習(xí)的服務(wù)者和促進(jìn)者。

（一）對選題進(jìn)行優(yōu)化，盡量選擇能鞏固新學(xué)知識的核心概念、性質(zhì)的典型練習(xí)題，問題應(yīng)具有“生長性”，讓講題的學(xué)生易于變式、深入，解題后要能讓學(xué)生悟出解題的思想方法，舉一反三。講完題后，教師需引導(dǎo)學(xué)生理清題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、歸納同類題型的解題思路，對易錯點作出明確的提醒和反思等。

（二）對全班學(xué)生的狀況有個大致的把握，知道什么學(xué)生適合講什么樣的題，他們可能會講到什么程度。從實踐來看，精彩的講題既能讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更濃，又能培養(yǎng)各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教師應(yīng)主動關(guān)心講題學(xué)生的前期“備題”，利用課間或自習(xí)課了解學(xué)生的備題情況，在適當(dāng)?shù)臅r候給予適當(dāng)?shù)狞c撥，這樣學(xué)生講題的效果會更好。

（三）善于傾聽，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)學(xué)科與其它學(xué)科的一個顯著區(qū)別，在于數(shù)學(xué)學(xué)科中充滿著符號、圖形和圖像，它們按照一定規(guī)則表達(dá)數(shù)學(xué)意義、交流數(shù)學(xué)思想。這些符號、圖形和圖像就是數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言和自然語言不同。發(fā)展學(xué)生講題能力，使學(xué)生能快捷有效地講解和交流，必須正確理解數(shù)學(xué)語言，從而準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言。在數(shù)學(xué)語言教學(xué)中，一要注意揭示數(shù)學(xué)符號的涵義和實質(zhì);二要注意數(shù)學(xué)語言中語義和句法的教學(xué)，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解往往表面化、形式化。教師應(yīng)重視講題學(xué)生口頭表達(dá)能力，引導(dǎo)講題學(xué)生準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言，規(guī)范解題格式。

（四）適當(dāng)調(diào)節(jié)課堂氣氛，合理把控時間。

作為教師，我們既然放手讓學(xué)生講題，就要做好不怕學(xué)生講錯的準(zhǔn)備，有時可能會出現(xiàn)學(xué)生講不出、甚至冷場不愿講，我們要正確地引導(dǎo)讓學(xué)生開口講題;在學(xué)生講題過程中，注意觀察其余學(xué)生的動態(tài)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不能接受時，教師鼓勵講題學(xué)生作適當(dāng)補(bǔ)充;發(fā)現(xiàn)學(xué)生講題講得好時，教師毫不吝嗇當(dāng)場表揚(yáng)講題者。同時，教師要合理把控時間，我們不必?fù)?dān)心場面失控，因為“遙控器”掌握在我們手中，但是我們可能擔(dān)心學(xué)生冷不丁冒出一個尖銳的問題，我們應(yīng)該歡迎這些突發(fā)事件，雖然這樣會耗時過多，但是有時為了讓學(xué)生明白某重要知識點，教師應(yīng)放棄教學(xué)進(jìn)度，不能抹殺他們學(xué)習(xí)的積極性、求知的欲望和創(chuàng)新意識。在問題解答后，教師還應(yīng)組織學(xué)生反思思維的探索過程，評價同伴的解題方法，并從中進(jìn)行分析、歸納、比較與選擇，以提高數(shù)學(xué)問題解決與思考的能力，從而使我們的數(shù)學(xué)習(xí)題課更高效。

在我看來，一節(jié)真正好的數(shù)學(xué)課堂是經(jīng)過教學(xué)后，學(xué)生的知、情、意都得到了和諧發(fā)展。在這樣的課堂里，不一定能把預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)容都順利完成，但對于已教學(xué)的內(nèi)容，學(xué)生都能真正理解掌握，他們積極快樂地參與課堂教學(xué)活動，思維被激活了，學(xué)習(xí)的成就感增強(qiáng)了，并享受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。在數(shù)學(xué)習(xí)題課中，通過讓學(xué)生自己“講題”，幫助他們完善自身的知識結(jié)構(gòu);另一方面，讓學(xué)生表達(dá)自己的觀點，體現(xiàn)教師對學(xué)生的尊重，師生之間的平等對話，在這樣的課堂環(huán)境里，學(xué)生感到安全、輕松、自由，這對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣及學(xué)生的全面成長都將產(chǎn)生巨大的潛移默化的影響。

在當(dāng)下提倡以學(xué)生為本的背景下，“讓學(xué)生自己講題”具有一定的實踐價值。學(xué)生講題能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為核心，讓學(xué)生積極參與到以解決問題為目標(biāo)的活動中，真正以學(xué)生為本，讓每個學(xué)生有充分的話語權(quán)，在教師提供的舞臺上展示自己，點燃學(xué)生思維的火花，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在師生的有效互動中，學(xué)生加深了對問題的理解，形成了正確的思路和解題方法，提高了自主學(xué)習(xí)的能力。作為主導(dǎo)的教師也能從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，不斷審視自己的教學(xué)，使教學(xué)更有針對性，激活數(shù)學(xué)習(xí)題評講課。

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