多導(dǎo)彈攻擊高機動目標(biāo)的分布式協(xié)同制導(dǎo)關(guān)鍵技術(shù)

楊劍影　周佳玲　魏小倩

楊劍影。教授。博士生導(dǎo)師，北京大學(xué)力學(xué)與空天技術(shù)系特聘研究員、北京大學(xué)航空航天研究所副所長、北京大學(xué)先進(jìn)技術(shù)研究院動力學(xué)與控制研究中心副主任，長期從事航空航天飛行控制方面的研究和設(shè)計工作。

研究領(lǐng)域：現(xiàn)代控制理論：飛行力學(xué)：飛行器導(dǎo)航、控制與制導(dǎo)：復(fù)雜高速機動運動的先進(jìn)控制技術(shù)、近空間高速飛行動力學(xué)與控制的關(guān)鍵科學(xué)問題、衛(wèi)星軌道機動控制技術(shù)。摘要：針對多枚導(dǎo)彈協(xié)同攻擊高速機動目標(biāo)的情形，將攻擊時間和攻擊位置的一致性作為需要實現(xiàn)的協(xié)同目標(biāo)。通過多導(dǎo)彈之間的分布式信息交互和協(xié)同制導(dǎo)與控制，實現(xiàn)多導(dǎo)彈之間的協(xié)同攻擊。針對這一技術(shù)，本文從幾個不同的側(cè)重點提出了需要解決的關(guān)鍵科學(xué)問題，并考慮從飛行制導(dǎo)方法、飛行控制制導(dǎo)一體化方法、多智能體一致性方法、微分博弈相結(jié)合的途徑提出了可能的解決思路。

關(guān)鍵詞：分布式協(xié)同攻擊；協(xié)同制導(dǎo)控制：多智能體一致性：微分博弈

中圖分類號：TJ765 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-5048（2017）03-0003-10

0引言

多導(dǎo)彈協(xié)同攻擊是適應(yīng)未來作戰(zhàn)環(huán)境的重要作戰(zhàn)方式。這種方式不僅可以大大提高突防能力，對目標(biāo)的探測能力、摧毀能力，還可通過分布式的信息交流降低通信代價，以及通過局部控制達(dá)到整體控制效果從而降低控制代價，這種協(xié)同配合的作戰(zhàn)方式對單枚導(dǎo)彈性能要求大大降低，可大幅度降低導(dǎo)彈研制成本，實現(xiàn)低成本導(dǎo)彈對高成本飛行器目標(biāo)的毀傷。當(dāng)目標(biāo)飛行器的機動性較強且難以準(zhǔn)確探測時，單枚導(dǎo)彈攻擊通常難以實現(xiàn)精確打擊，而多導(dǎo)彈的協(xié)同攻擊則可憑借數(shù)量優(yōu)勢，協(xié)同預(yù)估目標(biāo)機動方式和機動能力，采用狼群戰(zhàn)術(shù)協(xié)同包圍攻擊目標(biāo)，使多枚導(dǎo)彈的總攻擊區(qū)域覆蓋目標(biāo)機動的偏離范圍?？傊鄬?dǎo)彈協(xié)同攻擊最為重要的是能夠完成單枚導(dǎo)彈不可能完成的任務(wù)。

多彈協(xié)同攻擊具有上述諸多優(yōu)勢的同時，也給導(dǎo)彈飛行控制和制導(dǎo)帶來了新的挑戰(zhàn)。飛行控制從對單枚導(dǎo)彈的控制擴展到對多枚導(dǎo)彈組成的系統(tǒng)群的控制。在處理導(dǎo)彈個體姿態(tài)控制和軌跡制導(dǎo)的同時，需要對多枚導(dǎo)彈群體結(jié)構(gòu)進(jìn)行動態(tài)配合和協(xié)調(diào)。特別是針對多枚小機動低成本導(dǎo)彈對大機動高成本目標(biāo)的協(xié)同攔截難點問題，需要設(shè)計合適的預(yù)估目標(biāo)機動方式和機動能力的制導(dǎo)律，才能實現(xiàn)小機動導(dǎo)彈對大機動目標(biāo)的全向攔截，并需要考慮導(dǎo)彈所能提供的控制能力（控制受限），以及在有限時間內(nèi)完成對目標(biāo)的一致性攻擊。單純利用傳統(tǒng)飛行制導(dǎo)律理論或傳統(tǒng)多智能體一致性理論難以實現(xiàn)這一研究任務(wù)，因此需要探索新的方法。

1國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

目前國內(nèi)外對協(xié)同攻擊問題的研究，從網(wǎng)絡(luò)交互方式角度看主要有兩種實現(xiàn)方式。

一是無交互方式：人為事先為每枚導(dǎo)彈設(shè)置指定的相同攻擊時間，每枚導(dǎo)彈按任務(wù)規(guī)定時間要求設(shè)計自身的制導(dǎo)律。在制導(dǎo)過程中，各枚導(dǎo)彈之間沒有信息交互。從網(wǎng)絡(luò)協(xié)同控制角度看，這是一種開環(huán)的控制方法.本質(zhì)上是帶相同攻擊時間約束的單枚導(dǎo)彈的控制制導(dǎo)問題。這類方法的優(yōu)點是攻擊中考慮了導(dǎo)引律，最大局限是沒有利用網(wǎng)絡(luò)信息交流的特點，需要預(yù)先給每枚導(dǎo)彈規(guī)定相同攻擊時間，此外，如何確定事先給定攻擊時間的有效范圍，是無交互方式控制方法未解決的關(guān)鍵問題。由于初始條件和控制能力的局限，所設(shè)定的攻擊時間過大或過小，都可能導(dǎo)致制導(dǎo)律失效。另外，這一類方法需要精確計算攻擊剩余時間，而對運動目標(biāo)剩余時間的估計，目前尚無準(zhǔn)確計算方法。因此，此類開環(huán)控制方法目前只能應(yīng)用于靜止或運動非常緩慢的目標(biāo)。此外，如果在飛行過程中有不確定性或干擾，也無法做到同時命中，缺乏魯棒性也是其一個致命缺點。由于這種方式本質(zhì)上是單枚導(dǎo)彈帶預(yù)定時間約束的控制制導(dǎo)問題，且存在諸多局限性，因此不在本文考慮范圍內(nèi)。

二是網(wǎng)絡(luò)交互方式：該方式最大的特點是利用多個導(dǎo)彈之間的信息交互，來實現(xiàn)一致性攻擊，從網(wǎng)絡(luò)協(xié)同控制角度看，是一種閉環(huán)控制方法。這類方式有全局式和分布式兩種：全局式制導(dǎo)是所有導(dǎo)彈之間都可以信息交流，其優(yōu)點是信息全，但從工程角度看，不是一種很實用的方法，因為相距較遠(yuǎn)的導(dǎo)彈之間可能無法實現(xiàn)信息交互，另外，一旦其中某枚導(dǎo)彈出現(xiàn)故障，就可能導(dǎo)致全局式交互設(shè)計的協(xié)同制導(dǎo)律失效，因此，全局式交互方式存在魯棒性較差和通信代價大等問題；另一種更充分利用網(wǎng)絡(luò)特點的方式是分布式協(xié)同制導(dǎo)，其優(yōu)點是只需要相鄰導(dǎo)彈之間有信息交互即可，每枚導(dǎo)彈通過相鄰導(dǎo)彈的信息得到整體協(xié)同攻擊所需要的信息，這種方式可以說是最充分利用了集群控制的特點和優(yōu)勢，即使其中某枚導(dǎo)彈出了故障，也不會影響整體攻擊效果，另外也解決了較遠(yuǎn)之間導(dǎo)彈無法及時通信的問題，通信代價和成本低。這種方式無需預(yù)設(shè)攻擊時間，各枚導(dǎo)彈之間通過協(xié)調(diào)變量通信相互協(xié)調(diào)，最終實現(xiàn)對目標(biāo)的一致性攻擊。由于該方法的優(yōu)點是利用了網(wǎng)絡(luò)信息，針對不確定性可實時調(diào)節(jié)，具有很強的魯棒性，因此是目前研究的熱點。國內(nèi)外從不同角度對閉環(huán)控制方式展開了一系列研究，取得成果的同時也反映出各自方法的局限性。目前閉環(huán)協(xié)同控制方法根據(jù)協(xié)調(diào)變量的選擇可分為兩類：協(xié)調(diào)變量為各導(dǎo)彈的剩余時間；協(xié)調(diào)變量為各導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對距離。

剩余時間協(xié)調(diào)是通過使攻擊的剩余時間達(dá)到一致性來實現(xiàn)同時命中，其優(yōu)點是利用了導(dǎo)引律，缺點是由于采用剩余時間作為協(xié)調(diào)量，需要有精確估計剩余攻擊時間的解析表達(dá)式，而目前只對靜止目標(biāo)有比較準(zhǔn)確的近似估計表達(dá)式，即使勻速目標(biāo)也沒有較為精確的估計式，因此對機動目標(biāo)無法估計。所以，目前國外文獻(xiàn)采用剩余時間協(xié)調(diào)，大多考慮的是協(xié)同攻擊靜止目標(biāo)，具有很大的局限性。此外，這類文獻(xiàn)中，要求每枚導(dǎo)彈知道其他所有導(dǎo)彈的剩余攻擊時間，即剩余時間的全局信息，并沒有完全實現(xiàn)分布式的協(xié)調(diào)。

采用相對距離作為協(xié)調(diào)量的方法類似多智能體一致性的做法，是通過一致性控制協(xié)議，使得包括目標(biāo)在內(nèi)的所有個體之間的相對距離最?。摪辛繛?，點命中，協(xié)同攔截；脫靶量為殺傷半徑覆蓋范圍，球命中，協(xié)同包圍），從而實現(xiàn)協(xié)同攻擊。該方法的優(yōu)點是無需計算剩余時間，但由于沒有利用導(dǎo)引律，無法保證良好的彈道特性和實現(xiàn)全向攻擊。值得注意的是，這里未涉及對導(dǎo)彈與目標(biāo)機動性的討論.也并未針對一組機動性小的導(dǎo)彈攔截一個機動性較大的目標(biāo)的問題提出解決思路。從理論上看，這一類利用相對距離協(xié)調(diào)的方法從原理上無法保證命中前導(dǎo)彈不碰撞，也不能保證同時命中（有可能先后命中），甚至不能保證命中目標(biāo)（各枚導(dǎo)彈與目標(biāo)之間的相對距離雖然達(dá)到一致，但不一定能收斂）?？梢哉f，這是目前多智能體一致性方法應(yīng)用在協(xié)同攻擊問題上的本質(zhì)性困難。

采用相對距離的協(xié)同攻擊的另一類方法是采用對策論，假設(shè)目標(biāo)逃逸時使其與各個追擊飛行器的相對距離和最大，而對于每枚導(dǎo)彈，以其與目標(biāo)的相對距離為指標(biāo)，利用最優(yōu)理論，設(shè)計制導(dǎo)律，該指標(biāo)最小，即目標(biāo)和導(dǎo)彈通過脫靶量指標(biāo)進(jìn)行博弈。

對于多枚低機動導(dǎo)彈追捕一枚高機動導(dǎo)彈的微分博弈導(dǎo)引律的設(shè)計問題，目前并沒有成熟的解決方法，僅有一些相關(guān)問題的初步研究結(jié)果。

文獻(xiàn)[39-44]就一對一導(dǎo)彈攔截問題進(jìn)行了微分博弈制導(dǎo)律設(shè)計的研究。一對一的導(dǎo)彈攔截博弈問題主要有兩種數(shù)學(xué)模型：為了易于求解解析形式的最優(yōu)制導(dǎo)律.往往需要對原始的非線性動態(tài)模型做一系列假設(shè)，從而近似為線性模型；代價函數(shù)是脫靶距離的平方以及兩方控制輸入代價這三項的加權(quán)和，基于這種代價函數(shù)的微分博弈被稱為線性二次型微分博弈（LQDG）。文獻(xiàn)[41]直接以終端時刻兩方相對位置向量的范數(shù)作為代價函數(shù)，基于此的微分博弈被稱為范數(shù)微分博弈（NDG）。文獻(xiàn)[42]對彈道導(dǎo)彈攔截博弈問題進(jìn)行了研究，考慮了控制環(huán)節(jié)的動態(tài)，根據(jù)彈道導(dǎo)彈的特點，對運動學(xué)模型進(jìn)行簡化，然后分別基于LQDG和NDG進(jìn)行了微分博弈導(dǎo)引律的設(shè)計，并分析了導(dǎo)彈的“捕獲區(qū)域”。值得注意的是，“捕獲區(qū)域”指的是初始狀態(tài)、雙方的最大加速度和雙方的控制環(huán)節(jié)時間常數(shù)所應(yīng)滿足的關(guān)系，使得在采用該微分博弈導(dǎo)引律的情況下，無論目標(biāo)采用怎樣的導(dǎo)引律，均能保證將其捕獲。文獻(xiàn)[43-44]在文獻(xiàn)[42]的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對導(dǎo)彈捕獲區(qū)域進(jìn)行分析，推導(dǎo)出保守性更小的捕獲區(qū)域。

由于一對一的導(dǎo)彈攔截博弈未涉及網(wǎng)絡(luò)協(xié)同信息，因此，盡管其微分博弈方法可以借鑒，卻并非本文關(guān)注的重點。本文關(guān)注的是多對一和多對多的追逃博弈問題，這類問題的難度較大，多導(dǎo)彈攔截機動目標(biāo)的追逃博弈的文獻(xiàn)非常少。文獻(xiàn)[45]研究多枚導(dǎo)彈追捕一個目標(biāo)，建立了一般形式的非線性模型，每枚導(dǎo)彈的代價函數(shù)為其與目標(biāo)的相對距離的平方，設(shè)計導(dǎo)彈的加速度最小化此代價函數(shù)；目標(biāo)的代價函數(shù)為所有導(dǎo)彈的代價函數(shù)之和，目標(biāo)的加速度最大化此代價函數(shù)。顯然，這并非零和微分博弈，所求解雙方的最優(yōu)制導(dǎo)律并不一定是鞍點，因此，導(dǎo)彈捕獲區(qū)域以及雙方的機動性能難以分析。文獻(xiàn)[46]研究了兩個逃逸者試圖逃脫一個追捕者的微分博弈問題，其中逃逸者的最大速度低于追擊者的最大速度，其數(shù)學(xué)模型是假設(shè)追逃雙方均以最大速度運動，并以速度方向為控制輸入，在此文獻(xiàn)中，代價函數(shù)的選取綜合了兩個逃逸者與追擊者的距離、追捕者鎖定其中一個逃逸者進(jìn)行追捕的直覺以及追捕耗時這三個因素。文獻(xiàn)[47-49]研究了目標(biāo)導(dǎo)彈、攻擊導(dǎo)彈和防御導(dǎo)彈三者之間的博弈問題，其中防御導(dǎo)彈和目標(biāo)導(dǎo)彈為一方，設(shè)計制導(dǎo)律使目標(biāo)導(dǎo)彈遠(yuǎn)離攻擊導(dǎo)彈，防御導(dǎo)彈攔截攻擊導(dǎo)彈；攻擊導(dǎo)彈為另外一方，設(shè)計制導(dǎo)律使其遠(yuǎn)離防御導(dǎo)彈并攻擊目標(biāo)導(dǎo)彈。其中，代價函數(shù)取為防御導(dǎo)彈捕獲攻擊導(dǎo)彈時，目標(biāo)導(dǎo)彈與防御導(dǎo)彈的距離。與文獻(xiàn)[45]不同的是，文獻(xiàn)[47-49]中代價函數(shù)的選取充分體現(xiàn)了目標(biāo)導(dǎo)彈與防御導(dǎo)彈的合作，這是在研究多彈追逃問題時應(yīng)著重考慮的。

2關(guān)鍵科學(xué)問題

從理論角度看。多彈協(xié)同攻擊的閉環(huán)方式可歸入多智能體一致性問題范疇，目前被廣泛研究的多智能體一致性理論，以及在其基礎(chǔ)上發(fā)展起來的衛(wèi)星、無人機、機器人的編隊和集結(jié)問題，與閉環(huán)協(xié)同攻擊問題有很多相似之處，因此，多智能體一致性問題研究中的一些成熟理論和方法可供借鑒。然而，導(dǎo)彈協(xié)同攻擊問題本身所具有的一些特點和難點，使得現(xiàn)有的多智能體一致性方法應(yīng)用到多彈協(xié)同攻擊和協(xié)同包圍問題時遇到較大困難，主要體現(xiàn)在：需要在一致性理論框架下處理，既要同時命中，又要避免碰撞；既要保證彈道特性，又要實現(xiàn)全向攻擊；既要考慮導(dǎo)彈本身的攻擊策略，也要考慮目標(biāo)可能的機動策略：既要考慮多個運動體相對運動的協(xié)同制導(dǎo)，又要考慮與各個運動體自身的動力學(xué)控制相互耦合對同時性協(xié)同攻擊的影響等。

協(xié)同攻擊在命中前要避免碰撞，因此多導(dǎo)彈相互向目標(biāo)接近的同時又要避免碰撞，傳統(tǒng)的多智能體一致性以狀態(tài)差作為協(xié)調(diào)量，在理論上無法保證整體一致性收斂前的可能的局部收斂。具體到協(xié)同攻擊問題，以導(dǎo)彈和目標(biāo)的位置作為協(xié)調(diào)變量很容易出現(xiàn)碰撞問題，而采用各導(dǎo)彈之間以及導(dǎo)彈和目標(biāo)之間的相對距離作為協(xié)調(diào)，有可能出現(xiàn)整體命中前部分導(dǎo)彈發(fā)生碰撞的可能，或是各枚導(dǎo)彈有先后命中目標(biāo)的可能，傳統(tǒng)的多智能體編隊和集結(jié)問題中.也有通過遠(yuǎn)處相互吸引而近處相互排斥的原則，但對于需要同時命中的協(xié)同攻擊問題卻有理論上的困難。此外，對于導(dǎo)彈飛行器來說，在具體運動方式上又不能像機器人和無人機那樣向后移動或盤旋，因此，在同時接近又避免碰撞上更加困難。

協(xié)同攻擊還意味著多枚導(dǎo)彈從各個可能的方位打擊目標(biāo)，這種全向攻擊需要采用合適的導(dǎo)引策略才能實現(xiàn)（例如改進(jìn)的比例導(dǎo)引），而目前多智能體一致性在理論框架中沒有考慮導(dǎo)引律的設(shè)計，只是利用相對位置差（相對距離）的調(diào)節(jié)作為接近目標(biāo)的基本手段，沒有考慮命中時法向過載問題，這種做法在彈道特性上存在嚴(yán)重缺陷，無法保證全向攻擊，同時對速度范圍限制嚴(yán)格。在實際應(yīng)用中受到很大局限，無法確保協(xié)同攻擊的實現(xiàn)，也無法實現(xiàn)多枚機動性較小的導(dǎo)彈（低成本導(dǎo)彈）協(xié)同攻擊大機動、高成本的目標(biāo)飛行器。

協(xié)同攻擊問題不僅要考慮軌跡制導(dǎo)層面的協(xié)同制導(dǎo)，還要在姿態(tài)控制層面實現(xiàn)這種協(xié)同制導(dǎo)，難度較大。大多數(shù)導(dǎo)彈采用空氣舵面進(jìn)行控制，即通過改變姿態(tài)來實現(xiàn)軌跡控制，因此，要實現(xiàn)準(zhǔn)確的時間和位置一致性，需要把姿態(tài)運動的影響考慮進(jìn)來，而不能像衛(wèi)星和機器人編隊一致性問題一樣，無須考慮平動和轉(zhuǎn)動之間的耦合對一致性的影響。姿態(tài)控制的動態(tài)在大機動條件下通過耦合效應(yīng)，有可能使設(shè)計好的協(xié)同制導(dǎo)策略失效，目前，廣泛采用的將姿態(tài)控制回路與軌跡制導(dǎo)回路解耦設(shè)計的做法，不僅沒有充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，而且按上層網(wǎng)絡(luò)化設(shè)計的協(xié)同制導(dǎo)，由于下層獨立姿態(tài)控制的引入，導(dǎo)致協(xié)同攻擊的一致性可能無法滿足，隨著機動和協(xié)同的快速性要求，傳統(tǒng)兩個回路的時間尺度差異縮小導(dǎo)致其耦合作用不能忽略，以至這種分離設(shè)計的方法可能導(dǎo)致運動發(fā)散，無法完成協(xié)同任務(wù)。

此外.協(xié)同攻擊時間上的一致性還要求對目標(biāo)的機動性和機動策略已知，而假定目標(biāo)加速度和機動策略已知，則問題要通過相對運動學(xué)的轉(zhuǎn)化歸結(jié)為協(xié)同攻擊靜止目標(biāo)，在理論上無新意，而在實際中，目標(biāo)加速度和機動策略已知的假設(shè)是不成立的，目前通常采用觀測器的方法來估計目標(biāo)加速度，而觀測器本身的收斂性、穩(wěn)定性、快速性和精度誤差會極大影響攻擊一致性，這一問題在目前協(xié)同攻擊研究中并未得到很好的解決。而另一種試圖采用微分博弈方式來解決目標(biāo)未知機動性和機動策略問題的途徑，目前尚未能把分布式多彈協(xié)同這一方式引入到微分博弈思路中，因此，多導(dǎo)彈分布式協(xié)同這一協(xié)同優(yōu)點就沒能得到利用。如何將協(xié)同和博弈兩種方法融入到統(tǒng)一的數(shù)學(xué)框架中，是需要深入研究的科學(xué)問題。

綜上所述，協(xié)同攻擊問題雖然從理論上可歸結(jié)為多智能體一致性問題范疇，但目前已有的理論方法，由于其本身固有的一些局限性，并且未考慮飛行導(dǎo)引策略和姿態(tài)控制，因此在解決協(xié)同攻擊問題時存在本質(zhì)性的困難，無法在避免碰撞條件下、全向攻擊要求下、以及姿態(tài)和軌跡共同考慮條件下，實現(xiàn)同時命中和包圍，因此，對這一問題展開深入研究具有重要的理論意義和實際應(yīng)用價值，鑒于其在未來戰(zhàn)爭中的巨大作用，許多本質(zhì)性的關(guān)鍵科學(xué)問題值得探索解決。

關(guān)鍵科學(xué)問題1：多枚小機動導(dǎo)彈對大機動目標(biāo)的分布式協(xié)同攻擊，類似狼群戰(zhàn)術(shù)，這是一個充分顯示協(xié)同攻擊優(yōu)勢并集中體現(xiàn)協(xié)同攻擊難點的問題。這個問題涉及到三個方面的難點：首先，需要在一致性控制協(xié)議中結(jié)合導(dǎo)引律的設(shè)計，因為只有使用精心設(shè)計的具有預(yù)估目標(biāo)機動方式和機動能力的導(dǎo)引律，才能保證小機動導(dǎo)彈對大機動目標(biāo)的全向攔截，因此，導(dǎo)引律的設(shè)計要保證小機動追蹤者能實現(xiàn)對大機動目標(biāo)的跟蹤和在其機動范圍內(nèi)的全向攻擊；其次，一致性攻擊要求多彈攻擊一致性的同時避免碰撞.即避免全局收斂前的局部收斂；此外，由于協(xié)同攻擊在空間分布上范圍較廣，通常難以實現(xiàn)全局信息共享，就需要利用相鄰信息而不是全局信息。針對這類協(xié)同攔截難點問題，嘗試將飛行制導(dǎo)理論與分布式多智能體一致性理論結(jié)合，來研究其分布式一致性協(xié)同制導(dǎo)與控制方法，是一種有前途的探索。針對不確定機動目標(biāo)協(xié)同攻擊中的狼群戰(zhàn)術(shù)思想，特別是在一致性方法中利用導(dǎo)引律使得多枚小機動導(dǎo)彈協(xié)同攻擊大機動目標(biāo)，是協(xié)同攻擊的特色之一。新一代的飛行器具有更大的機動能力，當(dāng)目標(biāo)飛行器的機動性較強時，單枚導(dǎo)彈攻擊可能脫靶，采用多導(dǎo)彈攻擊的策略，可對機動目標(biāo)在其機動能力范圍內(nèi)形成包圍，從各個角度攻擊目標(biāo)，當(dāng)一枚導(dǎo)彈脫靶時，其他導(dǎo)彈能及時攔截逃逸的目標(biāo)。多導(dǎo)彈的協(xié)同攻擊是憑借導(dǎo)彈的數(shù)量優(yōu)勢，采用狼群戰(zhàn)術(shù)攻擊目標(biāo)。目標(biāo)可能采取的機動策略多種多樣，要獲得目標(biāo)的機動模型是非常困難的。但目標(biāo)機動能力是有限的。對其機動方式和機動能力的預(yù)估可以大致確定其可能機動的范圍，因此，如果能夠估計出目標(biāo)機動的偏離范圍，并為導(dǎo)彈設(shè)計協(xié)同制導(dǎo)規(guī)律，使多枚導(dǎo)彈的總攻擊區(qū)域覆蓋這一范圍，便可以確保至少有一枚導(dǎo)彈能夠捕獲目標(biāo)。

由于技術(shù)的發(fā)展使得飛行器具有很大的機動能力，對目標(biāo)機動方式和機動能力的預(yù)估是保證多導(dǎo)彈全向攻擊的基礎(chǔ)，目前傳統(tǒng)成熟的比例導(dǎo)引飛行制導(dǎo)律，只有在目標(biāo)不機動或機動已知的情況下才有效，對未知機動方式和機動能力的目標(biāo)是無能為力的，而傳統(tǒng)的多智能體一致性理論中由于沒有考慮接近目標(biāo)的導(dǎo)引律設(shè)計問題，從理論上是無法做到實現(xiàn)多彈全方位以較小過載實現(xiàn)對大機動目標(biāo)的攻擊，如何合理構(gòu)造一種包含導(dǎo)引策略的分布式一致性控制協(xié)議，只利用局部信息來達(dá)到對機動目標(biāo)機動范圍的預(yù)估，實現(xiàn)避撞、全向攻擊和同時命中，是這種協(xié)同攻擊的難點問題。若在一致性協(xié)議中要考慮具有預(yù)估目標(biāo)機動信息的導(dǎo)引律，并且能夠保證避免碰撞，那么經(jīng)典的一致性協(xié)議的形式將被破壞，其穩(wěn)定性和收斂性都無法保證，傳統(tǒng)的多智能體一致性理論的成果就無法應(yīng)用，因此，如何設(shè)計引入飛行導(dǎo)引律后的一致性協(xié)議來實現(xiàn)小機動多彈協(xié)同攻擊大機動目標(biāo)，是一個很有意義的科學(xué)問題。

關(guān)鍵科學(xué)問題2：多約束條件下姿態(tài)控制和軌跡制導(dǎo)一體化設(shè)計下的協(xié)同攻擊。目前協(xié)同攻擊問題的一致性控制協(xié)議研究通常局限在質(zhì)點動力學(xué)層面，即軌跡運動控制層面，姿態(tài)運動控制則不涉及網(wǎng)絡(luò)信息，各導(dǎo)彈姿態(tài)信息之間沒有交互，但多數(shù)導(dǎo)彈恰是通過改變姿態(tài)來實現(xiàn)軌跡控制的，因此，各枚導(dǎo)彈姿態(tài)運動的互不協(xié)調(diào)，必然破壞軌跡運動層面的一致性。造成協(xié)同攻擊時間一致性無法滿足。要實現(xiàn)準(zhǔn)確的時間和位置的一致性，就需要把姿態(tài)運動的影響考慮進(jìn)來，在制導(dǎo)與控制中將姿態(tài)與軌跡運動一體化綜合考慮。

協(xié)同攻擊要求制導(dǎo)層面一致性，這種一致性需要通過姿態(tài)協(xié)調(diào)控制得以實現(xiàn)，特別是機動飛行控制中，姿態(tài)與軌跡運動的相互影響必須考慮，否則攻擊時間的一致性就無法實現(xiàn)。具體到導(dǎo)彈來說，需要直接通過舵面響應(yīng)視線變化，將飛行軌跡導(dǎo)引策略、姿態(tài)控制與網(wǎng)絡(luò)一致性控制協(xié)議結(jié)合在統(tǒng)一的理論框架下。與衛(wèi)星和機器人不同，導(dǎo)彈飛行器通常是通過舵面改變姿態(tài)，由姿態(tài)改變氣動力分布進(jìn)而改變軌跡，因此，多導(dǎo)彈軌跡運動的協(xié)同需要姿態(tài)的協(xié)調(diào)來保證。僅從質(zhì)點動力學(xué)層面設(shè)計的協(xié)同方法在實際飛行中就很可能無法保證一致性，甚至失效，需要進(jìn)一步將姿態(tài)動力學(xué)及其與軌跡運動的耦合特性考慮進(jìn)來，從剛體動力學(xué)層面來設(shè)計協(xié)同制導(dǎo)控制律，即姿軌一體化的協(xié)同方法。一體化設(shè)計的難點在于需要在控制協(xié)議構(gòu)造中保證導(dǎo)彈舵面直接響應(yīng)彈目視線變化的同時，實現(xiàn)多彈之間的運動協(xié)同、各彈自身的動態(tài)協(xié)調(diào)和穩(wěn)定、以及命中時間的一致性，并具有魯棒性和自適應(yīng)性。

導(dǎo)彈的協(xié)同攻擊任務(wù)通常需要在較短時間內(nèi)完成，即要求有限時間一致性。協(xié)同攻擊（特別是攻擊機動目標(biāo)）的有限時間一致性需要較大較快的控制來保證的，而導(dǎo)彈氣動控制能力有限（超過臨界攻角就很快失去控制效率，需要對控制限幅），因此，跟蹤機動目標(biāo)經(jīng)常會使導(dǎo)彈控制進(jìn)入飽和狀態(tài)，從而影響一致性甚至無法實現(xiàn)協(xié)同攻擊。此外，不確定性是實際飛行過程中必然存在的問題，因此，控制律必須保證在不確定性和控制受限條件下，多導(dǎo)彈能在有限時間內(nèi)達(dá)到對目標(biāo)攻擊的一致性，這個問題是從導(dǎo)彈協(xié)同攻擊機動目標(biāo)面臨的實際情況中提煉出的，但同時也是一個具有較為普遍意義的理論難點問題。

關(guān)鍵科學(xué)問題3：利用網(wǎng)絡(luò)分布式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可切換特點實現(xiàn)信息變化和控制約束下的協(xié)同攻擊。多彈協(xié)同的一個重要優(yōu)勢在于其可充分利用網(wǎng)絡(luò)特點來適應(yīng)不同的任務(wù)要求和條件約束。根據(jù)所獲取信息的不同范圍、不同狀況和特點以及信息受限、控制受限情況，可以分別采用全向圖、有向圖、雙向圖、環(huán)狀圖、鏈狀圖、樹狀圖等不同結(jié)構(gòu)，可以在不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之間進(jìn)行切換、或改變耦合強度，來適應(yīng)多種可能的情況。隨時間變化的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)對實現(xiàn)協(xié)同攻擊有重要的研究意義，因為實際的網(wǎng)絡(luò)通信由于距離的限制、設(shè)備的故障以及人為的攻擊和干擾，往往不能長時間保持原有的狀態(tài)和定常的傳輸強度，實際運行時往往需要在不同的連接方式上進(jìn)行切換和改變耦合強度，以保證信息的暢通。進(jìn)一步研究多彈協(xié)同攻擊時，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中增加連接或減少連接、增加或減小連接強度的控制方式，相當(dāng)于改變了網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)或耦合強度，形成具有最優(yōu)一致性品質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立一個有效的算法逐步增加或減少連接，改變其結(jié)構(gòu)達(dá)到最優(yōu)信息協(xié)調(diào)，并優(yōu)化其一致性品質(zhì)（如網(wǎng)絡(luò)整體輸入輸出H₂與H_∞品質(zhì)），從而增強協(xié)同攔截和包圍能力。因此，討論如何充分利用網(wǎng)絡(luò)可觀和可控性條件、網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)溥B接特點，來實現(xiàn)更為有效、優(yōu)良的協(xié)同攻擊方法，是一個有意義的科學(xué)問題。

多智能體分布式一致性方法是利用相鄰節(jié)點信息而非全局信息實現(xiàn)協(xié)同控制，但其隱含著這樣一個假設(shè)：各個相鄰節(jié)點構(gòu)成的子系統(tǒng)是可觀和可控的，否則無法設(shè)計分布式控制器。這一隱含的假設(shè)是否合理？是否必要？顯然，局部結(jié)點不可控，并不意味著整體不可控。因為，結(jié)點間的耦合交互作用可以使得本來不可控的局部網(wǎng)絡(luò)形成整體后反而可控。因此，引入網(wǎng)絡(luò)化觀測器和網(wǎng)絡(luò)化控制器的新思路，給出網(wǎng)絡(luò)化可觀性條件和網(wǎng)絡(luò)化可控性條件。這個條件并不要求網(wǎng)絡(luò)局部子系統(tǒng)可觀或可控，只要網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)作為整體可觀和可控。在此基礎(chǔ)上設(shè)計網(wǎng)絡(luò)化觀測器和網(wǎng)絡(luò)化控制器，完成多導(dǎo)彈系統(tǒng)整體對機動目標(biāo)攻擊。顯然，這一條件基礎(chǔ)上的協(xié)同攻擊方法的通信代價和控制代價都將顯著減小。這一方法的本質(zhì)在于充分利用網(wǎng)絡(luò)的耦合作用，即使自身形成對目標(biāo)跟蹤攔截的控制響應(yīng)和控制性能不足，也可通過網(wǎng)絡(luò)耦合作用獲得所需的控制指令來彌補局限，即部分導(dǎo)彈對目標(biāo)構(gòu)成的系統(tǒng)不可控，可通過多彈信息耦合和協(xié)調(diào)，達(dá)到多彈對目標(biāo)整體系統(tǒng)可控，從而在放寬對單枚導(dǎo)彈控制性能要求的條件下實現(xiàn)多彈的一致性攻擊任務(wù)，這是網(wǎng)絡(luò)化條件下，實現(xiàn)單枚導(dǎo)彈無法完成的攻擊任務(wù)的一個好思路，不僅可以降低控制代價，還可以實現(xiàn)執(zhí)行器故障的容錯控制。

關(guān)鍵科學(xué)問題4：利用追逃微分博弈實現(xiàn)協(xié)同攻擊。協(xié)同攻擊還有一個難點問題，就是目標(biāo)的未知機動性和目標(biāo)可能的機動策略。目前在協(xié)同攻擊研究方面較為成熟的結(jié)果主要針對靜止或緩慢移動的目標(biāo)，因此實際上是單邊的優(yōu)化問題。若考慮目標(biāo)的機動能力和可能的逃逸機動策略，協(xié)同攻擊問題就轉(zhuǎn)化為追逃微分博弈問題。目前，這方面較為成熟的結(jié)果主要是一對一的追逃博弈，涉及到多對一或多對多的博弈問題研究尚處于起步階段，特別是多彈間的協(xié)同策略尚未能成功引入到追逃博弈的框架中。

與最優(yōu)導(dǎo)引律相似，微分博弈導(dǎo)引律也是設(shè)計代價函數(shù)，通過使代價函數(shù)極大或極小，解算出最優(yōu)控制量。微分博弈導(dǎo)引律與最優(yōu)導(dǎo)引律的區(qū)別在于：最優(yōu)導(dǎo)引律假定目標(biāo)的機動策略是已知的，所得到的僅僅是攔截彈的最優(yōu)機動策略；而微分博弈導(dǎo)引律不需要預(yù)測目標(biāo)下一步的機動策略，是一個雙邊優(yōu)化問題，通過最小化代價函數(shù)，同時得到攔截彈的最優(yōu)機動策略和目標(biāo)的最優(yōu)逃避策略。由于在實戰(zhàn)中目標(biāo)的機動策略是無法準(zhǔn)確預(yù)測的，因此，導(dǎo)彈和目標(biāo)是一對獨立受控對象。顯然，基于“零和博弈”思想的微分博弈導(dǎo)引律更符合工程需要，但由于雙邊信息不對稱，必須考慮博弈中的很多不確定性，設(shè)計具有有效的協(xié)同微分博弈制導(dǎo)律難度很大，目前這一方式有價值的研究成果很少。

3可能的解決方法和思路

本文針對多枚導(dǎo)彈協(xié)同攻擊單個機動目標(biāo)的情形，將攻擊時間和攻擊位置的一致性作為需要實現(xiàn)的協(xié)同目標(biāo)，通過多導(dǎo)彈之間的分布式信息交互和協(xié)同制導(dǎo)與控制，來實現(xiàn)多導(dǎo)彈之間的協(xié)同攻擊。以這一思路，針對多彈協(xié)同攻擊機動目標(biāo)具體問題，從幾個不同的側(cè)重點（多枚小機動導(dǎo)彈協(xié)同攻擊大機動目標(biāo)、姿軌一體化綜合控制下的協(xié)同攻擊、利用局部信息和局部控制實現(xiàn)整體打擊效果的協(xié)同攻擊、利用網(wǎng)絡(luò)特點進(jìn)行切換實現(xiàn)更好打擊效果的協(xié)同攻擊、利用微分博弈），通過將飛行控制制導(dǎo)理論與多智能體一致性理論有效相結(jié)合的方式，給出可能的解決思路和方法。

可以嘗試和值得推薦的研究方法是將飛行制導(dǎo)控制理論和多智能體一致性理論相結(jié)合，利用改進(jìn)的比例導(dǎo)引、自適應(yīng)估計、最優(yōu)控制、魯棒控制、魯棒穩(wěn)定性方法、Lyapunov方法、滑模變結(jié)構(gòu)制導(dǎo)與控制、分布式協(xié)調(diào)控制、關(guān)聯(lián)控制、自適應(yīng)控制方法、大系統(tǒng)理論等，從不同側(cè)重點對多導(dǎo)彈協(xié)同攻擊機動目標(biāo)問題進(jìn)行全面研究，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)連接方式，探索有特色的分布式協(xié)同攻擊制導(dǎo)控制理論方法，以實現(xiàn)研究目標(biāo)。

對于關(guān)鍵科學(xué)問題1，可以嘗試結(jié)合飛行制導(dǎo)理論和多智能體一致性理論，研究一種新形式的分布式協(xié)同制導(dǎo)方法，一方面通過研究具有預(yù)估目標(biāo)機動信息的導(dǎo)引策略，通過制導(dǎo)律優(yōu)化設(shè)計實現(xiàn)小機動導(dǎo)彈對大機動目標(biāo)的攻擊：另外一方面通過構(gòu)造非線性多協(xié)調(diào)變量的分布式一致性協(xié)議，實現(xiàn)避免碰撞的一致性攻擊。不直接計算剩余時間，而是通過調(diào)節(jié)與剩余時間相關(guān)的一些主要參數(shù)，諸如導(dǎo)航比、瞬時相對距離和瞬時相對速度、或瞬時相對距離和瞬時相對速度的比值、以及其他相關(guān)參數(shù)如前置角等的一致性協(xié)調(diào)，達(dá)到對飛行攻擊時間的一致性，更直接的做法可以通過協(xié)調(diào)相對距離和相對速度的比值一致性，當(dāng)達(dá)到相對距離和相對速度一致性時，沿視線加速度控制為零，使得相對運動變?yōu)閯蛩龠\動，從而使剩余時間由估計式變?yōu)榫_式，由此避免了利用直接求解的剩余時間進(jìn)行協(xié)調(diào)的困難，并且由于不直接利用相對距離作為調(diào)節(jié)量，極大消除了碰撞的可能性。

這是一種新穎的協(xié)調(diào)方式：當(dāng)前研究工作中協(xié)調(diào)變量大，要么針對相對距離要么針對剩余時間，相對距離協(xié)調(diào)方式會產(chǎn)生碰撞問題，并且無法保證小過載全向攻擊，而剩余時間對機動目標(biāo)來說難以估算。研究結(jié)合導(dǎo)引律和一致性協(xié)議思想設(shè)計非線性多變量協(xié)調(diào)方式，只協(xié)調(diào)與剩余時間及導(dǎo)引律相關(guān)的可測量值，不需要計算剩余時間，同時又能發(fā)揮導(dǎo)引策略的優(yōu)勢，實現(xiàn)多彈小機動攻擊大機動目標(biāo)。

關(guān)于碰撞問題，可以考慮將所有導(dǎo)彈控制在三維空間中獨立且互不相交的平面內(nèi)，如在不同的垂直平面內(nèi)，由此避開碰撞問題，還可考慮在一致性協(xié)議中引入隨相對距離變化而變化的安全系數(shù)函數(shù)項，當(dāng)相對距離一致性趨于零時，安全系數(shù)函數(shù)項才為零，從而徹底消除同時命中前的碰撞問題。這一新思路的優(yōu)點在于充分利用了網(wǎng)絡(luò)化特點和飛行器制導(dǎo)律的特點，克服了傳統(tǒng)多智能體網(wǎng)絡(luò)一致性方法在本研究中的局限性和幾個本質(zhì)性困難。但新思路的難點在于如何構(gòu)造能保證避碰且攻擊時間一致性的分布式協(xié)議，并且引入制導(dǎo)律的非線性多變量一致性控制協(xié)議不具有傳統(tǒng)一致性協(xié)議的數(shù)學(xué)形式。傳統(tǒng)一致性協(xié)議的結(jié)果無法采用，從理論上保證其收斂性和穩(wěn)定性也具有很大挑戰(zhàn)性。

對于關(guān)鍵科學(xué)問題2，本文提出采用姿態(tài)控制和軌跡制導(dǎo)在網(wǎng)絡(luò)化環(huán)境下一體化協(xié)同的設(shè)計思想，采用導(dǎo)彈舵面控制直接響應(yīng)協(xié)同運動中的視線變化、姿態(tài)變化和軌跡變化。視線變化，即舵面控制量直接包含分布式軌跡導(dǎo)引的協(xié)同信息和姿態(tài)控制的協(xié)調(diào)信息，因此直接從姿態(tài)的協(xié)調(diào)變化上保證了軌跡的協(xié)同，避免了分離設(shè)計對每個跟蹤者造成的攻擊時間上的差異，這樣設(shè)計的協(xié)同控制制導(dǎo)律可精確保證攻擊的同時性，同時由于包含角度協(xié)同信息，還可實現(xiàn)不同指定角度的全向攻擊和包圍。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將控制受限和不確定性因素考慮進(jìn)來，嘗試用控制制導(dǎo)一體化思想和具有魯棒特性的滑模制導(dǎo)控制方法，來實現(xiàn)更嚴(yán)格意義上的有限時間同時性協(xié)同攻擊。

對于關(guān)鍵科學(xué)問題3，初步研究思路是借鑒線性系統(tǒng)理論中的可控性和可觀性概念，將對單枚導(dǎo)彈一目標(biāo)動力學(xué)系統(tǒng)的可控性和可觀性問題擴展到多枚導(dǎo)彈一目標(biāo)組成的系統(tǒng)群，研究系統(tǒng)群整體可控性和可觀性條件，對任何單個彈目子系統(tǒng)可以是不可觀或不可控的，只要彈目系統(tǒng)群整體可觀和可控。在系統(tǒng)群整體可觀和可控條件下，建立基于網(wǎng)絡(luò)化觀測器和網(wǎng)絡(luò)化控制的協(xié)同攻擊方法，這一思路可以使得僅利用相鄰信息的分布式協(xié)同控制的適應(yīng)范圍進(jìn)一步擴大，不僅只利用相鄰信息，而且不要求單枚導(dǎo)彈一目標(biāo)動力學(xué)系統(tǒng)必須可控和可觀，從而降低通信和控制代價。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合復(fù)雜系統(tǒng)理論中的相關(guān)成熟研究成果，通過彈目系統(tǒng)群各子系統(tǒng)之間增加或減少通信連接、增加或減小通信連接強度的控制方式，改變網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)或耦合強度，由此改變系統(tǒng)整體的可觀性、可控性以及系統(tǒng)的魯棒性，并建立相應(yīng)條件下的具有魯棒和自適應(yīng)性能的一致性協(xié)議，解決一些用傳統(tǒng)方法難以達(dá)到協(xié)同控制的問題。利用通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化和切換來實現(xiàn)協(xié)同攻擊過程的穩(wěn)定性和魯棒性也是本研究的特色。盡管關(guān)于拓?fù)鋱D特點對網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性影響方面的研究很多，但具體到協(xié)同攻擊問題中，卻未見相關(guān)研究。特別是傳統(tǒng)的研究結(jié)果多基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對稱性質(zhì)，而實際的協(xié)同攻擊問題中，由于飛行傳感器獲取信息的方式和作用范圍的特點，這種對稱性經(jīng)常是不存在的或被很快破壞的，因此研究非對稱拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及利用結(jié)構(gòu)的變化和切換.來實現(xiàn)協(xié)同攻擊過程一致性控制方法的穩(wěn)定性和魯棒性，可以說是協(xié)同攻擊問題中有特色的新課題。

對于關(guān)鍵科學(xué)問題4，多枚機動導(dǎo)彈追捕一枚高機動導(dǎo)彈的微分博弈問題目前暫無較為成熟的研究，但一對一導(dǎo)彈攔截的成熟研究成果對此研究有很大裨益，對多方追逃博弈問題中各式各樣的代價函數(shù)的選取也頗有啟發(fā)。文獻(xiàn)[42]中一對一導(dǎo)彈攔截博弈的研究結(jié)果表明，在初始狀態(tài)滿足一定條件，且敵我雙方的控制環(huán)節(jié)的時間常數(shù)大于6/7時，若我方導(dǎo)彈的機動性能比敵方強三倍及以上，則我方采取此微分博弈導(dǎo)引律時，無論敵方采取怎樣的機動策略，我方均可將敵方捕獲。由此可以推想，基于微分博弈的方法，如果采取多枚導(dǎo)彈追捕目標(biāo)，也許我方導(dǎo)彈所需的機動性能可以低于目標(biāo)，亦可能實現(xiàn)多枚小機動導(dǎo)彈通過微分博弈協(xié)同制導(dǎo)實現(xiàn)對大機動目標(biāo)的攔截。對于這個問題，有如下研究思路：（1）數(shù)學(xué)模型的建立。由于所研究的問題是導(dǎo)引律的設(shè)計，數(shù)學(xué)模型即各枚導(dǎo)彈與目標(biāo)之間的運動學(xué)模型，控制輸入為加速度。為了使模型更符合實際，可考慮控制環(huán)節(jié)的動態(tài)。在建立模型時，一方面，盡量使模型更符合實際；另一方面，可根據(jù)具體的問題做出合理的假設(shè)，簡化模型，從而使得最優(yōu)制導(dǎo)律較易于求解。（2）代價函數(shù)的構(gòu)造。這是研究此問題最為關(guān)鍵的一步。此問題宜于采用零和微分博弈模型進(jìn)行研究，零和是指博弈雙方一方有多大收益，另一方就相應(yīng)的有多大損失，僅需構(gòu)造一個代價函數(shù)，一方欲使其最大，而另一方欲使其最小?；诹愫臀⒎植┺那蠼鈱?dǎo)彈的導(dǎo)引律時，代價函數(shù)的構(gòu)造直接決定了導(dǎo)彈的協(xié)同合作策略。在此問題中，代價函數(shù)可取每枚導(dǎo)彈與目標(biāo)相對距離的平方和的積分，也可取相對距離的勢能函數(shù)形式。更進(jìn)一步的，為了體現(xiàn)多導(dǎo)彈對目標(biāo)的包圍，代價函數(shù)可取多導(dǎo)彈與目標(biāo)之間voronoi圖的面積形式，也可將控制輸入代價作為懲罰項加在代價函數(shù)中。總之，代價函數(shù)的最佳取法并不直觀，但可以通過一一嘗試，求解出微分博弈導(dǎo)引律之后進(jìn)行捕獲性分析，從而比較出導(dǎo)彈與目標(biāo)所需最大加速度的最小比值和相應(yīng)的最佳策略。（3）微分博弈導(dǎo)引律的求解，即微分博弈的鞍點（又稱為均衡）的求解。目前，均衡的存在性及其求解均有很成熟的理論結(jié)果。當(dāng)模型較為簡單時，可求解解析形式的導(dǎo)引律；當(dāng)模型較為復(fù)雜時，需要通過數(shù)值迭代的方法求解。（4）捕獲區(qū)域的分析。將所求微分博弈導(dǎo)引律（即均衡）帶入原模型，分析滿足什么條件時，才能保證目標(biāo)能被捕獲，所需滿足的條件與導(dǎo)彈個數(shù)、初始狀態(tài)（體現(xiàn)初始時刻導(dǎo)彈與目標(biāo)之間的戰(zhàn)略位置和速度方向）、導(dǎo)彈與目標(biāo)的控制環(huán)節(jié)的時間常數(shù)（體現(xiàn)控制環(huán)節(jié)響應(yīng)的快慢），以及導(dǎo)彈與目標(biāo)的最大加速度（體現(xiàn)導(dǎo)彈與目標(biāo)的機動性能）有關(guān)。因此，這一步驟對導(dǎo)彈與目標(biāo)的機動性要求進(jìn)行了分析，能考察和驗證該微分導(dǎo)引律能否實現(xiàn)多枚小機動的導(dǎo)彈追捕一個大機動的目標(biāo)。

4結(jié)束語

本文針對多枚導(dǎo)彈協(xié)同攻擊單個機動目標(biāo)的情形，將攻擊時間和攻擊位置的一致性作為需要實現(xiàn)的協(xié)同目標(biāo)，通過多導(dǎo)彈之間的分布式信息交互和協(xié)同制導(dǎo)與控制，來實現(xiàn)多導(dǎo)彈之間的協(xié)同攻擊。針對這一問題，從幾個不同的側(cè)重點提出了需要解決的關(guān)鍵科學(xué)問題：（1）類似狼群戰(zhàn)術(shù)的多枚小機動導(dǎo)彈對大機動目標(biāo)的協(xié)同攻擊；（2）控制受限和有限時間多約束條件下的姿態(tài)控制和軌跡制導(dǎo)一體化設(shè)計下的協(xié)同攻擊；（3）利用網(wǎng)絡(luò)局部特性和切換拓?fù)鋵崿F(xiàn)信息變化和控制約束下的協(xié)同攻擊；（4）利用微分博弈方法的協(xié)同攻擊，并考慮從飛行制導(dǎo)方法、飛行控制制導(dǎo)一體化方法和多智能體一致性方法相結(jié)合的途徑提出了相應(yīng)的可能解決思路。