陽光照射下汽車內(nèi)部件溫度的數(shù)學模型

馬進+回振橋+王松+李菲菲

摘 要： 由于溫室效應(yīng)的存在，陽光照射條件下汽車內(nèi)部溫度往往高于環(huán)境溫度，降低了乘車的舒適度。為了研究陽光照射下車內(nèi)溫度的變化規(guī)律，根據(jù)天文學理論，建立了太陽輻射模型；采用機理建模方法，建立了汽車內(nèi)座椅、表盤、空氣、玻璃的數(shù)學模型。以STC89C52單片機為核心，采用DS18B20溫度傳感器，設(shè)計無線多點溫度采集系統(tǒng)，進行車內(nèi)實際溫度測量。通過溫度數(shù)據(jù)對比驗證了機理數(shù)學模型的正確性。在此基礎(chǔ)上，建立了不同陽光輻射條件下車內(nèi)部件溫度的傳遞函數(shù)模型，為車內(nèi)溫度控制研究提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞： 汽車內(nèi)部溫度； 機理模型； 太陽輻射； 傳遞函數(shù)模型

中圖分類號： TN37+.3?34； TK511 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）14?0005?05

Abstract： Due to the greenhouse effect， the car interior temperature is often higher than the ambient temperature under sunlight. To study the variation of the temperature inside the vehicle under sunlight， a solar radiation model was built based on astronomical theories. The mathematical models of the car seat， dashboard， air and glass were established with mechanism modeling method. A multi?point temperature wireless acquisition system was designed based on STC89C52 microcontroller and DS18B20 temperature sensor to measure the temperature inside cars. The correctness of the mechanism mathematical model was verified in comparison with temperature data. Based on this， a transfer function model of the car interior temperature under different solar radiation conditions was established. It provides a foundation for study on the car interior temperature control.

Keywords： car interior temperature； mechanism model； solar radiation； transfer function model

隨著國內(nèi)人民生活水平的提高， 越來越多的轎車進入人們的日常生活中。人們花在車內(nèi)的時間也越來越多，使得乘員乘車舒適性問題凸顯。當汽車在陽光下直接照射時，由于溫室效應(yīng)的存在，尤其是在夏季，車內(nèi)溫度會迅速升高，有時可達70～80 ℃，令人難以忍受，嚴重影響了車內(nèi)的舒適性。高溫條件下同時會伴隨著不良氣體的揮發(fā)，而且溫度過高時容易導致車內(nèi)某些易燃物起火，引發(fā)事故。

近年來，針對在太陽光照射下車內(nèi)溫度偏高的現(xiàn)象，人們研究了各種各樣的方法，其中最直接的辦法是采用PID[1?2]等控制算法控制車內(nèi)空調(diào)系統(tǒng)對車內(nèi)溫度進行溫度調(diào)節(jié)。這些方法雖然能夠較好地控制車內(nèi)的溫度，但是其在控制過程中并未充分考慮在太陽輻射強度變化的條件下，車內(nèi)溫度場的變化規(guī)律，造成了能源的浪費。本文從太陽輻射的角度出發(fā)系統(tǒng)分析了在太陽光照射下，車內(nèi)溫度的變化規(guī)律，建立了一天內(nèi)太陽照射下車內(nèi)溫度機理模型以及根據(jù)實測數(shù)據(jù)建立的傳遞函數(shù)模型。以STC89C52單片機為核心，采用DS18B20溫度傳感器，設(shè)計了無線多點溫度采集系統(tǒng)，進行實際數(shù)據(jù)的測量。數(shù)據(jù)測量對比結(jié)果顯示，所建立的機理數(shù)學模型的計算值與實測值之間基本相同，該數(shù)學模型能較好地反應(yīng)出車內(nèi)各部分溫度的變化規(guī)律。

1 太陽能輻射模型

1.1 相關(guān)天文參數(shù)的計算[3?4]

（1） 日地距離。日地平均距離R0，一般均以其與日地平均距離比值的平方表示，即，其數(shù)學表達式為：

1.2 任意傾斜面上的太陽輻射強度[5?6]

根據(jù)日地之間的瞬時距離以及太陽常數(shù)可以計算出大氣層外瞬時太陽輻射，其計算公式為：

2 車內(nèi)溫度變化的機理模型

2.1 車內(nèi)換熱分析

汽車是一個半封閉的熱力系統(tǒng)[7?8]，它隨時受到車內(nèi)外諸多干擾量的影響。干擾量主要有室外空氣溫度、太陽輻射強度、風速、風向等。由于車身、車頂和車底吸熱量和散熱量都很小，所以為了簡化模型忽略不計，只考慮表盤、座椅、玻璃和車內(nèi)空氣間的換熱。

表盤的材料一般是聚氯乙烯或氯化聚氯乙烯，表盤主要吸收太陽輻射的熱量，表盤散出的熱量主要是通過長波熱輻射向車內(nèi)空氣、座椅、玻璃散熱和與車內(nèi)空氣的表面對流傳熱。座椅的材料一般為聚氨酯泡沫塑料。座椅吸收的熱量主要來自太陽輻射。同時座椅還要吸收表盤通過長波熱輻射向它散發(fā)的熱量。座椅散出的熱量主要是通過長波熱輻射向車內(nèi)空氣、玻璃散熱和與車內(nèi)空氣的表面對流傳熱。玻璃主要吸收太陽光熱輻射、表盤、座椅、車內(nèi)空氣向其發(fā)出的長波熱輻射能量，和玻璃與車內(nèi)空氣的對流換熱，玻璃散出的熱量主要是玻璃室與外空氣的對流換熱、玻璃向室外的長波熱輻射能量。

車內(nèi)空氣主要吸收表盤、座椅的對流換熱和長波熱輻射能量，車內(nèi)空氣散出的能量主要是向玻璃的長波熱輻射能量和與玻璃的對流換熱能量。其車內(nèi)能量關(guān)系圖如圖1所示。

3 仿真模型驗證

3.1 車內(nèi)溫度測量方案

溫度測量的實施主要采用nRF905單片無線收發(fā)器、DS1820溫度傳感器以及SPI通信技術(shù)與電腦進行連接[13?14]，這樣接收端就可以在電腦的上位機界面顯示溫度，并且繪制出溫度隨時間變化的曲線。設(shè)計圖如圖2、圖3所示。

3.2 仿真模型的實現(xiàn)

仿真時間ST=25 200 s，仿真步距DT=6 s，各實驗數(shù)據(jù)因車型的材質(zhì)不同而不同，在本文所選中的富康汽車對象主要參數(shù)估計如表1所示。

本文中對汽車表盤、座椅、車內(nèi)空氣、室外空氣的溫度進行數(shù)據(jù)采集和分析，數(shù)據(jù)在采集和處理的過程中會受很多外界環(huán)境的干擾因素影響。排除那些數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間變化較大或不合理的現(xiàn)實情況的數(shù)據(jù)組，進而得到比較準確的數(shù)據(jù)。

實驗數(shù)據(jù)與理論計算值如下：

（1） 2015年3月23日，天氣晴朗。9：30—14：00測溫。實際與理論數(shù)據(jù)如圖4所示。

（2） 2015年4月27日，天氣晴朗。9：30—14：00測溫。實際與理論數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5中溫度最高的曲線代表表盤溫度，溫度最低曲線代表室外溫度，中間的溫度曲線代表車內(nèi)溫度。以上兩組實測數(shù)據(jù)與模型求得的理論值可以看出，通過模型求解出的表盤和車內(nèi)的溫度曲線，與實際的溫度曲線的趨勢相一致，溫度的變化范圍也基本相通，基本符合實際情況，能夠預(yù)測出車內(nèi)溫度的整體變化趨勢。

4 車內(nèi)溫度傳遞函數(shù)模型

上述建立的是實時的機理數(shù)學模型，為了便于控制系統(tǒng)應(yīng)用，將測量得到的溫度數(shù)據(jù)進行處理，得到車內(nèi)溫度的傳遞函數(shù)形式的模型[15?16]。

4.1 原理分析

根據(jù)每天所測得的溫度與時間數(shù)據(jù)，利用Matlab模擬函數(shù)算出每一天溫度與時間的函數(shù)模型：，時間t為輸入，溫度T為輸出。然后，再根據(jù)每一天所測得的光照強度算其每天的平均值光強，利用Matlab模擬函數(shù)算出所測天中溫度與時間的模型的系數(shù)，，與平均光強之間的函數(shù)模型為。最后將得到的模型代入模型中，這樣就得到了函數(shù)模型，如下：

通過最終得到的模型就可以知道在某一天平均光強的情況下，預(yù)測該天從9：00—17：00之間的某時刻的溫度，另外，還可以通過Matlab仿真曲線得到車外與車內(nèi)通風前后的溫度曲線，從而可以預(yù)測什么時候通風可以使車內(nèi)溫度達到所想要的車內(nèi)溫度范圍中。

4.2 數(shù)據(jù)處理

以下提到的T都為相應(yīng)天從9：00—17：00之間的溫度值，t為時間差值，，x為每天9：00—17：00之間的時間，這里使用加一取整算法。

（1） 首先根據(jù)每天所測得的溫度與時間的數(shù)據(jù)，利用Matlab模擬函數(shù)算出每一天溫度與時間的模型如下：

根據(jù)研究過程中測得的車內(nèi)、室外、表盤、座椅各個時刻的溫度數(shù)據(jù)，利用Matlab模擬函數(shù)polyfit算法得到這天的車外溫、車內(nèi)溫度、座椅溫度、車內(nèi)表盤溫度與時間t之間的函數(shù)模型。根據(jù)實測數(shù)據(jù)擬合后的各個溫度函數(shù)如下：

得出各天函數(shù)模型的系數(shù)和相應(yīng)天的平均光照強度如表2所示。

（2） 用Matlab模擬函數(shù)處理表2中所算的各系數(shù)與平均光照強度，得到各個系數(shù)與平均光照強度之間的函數(shù)模型為，k，b為常數(shù)。將函數(shù)模型代入函數(shù)模型得到函數(shù)模型如下：

這樣通過太陽光平均強度可得出時間對應(yīng)下的車內(nèi)溫度，進而可模擬出該天的車內(nèi)溫度曲線，可以更精確地進行控制策略。

5 結(jié) 論

車內(nèi)溫度控制的好壞，直接影響人們的舒適性以及間接消耗能源產(chǎn)生的經(jīng)濟性。本文從影響車內(nèi)溫度升高的原因太陽輻射出發(fā)，系統(tǒng)分析了車內(nèi)溫度變化的過程，并以此建立出了車內(nèi)溫度變化的機理模型以及傳遞函數(shù)模型。并通過Matlab函數(shù)進行仿真驗證，為車內(nèi)溫度控制的研究起到了至關(guān)重要的作用。

參考文獻

[1] 仲華，唐雙波，陳芝久，等.轎車空調(diào)車內(nèi)溫度的模糊控制[J].上海交通大學學報，2001，35（8）：1163?1166.

[2] 李睿欽，張榮標，柏受軍，等.模糊PID在汽車空調(diào)溫度控制中的應(yīng)用[J].微計算機信息，2008，24（5）：242?244.

[3] 林媛.太陽輻射強度模型的建立及驗證[J].安徽建筑工業(yè)學院學報，2007，15（5）：44?46.

[4] 白盛強.淺談光伏設(shè)計中的太陽相關(guān)計算[J].城市建設(shè)理論研究（電子版），2013（19）：12.

[5] 劉浩，尹寶樹.一個可用于實時計算的太陽輻射模型[J].海洋與湖沼，2006，37（6）：493?497.

[6] 邱國全，夏艷君，楊鴻毅.晴天太陽輻射模型的優(yōu)化計算[J].太陽能學報，2001，22（4）：456?460.

[7] 宋志俊.考慮車體形狀的轎車熱輻射模型及底板空氣綜合溫度的初步研究[D].南京：東南大學，2006.

[8] 張軍.溫室環(huán)境系統(tǒng)智能集成建模與智能集成節(jié)能優(yōu)化控制[D].上海：上海大學，2013.

[9] 金星，張小松，邱童，等.不同朝向玻璃窗太陽輻射得熱系數(shù)模擬與實驗研究[J].太陽能學報，2009，30（12）：1666?1671.

[10] 文妙妙.車室內(nèi)流場和溫度場的仿真模擬和試驗研究[D].西安：長安大學，2013.

[11] 申紅麗.汽車乘員艙熱舒適性分析及優(yōu)化[D].長沙：湖南大學，2013.

[12] 陸斯媛.汽車駕駛室室內(nèi)溫度場仿真及試驗研究[D].北京：北京建筑大學，2015.

[13] 劉威.基于DS18B20和nRF9E5的多點無線測溫系統(tǒng)[D].長春：吉林大學，2008.

[14] 譚量，胡冀.基于nRF9E5的多點無線溫度采集系統(tǒng)設(shè)計[J].杭州電子科技大學學報，2006（4）：30?33.

[15] 姚曄，連之偉，侯志堅，等.上海地區(qū)空調(diào)車內(nèi)優(yōu)化設(shè)定溫度模型[D].上海：上海交通大學，2005.

[16] 郭芬芬.基于Matlab日光溫室土壤二維傳熱模型的建立與應(yīng)用[D].保定：河北農(nóng)業(yè)大學，2014.