劉豪 涂尹超 譚鑫 重慶三峽學院電子與信息工程學院 楊雨倩 重慶三峽學院數(shù)學與統(tǒng)計學院重慶萬州區(qū)
基于MC算法的控制系統(tǒng)的校正
劉豪 涂尹超 譚鑫 重慶三峽學院電子與信息工程學院 楊雨倩 重慶三峽學院數(shù)學與統(tǒng)計學院重慶萬州區(qū)
在控制系統(tǒng)中,相角裕度和幅值裕度通常達不到預期標準,因此,需要對其進行一定的校正,而串聯(lián)超前校正是我們常用的校正方法之一;我們通常是隨機選擇一個角頻率ωc進行校正,若校正后的相角裕度和幅值裕度達不到要求,則需要重新選擇一個角頻率ωc進行計算,這便導致反復進行多次計算,而且所選的剪切頻率ωc也不一定是最優(yōu)解,更不能知道所選的最大范圍;為了簡化計算步驟,在此引入了基于MC算法的控制系統(tǒng)的校正,通過產(chǎn)生隨機替代上述繁瑣過程,并根據(jù)評價函數(shù)找出最優(yōu)值,對控制系統(tǒng)的校正有一定參考價值。
控制系統(tǒng)的校正是調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的典型環(huán)節(jié),為了使系統(tǒng)滿足一定的相角裕度和幅值裕度要求,因此引用了校正環(huán)節(jié)以控制系統(tǒng)的各項指標。從而實現(xiàn)對控制系統(tǒng)的準確調(diào)節(jié),更好的對系統(tǒng)進行控制,從而提高了系統(tǒng)調(diào)節(jié)的精度。
本文主要講述如何用MC算法進行控制系統(tǒng)的校正過程,具體過程如下:
①首先,確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)的各參數(shù);
②其次畫出波特圖,根據(jù)波特圖求解出各個參數(shù):相角裕度和剪切頻率;
③利用MC算法,解出合適的剪切頻率ωc。
MC算法的控制系統(tǒng)的校正的特點:
基于MC算法的控制系統(tǒng)的校正,會產(chǎn)生相對合適的、最優(yōu)的ωc,從而達到優(yōu)化的目的,此過程中不需要太多的對ωc進行選擇,通過MC算法,可以產(chǎn)生最優(yōu)解,使所選擇ωc以后的角頻率都符合要求,從而使選擇范圍得以擴大。
設(shè)某個負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:
要求滿足下列性能指標:相角裕度γ°不低于40°。幅值裕度L(0)不低于145。動態(tài)調(diào)節(jié)過程的時間不超過1s。
接而求出校正環(huán)節(jié)的參數(shù)a和T,得到校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù);最終得到校正過后的傳遞函數(shù):
接著計算與目標相角的誤差,根據(jù)迭代尋優(yōu)找出最優(yōu)的ωm。
③通過比較串聯(lián)校正前后的波特圖,可以得出符合要求的各項指標,且校正過后的波特圖與相角裕度圖,與校正前的對比圖如下:
若不進行校正,對于階躍信號利用matlab軟件計算得出校正前系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間長達100多秒;而經(jīng)校正后其調(diào)節(jié)時間大大縮短至小于0.1s,且誤差為0.168。
從仿真結(jié)果可以看出,本文提出的在利用超前校正的基礎(chǔ)上,利用基于MC算法的控制系統(tǒng)的程序直接對校正裝置的參數(shù)進行尋優(yōu)的辦法,可以有效的使校正后的系統(tǒng)滿足穩(wěn)定裕度和動態(tài)性能指標的要求,并且操作過程簡單、計算量小,正確率高等特點,從而避免了利用傳統(tǒng)方法進行控制系統(tǒng)校正時經(jīng)常遇到的問題,如:操作過程復雜、計算量大、正確率低等缺點,大大提高了工作效率。
本文的方法可以有效地簡化控制系統(tǒng)校正的過程,使控制系統(tǒng)校正的效率得以提高,為控制系統(tǒng)的設(shè)計以及研究提供了一種簡便的參考方法,此方法將有利于控制系統(tǒng)的校正,將促進各種控制系統(tǒng)的校正。