兩種滑行試驗(yàn)處理方法對(duì)比及風(fēng)速對(duì)滑行距離影響的研究

孫濤，王振來

(中國第一汽車股份有限公司技術(shù)中心，吉林長春 130011)

兩種滑行試驗(yàn)處理方法對(duì)比及風(fēng)速對(duì)滑行距離影響的研究

孫濤，王振來

(中國第一汽車股份有限公司技術(shù)中心，吉林長春 130011)

對(duì)比了兩種滑行試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，比較兩種方法計(jì)算結(jié)果的差異，并且研究了滑行阻力系數(shù)中常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)的影響因素，提出一次項(xiàng)系數(shù)不能省略的依據(jù)，最后分析了縱向風(fēng)速對(duì)滑行試驗(yàn)距離的影響程度。

滑行阻力；滑行阻力系數(shù)；滑行試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

0 引言

在整車研發(fā)過程中，計(jì)算仿真、整車轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)、汽車底盤狀態(tài)檢查、產(chǎn)品定型試驗(yàn)等都需要滑行試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為輸入，所以能否獲得準(zhǔn)確的滑行試驗(yàn)結(jié)果至關(guān)重要?；?Coasting)是指汽車在水平路面且無風(fēng)的條件下加速至某預(yù)定車速后，摘擋脫開發(fā)動(dòng)機(jī)，利用汽車的動(dòng)能繼續(xù)行駛的減速運(yùn)動(dòng)[1]。

結(jié)合滑行的定義以及汽車動(dòng)力性理論的相關(guān)內(nèi)容可以知道，車輛在滑行時(shí)沒有坡度阻力，它在滑行狀態(tài)時(shí)的行駛方程為：

(1)

式中：Ff為滾動(dòng)阻力；Fw為空氣阻力；m為車輛質(zhì)量，單位為kg；v為車速，單位為m/s;δc為排除發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量后的汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，δc=∑Iw，Iw為輪胎的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Tr為滑行時(shí)傳動(dòng)系施加于驅(qū)動(dòng)輪的摩擦阻力矩與從動(dòng)輪摩擦阻力矩之和，相關(guān)文獻(xiàn)認(rèn)為Tr可以不計(jì)，但文中的研究結(jié)論認(rèn)為Tr是必須要考慮的項(xiàng)目。

關(guān)系式(1)只是從理論上分析了滑行試驗(yàn)的力學(xué)規(guī)律，但并不適用于實(shí)際道路滑行試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理。目前對(duì)滑行數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的目的是得到車輛滑行狀態(tài)時(shí)車速與車輛阻力(或者阻功率)的關(guān)系式，一般認(rèn)為汽車滑行阻力與其行駛車速呈現(xiàn)一個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系，即：

F=K0+K1v′+K2v′2

(2)

式中：v′為車速，其單位為km/h;F為汽車在滑行時(shí)受到的總阻力。將式(2)改寫為微分方程形式，并轉(zhuǎn)換單位到國際基本單位：

(3)

1 兩種滑行試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

實(shí)際道路阻力滑行試驗(yàn)的結(jié)果輸出為滑行阻力系數(shù)K0、K1、K2，主要應(yīng)用于底盤測功機(jī)的阻力模擬、車輛檢查以及與競品對(duì)比分析。目前大多采用GB18352.3-2005《輕型汽車污染物排放限值及測量方法(中國Ⅲ、Ⅳ階段)》附錄CC給出的方法求出滑行阻力后，再利用最小二乘法擬合出滑行阻力系數(shù)，該方法以下稱為標(biāo)準(zhǔn)法。因標(biāo)準(zhǔn)法取固定的點(diǎn)(速度，時(shí)間)描述整個(gè)試驗(yàn)過程,故該方法直觀簡單易操作。另一種方法是從微分方程(3)入手，通過求解該微分方程，得到速度與時(shí)間的關(guān)系式，而滑行試驗(yàn)的直接結(jié)果就是速度、時(shí)間和距離，這就變成了已知速度、時(shí)間，求解滑行阻力系數(shù)的問題?？梢岳肕ATLAB軟件Toolbox中的曲線擬合工具，得到基于最小二乘法的滑行阻力系數(shù)，該方法以下稱為方程法。方程法略去了對(duì)滑行數(shù)據(jù)的求阻力處理過程，直接利用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。需要特別提出的是，文中并沒有對(duì)行駛阻力進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境(20 ℃，100kPa)下的校準(zhǔn)，但數(shù)據(jù)仍然具有對(duì)比性。

1.1 省略滑行末段數(shù)據(jù)

圖1是某車型滑行試驗(yàn)的速度-時(shí)間曲線，可以發(fā)現(xiàn)曲線末尾階段(約1km/h至0)并不符合試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)期。這是由試驗(yàn)測試儀器精度、潤滑狀態(tài)的改變等因素造成：此試驗(yàn)采用的車速傳感器精度為0.1km/h，在速度接近為0時(shí)會(huì)有誤差；傳動(dòng)系用的潤滑油在低轉(zhuǎn)速下潤滑效果變差，也可能增加阻力；另外，滑行速度過小的情況下滾動(dòng)阻力與風(fēng)阻的比例關(guān)系差距懸殊，此時(shí)測量的滾動(dòng)阻力系數(shù)誤差較大[2]，會(huì)影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理精度?；谝陨显?，阻力計(jì)算中略去末尾階段的滑行數(shù)據(jù)。

圖1 某車型滑行試驗(yàn)速度-時(shí)間曲線

1.2 標(biāo)準(zhǔn)法

標(biāo)準(zhǔn)法假設(shè)在滑行試驗(yàn)過程中的某一速度區(qū)間內(nèi)車輛做勻減速滑行，即假設(shè)速度在(v+5)～(v-5) km/h區(qū)間內(nèi)的減速度是一致的，那么就可以利用公式(4)計(jì)算得到在速度v時(shí)的阻力:

(4)

式中：Δv為滑行車速變化幅度，其值為2.78 m/s；Δt為車輛由速度(v+5) km/h滑行到(v-5) km/h所經(jīng)過的時(shí)間。得到指定車速的滑行阻力之后，用最小二乘法擬合出公式(2)，就得到了滑行阻力系數(shù)的值。

1.3 方程法

方程法沒有假設(shè)條件，不對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，而是利用解微分方程(3)之后得到的帶滑行阻力系數(shù)的時(shí)間-速度關(guān)系式T=f(v)直接擬合滑行試驗(yàn)得到時(shí)間-速度曲線。其中：微分方程的初始條件為在時(shí)間T=0時(shí)，v=34.72 m/s(125 km/h)；T=t時(shí)，v=2.78 m/s(10 km/h)解微分方程得到時(shí)間-速度關(guān)系式(5)：

(5)

表1列出了某兩個(gè)車型分別用標(biāo)準(zhǔn)法和方程法得到的滑行阻力系數(shù)值。車型Ⅰ為某轎車車型，車型Ⅱ?yàn)槟砈UV車型。兩車型的試驗(yàn)環(huán)境風(fēng)速均為0，其余試驗(yàn)條件均滿足GB/T 12534-1990《汽車道路試驗(yàn)方法通則》的要求。

表1 滑行阻力系數(shù)擬合值

通過表1的滑行阻力系數(shù)去計(jì)算相應(yīng)車速的滑行阻力，得到圖2和圖3。

圖2 車型Ⅰ的滑行阻力曲線

圖3 車型Ⅱ的滑行阻力曲線

可以發(fā)現(xiàn)，用這兩種方法得到的兩個(gè)車型的滑行阻力系數(shù)非常接近，在較高滑行車速段利用方程法得到的實(shí)際滑行阻力會(huì)稍小于用標(biāo)準(zhǔn)法得到的滑行阻力，見表2。但在實(shí)際的試驗(yàn)車速范圍內(nèi)，基本可以將兩條曲線看作是重合的。

表2 各車速下計(jì)算滑行阻力對(duì)比

2 滑行阻力系數(shù)的一次項(xiàng)

基于滾動(dòng)阻力系數(shù)為常數(shù)項(xiàng)、忽略傳動(dòng)系阻力以方便數(shù)據(jù)對(duì)比的假設(shè)，有人將道路滑行阻力系數(shù)中的一次項(xiàng)系數(shù)省略。比如SAEJ1263-FEB96標(biāo)準(zhǔn)《道路載荷測量和用滑行技術(shù)進(jìn)行測功機(jī)模擬》中，將滑行的滑行微分方程(3)更改為：

(6)

可以看出，該微分方程省略了一次項(xiàng)系數(shù)，根據(jù)微分方程(6)解出的時(shí)間-速度關(guān)系式為：

t=δc×m×ε×(arctana-arctanb)

(7)

這樣，方程(3)和方程(6)就用兩種不同的曲線描述了同一個(gè)滑行試驗(yàn)。通過曲線可以比較一下省略一次項(xiàng)系數(shù)和不省略一次項(xiàng)系數(shù)的滑行阻力曲線的不同。表3給出了兩個(gè)車型在省略一次項(xiàng)后用方程法得出的道路阻力滑行系數(shù)，圖4、圖5給出了兩個(gè)車型采用不同表達(dá)方程所描述的曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)：省略了一次項(xiàng)系數(shù)的曲線，在40～90 km/h范圍內(nèi)的阻力值較低，其余速度區(qū)間阻力值較高。

表3 省略一次項(xiàng)系數(shù)后計(jì)算滑行阻力系數(shù)

圖4 車型Ⅰ兩種阻力表達(dá)方式曲線

圖5 車型Ⅱ兩種阻力表達(dá)方式曲線

表4給出了車型Ⅰ在低速時(shí)的阻力分布情況。

表4 車型Ⅰ在低速狀態(tài)下的阻力分布

此表數(shù)據(jù)顯示:車速在20 km/h下，二次項(xiàng)阻力占總阻力的比值不到5%。此時(shí)可以認(rèn)為，滑行阻力在低速下(20 km/h以下)的表示為[3]：

初始條件為v=5.556 m/s(20 km/h)時(shí)，t=0，解方程得：

代入車型Ⅰ的滑行數(shù)據(jù)得k0=208.1，k1=1.934 1。這與用方程法計(jì)算出的滑行阻力系數(shù)基本一致，也就說明利用方程法計(jì)算出的滑行阻力一次項(xiàng)系數(shù)的確是滾動(dòng)阻力和傳動(dòng)系阻力受車速影響的綜合體現(xiàn)。進(jìn)一步說，含有一次項(xiàng)的汽車滑行阻力方程中，二次項(xiàng)系數(shù)只與車輛的風(fēng)阻系數(shù)以及迎風(fēng)面積有關(guān)，那么在已知車輛迎風(fēng)面積的情況下，就可以計(jì)算出車輛的風(fēng)阻系數(shù)。

依據(jù)省略一次項(xiàng)的阻力-速度曲線可以用于簡單的對(duì)比分析的假設(shè)，省略一次項(xiàng)的表達(dá)是沒有問題的，但是無論從數(shù)據(jù)還是從曲線來看，這種對(duì)比是“失真”的：低速段和高速段的阻力過大，中速段的阻力較小，這種曲線描述僅僅是數(shù)學(xué)概念上的擬合，不符合實(shí)際。

由此可以說，省略了一次項(xiàng)系數(shù)之后再去對(duì)比車輛滾動(dòng)阻力以及風(fēng)阻是不合適的。傳動(dòng)系阻力特別大而風(fēng)阻相對(duì)小的車輛在省略一次項(xiàng)系數(shù)后的行駛阻力表達(dá)式中體現(xiàn)出較大的滾動(dòng)阻力或者風(fēng)阻，這會(huì)影響車輛試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。在產(chǎn)品開發(fā)中，對(duì)標(biāo)車的道路滑行試驗(yàn)就不應(yīng)該省略一次項(xiàng)系數(shù)，以保證對(duì)比的車輛在各個(gè)方面的差異性足夠正確且明顯。另外，如果存在變速器、主減速器的潤滑油加注過多的情況，此時(shí)攪油造成的阻力也會(huì)體現(xiàn)在一次項(xiàng)阻力系數(shù)上。

3 風(fēng)速對(duì)滑行距離的影響

在滑行阻力系數(shù)確定后，滑行阻力與車速的關(guān)系隨之確定。根據(jù)GB/T 12534-1990《道路試驗(yàn)方法通則》中對(duì)氣象條件的要求，滑行試驗(yàn)過程中的平均風(fēng)速不能大于3 m/s，約合10.8 km/h。也有企業(yè)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)注明陣風(fēng)最大風(fēng)速不能超過5 m/s，約合18 km/h。利用方程(2)也可以計(jì)算出在順風(fēng)和逆風(fēng)兩種條件下的滑行距離，表5 列出了兩個(gè)車型在120 km/h初速度滑行試驗(yàn)中，不同風(fēng)速條件下的滑行距離。

表5 120 km/h初速度滑行距離

GB/T 12536-1990 《汽車滑行試驗(yàn)方法》是我國專門的汽車道路滑行試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)適用于各類汽車，滑行初速度為50 km/h。根據(jù)中機(jī)函[2010]145號(hào)文件，汽車新產(chǎn)品公告時(shí)，對(duì)滑行試驗(yàn)項(xiàng)目的檢驗(yàn)依據(jù)仍然是上述標(biāo)準(zhǔn)，所以有必要考查各個(gè)風(fēng)速對(duì)50 km/h初速度滑行距離的影響，計(jì)算結(jié)果見表6。

綜合表5、表6的計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：兩種初速度下的滑行實(shí)際距離與滑行理論計(jì)算距離幾乎一致。如果在120 km/h初速度滑行試驗(yàn)中的風(fēng)速一直處于3 m/s的狀態(tài)，那么兩個(gè)方向的滑行距離會(huì)相差26.5%；如果在50 km/h初速度滑行試驗(yàn)中的風(fēng)速一直處于3 m/s的狀態(tài)，那么，兩個(gè)方向的滑行距離會(huì)相差8.5%，這說明，風(fēng)速對(duì)較高的初速度滑行試驗(yàn)影響更大。隨著風(fēng)速越大，平均滑行距離越大，但各環(huán)境風(fēng)速條件下的平均滑行距離相差不大。

表6 50 km/h初速度滑行距離

4 結(jié)論

(1)在進(jìn)行不大于120 km/h初速度時(shí)的滑行阻力擬合時(shí)，方程法與標(biāo)準(zhǔn)法具有幾乎相同的擬合精度。雖然在理論上，方程法的擬合精度要高于標(biāo)準(zhǔn)法，但在實(shí)際操作中使用標(biāo)準(zhǔn)法是可接受的。

(2)道路滑行阻力常數(shù)項(xiàng)為車速為0時(shí)的滾動(dòng)阻力。滑行阻力一次項(xiàng)系數(shù)不能省略，它是滾動(dòng)阻力、傳動(dòng)系阻力受車速影響的綜合體現(xiàn)。

(3)通過文中的實(shí)例，在符合試驗(yàn)條件的情況下，120 km/h初速度滑行試驗(yàn)中相反方向的滑行距離偏差可以高達(dá)26%的。為保證滑行試驗(yàn)結(jié)果的正確性，滑行試驗(yàn)需要進(jìn)行多次，并且要剔除往返一次平均滑行距離過大的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

【1】余志生.汽車?yán)碚揫M].3版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000.

【2】周榮寬，韓曉東，韓宗奇，等.基于道路試驗(yàn)的電動(dòng)汽車滑行阻力系數(shù)分析[J].汽車技術(shù)，2015(4)：52-55. ZHOU R K，HAN X D，HAN Z Q，et al.Road Test Analysis of Coasting Resistance Coefficient for Electric Vehicle[J].Automobile Technology,2015(4):52-55.

【3】王博文，候永平，周毅，等.乘用車滑行阻力與傳動(dòng)系阻力的研究[J].汽車科技，2010(2)：24-27. WANG B W，HOU Y P，ZHOU Y，et al.Investigation on Coasting Resistance and Transmission Resistance of Passenger Car[J].Automobile Science & Technology,2010(2):24-27.

Compare between Two Methods on Coasting Data Processing and the Influence of Wind Velocity on Coasting Distance

SUN Tao, WANG Zhenlai

(Research & Development Center, FAW Co., Ltd., Changchun Jilin 130011,China)

Two different methods on coasting data processing were compared. Some affecting factors on the constant term, linear term and quadratic term in coasting resistance coefficient were investigated, and the basis that linear coefficient could not be omitted was given. At last, the influence levels of wind velocities on the coasting distance were compared.

Coasting resistance; Coasting resistance coefficient; Coasting data processing methods

2017-02-24

孫濤(1989—)，男，學(xué)士，助理工程師，研究方向?yàn)槠囆阅茉囼?yàn)。E-mail：st_crx@126.com。

10.19466/j.cnki.1674-1986.2017.06.001

U467.1

A

1674-1986(2017)06-001-04