預(yù)測(cè)水驅(qū)油田含水率的新模型及應(yīng)用

周鵬，王慶勇，張鳳喜，陳秋實(shí)

（1.上海石油天然氣有限公司，上海 200041；2.北京華油海川能源技術(shù)開發(fā)有限公司，北京 100081）

預(yù)測(cè)水驅(qū)油田含水率的新模型及應(yīng)用

周鵬1，王慶勇1，張鳳喜1，陳秋實(shí)2

（1.上海石油天然氣有限公司，上海 200041；2.北京華油海川能源技術(shù)開發(fā)有限公司，北京 100081）

含水率是評(píng)價(jià)水驅(qū)油田開發(fā)效果和分析油田生產(chǎn)動(dòng)態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)。傳統(tǒng)的含水率預(yù)測(cè)方法建立的是含水率與采出程度的關(guān)系，與油田開發(fā)時(shí)間無關(guān)，且存在一定的局限性。文中依據(jù)含水率與開發(fā)時(shí)間之間的內(nèi)在關(guān)系，在前人研究的基礎(chǔ)上建立了一種隨開發(fā)時(shí)間變化的含水率預(yù)測(cè)模型，該模型表達(dá)式簡單，預(yù)測(cè)精度較高。2個(gè)油藏實(shí)例表明，新模型預(yù)測(cè)水驅(qū)油田含水上升規(guī)律與實(shí)際情況吻合程度高，符合油田的實(shí)際開發(fā)情況，且具有一定的實(shí)用性和有效性。

水驅(qū)油田；含水率；開發(fā)時(shí)間；預(yù)測(cè)模型

含水率是評(píng)價(jià)水驅(qū)油田開發(fā)效果、調(diào)整油田開發(fā)方案的重要指標(biāo)，依據(jù)現(xiàn)有生產(chǎn)數(shù)據(jù)合理、準(zhǔn)確預(yù)測(cè)水驅(qū)油田含水率是一項(xiàng)具有較大意義的工作。傳統(tǒng)的水驅(qū)特征曲線方法預(yù)測(cè)含水率［1-3］存在一定的局限性，且適用性較差。本文在前人研究的基礎(chǔ)上［4-14］，建立了一種隨開發(fā)時(shí)間變化的含水率預(yù)測(cè)模型。

1 模型建立及參數(shù)求解

文獻(xiàn)［13］提出“凡能滿足 NP=0（t=0）和 NP=NRmax（t→∞）的函數(shù)表達(dá)式，統(tǒng)稱為用于油田開發(fā)指標(biāo)的增長曲線”。 用于油田開發(fā)指標(biāo)預(yù)測(cè)的 Weibull，Gompertz，Logistic模型均符合上述條件。文獻(xiàn)［13］提出了一種多參數(shù)的增長曲線模型，其表達(dá)式為

式中：NP為油田累計(jì)產(chǎn)量，104m3；NRmax為油田可采儲(chǔ)量，104m3；t為油田開發(fā)時(shí)間，a；a，b，c 為模型參數(shù)。

將式（1）進(jìn)行變形整理，可得：

結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析和類比發(fā)現(xiàn)，凡是能滿足fw=0（t=0）和 fw=fm（t→∞）的函數(shù)表達(dá)式均能用于含水率預(yù)測(cè)。 對(duì)于式（2），當(dāng) t→∞ 時(shí)，Np→NRmax，fw→fm。當(dāng)極限含水率fm取值為1時(shí)，可得：

式（3）即為本文建立的隨開發(fā)時(shí)間變化的新型含水率預(yù)測(cè)模型。將式（3）進(jìn)行適當(dāng)變換，可得：

對(duì)式（4）兩邊取對(duì)數(shù)，可得：

根據(jù)油田實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，給定不同的a，c組合值，對(duì)式（5）過原點(diǎn)進(jìn)行多次線性回歸，即可求取線性相關(guān)系數(shù)最大時(shí)的a，b，c值，代入式（3）即可建立含水率隨開發(fā)時(shí)間變化的關(guān)系式。考慮到a，c組合值的多樣性和不確定性，為了減少參數(shù)的求解時(shí)間，可采用數(shù)學(xué)軟件或計(jì)算機(jī)編程對(duì)式（3）直接進(jìn)行擬合求解，當(dāng)相關(guān)性最佳時(shí)，即為所求參數(shù)值。

2 模型特征

給定參數(shù)值a，b，c，能較好地描述不同含水率隨開發(fā)時(shí)間變化的關(guān)系（見圖1）。

由圖1可以看出，當(dāng)給定不同的a，b，c值時(shí)，含水率隨開發(fā)時(shí)間呈現(xiàn)出不同的含水率上升特征，表明新模型呈現(xiàn)出的含水上升規(guī)律具有多樣性，可以較好地預(yù)測(cè)含水率上升情況。當(dāng)b值恒定時(shí)，給定不同的a，c組合值，fw-t關(guān)系曲線呈現(xiàn)出凸型、“S”型；對(duì)存在無水采油期的油田，新模型也能較好地描述此類油田的含水上升規(guī)律（見圖1a）。

由圖1b可以看出，當(dāng)a，c組合值恒定時(shí)，給定由小到大的b值，fw-t關(guān)系曲線由“S”型向凸型過渡。從預(yù)測(cè)模型的理論推導(dǎo)過程可知，參數(shù)b的取值范圍為（0，+∞），但當(dāng) b=1.00 時(shí)，式（3）描述的是含水率為 0的一個(gè)點(diǎn)，但在實(shí)際應(yīng)用過程中不會(huì)出現(xiàn)此情況，無實(shí)際意義。而a，c兩個(gè)參數(shù)作為一個(gè)組合，其取值范圍存在一定的聯(lián)系。當(dāng)c=0時(shí)，式（3）描述的是含水率為1的一個(gè)點(diǎn)，實(shí)際應(yīng)用過程中不會(huì)出現(xiàn)此情況，無實(shí)際意義；當(dāng) c＜0 時(shí)，且考慮 fw的取值區(qū)間為［0，1］，參數(shù) a 的范圍應(yīng)為（-∞，-1）；同理，當(dāng) c＞0 時(shí)，參數(shù) a的范圍應(yīng)為（-1，+∞）。也就是說a，c兩個(gè)參數(shù)的取值范圍是相互影響的，具有聯(lián)動(dòng)性。

圖1 不同參數(shù)取值下的fw-t關(guān)系

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 雙河油田

將河南雙河油田［10］1984—1996年的相關(guān)開發(fā)數(shù)據(jù)代入式（5）進(jìn)行多次線性回歸，求得參數(shù)a=2.75，b=1.24，c=0.37，相關(guān)系數(shù)0.998，則雙河油田含水率預(yù)測(cè)模型表達(dá)式為

分別運(yùn)用Logistic模型、Gompertz模型以及本文模型對(duì)雙河油田的含水上升規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表1和圖2所示。

3.2 平湖油氣田M油藏

將平湖油氣田M油藏1998—2010年的相關(guān)開發(fā)數(shù)據(jù)代入式（5）進(jìn)行多次線性回歸，求得參數(shù)a=-1.31，b=1.31，c=-3.86，相關(guān)系數(shù) 0.998，則平湖油氣田 M油藏含水率預(yù)測(cè)模型表達(dá)式為

分別運(yùn)用Logistic模型、Gompertz模型以及本文模型，對(duì)平湖油氣田M油藏的含水上升規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表2和圖3所示。

通過2個(gè)油藏實(shí)例應(yīng)用表明，新模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值較吻合，誤差較小，其預(yù)測(cè)效果與Logistic模型和Gompertz模型相差無幾，而在中高含水階段或特高含水階段，其預(yù)測(cè)效果優(yōu)于其他2個(gè)模型。

表1 不同模型預(yù)測(cè)雙河油田含水率 %

圖2 雙河油田含水率預(yù)測(cè)

為了檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型的廣泛適用性，運(yùn)用新模型對(duì)勝坨油田［4］、薩瑪特洛爾油田［5］、大慶油田南二三區(qū)［6］、孤東油田［14］、興隆臺(tái)油田［14］的含水上升規(guī)律進(jìn)行了預(yù)測(cè)（見表3）。從預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，新模型的預(yù)測(cè)效果較好，平均相對(duì)誤差低，表明新模型的預(yù)測(cè)結(jié)果是可靠的，具有一定實(shí)用性和適用性。

表2 不同模型預(yù)測(cè)平湖油氣田M油藏含水率 %

圖3 平湖油氣田M油藏含水率預(yù)測(cè)

表3 老油田含水率預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)論

1）建立的隨開發(fā)時(shí)間變化的新型含水率預(yù)測(cè)模型表達(dá)式簡單，預(yù)測(cè)精度較高，適用于水驅(qū)油田，特別是中高含水或特高含水階段的含水率預(yù)測(cè)。

2）從2個(gè)油藏實(shí)例和多個(gè)老油田的含水上升規(guī)律預(yù)測(cè)效果來看，新模型預(yù)測(cè)誤差低，具有較好的適用性。在實(shí)際應(yīng)用中，因?qū)嵤┱{(diào)整方案導(dǎo)致含水上升規(guī)律發(fā)生變化時(shí)，需靈活選取生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行含水率預(yù)測(cè)。

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（編輯 孫薇）

New model to predict water cut in water flooding oilfield and its application

ZHOU Peng1,WANG Qingyong1,ZHANG Fengxi1,CHEN Qiushi2
(1.Shanghai Petroleum Corporation Ltd.,Shanghai 200041,China;2.Beijing Huayou Haichuan Energy Technology Development Co.Ltd.,Beijing 100081,China)

Water cut is an important parameter to evaluate the effect of water flooding oilfield development and to analyze the production performance.General methods to predict water content can not establish a relationship between water cut changing with the development time,and there are some limitations.According to the intrinsic relationship between water cut and development time,a model of water cut prediction with the change of development time was established on the basis of a growth model,which is of simple expressions,high prediction accuracy.The new model predictions of two reservoirs show that the law of water cut increasing of water flooding oilfield is in accord with the actual situation,which is in accord with the actual development of the oilfield,and has a certain degree of practicality and effectiveness.

water flooding oilfield;water cut;development;prediction model

TE341

A

上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)2013年度“科技創(chuàng)新行動(dòng)計(jì)劃”能源與海洋領(lǐng)域項(xiàng)目子課題“平湖油氣田后期勘探與開采技術(shù)研究”（13dz1203500）

10.6056/dkyqt201704019

2016-12-30；改回日期：2017-05-20。

周鵬，男，1986年生，工程師，2009年畢業(yè)于西南石油大學(xué)油氣田開發(fā)工程專業(yè)，現(xiàn)從事油藏工程和數(shù)值模擬研究。E-mail：zp198604152008@126.com。

周鵬，王慶勇，張鳳喜，等.預(yù)測(cè)水驅(qū)油田含水率的新模型及應(yīng)用［J］.斷塊油氣田，2017，24（4）：522-524，535.

ZHOU Peng，WANG Qingyong，ZHANG Fengxi，et al.New model to predict water cut in water flooding oilfield and its application［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（4）：522-524，535.