淺談數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的探索與實(shí)踐

郭呈楠

摘 要 為適應(yīng)新形勢(shì)下教育教學(xué)改革的需要，適應(yīng)應(yīng)用型人才的發(fā)展要求，提高“數(shù)學(xué)分析”的課堂教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)分析”課程的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)，教研組教師進(jìn)行積極探索，提出了在新形勢(shì)下“數(shù)學(xué)分析”課程教學(xué)改革的一些具體做法。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 改革

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的改革

課堂教學(xué)模式是針對(duì)課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，按既定的目的進(jìn)行精心設(shè)計(jì)、合理安排和優(yōu)化的課堂結(jié)構(gòu)。一個(gè)最優(yōu)課堂教學(xué)模式的主要標(biāo)志在于新知識(shí)的教學(xué)和新能力的培養(yǎng)，并成為課堂上師生注意的中心。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的改革就是要改革傳統(tǒng)的由教師講，學(xué)生聽(tīng)的課堂模式。把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，給學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)空間，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，提高學(xué)生的自學(xué)能力意義較大。其具體做法是：①帶著問(wèn)題預(yù)習(xí)。要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，力爭(zhēng)自學(xué)掌握基本知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和自學(xué)能力。②精講。講課要少而精，力戒多而雜。具體要做到“四講”：①講學(xué)生不理解的地方；②講理解錯(cuò)了的地方； 講學(xué)生似懂非懂的地方； 講數(shù)學(xué)精神和思想方法。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想和方法蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，所以在講授時(shí)候要非常注重利用教材的知識(shí)內(nèi)容向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)思想方法。從教育的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識(shí)更為重要。

2注重概念知識(shí)的直觀化

在數(shù)學(xué)分析的教學(xué)中，最基本的是讓學(xué)生掌握基本概念知識(shí)。然而數(shù)學(xué)分析概念繁多，很多的定義、定理對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)是抽象的、晦澀難懂的。如果教師不能正確的加以引導(dǎo)就會(huì)使學(xué)生感到枯燥，難以理解，從而使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的動(dòng)力，失去學(xué)習(xí)這門(mén)課程的自信心。因此，作為教師來(lái)說(shuō)需要在日常的教學(xué)中注重概念知識(shí)的直觀化，對(duì)一些具體的知識(shí)，通過(guò)進(jìn)行抽絲剝繭般的分析，注重概念提出的直觀背景，還原于概念的本來(lái)面貌，揭示概念的本質(zhì)特征，找出不同概念間的相互聯(lián)系，這樣不僅可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析的基本概念加深認(rèn)識(shí)，而且可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣，使學(xué)生運(yùn)用直觀的思維方法去考慮問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)一些基本概念的記憶。例：極限的定義：極限貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)分析的始終，學(xué)好極限是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的第一步，也是最重要的一步。極限又分為數(shù)列極限與函數(shù)極限，很多學(xué)生往往難以理解極限定義的“ -N”語(yǔ)言和“ - ”語(yǔ)言。在教學(xué)中將數(shù)列看成是定義域?yàn)檎麛?shù)的一個(gè)特殊函數(shù)，這樣的好處是將數(shù)列極限和函數(shù)極限進(jìn)行統(tǒng)一。極限的本質(zhì)是研究當(dāng)自變量向某一量逼近時(shí)相對(duì)應(yīng)函數(shù)值的變化趨勢(shì)。對(duì)于數(shù)列極限來(lái)說(shuō)自變量的變化趨勢(shì)只有一種，函數(shù)值的變化趨勢(shì)有4種，即極限有4種形勢(shì)，從而數(shù)列極限的直觀含義是研究當(dāng)自變量充分大時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值能否充分靠近某個(gè)量（這個(gè)量有4種：固定的常數(shù)A、+∞、-∞、∞）。衡量自變量充分大時(shí)需要引入一個(gè)量“N”，衡量函數(shù)值趨向固定的常數(shù)A時(shí)需要一個(gè)量“ ”，衡量函數(shù)值趨向+∞、-∞、∞時(shí)需要引入一個(gè)量“G”，從而可以自然引入了“ -N”語(yǔ)言和“ -G”語(yǔ)言。對(duì)于函數(shù)極限來(lái)說(shuō)自變量的變化趨勢(shì)有6種，函數(shù)值的變化趨勢(shì)有4種，因此，函數(shù)極限共有24種形式，類(lèi)似數(shù)列極限衡量自變量和函數(shù)值的變化趨勢(shì)分別需要兩個(gè)量。教師只需給出其中的2-3種語(yǔ)言即可，其余讓學(xué)生去做適當(dāng)?shù)淖冃翁幚?。這種做法的好處是能讓學(xué)生直觀抓住極限的本質(zhì)特征，發(fā)現(xiàn)數(shù)列極限與函數(shù)極限的聯(lián)系，同時(shí)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

3數(shù)學(xué)教學(xué)手段和方法的改革

數(shù)學(xué)的目的在于讓學(xué)生掌握本專(zhuān)業(yè)所需要的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，培養(yǎng)他們的抽象思維能力。但是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)手段基本上都是圍繞著知識(shí)的理解和掌握展開(kāi)，要培養(yǎng)抽象思維能力必須創(chuàng)新教學(xué)方法和手段。

3.1將傳統(tǒng)教學(xué)原則與現(xiàn)代化教學(xué)思想融合

此舉可充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使他們變被動(dòng)為主動(dòng)，不會(huì)出現(xiàn)學(xué)生機(jī)械的接受老師所傳授的知識(shí)而懶于思考、懶于動(dòng)手的局面。而且氣氛熱烈的環(huán)境會(huì)讓學(xué)生思維活躍，更有利于教學(xué)的開(kāi)展。同時(shí)教師還要注意展示知識(shí)發(fā)現(xiàn)、發(fā)展、完善的思維過(guò)程，如導(dǎo)數(shù)的概念，定積分的定義以及微分中值定理等知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)該將數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出新概念新理論、解決問(wèn)題的全過(guò)程展示在學(xué)生面前，培養(yǎng)學(xué)生的科研能力和創(chuàng)新精神。

3.2把傳統(tǒng)教學(xué)方法與現(xiàn)代教育技術(shù)相結(jié)合

多媒體與網(wǎng)絡(luò)是現(xiàn)代化技術(shù)的標(biāo)志。它不僅能大大增加課堂教學(xué)的信息量，而且能達(dá)到傳統(tǒng)教法不可及的生動(dòng)效果。如果是用傳統(tǒng)教法，只能在黑板上大略的畫(huà)一個(gè)圖形，然后讓學(xué)生去想象。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)難點(diǎn)問(wèn)題是如何將區(qū)域無(wú)限細(xì)分這一抽象的極限思想具體化，這在黑板上是無(wú)法演示的，而利用微機(jī)程序成倍的增加區(qū)域的劃分個(gè)數(shù)，同時(shí)注意色彩的變化，學(xué)生在動(dòng)態(tài)畫(huà)面中可以看到區(qū)域的分割越來(lái)越細(xì)密，小平頂柱體的體積越來(lái)越接近小曲頂柱體的體積，直至相等。多媒體教學(xué)通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示，可以將抽象的、無(wú)法親身感知的現(xiàn)象，真實(shí)形象的模擬出來(lái)，彌補(bǔ)了常規(guī)教學(xué)的不足，大大的增強(qiáng)了趣味性。當(dāng)然并不是所有的章節(jié)都適合用多媒體教學(xué)，我們可以選擇性的利用多媒體來(lái)展示難以想象的空間圖形，可以運(yùn)用動(dòng)態(tài)圖象充分來(lái)展現(xiàn)。

4結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)是學(xué)校重要的基礎(chǔ)課，量大面廣，其教學(xué)質(zhì)量關(guān)系到人才培養(yǎng)質(zhì)量，學(xué)校必須給予充分重視。經(jīng)過(guò)這幾年的教學(xué)實(shí)踐，我們深深體會(huì)到，無(wú)論是要提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量還是取得較好的數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)，必須緊緊抓住教學(xué)改革這個(gè)“核心”；緊緊抓住師資隊(duì)伍這個(gè)“關(guān)鍵”。密切注意國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)改革動(dòng)態(tài)，高標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)要求，不斷提出新的目標(biāo)、新的任務(wù)、新的思路，使數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量不斷上新的臺(tái)階。

參考文獻(xiàn)

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