不同初始孔隙水壓力下混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)特性

謝京輝，彭 剛，陳燈紅，操 佩，柳 琪

(三峽大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖北宜昌 443002)

不同初始孔隙水壓力下混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)特性

謝京輝，彭 剛，陳燈紅，操 佩，柳 琪

(三峽大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖北宜昌 443002)

為研究不同初始孔隙水壓力下混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)特性,利用10 MN大型多功能液壓伺服靜動(dòng)力三軸儀進(jìn)行不同初始孔隙水壓與不同加載速率下的混凝土常三軸試驗(yàn)。結(jié)果表明：不同圍壓下，混凝土內(nèi)部孔隙水壓的變化規(guī)律可分為迅速變化、緩慢變化和趨于穩(wěn)定3個(gè)階段。不同應(yīng)變速率下，混凝土峰值應(yīng)力隨初始孔隙水壓的增大逐漸增大，高應(yīng)變速率提高了初始孔隙水壓力對(duì)混凝土峰值應(yīng)力的影響；初始孔隙水壓力在較大程度上提高了混凝土峰值應(yīng)力的率敏感性。不同初始孔隙水壓力下，混凝土峰值應(yīng)力隨應(yīng)變速率的提高逐漸增加。依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于Weibull統(tǒng)計(jì)理論模型構(gòu)建了混凝土水環(huán)境下的經(jīng)驗(yàn)率型本構(gòu)方程, 對(duì)不同初始孔隙水壓下混凝土常三軸動(dòng)態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行描述，擬合效果良好。這證明所建模型可用來描述不同工況下混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€及損傷變化規(guī)律。

混凝土； 動(dòng)態(tài)性能； 孔隙水壓力； 率型本構(gòu)模型

混凝土作為一種多孔介質(zhì)材料，內(nèi)部存在大量微觀孔隙和微裂紋。橋墩和大壩等混凝土建筑物，由于長期處于水環(huán)境中，水滲入混凝土內(nèi)部孔隙中，由此產(chǎn)生內(nèi)部孔隙水壓，其中高孔隙水壓會(huì)使混凝土內(nèi)的微觀裂紋逐漸擴(kuò)展、微裂紋之間的貫通最終會(huì)形成宏觀裂紋，導(dǎo)致混凝土的材料性能劣化，從而影響混凝土的整體性能。

國內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)在水環(huán)境下混凝土動(dòng)、靜態(tài)性能的研究已取得了豐碩成果。Butler[1]通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)主動(dòng)孔隙水壓力使材料產(chǎn)生拉應(yīng)變。Cadoni等[2]分析了不同飽和度對(duì)混凝土應(yīng)變速率的影響。Yaman等[3]發(fā)現(xiàn)隨著孔隙率和孔隙中含水量的增加，混凝土的強(qiáng)度降低，彈性模量增大。王海龍等[4]建立了飽和混凝土在靜態(tài)荷載作用下的本構(gòu)模型。杜修力等[5]研究了不同飽和度混凝土的峰值拉應(yīng)變隨孔隙率的變化。李宗利等[6]發(fā)現(xiàn)隨著孔隙水壓的增加，混凝土的抗壓強(qiáng)度、彈性模量都呈現(xiàn)逐漸降低的規(guī)律。張永亮等[7]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)應(yīng)變率大于某個(gè)臨界值時(shí),飽和混凝土的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度大于干燥混凝土的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度。彭剛等[8]分析認(rèn)為圍壓的存在提高了混凝土的率敏感性；混凝土損傷特性在峰前服從Weibull統(tǒng)計(jì)分布，峰后服從Lognormal統(tǒng)計(jì)分布。劉博文等[9]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)隨著孔隙水壓循環(huán)次數(shù)的增加，峰值應(yīng)力呈現(xiàn)先增后減的變化趨勢(shì)。黃常玲等[10]分析了孔隙水壓力和當(dāng)前孔隙率對(duì)飽和混凝土微裂紋的演化過程。最新研究結(jié)果表明，孔隙水壓力的存在改變了混凝土材料應(yīng)力達(dá)到峰值時(shí)所對(duì)應(yīng)的抗壓強(qiáng)度，與干燥混凝土相比，準(zhǔn)靜態(tài)飽和混凝土在各種應(yīng)力狀態(tài)下的抗壓強(qiáng)度均有所降低[11]。

目前，國內(nèi)外對(duì)混凝土在水環(huán)境中受孔隙水壓作用下率效應(yīng)的研究相對(duì)較少，尤其是初始孔隙水壓對(duì)混凝土在動(dòng)、靜荷載作用下的研究還不夠充分。本文進(jìn)行了干燥無水壓和不同孔隙水壓(0，2，5和10 MPa)下飽和混凝土在不同應(yīng)變速率(10-5/s，10-4/s，10-3/s，10-2/s)下的混凝土壓縮試驗(yàn)，取10-5/s為準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變速率，每種速率下保證3組有效試驗(yàn)數(shù)據(jù)以確保數(shù)據(jù)完整性。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試件制備及養(yǎng)護(hù)

試驗(yàn)采用Φ300 mm×600 mm的圓柱體，所用水泥為宜昌三峽水泥有限公司生產(chǎn)的P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，其3 d和28 d的抗壓和抗折強(qiáng)度均滿足規(guī)范要求。制備混凝土試件的材料用量為：水泥370 kg/m3，粗骨料1 199 kg/m3，細(xì)骨料646 kg/m3，水185 kg/m3。將澆筑試件置于標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下養(yǎng)護(hù)28 d，然后自然養(yǎng)護(hù)至試驗(yàn)開始。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

力學(xué)試驗(yàn)采用三峽大學(xué)與長春朝陽試驗(yàn)儀器有限公司聯(lián)合研制的10 MN大型多功能液壓伺服靜動(dòng)力三軸儀。靜動(dòng)態(tài)循環(huán)加卸載試驗(yàn)采用等應(yīng)變?cè)隽靠刂?，并由電腦系統(tǒng)全程控制；利用加壓閥系統(tǒng)給圍壓桶注水，對(duì)混凝土試件進(jìn)行加壓處理，最大圍壓和最大孔隙水壓值均為30 MPa。為了對(duì)試件變形進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，圍壓桶中還配備了高壓水環(huán)境內(nèi)試件變形測(cè)量裝置。同時(shí)圍壓桶內(nèi)配備VWP型振弦式滲壓計(jì)，滲流計(jì)埋設(shè)在混凝土試件內(nèi)部，可有效測(cè)量混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部滲透(孔隙)水壓力。

2 試驗(yàn)過程

試驗(yàn)中混凝土試樣不隔水密封，與圍壓水直接接觸，試驗(yàn)共分為兩部分：不同圍壓水作用下混凝土孔隙水壓變化規(guī)律試驗(yàn)和不同初始孔隙水壓力下混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)特性試驗(yàn)。

2.1 圍壓水與孔隙水壓變化規(guī)律試驗(yàn)

(1)制樣：將滲壓計(jì)沿混凝土高度方向豎直埋入其內(nèi)部，且澆筑前對(duì)滲壓計(jì)透水部件前端采用細(xì)砂和土工布進(jìn)行包裹，同時(shí)將VWP型振弦式滲壓計(jì)與圍壓設(shè)備連接口進(jìn)行封硅膠處理，安裝試件，密封圍壓桶，注水至圍壓桶全部充滿水。整個(gè)過程需對(duì)VWP型振弦式滲壓計(jì)所顯示的讀數(shù)進(jìn)行記錄，觀察并記錄混凝土內(nèi)部孔隙水壓變化。

(2)施加孔隙水壓：采用位移加載方式給混凝土試件施加圍壓，待圍壓接近設(shè)定壓力時(shí)改控制方式為圍壓控制。整個(gè)過程中需對(duì)VWP型振弦式滲壓計(jì)所顯示的讀數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)記錄，待圍壓和VWP型振弦式滲壓計(jì)顯示的讀數(shù)均保持穩(wěn)定且相等時(shí)，改變圍壓至預(yù)設(shè)值，同步記錄滲壓計(jì)讀數(shù)。直到孔隙水壓值與圍壓值達(dá)到一致。

(3)重復(fù)步驟(2)，直至整個(gè)試驗(yàn)完成。試驗(yàn)完成后，將圍壓卸載至0后排水，待圍壓桶內(nèi)水排凈后，關(guān)閉油泵并將儀器復(fù)位。

2.2 不同初始孔隙水壓力下混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)特性試驗(yàn)

(1)試驗(yàn)前準(zhǔn)備：安裝試件，密封圍壓桶，對(duì)內(nèi)注水至圍壓桶全部充滿水；連接EDC驅(qū)動(dòng)程序，以圍位移控制方式通過加壓閥給試件施加圍壓，待接近所設(shè)圍壓值時(shí)轉(zhuǎn)換控制方式，以圍壓進(jìn)行控制，達(dá)到所設(shè)圍壓值后保持恒壓16～17 h，此時(shí)，圍壓和圍位移保持不變，可認(rèn)為混凝土已達(dá)飽和狀態(tài)。

(2)正式加載：進(jìn)行應(yīng)變速率為10-5/s和10-4/s的試驗(yàn)時(shí)，選用輔助伺服油源，進(jìn)行應(yīng)變速率為10-3/s和10-2/s的試驗(yàn)時(shí)，選用主伺服油源；給試件預(yù)加20 N的初始靜荷載，然后以位移控制方式，按設(shè)定的應(yīng)變速率對(duì)試件進(jìn)行加載直至試件破壞，加載過程中保證圍壓恒定不變。

(3)卸載及后續(xù)處理：試驗(yàn)完成后，將圍壓卸載至0后排水，待圍壓桶內(nèi)水排凈后，關(guān)閉油泵并將儀器復(fù)位，對(duì)破壞后的混凝土試樣拍照并清理試件殘?jiān)?/p>

圖1 圍壓和孔壓隨時(shí)間變化曲線Fig.1 Confining pressure and pore pressure curve changes with time

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 孔隙水壓與圍壓規(guī)律分析

依據(jù)試驗(yàn)所得到圍壓和孔隙水壓隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行處理、分析和匯總得到圍壓桶內(nèi)注水至混凝土達(dá)到飽和階段中圍壓和孔隙水壓隨時(shí)間變化的曲線，見圖1。

由圖1可知，當(dāng)圍壓達(dá)到預(yù)設(shè)值0.875 MPa時(shí)，孔隙水壓并未完全達(dá)到圍壓值，而是略小于圍壓值。混凝土內(nèi)部孔隙水壓力從快速增長到緩慢增長至趨于穩(wěn)定所需時(shí)間大約為540 min，即歷經(jīng)9 h混凝土內(nèi)部孔隙水壓才能最終達(dá)到與施加圍壓相等的值。由試驗(yàn)全過程可知，混凝土內(nèi)部孔隙已經(jīng)充滿圍壓水，與外部圍壓已經(jīng)連通而成為一個(gè)整體，因此通過改變圍壓值得到相對(duì)應(yīng)初始孔隙水壓的方法合理可行。

3.2 峰值應(yīng)力分析

采用施加預(yù)設(shè)圍壓的方式對(duì)混凝土進(jìn)行水氣飽和，混凝土內(nèi)部具有與圍壓一致的初始孔隙水壓力。混凝土在4種不同應(yīng)變速率下(10-5/s，10-4/s，10-3/s，10-2/s)的峰值應(yīng)力見表1。

表1 不同初始孔隙水壓下混凝土峰值應(yīng)力

圖2 不同水壓下密封與不密封飽和混凝土fPIFig.2 fPI of sealed and non-sealed saturated concrete under different water pressures

由表1可知，飽和混凝土(初始孔隙水壓為0)比干燥混凝土在各種應(yīng)力狀態(tài)下的抗壓強(qiáng)度均有所下降，這與文獻(xiàn)[7,11]的觀點(diǎn)基本一致，說明孔隙水的存在削弱了混凝土顆粒間的作用，在壓力作用下促使更多的細(xì)微裂紋發(fā)展，從而降低了材料強(qiáng)度。當(dāng)初始孔隙水壓逐漸增大時(shí)，在不同應(yīng)變速率下不同初始孔隙水壓混凝土的抗壓強(qiáng)度均大于干燥混凝土，當(dāng)初始孔隙水壓較小時(shí)，在不同的應(yīng)變速率下混凝土內(nèi)部裂隙并不能被孔隙水完全填滿，此時(shí)混凝土內(nèi)部的Stefan效應(yīng)并不明顯，但是當(dāng)初始孔隙水壓逐漸增大后，由于孔隙水能夠在初始孔隙水壓作用下填滿裂隙，此時(shí)混凝土的Stefan效應(yīng)更加充分，因此飽和混凝土的抗壓強(qiáng)度均比干燥混凝土有所提高。

結(jié)合陳樟福生等[12]研究成果，可以得到密封與不密封飽和混凝土有初始孔隙水壓和無初始孔隙水壓力下的峰值應(yīng)力變化(見圖2)。定義孔隙水壓力對(duì)混凝土峰值應(yīng)力增強(qiáng)因子(fPI)為不同初始孔隙水壓力下與孔隙水壓力為0時(shí)，混凝土峰值應(yīng)力的比值，即fPI=σpkp/αpko。

在高應(yīng)變速率(10-3/s)下，文獻(xiàn)[12]由于對(duì)混凝土進(jìn)行了密封，隔絕了外界圍壓與混凝土內(nèi)部裂紋的連通，使得其內(nèi)部孔隙水壓力只能由飽和混凝土內(nèi)部孔隙水產(chǎn)生。高應(yīng)變速率下，內(nèi)部孔隙水壓力會(huì)增大，在一定程度上能夠抵消外界圍壓的作用，最終導(dǎo)致其fPI值小于本文的值。相對(duì)于密封狀態(tài)的飽和混凝土，有初始孔隙水壓2 MPa飽和混凝土的fPI值提高了28.46%，且隨著水壓力的增加，兩者相差幅度呈逐漸減小趨勢(shì)，由于初始孔隙水壓的存在，在高應(yīng)變速率下，混凝土內(nèi)部裂紋擴(kuò)展與圍壓水形成貫通孔隙水壓，從而增強(qiáng)了孔隙水壓力對(duì)混凝土峰值應(yīng)力的增益效果，隨著初始孔隙水壓力的增大，其增強(qiáng)效果逐漸減弱，初始孔隙水壓力對(duì)混凝土的劣化效果逐漸明顯。由于高孔隙水壓力對(duì)混凝土強(qiáng)度增強(qiáng)作用很大部分需抵消其對(duì)混凝土強(qiáng)度劣化作用，使得孔隙水壓力對(duì)混凝土強(qiáng)度增強(qiáng)作用下降。

圖3 不同水壓下不同處理飽和混凝土fPIFig.3 fPI of different saturated concrete under different water pressures

本研究和文獻(xiàn)[12]雖然都進(jìn)行了不密封飽和混凝土在圍壓下的動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)，但是混凝土fPI值有很大差別，這是因?yàn)槲墨I(xiàn)[12]通過采用自然飽和方式對(duì)混凝土進(jìn)行飽和，然后開展圍壓(0, 2, 4, 6和8 MPa)下不密封飽和混凝土的動(dòng)態(tài)受壓試驗(yàn)。本研究采用施加預(yù)設(shè)圍壓的方式對(duì)混凝土進(jìn)行飽和，混凝土內(nèi)部具有與圍壓一致的初始孔隙水壓力，而文獻(xiàn)[12]試驗(yàn)中混凝土內(nèi)部初始孔隙水壓力很小，可近似為0 MPa。正是由于混凝土內(nèi)部初始孔隙水壓的存在，使得兩者試驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)較大差別。

由圖3知，在低應(yīng)變速率(10-5/s)下，低孔隙水壓下(0～6 MPa)的試驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)[12]fPI值相差不大，表明靜態(tài)加載過程中，圍壓與混凝土內(nèi)部孔隙貫通形成貫通孔隙水壓力，其值等于圍壓值，圍壓與內(nèi)部孔隙水壓力的作用相互抵消，從而使得兩者fPI相差不大，這同時(shí)也說明采取的利用加圍壓施加孔隙水壓的方式其初始損傷很小，也驗(yàn)證了這個(gè)方法的可靠性。但當(dāng)初始孔隙水壓達(dá)到8 MPa時(shí)，飽和混凝土比高孔隙水壓混凝土fPI值提高了17.8%，且具有逐漸增大趨勢(shì)，這是由于混凝土內(nèi)部的高孔隙水壓受靜態(tài)加載影響，內(nèi)部孔隙水逐步進(jìn)入裂隙尖端，形成“超孔隙水壓”促使裂縫擴(kuò)展延伸，最終導(dǎo)致試件完全破壞。

在高應(yīng)變速率(10-3/s)下，水壓力為2 MPa時(shí)，相對(duì)于文獻(xiàn)[12]的0 MPa孔隙水壓力的fPI提高了71.57%，說明有初始孔隙水壓的混凝土可以更早地將試件內(nèi)部裂縫填滿孔隙水，提高了孔隙水對(duì)混凝土增益的效果。隨著水壓力增加，兩者之間的差別呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，表明高應(yīng)變速率過程中，當(dāng)混凝土內(nèi)部初始孔隙水壓為0 MPa時(shí)，由于試驗(yàn)過程中混凝土內(nèi)部裂紋會(huì)擴(kuò)展，圍壓水通過裂縫逐漸滲透進(jìn)入混凝土內(nèi)部形成孔隙水壓，在高應(yīng)變速率下，混凝土內(nèi)部孔隙水壓值大于圍壓，因此在破壞過程中圍壓水不會(huì)進(jìn)入裂縫尖端，不能形成“楔入作用”，同時(shí)高應(yīng)變速率提高了孔隙水壓力對(duì)混凝土的增強(qiáng)效果，從而使得混凝土fPI值增大。

由表1計(jì)算得到定應(yīng)變速率下，相對(duì)于初始孔隙水壓0 MPa時(shí)，不同初始孔隙水壓下混凝土峰值應(yīng)力的變化率，見表2。

表2 不同初始孔隙水壓下混凝土峰值應(yīng)力變化率

由表2可見，高應(yīng)變速率下，混凝土峰值應(yīng)力的變化率隨初始孔隙水壓增加整體上呈現(xiàn)逐漸增大趨勢(shì)，且增大的速率和幅度遠(yuǎn)大于低應(yīng)變速率下的變化率。分析表明，應(yīng)變速率在很大程度上提高了初始孔隙水壓作用對(duì)混凝土峰值應(yīng)力的增益效果，應(yīng)變速率越高，初始孔隙水壓力對(duì)混凝土峰值應(yīng)力增強(qiáng)的效果越明顯，這是由于當(dāng)應(yīng)變速率越高且初始孔隙水壓較小時(shí)，孔隙水不容易達(dá)到裂隙尖端，但是初始孔隙水壓增至一定數(shù)值可以使孔隙水瞬間填滿裂隙尖端，此時(shí)混凝土的Stefan效應(yīng)得到加強(qiáng)，因此應(yīng)變速率越高，初始孔隙水壓力對(duì)混凝土峰值應(yīng)力增強(qiáng)的效果越明顯。

3.3 峰值應(yīng)力的率敏感性分析

由表2計(jì)算得到定孔隙水壓，相對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變速率(10-5/s)時(shí)，不同應(yīng)變速率下混凝土峰值應(yīng)力變化率見表3。

表3 不同應(yīng)變速率下混凝土峰值應(yīng)力變化率

定初始孔隙水壓下，隨著應(yīng)變速率的提高，混凝土峰值應(yīng)力的變化率逐漸增大。應(yīng)變速率較低(10-4/s)時(shí)，隨孔隙水壓增加，混凝土峰值應(yīng)力的變化率并無明顯變化；在高應(yīng)變速率下，不同應(yīng)變速率時(shí)，混凝土峰值應(yīng)力變化率呈現(xiàn)明顯差別，且均有了很大程度的提高。分析表明，初始孔隙水壓力在較大程度上提高了混凝土峰值應(yīng)力的率敏感性。

圖4 不同應(yīng)變速率下混凝土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度增強(qiáng)因子Fig.4 Dynamic factor of concrete under different strain rates

初始孔隙水壓力在一定程度上提高了混凝土峰值應(yīng)力的率敏感性。在初始孔隙水壓力為10 MPa時(shí)，其峰值應(yīng)力的率敏感性出現(xiàn)一定幅度的降低，表明高初始孔隙水壓下，應(yīng)變速率在提高混凝土峰值應(yīng)力以及提高孔隙水壓對(duì)峰值應(yīng)力的增益作用的同時(shí)，更大程度上提高了孔隙水壓對(duì)混凝土強(qiáng)度的劣化作用，從而導(dǎo)致混凝土峰值應(yīng)力率敏感性能的降低。文獻(xiàn)[12]因?yàn)閷?duì)混凝土進(jìn)行了密封，使得在不同水壓下，混凝土峰值應(yīng)力的提高小于本研究的提高值，表明孔隙水壓力對(duì)混凝土峰值應(yīng)力率敏感性的提高效果要強(qiáng)于圍壓水對(duì)混凝土峰值應(yīng)力率敏感性的提高效果。由圖4(b)知，不同水壓力下，本研究fDI整體上比文獻(xiàn)[12]的提高很多。在水壓力為2 MPa時(shí)，不同應(yīng)變速率下(10-3/s和10-2/s)，相對(duì)于文獻(xiàn)[12]的成果，本研究的fDI值分別提高了44.88%和43.83%。文獻(xiàn)[11]在水壓力為2和4 MPa下的fDI值相對(duì)于0 MPa反而出現(xiàn)降低現(xiàn)象，而在水壓力為6和8 MPa時(shí)，其fDI值大于0 MPa的fDI值，這是由于高孔隙水壓增強(qiáng)了應(yīng)變速率對(duì)混凝土峰值應(yīng)力增強(qiáng)效果。

本研究中不同水壓下，混凝土強(qiáng)度增強(qiáng)因子隨著應(yīng)變速率的變化逐漸增加，由于初始孔隙水壓的存在，外界圍壓對(duì)混凝土破壞作用并不能起到促進(jìn)作用，其會(huì)與混凝土內(nèi)部孔隙形成貫通孔隙水壓，從而使得在不同應(yīng)變速率下，混凝土fDI整體逐步增強(qiáng)。

4 混凝土損傷本構(gòu)模型

眾多研究者認(rèn)為混凝土力學(xué)特性服從Weibull統(tǒng)計(jì)分布。王春來等[13]采用Weibull統(tǒng)計(jì)概率密度函數(shù)來描述應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€, 此本構(gòu)模型能夠較好描述試驗(yàn)結(jié)果。梁輝等[14-15]基于Weibull統(tǒng)計(jì)和Lognormal統(tǒng)計(jì)分布理論，構(gòu)建出混凝土材料分段式率型單軸受壓損傷本構(gòu)模型；在峰值應(yīng)變之后，隨著應(yīng)變?cè)黾樱杀緲?gòu)方程密度函數(shù)對(duì)峰值應(yīng)變后混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行修正。下降段應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€方程為：

(1)

由應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的幾何特征，可以得到邊界條件①當(dāng)ε=εpk時(shí)，dσ/dε=0；②當(dāng)ε=εpk時(shí)，σ=σpk。

將邊界條件②代入式(1)得：a=σpk

(2)

將式(1)對(duì)ε求導(dǎo)，得：

(3)

代入邊界條件得：

b=σpk

(4)

由此得到混凝土下降段應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€方程為：

(5)

式中：E，σpk和εpk為彈性模量、峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變；t為下降段形狀參數(shù)，需要通過對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€擬合后得到。從而可以得到混凝土分段式本構(gòu)方程為:

(6)

式中：m=1/ln(E0εpk/σpk)，m為上升段曲線參數(shù)，E0為初始彈性模量。

文獻(xiàn)資料[13,16]表明，混凝土峰值應(yīng)變隨應(yīng)變速率的變化不太明顯，隨著應(yīng)變速率增加，其變化波動(dòng)比較大；峰值應(yīng)力和初始彈性模量隨應(yīng)變速率變化關(guān)系，可采用直線方程表示。由此，對(duì)初始彈性模量E0和峰值應(yīng)力σpk引入應(yīng)變速率，分別構(gòu)建其與應(yīng)變速率的函數(shù)關(guān)系，記為

(7)

(8)

(9)

損傷變量是用來描述材料在破壞過程中連續(xù)性破壞程度或材料劣化程度的變量。在各向同性損傷條件下，混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系可以通過無損材料中的名義應(yīng)力表示：

(10)

將式(7)～(9)代入式(6)中，得到基于Weibull統(tǒng)計(jì)分布理論，考慮率效應(yīng)的混凝土損傷本構(gòu)方程：

(11)

將式(7),(8)和(11)代入(10)得到損傷變量：

(12)

圖5 初始孔隙水壓力5 MPa與應(yīng)變速率10-2/s全曲線擬合分析Fig.5 Whole curve fitting analysis of initial pore water pressure 5 MPa and loading rate 10-2s-1

利用式(12)對(duì)加載速率10-2/s下的初始孔隙水壓為5 MPa的混凝土試件進(jìn)行擬合分析，結(jié)果見圖5。不同初始孔隙水壓作用下，各應(yīng)變速率下的混凝土應(yīng)力應(yīng)變?nèi)€擬合相關(guān)系數(shù)均在0.97以上，采用本文所建立的率型損傷本構(gòu)模型對(duì)不同孔隙水壓作用下，不同應(yīng)變速率下混凝土常三軸壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果良好。由此表明：本研究所建模型，可以用來描述不同初始孔隙水壓力和不同應(yīng)變速率下，混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€及損傷變化規(guī)律。

5 結(jié) 語

不同圍壓下，混凝土內(nèi)部孔隙水壓呈現(xiàn)出先迅速增大后逐漸緩慢遞增直至穩(wěn)定，所需時(shí)間為9 h。不同應(yīng)變速率下，混凝土峰值應(yīng)力隨初始孔隙水壓的增大逐漸增大，高應(yīng)變速率提高了初始孔隙水壓力對(duì)混凝土峰值應(yīng)力的影響；初始孔隙水壓力在較大程度上提高了混凝土峰值應(yīng)力的率敏感性。在準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變速率下，初始孔隙水壓作用與圍壓作用發(fā)生相互抵消；在高應(yīng)變速率下，高初始孔隙水壓力對(duì)混凝土強(qiáng)度增強(qiáng)效果下降。

基于Weibull和Lognormal統(tǒng)計(jì)分布理論，以及Lemaitre應(yīng)變等效原理，構(gòu)建了混凝土率型損傷本構(gòu)模型。采用建立的率型損傷本構(gòu)模型對(duì)不同初始孔隙水壓下，混凝土常三軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)驗(yàn)證，所得擬合效果良好，所建模型可以用來描述不同工況下，混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€及損傷變化規(guī)律。

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Dynamic properties of concrete under different initial pore water pressure

XIE Jinghui， PENG Gang， CHEN Denghong， CAO Pei， LIU Qi

(CollegeofCivilEngineering&Architecture,ChinaThreeGorgesUniversity,Yichang443002,China)

The concrete samples under different initial pore water pressures were tested with different strain rates by a 10 MN large multifunctional hydraulic servo static and dynamic triaxial test equipment. The testing results show that: under confining pressure, changes of internal pore-water pressure can be divided into three phases: rapid, slow and stabilizing phases. Under the conditions of different strain rates, the peak stress of concrete increases gradually along with the increase of the initial pore water pressure and a high strain rate improves the influence of the initial pore water pressures on the peak stress of concrete; and under different initial pore water pressures, the peak stress of concrete increases with the increase of the strain rate. According to the testing data, based on Weibull statistical theory, a rate-dependent constitutive model for concrete is developed. The stress-strain curves of concrete with different pore water pressures under the confining water pressure are described by the model established, and the fitting results are good. The model can be used to describe the stress-strain curves and the damage of concrete under different working conditions.

concrete; dynamic performance; pore water pressure; rate-dependent constitutive model

10.16198/j.cnki.1009-640X.2017.03.014

2016-06-30

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目( 51279092)； 三峽大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(SDYC2016019)

謝京輝(1993—)，男，安徽蕪湖人，碩士研究生，主要從事混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能方面研究。 E-mail：1985450097@qq.com 通信作者：彭 剛(E-mail：871399412@qq.com)

TV431

A

1009-640X(2017)03-0099-08

謝京輝， 彭剛， 陳燈紅， 等. 不同初始孔隙水壓力下混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)特性[J]. 水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào), 2017(3): 99-106. (XIE Jinghui, PENG Gang, CHEN Denghong, et al. Dynamic properties of concrete under different initial pore water pressure[J]. Hydro-Science and Engineering, 2017(3): 99-106. (in Chinese))