石家莊市暴雨內(nèi)澇精細(xì)化水動力模型應(yīng)用

苑希民，秦旭東，張曉鵬，封桂敏

(1. 天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072； 2. 河北省水利水電第二勘測設(shè)計(jì)研究院，河北石家莊 050021)

石家莊市暴雨內(nèi)澇精細(xì)化水動力模型應(yīng)用

苑希民1，秦旭東1，張曉鵬2，封桂敏1

(1. 天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072； 2. 河北省水利水電第二勘測設(shè)計(jì)研究院，河北石家莊 050021)

近年來石家莊市極端天氣逐漸增多，局部短歷時(shí)強(qiáng)降雨的發(fā)生愈加頻繁，造成城區(qū)大范圍積水，損失嚴(yán)重?；诟呔菵EM數(shù)據(jù)，采用小尺寸結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格建立石家莊市暴雨內(nèi)澇精細(xì)化水動力模型。模型精確反映了房屋建筑、城市道路、立交系統(tǒng)和排水渠系等典型城市地物；采用分區(qū)徑流系數(shù)和糙率體現(xiàn)不同下墊面的影響；通過將排水分區(qū)精細(xì)劃分至各雨水干管實(shí)際控制街區(qū)模擬管網(wǎng)實(shí)際排水過程，并設(shè)置點(diǎn)源模擬城市立交泵站。模型高精度地模擬了該市主城區(qū)房屋阻水、庭院雨水出流、地道橋等低洼處匯水積澇、路面行澇、管網(wǎng)排水以及泵站抽排水等具有典型城市特征的水流現(xiàn)象，計(jì)算統(tǒng)計(jì)了城區(qū)積澇面積、積水點(diǎn)及積水路段。將該市內(nèi)澇危險(xiǎn)性等級劃分為高、中、低三級，結(jié)合模擬結(jié)果進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析及等級劃分，分析結(jié)果為石家莊市防澇減災(zāi)工作和內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)管理提供信息支持，具有重要實(shí)用價(jià)值。

城市暴雨內(nèi)澇； 精細(xì)化模型； 高精度地形； 細(xì)化排水分區(qū)； 分區(qū)徑流系數(shù)； 風(fēng)險(xiǎn)等級

受人類活動影響，如城市下墊面不透水面積增加、城市向低洼易澇區(qū)擴(kuò)張、城市熱島效應(yīng)與雨島效應(yīng)等，城市內(nèi)澇災(zāi)害越來越頻繁[1]。我國當(dāng)前正處在城市化快速發(fā)展階段，城市化水平將不斷提高，與之不相符的是城市防洪排澇標(biāo)準(zhǔn)普遍偏低，城市洪澇災(zāi)害損失持續(xù)增長[2]。因此，數(shù)值模擬城市暴雨內(nèi)澇的形成及演進(jìn)過程，開展城市暴雨內(nèi)澇積水的風(fēng)險(xiǎn)分析，為防澇救災(zāi)和城市發(fā)展規(guī)劃提供決策依據(jù)，顯得尤為重要。

為了更精確計(jì)算城市暴雨內(nèi)澇的淹沒深度和范圍，二維水動力學(xué)模型越來越廣泛引用到城市洪澇數(shù)值模擬計(jì)算中。水動力模型計(jì)算獲得任意時(shí)刻的流速、流向和水深，能夠更真實(shí)、更全面、更立體地體現(xiàn)城市復(fù)雜環(huán)境下的水流現(xiàn)象。近年來，仇勁衛(wèi)等[3]采用無結(jié)構(gòu)不規(guī)則網(wǎng)格，以二維非恒定水力模型為基礎(chǔ)，模擬了天津市暴雨瀝澇過程；解以揚(yáng)等[4-5]針對特定的研究區(qū)域?qū)υ撃Ｐ瓦M(jìn)行了改進(jìn)，驗(yàn)證結(jié)果表明改進(jìn)模型對南京、南昌及上海等城市也具有良好適用性。Norton等[6]采用有限元算法求解了水深平均的二維水動力學(xué)模型；何文華[7]基于無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的水動力模型對濟(jì)南市二環(huán)路以內(nèi)區(qū)域馬路行洪和地表積水進(jìn)行了數(shù)值模擬；黃清雨等[8]采用地理信息系統(tǒng)技術(shù)(GIS)與水文/水動力學(xué)相結(jié)合的方法，利用局部等體積法和水動力模型模擬了上海中心城區(qū)的暴雨內(nèi)澇；喻海軍[9]基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中心型的有限體積法，采用Godunov型格式計(jì)算界面通量，并將分片線性逼近的MUSCL格式應(yīng)用于變量重構(gòu)，建立了時(shí)空均具有二階精度的二維水動力學(xué)模型，同時(shí)引入隱式的雙時(shí)間步算法以提高二維模型的穩(wěn)定性和計(jì)算效率，并將模型應(yīng)用于廣州新河浦社區(qū)暴雨洪水計(jì)算。城市暴雨內(nèi)澇二維水動力模擬的精度與基礎(chǔ)地形數(shù)據(jù)精度直接相關(guān)聯(lián)，且城區(qū)內(nèi)排水系統(tǒng)(如管網(wǎng)、泵站)以及房屋建筑、城市道路等城市典型地物均為雨水匯流過程的主要影響要素，直接影響澇水的演進(jìn)過程。目前，綜合考慮多種因素的城市暴雨內(nèi)澇精細(xì)化水動力模型研究卻少見報(bào)道。

本文基于石家莊市高精度地形數(shù)據(jù)，采用DHI公司開發(fā)的MIKE軟件，利用小尺寸結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格建立城市暴雨內(nèi)澇精細(xì)化水動力模型。模型充分考慮城區(qū)內(nèi)不同的土地利用類型，賦予房屋建筑一定高度，體現(xiàn)各片街區(qū)雨水管道及立交泵站排水能力。

1 模型原理

暴雨內(nèi)澇模型為二維水動力模型，模型控制方程是基于Navier-Stokes方程沿水深平均的平面二維淺水方程。基于結(jié)構(gòu)化矩形網(wǎng)格采用有限差分方法對控制方程進(jìn)行離散與求解，采用隱式交替格式(ADI)[10]可防止離散過程中可能發(fā)生的質(zhì)量、動量和能量失真，Taylor級數(shù)展開的截?cái)嗾`差可達(dá)二階至三階精度，計(jì)算結(jié)果精確；與顯式格式相比，可取較大時(shí)間步長，計(jì)算效率較有限體積法高。同時(shí)針對城市典型地物特點(diǎn)以及復(fù)雜水流環(huán)境，采取系列精細(xì)化措施進(jìn)一步提高模型精度。

1.1 基本方程

二維水動力模型平面二維淺水控制方程包括連續(xù)性方程和動量方程，

?ζ/?t+?p/?x+?q/?y=?d/?t

(1)

(2)

(3)

圖1 模型網(wǎng)格布置Fig.1 Model grid layout

式中：h為總水頭，h=d+ζ(d為靜水深，ζ為控制體水位);p，q分別為x和y方向的單寬流量;g為重力加速度;C為謝才系數(shù);Ω為科氏力系數(shù);f為阻力系數(shù);ρw為水密度;V為風(fēng)速;Vx，Vy為風(fēng)速在x，y方向的分量；Pa為大氣壓。

1.2 方程的離散

采用隱式交替方向(ADI)離散模型連續(xù)方程和動量方程[11-12]，各重要系數(shù)和微分項(xiàng)均采用中心差分格式。模型網(wǎng)格布置見圖1。

X，Y方向連續(xù)方程可表示為：

(4)

(5)

對動量方程逐項(xiàng)給出離散格式，此處僅給出x方向動量方程格式，y方向動量方程離散格式類似。

(6)

(7)

對流項(xiàng)，可分別表示為：

(8)

(9)

其中，向下追趕時(shí)，a=n+1,b=n；向上追趕時(shí)a=n,b=n+1，表達(dá)式可寫成：

(11)

底床阻力項(xiàng)，可表示為：

(12)

(13)

(14)

(15)

1.3 方程求解

采用有限差分法求解方程，包括空間差分和時(shí)間中心差分[12]。

(1)空間差分法。采用ADI逐行法對連續(xù)及動量方程分別進(jìn)行時(shí)空上的積分，每個(gè)方向及每個(gè)單獨(dú)網(wǎng)格線產(chǎn)生的方程矩陣用追趕法求解。

(2)時(shí)間中心差分法。將1個(gè)時(shí)間步長中心差分分為x-sweep(t從n到n+1/2)和y-sweep(t從n+1/2到n+1)。方程采用一維推進(jìn)方式，x-sweep方向求解x連續(xù)方程和x動量方程時(shí)，ζ從n到n+1/2，p從n到n+1，q為已知的n-1/2到n+1/2的值；y-sweep方向求解y連續(xù)方程和y動量方程時(shí)，ζ從n到n+1/2，q從n到n+1,p為已知的n-1/2到n+1/2的值。

時(shí)間中心差分形式在x-sweep后立刻進(jìn)行y-sweep的循環(huán)求解，由于動量方程中的交叉項(xiàng)求解很難找到一個(gè)合適的時(shí)間中心點(diǎn)，因此采用side-feedind差分方式對動量方程中的交叉項(xiàng)求導(dǎo)。

1.4 精細(xì)化措施

(1)小尺寸網(wǎng)格剖分。在高精度地形數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，取較小的網(wǎng)格剖分尺度，真實(shí)體現(xiàn)城區(qū)內(nèi)典型地物及復(fù)雜地形，并很好地反映水流邊界。

(2)城區(qū)建筑物概化。賦予房屋建筑一定實(shí)體高度，實(shí)現(xiàn)屋面雨水下排和建筑實(shí)體阻水效果。

(3)糙率分區(qū)與徑流分區(qū)。城市核心城區(qū)大部分土地為建設(shè)用地，地面高度硬化；新建城區(qū)和城郊結(jié)合部的建筑密度較老城區(qū)小，土地利用中綠地和農(nóng)田占比較大；城區(qū)用地類型包括居民建筑、硬質(zhì)地面、交通道路、排水明渠及綠地等，模型針對各類用地選取不同徑流系數(shù)和糙率。

(4)排水分區(qū)精細(xì)劃分。以石家莊市為例，考慮地形地勢、河渠水系、城市建設(shè)時(shí)序等因素，石家莊市主城區(qū)現(xiàn)狀排水系統(tǒng)共劃分為五支渠、橋西明渠、元村明渠、南栗明渠、石津南支渠、東明渠、總退水渠、滹沱河、東南環(huán)水系(包括環(huán)山湖)、汪洋溝、良村東部等11個(gè)排水分區(qū)，如圖2所示。在以上排水分區(qū)基礎(chǔ)上，根據(jù)主干管分布位置、集水區(qū)域等情況，將排水分區(qū)精細(xì)劃分至各雨水干管實(shí)際控制街區(qū)，最終得到55個(gè)子排水分區(qū)，如圖3所示。細(xì)化分區(qū)能更有效地模擬城市管網(wǎng)排水的實(shí)際過程，地面匯流過程也更貼合具體情景。

(5)源匯設(shè)置。源點(diǎn)是外部水進(jìn)入模型，匯點(diǎn)是水從模型流出進(jìn)入外部。以源點(diǎn)模擬排水管口，以匯點(diǎn)模擬城市泵站。

圖2 雨水排放系統(tǒng)排水分區(qū)Fig.2 Partition schematic of drainage system

圖3 雨水排放系統(tǒng)細(xì)化后排水分區(qū)Fig.3 Refined partition schematic of drainage system

(6)干濕水深設(shè)定[13]。設(shè)定網(wǎng)格干濕水深值，當(dāng)網(wǎng)格單元的水深小于干水深時(shí)網(wǎng)格單元不作為水域參與控制方程的計(jì)算；當(dāng)該單元格水深介于干濕水深之間時(shí)，該單元格只計(jì)算質(zhì)量通量；網(wǎng)格單元水深大于濕水深時(shí)，同時(shí)計(jì)算質(zhì)量通量和動量通量。干濕網(wǎng)格方法提高了模型計(jì)算效率和穩(wěn)定性，同時(shí)，針對城市暴雨模擬設(shè)定的干濕水深值很小，可以模擬暴雨積水后的流動。

2 模型建立

城市暴雨內(nèi)澇水動力模型通過采取系列精細(xì)化處理措施，還原了真實(shí)城區(qū)地形，較全面地反映了城市各類典型地物，對石家莊市主城區(qū)進(jìn)行暴雨內(nèi)澇模擬，并結(jié)合淹沒結(jié)果進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。

圖4 石家莊市主城區(qū)主要道路和水系分布Fig.4 Main roads and water system in Shijiazhuang

2.1 模擬區(qū)域概況

主城區(qū)總面積520.08 km2，研究范圍西部和南部以三環(huán)路為界，西北部以防洪堤結(jié)合南水北調(diào)工程為界，北部以滹沱河右堤為界，東部包括高新開發(fā)區(qū)，以新建京港澳高速為界，包括石家莊市新華區(qū)、橋西區(qū)、橋東區(qū)、裕華區(qū)、長安區(qū)和藁城區(qū)及欒城區(qū)的局部。石家莊地勢整體呈西北高、東南低，主要道路包括京廣鐵路、石太鐵路、石德鐵路、貨運(yùn)專線、107國道、307國道、石黃高速、石太高速、原京港澳高速等，主要河渠水系有五支渠、元村明渠、南栗明渠、東明渠、總退水渠等，如圖4所示。近些年，該市極端天氣逐漸增多，陸續(xù)發(fā)生局部短歷時(shí)強(qiáng)降雨，因暴雨強(qiáng)度超出排水管網(wǎng)及泵站排水能力，造成城區(qū)大范圍積水，損失嚴(yán)重。

2.2 模型邊界及參數(shù)

2.2.1 計(jì)算網(wǎng)格剖分 主城區(qū)地物較為復(fù)雜，包括建筑、硬質(zhì)地面、道路、排水明渠及綠地等。建筑及硬質(zhì)地面屬不透水區(qū)域，道路為主要行澇通道，排水明渠是城市排水的主要通道。綜合考慮建筑、道路及計(jì)算時(shí)間等因素，采用20 m×20 m的矩形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格剖分研究區(qū)域，共剖分219.23萬個(gè)網(wǎng)格。

2.2.2 內(nèi)邊界確定 內(nèi)邊界主要包括堤防、道路等阻水建筑物以及橋梁、涵洞、閘等過水建筑物。1∶1 000地形圖高程點(diǎn)分布密集，且區(qū)域網(wǎng)格劃分尺寸足夠小，生成的地形文件能夠有效反映各地物實(shí)際高程。當(dāng)水位達(dá)到阻水建筑物頂部高程時(shí)，以漫溢形式通過；而線狀構(gòu)筑物沿程橋梁、涵洞，允許澇水正常演進(jìn)，其中規(guī)模較大的線狀構(gòu)筑物有京廣鐵路、石德鐵路、石黃高速、石太高速、京港澳高速等。

城市的建筑房屋，從降雨和匯流角度考慮，屋頂雨水排出迅速，且具有不透水的特性；從行澇角度考慮，房屋實(shí)體具有阻水作用。因此，計(jì)算中整體拔高建筑房屋所在的網(wǎng)格高程，拔高尺度為4 m。屋頂匯流為雨水自高地向低處匯集，由模型基本方程控制。

石家莊市主城區(qū)共有43座雨水排水泵站，包括集中在地道橋及下穿式立交橋處的39座一般性泵站，4座區(qū)域性排水泵站。該市泵站的抽水管口均設(shè)在地道橋下和下穿式立交橋下最低點(diǎn)，依據(jù)地形圖確定泵站服務(wù)區(qū)，設(shè)定積水區(qū)最低點(diǎn)網(wǎng)格為泵站位置，以匯點(diǎn)形式體現(xiàn)泵站排水功能。

研究區(qū)域共有排水出口110處，包括方涵出口70處，圓管出口40處(其中管徑小于800 mm未計(jì))。依據(jù)排水出口點(diǎn)位置確定排水出口附近水域，選取距離出口最近水域網(wǎng)格作為排水出口位置，以源點(diǎn)形式體現(xiàn)排水出口的雨水出流。

2.2.3 抽排水能力確定 城市排水管網(wǎng)澇水收納能力與其所在排水分區(qū)系統(tǒng)的管網(wǎng)排水能力直接相關(guān)?？紤]管網(wǎng)排水能力時(shí)，以凈雨量折算的形式等效處理，凈雨折算量與所在排水分區(qū)的排水能力相對應(yīng)。即通過統(tǒng)計(jì)各細(xì)化排水分區(qū)排水出口總設(shè)計(jì)流量，除以所在排水分區(qū)面積作為該區(qū)管網(wǎng)排水能力。通過在細(xì)化的子排水分區(qū)上疊加各自對應(yīng)的凈雨折算過程，得到隨時(shí)間和空間變化的排水文件，作為模型排水邊界條件。

依據(jù)排水泵站實(shí)際調(diào)度規(guī)則，考慮將泵站所在積水區(qū)澇水強(qiáng)排入相應(yīng)排水管網(wǎng)。管道水量(凈雨折算量和泵站強(qiáng)排水量)由出水口排放至對應(yīng)排水渠道，考慮出水口的排水能力與設(shè)計(jì)能力相一致。

在強(qiáng)降雨過程中，城市排水渠道水位先漲后落，雨峰后渠道下游段部分排水管道出口被淹沒，對管網(wǎng)排水產(chǎn)生頂托?？紤]以頂托系數(shù)體現(xiàn)渠道頂托影響。比較管道出口高程和相應(yīng)位置水位過程確定頂托時(shí)段；結(jié)合頂托水位和管道參數(shù)確定受頂托影響的管道長度和頂托系數(shù)，進(jìn)而調(diào)整對應(yīng)子排水分區(qū)的排水過程。

2.2.4 徑流與糙率確定 石家莊市主城區(qū)建設(shè)用地包括建筑房屋、硬質(zhì)地面、廣場花園等各種類型，對于坡面屋頂，降雨濕潤屋面后便直接形成徑流下落至地面；對于平面屋頂，大多設(shè)有暢通的導(dǎo)流管道，依據(jù)《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范(2014版)》，一般建筑屋頂?shù)膹搅飨禂?shù)為0.9[14]；對于硬質(zhì)地面，除具有不透水性的混凝土地面之外，還包括干砌石地面、磚石地面等，廣場地磚通常具有一定下滲能力，花園和小區(qū)的綠化區(qū)域能夠吸收大部分雨水，綜合考慮以上因素，確定建筑用地徑流系數(shù)統(tǒng)一取值為0.80。

參考倪麗麗等[15]基于石家莊局部城區(qū)的城市暴雨內(nèi)澇模型中徑流系數(shù)取值，公園綠地為0.15，裸地為0.3，城市道路為0.85，本研究中道路含兩側(cè)人行道及綠化帶，故道路徑流系數(shù)取為0.70。各類用地徑流系數(shù)如表1所示。

表1 分區(qū)徑流系數(shù)和分區(qū)糙率系數(shù)

根據(jù)《城市防洪工程設(shè)計(jì)規(guī)范》，城市商業(yè)區(qū)糙率為0.015～0.030，密集住宅區(qū)糙率為0.025～0.040。城區(qū)建筑物形成的封閉場院和縱橫交錯(cuò)的街巷延長了匯流路徑，致使核心城區(qū)尤其是房屋建筑、庭院密集區(qū)域的糙率比一般建設(shè)用地大。綜合樓房房頂、硬質(zhì)地面、廣場花園等細(xì)分土地類型的糙率，確定建設(shè)用地糙率系數(shù)取值為0.035。各類用地糙率如表1所示。

2.2.5 干濕邊界及計(jì)算步長確定 影響城市暴雨內(nèi)澇水動力模型運(yùn)行穩(wěn)定性和效率的主要參數(shù)包括干、濕水深以及計(jì)算步長。根據(jù)網(wǎng)格質(zhì)量、內(nèi)澇情況及區(qū)域地形復(fù)雜程度，設(shè)定計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格為干單元，設(shè)網(wǎng)格干水深0.02 m，濕水深0.03 m，時(shí)間步長為1.5 s，輸出時(shí)間步長為10 min。

2.3 模型驗(yàn)證

據(jù)記載，石家莊市歷史上發(fā)生嚴(yán)重澇災(zāi)的年份有1963年和1996年。為說明模型合理性，對模型進(jìn)行驗(yàn)證，下面以“96.8”降雨為例，從計(jì)算過程的流場、流態(tài)、淹沒情況及與歷史上易積水點(diǎn)對比等方面分析，驗(yàn)證計(jì)算模型的合理性與可靠性。

圖5 “96.8”石家莊站實(shí)測降雨過程Fig.5 “96.8” rainfall at Shijiazhuang station

石家莊站1996年實(shí)測降雨過程見圖5。根據(jù)石家莊站“96.8”實(shí)測暴雨資料，以8月3日23時(shí)作為模擬起始時(shí)間，8月5日4時(shí)作為模擬終止時(shí)間，計(jì)算“96.8”降雨過程和積澇過程，模型計(jì)算時(shí)間步長1.5 s，輸出時(shí)間間隔為10 min。

圖6 “96.8”降雨中山路地道橋及其附近區(qū)域流場分布Fig.6 Flow field in Zhongshan Road underpass bridge and vicinity in “96.8”

根據(jù)“96.8”暴雨內(nèi)澇模型計(jì)算結(jié)果，統(tǒng)計(jì)研究范圍內(nèi)地道橋、下穿路和立交橋的最大積水深度。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，“96.8”暴雨條件下主城區(qū)淹沒水深超過1 m的地道橋和立交橋共22處，其中地道橋21處，立交橋1處；勝利北大街地道橋最大積水深為5.03 m。根據(jù)“96.8”暴雨內(nèi)澇資料記錄，市區(qū)內(nèi)20座地道橋大部分因積水交通中斷，勝利北大街地道橋下局部區(qū)域積水深達(dá)5 m，其他另有積水?dāng)嘟宦范?5處。通過模型計(jì)算結(jié)果和歷史信息資料比較驗(yàn)證分析，地道橋淹沒情況基本吻合，說明所建暴雨內(nèi)澇精細(xì)化計(jì)算模型基本合理。

根據(jù)“96.8”暴雨內(nèi)澇資料記錄，中山路地道橋因地勢低洼，降雨開始后附近澇水迅速向該處匯集，水深和流速均較大，造成中山路地道橋擋墻嚴(yán)重?cái)嗔选Ｖ猩铰返氐罉蚣捌涓浇鼌^(qū)域流場分布，如圖6所示?！?6.8”降雨模擬結(jié)果顯示：地道橋內(nèi)積水深度超過4.5 m，且水流湍急，對擋墻產(chǎn)生持續(xù)沖擊作用，由此說明了以地道橋?yàn)榇淼闹攸c(diǎn)積水區(qū)流場及流態(tài)的合理性，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的精細(xì)化及合理可靠性。

3 計(jì)算結(jié)果分析

基于已驗(yàn)證的石家莊市主城區(qū)暴雨內(nèi)澇精細(xì)化水動力模型，研究100年一遇12 h降雨條件下，該市主城區(qū)澇水形成及淹沒情況，并對降雨情景進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，暴雨過程如圖7所示。

3.1 城市典型淹沒區(qū)流場分布

城市內(nèi)具有一系列典型地物，這些地物使得澇水在發(fā)展過程中形成了具有城市典型流場特征的淹沒區(qū)。裕華西路與中華南大街立交橋附近積水路段的流場分布如圖8所示，可以看出，立交橋下形成積水點(diǎn)并發(fā)展成為大的積水區(qū)域；中華南大街、裕華西路、站前街、南長街等道路作為行澇通道影響著澇水的演進(jìn)；澇水遇到房屋建筑受到阻礙并繞行；在寬度較小的街巷如站前街處形成較深積水，且街巷兩端流場呈擴(kuò)散狀；房屋建筑群的圍繞和機(jī)關(guān)單位的圍墻形成了大量的庭院，暴雨在庭院中匯集后形成較深積水，這部分澇水不能像坡面匯流一樣順地勢沿最短路徑流動，只能通過庭院的口門向外流出。

3.2 泵站抽排水及積水點(diǎn)漲退水

城市泵站多位于易積水的地道橋、下穿路和立交系統(tǒng)附近，用以排出澇區(qū)積水。下面以100年一遇12 h降雨條件下，南二環(huán)與勝利南街立交橋和工人街地道橋的水深過程線為例，分析泵站的抽排水作用和積水點(diǎn)的漲退水過程，如圖9和10所示。降雨開始時(shí)，四面匯集來的雨水首先通過位于較低位置的雨篦口進(jìn)入?yún)R水池，再由泵站將積水抽排出去。在這個(gè)過程中，由于降雨初始水量較小、排水能力相對較大，地面沒有形成積水。隨著降雨歷時(shí)的增加、降雨量增大和雨峰的到來，泵站未能及時(shí)排出四面匯來的雨水，開始形成積水區(qū)域，積水水位迅速升高，將導(dǎo)致較長時(shí)間的交通中斷現(xiàn)象。降雨臨近結(jié)束，降雨量大大減少，泵站仍持續(xù)工作，可基本排出降雨后期產(chǎn)生的積聚澇水，恢復(fù)積水點(diǎn)處的正常交通。

圖7 100年一遇設(shè)計(jì)12 h暴雨過程線Fig.7 12 h rainstorm hydrograph of 100-year return period design flood

圖8 裕華西路中華南大街立交橋附近積水路段流場分布Fig.8 Flow field in Yuhua Road and Zhonghua Street overpass and vicinity

圖9 南二環(huán)與勝利南街立交橋水深變化過程Fig.9 Water depth hydrograph under South Second Ring Road and Shengli Street overpass

圖10 工人街地道橋水深變化過程Fig.10 Water depth hydrograph under Workers Street underpass bridge

3.3 內(nèi)澇形成及演變過程

石家莊市主城區(qū)100年一遇12 h降雨條件下，不同時(shí)段淹沒水深分布見圖11。

圖11 不同時(shí)段淹沒水深分布Fig.11 Distribution of waterdepth at different time

分析圖11可見，降雨開始后3 h10 min達(dá)到雨峰，雨峰歷時(shí)1 h，峰內(nèi)降雨71.36 mm，與主峰前降雨量總和相當(dāng)，計(jì)算區(qū)內(nèi)積水面積迅速擴(kuò)大，大部分積水區(qū)積水深度大于0.1 m；積水深度在0.3 m以上的積水點(diǎn)和積水路段明顯增多，且多集中在元村明渠北側(cè)橋東區(qū)中部區(qū)域、元村明渠西北側(cè)橋西區(qū)東北部區(qū)域、元村明渠和南栗明渠之間的裕華區(qū)中西部區(qū)域以及太平河沿岸一帶；大量出現(xiàn)1 m以上的深積水危險(xiǎn)區(qū)域，聯(lián)盟路下穿京廣高速鐵路低洼區(qū)域水深2～4 m，勝利北街下穿石太鐵路最低點(diǎn)水深4.46 m，且各深積水點(diǎn)附近均有較長的積水路段，這些路段已不具備機(jī)動車通行條件，部分路段交通已基本陷入癱瘓狀態(tài)。降雨開始后12 h，最后6 h內(nèi)降雨量僅為26.85 mm，雨量減少和管網(wǎng)持續(xù)排水使得地面積水險(xiǎn)情有所緩和，除部分地勢低洼的積水點(diǎn)仍有積水之外，核心城區(qū)內(nèi)大部分區(qū)域地面積水已經(jīng)基本排除，積水嚴(yán)重路段積水深度已退至0.3 m以下，基本不影響機(jī)動車通行。

表2 危險(xiǎn)性分析等級劃分

經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，100年一遇12 h降雨條件下，積水深超過0.3 m而發(fā)生交通中斷路況的地道橋、下穿路和立交系統(tǒng)共35處，其中30處最大積水深度超過1.5 m；積水路段73處，其中橋西區(qū)18處，新華區(qū)16處，橋東區(qū)7處，長安區(qū)17處，裕華區(qū)15處。積水淹沒面積193.38 km2，最終積水量1.05億m3，其中農(nóng)田淹沒面積9 268.21 hm2，房屋淹沒面積1 763.35萬m2，研究計(jì)算結(jié)果可為防汛部門應(yīng)急管理提供關(guān)鍵技術(shù)支撐。

3.4 情景模擬危險(xiǎn)性分析

參照倪麗麗等[15]基于石家莊局部城區(qū)的城市暴雨內(nèi)澇規(guī)劃應(yīng)對研究成果以及劉敏等[16]關(guān)于內(nèi)澇危險(xiǎn)性評估等級劃分的研究，將石家莊內(nèi)澇危險(xiǎn)性等級劃分為3級(如表2所示)，根據(jù)100年一遇12 h暴雨積水模擬結(jié)果，危險(xiǎn)性分析成果如圖12和表3所示。

表3 危險(xiǎn)性分析結(jié)果

圖12 100年一遇12 h降雨情景危險(xiǎn)性分析Fig.12 Risk analysis of 12 h rainfall of 100-year return period design flood

由表3可見，100年一遇降雨情景中，大部分受淹區(qū)域淹沒歷時(shí)均超過1 h，高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的淹沒面積最大，中風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域次之，低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的淹沒面積最小。高風(fēng)險(xiǎn)淹沒區(qū)域中，淹沒水深超過0.5 m的區(qū)域面積占到高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)總面積的一半以上，約為城區(qū)總淹沒面積的1/3，說明石家莊市主城區(qū)100年一遇12 h降雨積澇程度很深、積澇風(fēng)險(xiǎn)很大。由圖12可知，高危險(xiǎn)區(qū)域主要為新華區(qū)東南部、橋西區(qū)北部及東部五支渠沿線、橋東區(qū)中部、裕華區(qū)中部石欒公路沿線以及長安區(qū)石黃高速部分路段路基處。

4 結(jié) 語

針對城市暴雨內(nèi)澇形成、演進(jìn)及風(fēng)險(xiǎn)特點(diǎn)，基于高精度地形數(shù)據(jù)，采用小尺度結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格剖分研究區(qū)域并真實(shí)體現(xiàn)城市各地物的實(shí)際高程與分布特征。通過徑流系數(shù)與糙率分區(qū)、細(xì)化排水分區(qū)、合理概化管網(wǎng)與泵站抽排水能力等多類精細(xì)化措施，建立了城市暴雨內(nèi)澇精細(xì)化水動力模型，利用“96.8”降雨實(shí)測資料與模擬值對比分析，驗(yàn)證了模型的精細(xì)化、合理性與可靠性，并成功將其應(yīng)用于石家莊市主城區(qū)暴雨內(nèi)澇積水風(fēng)險(xiǎn)模擬中。

對石家莊市主城區(qū)100年一遇12 h暴雨內(nèi)澇情景進(jìn)行模擬，計(jì)算結(jié)果較好地反映了屋面雨水下排、房屋建筑與線狀地物阻水、庭院雨水出流、地道橋等低洼處的匯水積澇、城市道路路面行澇、管網(wǎng)排水以及泵站抽排水等具有典型城市特征的水流現(xiàn)象。根據(jù)暴雨積水計(jì)算結(jié)果，分析了積水點(diǎn)、積水路段、易形成局部積水區(qū)域以及淹沒面積和影響人口，劃分了內(nèi)澇危險(xiǎn)性等級，研究成果可為石家莊市主城區(qū)城市規(guī)劃與內(nèi)澇防控提供重要決策支持。所建城市暴雨內(nèi)澇精細(xì)化水動力模型，合理考慮并概化了城區(qū)各類地物，較好地反映了城區(qū)暴雨積水動態(tài)過程，模擬精度較高，可推廣應(yīng)用于模擬類似城區(qū)的暴雨內(nèi)澇積水風(fēng)險(xiǎn)。

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Application and research of fine model for Shijiazhuang rainstorm waterlogging

YUAN Ximin1， QIN Xudong1， ZHANG Xiaopeng2， FENG Guimin1

(1.StateKeyLaboratoryofHydraulicEngineeringSimulationandSafety,TianjinUniversity,Tianjin300072,China； 2.TheSecondDesignandResearchInstituteofWaterConservancyandHydropowerofHebeiProvince,Shijiazhuang050021,China)

In recent years, Shijiazhuang city suffers a gradual increase in extreme weather, and short-duration local heavy rainfall occurs more frequently, leading to large-scale urban waterlogging and serious losses. In the paper, the small structured grids are used to establish a fine urban storm waterlogging model on the basis of high precision DEM data. The model accurately reflects the housing construction, urban roads, city overpass system, drainage canal system and other typical urban geographic elements. Partitioned runoff coefficients and roughness are used on different types of land. Drainage districts of the urban pipeline system are refined to actual control blocks of each rainwater trunk, which simulates the actual pipe network drainage process. The point source terms are set to simulate pumping stations at the position of underpasses. The model accurately simulates various phenomena with typical urban characteristics, such as the flow blocking by building construction, the rainwater outflowing from courtyards, the catchment and waterlogging in a low-lying area, for instance, the areas under underpass bridges and overpass, waterlogging routing on the urban roads, and flood water drainage by the pipe network and pumping stations. Urban waterlogging area, waterlogging position and flooded roads are calculated and counted. The Shijiazhuang’ waterlogging is classified into three levels: high, medium and low. The model has a good application value. Based on simulation results of the specific rainfall events, the research has drawn some conclusions on risk analysis and classification, providing a useful reference for Shijiazhuang’s flood prevention, disaster reduction and risk management.

urban rainstorm waterlogging; fine model; high precision terrain; refined drainage district; partitioned runoff coefficients; risk rating

10.16198/j.cnki.1009-640X.2017.03.006

2016-07-07

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51209158)； 高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃資助項(xiàng)目(B14012)

苑希民(1968—)，男，江蘇徐州人，教授，博士，主要從事防洪減災(zāi)及水利信息化研究。E-mail：yxm@tju.edu.cn通信作者：秦旭東(E-mail：qinxudong1008@163.com)

TV131.2

A

1009-640X(2017)03-0041-10

苑希民， 秦旭東， 張曉鵬， 等. 石家莊市暴雨內(nèi)澇精細(xì)化水動力模型應(yīng)用[J]. 水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào), 2017(3): 41-50. (YUAN Ximin, QIN Xudong, ZHANG Xiaopeng, et al. Application and research of fine model for Shijiazhuang rainstorm waterlogging[J]. Hydro-Science and Engineering, 2017(3): 41-50. (in Chinese))