基于多普勒頻率的目標定位算法

郭新民,趙丹輝

(1. 92785部隊,河北 秦皇島 066000;2. 北京理工大學 信息與電子學院, 北京 100081)

基于多普勒頻率的目標定位算法

郭新民1,2,趙丹輝1

(1. 92785部隊,河北 秦皇島 066000;2. 北京理工大學 信息與電子學院, 北京 100081)

針對近程高速運動目標,提出了一種基于長基線短距離條件下利用單發(fā)多收(Single-Input Multiple-Output, SIMO)雷達系統(tǒng)獲得多普勒頻率進行目標定位的方法:基于SIMO連續(xù)波雷達提取目標的多普勒頻率,根據(jù)矢量矩陣方程建立最優(yōu)化函數(shù),采用網(wǎng)格搜索法進行非線性優(yōu)化處理。仿真結(jié)果表明該方法可以得到具有較高精度的定位結(jié)果。

多普勒頻率;目標定位;單發(fā)多收

0 引 言

精確打擊武器在現(xiàn)代高科技戰(zhàn)爭中發(fā)揮著重要作用。為了準確地鑒定精確打擊武器的性能,在攻擊過程的末段需要實時地測量打擊武器與靶標之間的相對空間位置與相對速度,還原其攻擊靶標末段的相對運動軌跡,即運動目標的空間實時定位,為打擊武器命中精度的現(xiàn)場評判與事后的數(shù)據(jù)分析及處理打下堅實的基礎(chǔ)。[1-3]在對空間目標的主動探測定位方法中,基于多普勒頻率的目標定位方法對信號形式的要求較為簡單,且對時延的精度要求不高而逐步引起人們重視。[4-6]基于多普勒頻率的目標定位實質(zhì)上是一個非線性優(yōu)化過程。文獻[7]利用目標回波信號的多普勒頻率對二維平面內(nèi)的運動目標進行了定位分析,但并未充分地利用目標的運動特性。針對近程高速運動目標在長基線短距離條件下的定位需求,本文提出了一種基于多普勒頻率的單發(fā)多收雷達系統(tǒng)目標定位算法。

1 多站多普勒頻率定位原理

本算法采用正弦調(diào)頻連續(xù)波信號,相比傳統(tǒng)的連續(xù)波多普勒體制,信號泄漏的抑制能力更強,靈敏度更高。正弦調(diào)頻連續(xù)波雷達的基本工作原理如圖1所示[8]。

圖1 正弦調(diào)頻連續(xù)波雷達原理框圖

雷達將接收到的回波信號與發(fā)射機耦合出的信號經(jīng)第一下變頻混頻輸出差頻信號,經(jīng)選頻放大器濾波、放大,再將其與倍頻器輸出信號在下變頻中混頻,經(jīng)低通濾波放大后提取出多普勒頻率信息,具有較高的精度。[9]

(1)

向量P0-Ri的方向余弦為

(2)

圖2 目標與收發(fā)天線站的位置關(guān)系

多普勒頻率是由于目標與雷達之間產(chǎn)生相對運動而產(chǎn)生。根據(jù)多普勒原理,對于收發(fā)分置的雷達系統(tǒng),當目標運動速度遠小于光速時,雷達某一接收天線站收到的目標回波信號的多普勒頻率可表示為

(3)

其中,fdi是第i個接收天線收到的回波信號的多普勒頻率,v是目標與雷達之間的相對速度,θT是目標運動速度與目標和雷達發(fā)射站之間連線的夾角,θRi是目標運動速度與目標和雷達第i個接收站之間連線的夾角,λ是雷達發(fā)射信號的波長,則兩個雷達接收天線收到的回波信號的多普勒頻率差為

其中,θRj是目標運動速度與目標和第j個接收站之間連線的夾角,θRi是目標運動速度與目標和第i個接收站之間連線的夾角。

兩個雷達天線站接收到的目標回波信號的頻率差值可表示為

(5)

式中vx,vy,vz是速度v在各個坐標軸上的向量。對回波信號進行處理可提取出頻率fi,通過對非線性方程組求解即可得出目標位置。

(6)

其中,NR代表接收雷達的個數(shù),θk代表第k時刻目標的位置:

(7)

2 基于SIMO的TLDF算法

基于多普勒頻率的目標定位(TargetLocalizationviaDopplerFrequency,TLDF)算法是利用目標回波的多普勒頻率信息對目標的位置和速度進行較精確的估計,其主要實現(xiàn)方法是從接收的回波信號中提取多普勒頻率信息并以矢量矩陣的形式存儲在網(wǎng)格交叉點處,利用獲得的所有矢量矩陣方程得到最優(yōu)化函數(shù),最后利用網(wǎng)格搜索法求解最優(yōu)化函數(shù),即可得出目標位置和速度矢量的最優(yōu)解。

假設(shè)一個SIMO雷達系統(tǒng)由1個發(fā)射站、NR個接收站組成,站間距離較遠,且目標到各站的距離處于同一個數(shù)量級。假設(shè)目標以速度V運動,發(fā)射站發(fā)射的信號頻率為f0,則第l個接收站收到的回波信號頻率為[10-11]

(8)

其中,c是光速,fl表示第l個接收站收到的回波信號頻率。式(8)中,余弦角度的值用目標、發(fā)射站、接收站的位置及目標速度表示可得

(9)

(10)

將式(9)、(10)代入式(8)中,移相并化簡得

(11)

假設(shè)NR個接收站接收的信號頻率分別記為f1,f2,f3,…,fNR。將前3個雷達劃分為第1組,其余雷達為第2組,得矢量矩陣方程:

cb1=-A1v,cb2=-A2v

(12)

令

l=1,2,…,NR

通過求解矩陣方程即可得到目標位置。由于方程具有高度非線性,須構(gòu)造一個目標優(yōu)化函數(shù),采用網(wǎng)格搜索法進行求解[12]。目標速度可寫為

(13)

將式(13)代入式(12)得

(14)

進而得到目標優(yōu)化函數(shù)為

(15)

式中,矩陣A1取的是前3個接收站,此時矩陣A1為方陣。A1亦可取多個接收站,其個數(shù)N需滿足條件:3≤N≤NR-3。式(15)的目標優(yōu)化函數(shù)是使頻率估計誤差最小,即通過所有可能的目標位置計算得到的多普勒頻率最大限度地接近所提取到的頻率,則具有最小頻率誤差的位置被選出,作為最終估算的目標位置。

3 仿真分析

圖3為多普勒頻率的提取誤差。圖4為目標運動到水平面前各時刻的目標定位及速度估計的仿真結(jié)果,目標估計值為500次獨立仿真結(jié)果的平均值。圖4中將基于TLDF算法及最小二乘法的定位結(jié)果與目標真實狀態(tài)進行比較,可看出基于TLDF算法的定位結(jié)果很精確,目標的定位精度在2 m以內(nèi),速度的估計誤差在10 m/s以內(nèi)。圖5表示出采用TLDF算法估計的目標位置與其真實位置相比較的三維空間圖,同時表示出各收發(fā)天線站的位置及目標相對于收發(fā)天線的運動過程。圖6表示初始時刻目標優(yōu)化函數(shù)的四維示意圖,可以看出在測量區(qū)域內(nèi)目標函數(shù)有唯一的極小值,采用格形搜索方法可以尋得唯一的最優(yōu)解。

表1 SIMO系統(tǒng)收發(fā)站點坐標

圖3 多普勒頻率的提取誤差

圖4 目標位置及速度的定位結(jié)果

圖5 SIMO系統(tǒng)的布局和目標定位結(jié)果

圖6 目標函數(shù)的四維示意圖

4 結(jié)束語

本文提出了一種在長基線短距離條件下基于多普勒頻率對高速運動目標進行定位的方法。該方法基于SIMO雷達系統(tǒng)的天線陣布局,根據(jù)目標的運動特性,將不同接收天線測得的多普勒頻率進行聯(lián)合處理,建立非線性尋優(yōu)過程,并對算法進行了計算機仿真。仿真結(jié)果表明:當高速運動目標距雷達35 m以內(nèi)時,多普勒頻率提取誤差在50 Hz以內(nèi),目標的定位精度可達到2 m,速度的估計誤差在10 m/s以內(nèi)。該算法比較理想地實現(xiàn)了對近程高速運動目標的定位及速度的測量,具有較高的精度。

[1] Xiao Y C, Wei P, Yuan T. Observability and performance analysis of Bi/Multi-Static Doppler-Only Radar [J]. IEEE Transactions on Aerospace & Electronic Systems, 2010, 46(4): 1654-1667.

[2] Insanic E, Siqueira P R. A maximum likelihood approach to estimation of vector velocity in doppler Radar networks [J]. IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing, 2012, 50(2): 553-567.

[3] Godrich H, Haimovich A M, Blum R S. Target localization techniques and tools for MIMO Radar [J]. IEE Radar, Sonar and Navigation Journal, 2009, 23(3): 30-35.

[4] Bekkerman I, Tabrikian J. Target detection and localization using MIMO Radars and Sonars [J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2006, 54(10): 373-383.

[5] Godrich H, Haimovich A M, Blum R S. Cramer Rao bound on target localization estimation in MIMO Radar systems [C]// IEEE 42nd Annual Conference on Information Sciences and Systems, 2008: 134-139.

[6] Wang Q, Deng X, Zhong D, et al. Observability requirements for emitter location via LBI phase difference measurements[C]//IEEE International Conference on Information and Automation, 2008: 854-858.

[7] Kalkan Y, Baykal B. Target localization and velocity estimation methods for frequency-only MIMO Radars[C]// IEEE Radar Conference,2011: 458-463.

[8] Xu J, He M H, Yu C L, et al. A new method of fixed single observer passive location based on phase difference Rate-of-Change[C]// IEEE Third International Conference on Measuring Technology and Mechatronics Automation, 2011: 174-177.

[9] 秦國棟,陳伯孝,陳多芳,等.雙基地多載頻MIMO雷達目標運動參數(shù)估計[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2009, 31(4): 799-803.

[10] 王麗,馮訊.基于空間分集的MIMO雷達目標跟蹤算法研究[J].現(xiàn)代雷達, 2012, 34(5): 26-30.

[11] 袁汀.基于多普勒頻率的可觀測性分析及定位算法研究[D].成都:電子科技大學碩士論文, 2006.

[12] 馮定偉.多站分布式無線電脫靶量測量技術(shù)研究[D].北京:北京理工大學博士論文, 2013.

A target localization algorithm based on Doppler frequency

GUO Xin-min1,2, ZHAO Dan-hui1

(1. Unit 92785 of the PLA, Qinhuangdao 066000; 2. School of Information and Electronics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081)

A target localization algorithm is proposed for the short-range high-speed moving targets, in which the Single-Input Multiple-Output (SIMO) radar system is utilized to obtain the Doppler frequencies under the long-baseline and short-range condition. Based on the Doppler frequencies of the targets extracted by the SIMO CW radar, the vector matrix equation is used to establish the optimized function and the mesh search method is used for nonlinear optimization. The simulation results demonstrate that the proposed algorithm can obtain the high-precision target localization results.

Doppler frequency; target localization; SIMO

2017-04-26;

2017-05-19

郭新民(1984-),男,工程師,在讀碩士,研究方向:雷達系統(tǒng)及其信號處理;趙丹輝(1984-),男,工程師,碩士,研究方向:雷達系統(tǒng)及其信號處理。

TN958

A

1009-0401(2017)02-0018-05