思維工具與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科整合的實踐探索

蔡綺男

（佛山市順德區(qū)勒流稔海小學(xué) 廣東佛山 528322）

摘 要：思維工具融入各個學(xué)科的研究已有很多學(xué)者在進(jìn)行中，這就證明思維工具具有可操作性與實踐性。筆者嘗試把思維工具與小學(xué)五年級數(shù)學(xué)學(xué)科整合，力求為學(xué)生搭建高效的課堂，在轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的同時培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，提高學(xué)生的解題能力、思維能力、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率。本實踐所應(yīng)用到的思維工具是指《柯爾特教程》中的AGO、CAF、APC、FIP、袪除思維工具。

關(guān)健詞：思維訓(xùn)練 思維工具 思維導(dǎo)圖

在思考時，運用思維工具能打破已有的思維模式，重塑高效而又科學(xué)的思維模式。學(xué)生在學(xué)思維工具的過程中，思維也得以訓(xùn)練，廣度思維的訓(xùn)練讓學(xué)生從多角度分析問題，運用APC工具發(fā)現(xiàn)策略的多樣性；運用袪除工具找出方法中不足的地方，并提出修改方案，這有利于反思自己的解題答案是正確；運用FIP工具擇優(yōu)，訓(xùn)練優(yōu)化技能，在擇優(yōu)的時候需要有一定的辨別能力，區(qū)分眾多方法中的優(yōu)缺點，懂得選擇適合自己的最優(yōu)解題方法。

一、思維工具與單個教學(xué)片段整合

思維訓(xùn)練是一個循序漸進(jìn)的訓(xùn)練過程，在與數(shù)學(xué)學(xué)科整合的過程中，也不能太急，不能一下子就把思維工具融入到新課中，更不能為了整合而整合。所以把思維工具先應(yīng)用到日常教學(xué)的某些片段中。

1.CAF工具在數(shù)學(xué)學(xué)科中應(yīng)用得比較廣泛。這是把所學(xué)過的基本圖形及面積展示出來，學(xué)了多少就展示多少。這樣清晰易懂、加深記憶。

2.AGO工具用在第一節(jié)課中，確立每一節(jié)課的目標(biāo)，在黑板右上方寫出這堂課的AGO。展示簡單清晰的教學(xué)目標(biāo)，能集中學(xué)生的注意力到本課學(xué)習(xí)內(nèi)容中，同時也會時刻提醒著教師要做什么。

3.在教學(xué)活動中經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生小組合作交流各自的想法，APC工具讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題方法的多樣性，從而發(fā)現(xiàn)自己的方法或是最初的想法有可能不是最好的，從而調(diào)整方法。經(jīng)過第三階段的思維訓(xùn)練，大部分學(xué)生都懂小組合作技巧：有分工，積極發(fā)表自己的想法，而且還養(yǎng)成認(rèn)真傾聽的習(xí)慣，只有認(rèn)真傾聽才會引起思考。在訓(xùn)練的過程中，學(xué)生養(yǎng)成有意識地尋找其它備選方法的習(xí)慣，才能辨別出那種方法是優(yōu)的。

4.袪除工具在數(shù)學(xué)教學(xué)中是最常用的手段，它指的是尋找觀點和各種做法的多種缺陷，并且找尋解決方法，其缺陷包括錯誤和遺漏的地方。在訓(xùn)練的過程學(xué)生逐漸養(yǎng)成糾錯的習(xí)慣，糾錯的對象包括自己的解題方法和別人的解題方法。這樣就不用在考試、測驗、作業(yè)的時候總嘮叨學(xué)生要注意檢查?。∫苑来中拇笠舛e題。在平時教學(xué)中，我專門找一些看起來好像是對的方法，其實是不規(guī)范的的例子讓學(xué)生去討論、糾錯。下面將以一個例子展示一下袪除工具在數(shù)學(xué)學(xué)科中的應(yīng)用。

計算上面圖形的面積，其中有一部分的學(xué)生是這樣做的：

在小組交流中，存在兩種派別，一派是贊成對的，一派覺得是錯的。贊成派的學(xué)生覺得這個組合圖形是一個梯形，梯形的面積就是（上底+下底）×高÷2，而上底就是a（經(jīng)過計算是3cm），下底是c（c=b=6cm），高是b（b=6cm），所以是對的。說是錯的學(xué)生就說：“你把他看成是一個梯形是對的，高是6cm也是對的，但上底和下底的數(shù)值我不同意，因為題目沒有說明c=b，上面的三角形，題目有說是等腰三角嗎？所以你們說c=b，這種想法是不規(guī)范的?！比缓笥X得錯的學(xué)生就提出修改方案：“這個梯形的上底加下底的和剛剛好是9cm，所以直接9×6÷2=27（cm2），我們根本不用追究上底是多少、下底是多少，只知道它們的和是9cm就可以往下計算啦。在那些糾錯的同學(xué)的質(zhì)問下，贊成派的同學(xué)確實找不到證據(jù)說明c=b，所以他們也調(diào)整了方法。

學(xué)生的回答很有條理性，先說出對在哪里，錯在哪里，然后就修改錯的地方，保留對的想法，這是袪除工具所起到的作用。

二、思維工具與數(shù)學(xué)新授課的整合

教學(xué)設(shè)計前先要弄清教學(xué)目標(biāo)是什么，然后圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計教學(xué)過程，筆者清楚知道在設(shè)計教學(xué)過程時要有思維工具的支持，因為思維工具是服務(wù)于教學(xué)過程，服務(wù)于師生的活動，但也并不是所有的環(huán)節(jié)都要工具的支持，這是思維工具有效的融入數(shù)學(xué)學(xué)科的宗旨。

三、實踐探索總結(jié)

除了開展直接思維教學(xué)，將思維教學(xué)與學(xué)科教學(xué)相整合，是完成思維技能遷移的重要途徑[1]。我們不是為了訓(xùn)練思維而訓(xùn)練，思維工具是一種為了達(dá)到目的而使用的手段，它是服務(wù)于師生的所有活動過程。所以思維訓(xùn)練是為了讓教師學(xué)會教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思考，讓思維工具更好的應(yīng)用到生活和學(xué)習(xí)中，提高學(xué)生的優(yōu)化能力，提高學(xué)習(xí)效率。而本實踐探索就是讓思維工具應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)科中，為了讓學(xué)生有一個循序漸進(jìn)的過程，筆者先從教學(xué)中的單個片段入手，讓學(xué)生感受到什么情況下用什么工具，然后再進(jìn)行與一節(jié)新授課整合教學(xué)，課中不用老師說這地方用到什么思維工具，學(xué)生很自然的養(yǎng)成了一種思維習(xí)慣，如：在小組合作的匯報中，把學(xué)生所有方法呈現(xiàn)出來后，學(xué)生很自然的用了袪除工具分析所有方法的正確性，如果有錯的話學(xué)生也很積極的提出修改方案。又如：在擇優(yōu)中，學(xué)生經(jīng)過觀察、討論與對比很自然的辨別出哪些方法是最優(yōu)的，最優(yōu)的方法不只是一種，而是符合“計算起來簡單”的原則就行。

本實踐探索經(jīng)歷了一學(xué)年的時間，學(xué)生從不會表達(dá)到積極發(fā)言；學(xué)生從不懂小組合作到喜歡合作交流，享受當(dāng)中的喜悅；學(xué)生從不懂自檢到自我糾錯能力的提高，提高正確率；學(xué)生從沒計劃的學(xué)習(xí)到明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，做事具有目標(biāo)性；學(xué)生從不懂優(yōu)化方法到養(yǎng)成優(yōu)化方法的習(xí)慣，懂得找出最優(yōu)方法；學(xué)生從低效學(xué)習(xí)到高效學(xué)習(xí)。這一切的改變都是歸功于系統(tǒng)的思維訓(xùn)練。

參考文獻(xiàn)

[1]趙國慶（2012年）；思維訓(xùn)練：技術(shù)有效促進(jìn)學(xué)習(xí)的催化劑；現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育研究；2012年04期