常用的不定積分計(jì)算方法及解析

劉欣欣

【摘要】不定積分是學(xué)習(xí)微積分課程中的一個(gè)難點(diǎn)，正確掌握不定積分的運(yùn)算方法和運(yùn)算技巧，對(duì)學(xué)好高等數(shù)學(xué)具有重要意義.本文對(duì)不定積分的常用計(jì)算方法做出歸納總結(jié)，并給出具有代表性的例題進(jìn)行方法解析，其過(guò)程思路清晰、通俗易懂.

【關(guān)鍵詞】不定積分；計(jì)算方法；解析

不定積分是學(xué)習(xí)微積分課程中的一個(gè)難點(diǎn)，初學(xué)者往往在面對(duì)一道不定積分題時(shí)，判斷不出應(yīng)該選擇什么方法.基于這種情況，本文針對(duì)不定積分的基本計(jì)算方法做了總結(jié)，剖析各種方法的適用條件，并對(duì)容易混淆的方法加以區(qū)別，旨在對(duì)初學(xué)者有所幫助.

一、直接積分法

直接積分法是直接應(yīng)用不定積分的公式及運(yùn)算法則對(duì)不定積分進(jìn)行計(jì)算，通常還可以細(xì)分為以下三種類型：

（一）直接用公式、法則

這個(gè)方法非常簡(jiǎn)單，只要掌握不定積分的公式和運(yùn)算法則即可解決.

1.公式

不定積分的公式是由導(dǎo)數(shù)公式的逆運(yùn)算推導(dǎo)得出，為了熟練掌握不定積分公式，建議初學(xué)者要不斷地結(jié)合導(dǎo)數(shù)公式對(duì)其進(jìn)行記憶.