淺議中考數(shù)學(xué)壓軸題的解題技巧

張廣勤

【摘要】中考數(shù)學(xué)壓軸題的設(shè)計(jì)特點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)多、覆蓋面廣、條件隱蔽、關(guān)系復(fù)雜、思路難覓、解法靈活.體現(xiàn)出了多種解答數(shù)學(xué)問題的思想方法，貼近生活、關(guān)注熱點(diǎn)、常中見拙、拙中藏巧、一題多問、層層遞進(jìn)，為不同層次的學(xué)生展示自己的才華創(chuàng)設(shè)了平臺(tái).下面結(jié)合自己多年來的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就中考數(shù)學(xué)壓軸題的點(diǎn)滴解題技巧，談?wù)勛约捍譁\的認(rèn)識(shí)，與各位同仁共勉.

【關(guān)鍵詞】中學(xué)；數(shù)學(xué)；截圖技巧

一、解答壓軸題要把握好以下兩個(gè)環(huán)節(jié)

1.審題：這是解題的開始，也是解題的基礎(chǔ).一定要全面審視題目的所有條件和答題要求，以求正確、全面理解題意，在整體上把握試題的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計(jì).審題要把握“三性”，即明確目的性，提高準(zhǔn)確性，注意隱含性.解題實(shí)踐表明：條件暗示可知并啟發(fā)解題手段，結(jié)論預(yù)告并誘導(dǎo)解題方向，只有細(xì)致地審題，才能從題目本身獲得盡可能多的信息.這一步，不要怕慢，其實(shí)“慢”中有“快”，解題方向明確，解題手段合理得當(dāng)，這是“快”的前提和保證.否則，欲速則不達(dá).

2.尋求合理的解題思路和方法：破除模式化、力求創(chuàng)新是近幾年中考數(shù)學(xué)試題的顯著特點(diǎn)，解答題體現(xiàn)得尤為突出，因此，切忌套用機(jī)械的模式尋求解題思路和方法，而應(yīng)從各個(gè)不同的側(cè)面、不同的角度，識(shí)別題目的條件和結(jié)論，認(rèn)識(shí)條件和結(jié)論之間的關(guān)系、圖形的幾何特征與數(shù)、式的數(shù)量、結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系，謹(jǐn)慎地確定解題的思路和方法.當(dāng)思維受阻時(shí)，要及時(shí)調(diào)整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條件和內(nèi)在聯(lián)系，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄.

二、解答壓軸題技巧分析

中考數(shù)學(xué)壓軸題只是綜合題而已，關(guān)鍵把心態(tài)調(diào)節(jié)好.一般情況會(huì)問三問，第一問都是比較簡(jiǎn)單的，而利用第一問是后面的關(guān)鍵.比如，有三問，兩問做出來就行，剩下的一問會(huì)什么就寫什么好了，主要是前面基礎(chǔ)不丟分，分?jǐn)?shù)自然就會(huì)上去.如果要鍛煉自己的能力，也不妨買壓軸題庫來練練.中考數(shù)學(xué)的壓軸題，通常以函數(shù)與運(yùn)動(dòng)圖形相結(jié)合.尤其要注意二次函數(shù)的準(zhǔn)確運(yùn)用以及運(yùn)動(dòng)圖形的理解，一般還要加上相似三角形.

1.代數(shù)部分：先把教材過遍“篩子”.考生首先要把教材過一遍“篩子”，對(duì)自己掌握的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.其次，按照中考分值比例，簡(jiǎn)單題占70%，任何學(xué)生都不要在此丟分，復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)一些常規(guī)問題、常見問題、常用數(shù)據(jù)、常用解法都要熟練掌握.

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較廣，題型比較靈活，考生復(fù)習(xí)要多注意和實(shí)際生活相聯(lián)系.比如，收取水電費(fèi)、計(jì)算打折價(jià)錢等，都可以用方程的運(yùn)用、函數(shù)的運(yùn)用方式出題.總復(fù)習(xí)如果深陷題海，將耗費(fèi)時(shí)間，對(duì)一些適應(yīng)面不大、局限性大的“特技、絕招”，考生最好少涉獵.尤其是在考試答題的時(shí)候，考生盡量不要“冒險(xiǎn)”用技巧解題.抓住重點(diǎn)、復(fù)習(xí)熱點(diǎn)，是考生在近期復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)該做到的.近年來，一元二次方程、函數(shù)一直是中考重點(diǎn)，尤其是函數(shù)的應(yīng)用每年都是熱點(diǎn)題型，考生要重點(diǎn)復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容.

2.幾何部分：對(duì)于幾何的復(fù)習(xí)，考生要重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，尤其是幾何教材中的概念、公理、定理要能理解、會(huì)運(yùn)用.從近幾年中考命題的趨勢(shì)看，幾何多是以基礎(chǔ)題為主，試題源于教材又異于教材，依據(jù)教材又高于教材.綜合題的原型基本是教材中的例題或習(xí)題，是教材中題目的引申、變形和組合.所以，幾何復(fù)習(xí)應(yīng)以教材為主，集中精力把幾何教材中的每一道題目認(rèn)認(rèn)真真地做一遍，并進(jìn)行歸納分析.不要一味搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，整天埋頭做大量的課外習(xí)題，其效果并不明顯.

中考幾何題除了著重考查基礎(chǔ)知識(shí)外，還十分重視數(shù)學(xué)思想方法的考查，如，數(shù)形結(jié)合、方程的思想、分類討論的思想、轉(zhuǎn)化思想等.在復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)每一種方法的實(shí)質(zhì)及它所適用的題型，包括解題步驟都應(yīng)掌握.例如，在證明圓周角定理和弦切角定理時(shí)都有分類討論的思想，它可以在考生的思想中建立全面考慮問題的意識(shí)；又如，數(shù)形結(jié)合的思想，近幾年中考“壓軸題”都與此有關(guān)，解這類數(shù)學(xué)題時(shí)，有的考生往往要么只注意到代數(shù)知識(shí)，要么只注意到幾何知識(shí)，不會(huì)把它們相互轉(zhuǎn)化.為了更好地考查學(xué)生的創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，近幾年中考逐漸增加了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的試題數(shù)量和開放探索性試題.考生要關(guān)注身邊的社會(huì)實(shí)際、社會(huì)熱點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)有針對(duì)性地多做這方面的習(xí)題，認(rèn)認(rèn)真真地審題，分析每一個(gè)條件的作用，動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn).多思、多想、多探索，獲得合理性猜想和結(jié)論，并進(jìn)行合理推理.

3.中考數(shù)學(xué)壓軸題答題技巧還需要注意壓軸題難度約定.歷年中考，壓軸題一般都由3個(gè)小題組成.第（1）題容易上手，得分率在80%以上；第（2）題稍難，一般還是屬于常規(guī)題型，得分率在60%與70%之間；第（3）題較難，能力要求較高，但得分率也大多在30%與40%之間.近幾年來，最后小題的得分率在20%以下的情況，也偶爾發(fā)生，但一旦發(fā)生，就會(huì)引起各方關(guān)注.控制壓軸題的難度已成為各屆命題組的共識(shí)，“起點(diǎn)低，坡度緩，尾巴略翹”已成為各地?cái)?shù)學(xué)試卷設(shè)計(jì)的一大特色.由此可見，壓軸題也并不可怕.

中考數(shù)學(xué)壓軸題答題技巧決不靠猜題和押題，壓軸題一般都是代數(shù)與幾何的綜合題，很多年來都是以函數(shù)和幾何圖形的綜合作為主要方式，用到三角形、四邊形、相似形和圓的有關(guān)知識(shí).如果以為這是構(gòu)造壓軸題的唯一方式那就錯(cuò)了.方程與圖形的綜合的幾何問題也是常見的綜合方式，動(dòng)態(tài)幾何問題中有一種新題型，如，北京市去年的壓軸題，在圖形的變換過程中，探究圖形中某些不變的因素，它把操作、觀察、探求、計(jì)算和證明融合在一起.在這類動(dòng)態(tài)幾何問題中，銳角三角形作為幾何計(jì)算的一種工具，它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角.