經(jīng)歷探究過程領(lǐng)悟方程本質(zhì)

李霞

【摘要】方程是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)W習的主要內(nèi)容，是解決實際問題的重要工具.作為教師，我們要合理引導，讓學生能順利地從算術(shù)思維過渡到方程思維，提高他們分析問題、解決問題的能力.

【關(guān)鍵詞】解決問題；等量關(guān)系；方程；數(shù)學思想

四年級時學生已經(jīng)初步接觸了方程，也初步學會用方程解決簡單的實際問題.但學生沒有選擇方程解決問題的習慣和意識.本人結(jié)合“郵票的張數(shù)”一課實踐，有了以下幾點想法：

一、有序滲透方程思想

第一環(huán)節(jié)：復習導入，引出方程：

1.三年級時弟弟收集x張郵票，姐姐收集的是他的3倍，姐姐收集（）張.

2.四年級時姐姐收集60張郵票，姐姐收集的是弟弟的3倍，弟弟收集幾張？列方程（）.

3.姐姐收集3x張郵票，弟弟收集x張郵票，姐姐和弟弟合起來有幾張？（3x+x=4x）

思考：學生已經(jīng)初步認識方程，會列方程解決簡單的實際問題，復習用字母表示數(shù)和簡單的方程，讓學生了解如何化簡含有兩個未知數(shù)的式子，為本課解含有兩個未知數(shù)的方程打下基礎(chǔ).

第二環(huán)節(jié)：探索新知，自主嘗試：

先讓學生嘗試提出數(shù)學問題：姐姐和弟弟各有多少張郵票？并試著解決.然后，提出用方程解決.

思考：教學中學生出現(xiàn)以下幾種情況：

姐姐和弟弟各有多少張郵票？根據(jù)等量關(guān)系嘗試解決.

180÷（3+1）=45（張），

45×3=135（張）.

姐姐和弟弟各有多少張郵票？根據(jù)等量關(guān)系嘗試解決.

弟：180÷3=60（張），

姐：60×3=180（張）.

姐姐和弟弟各有多少張郵票？根據(jù)等量關(guān)系嘗試解決.

3x+x=180，

解得x=45（張），

45×3=135（張）.

比較三種方法后，發(fā)現(xiàn)第二種方法是不對的.根據(jù)第三種方法我們找到很好的滲透等量關(guān)系的契機.所以，修改后本人嘗試著讓學生先找等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系再列方程.

這個環(huán)節(jié)中發(fā)現(xiàn)大部分學生更鐘愛于算術(shù)方法，選擇方程的學生少之又少.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學生認為方程太麻煩，不愿寫解設(shè).算術(shù)法在學生腦子中根深蒂固，形成思維定式.從表面上看，列方程解決問題的步驟比較煩瑣，另外學生剛接觸方程，題目難度不大，還沒有體會到方程的優(yōu)越性，學生從心理上排斥.方程思想是一個建模和化歸過程，它必須經(jīng)歷由簡入繁、由易變難、循序漸進的過程，不可能一蹴而就.不要只在學方程的時候強調(diào)，我們要在整個小學階段有意識地選一些適合方程解決的問題，立足學生的長遠發(fā)展，在思想上引導學生，滲透方程思想，建立模型.

二、強化尋找等量關(guān)系

探索新知環(huán)節(jié)的第一部分讓學生嘗試找出等量關(guān)系：（1）展示畫圖法，強調(diào)先畫一倍量，再畫幾倍量.（2）文字法：姐姐的郵票張數(shù)=弟弟的郵票張數(shù)×3，姐姐的郵票張數(shù)+弟弟的郵票張數(shù)=180張.

思考：等量關(guān)系是方程的本質(zhì)，只要找對等量關(guān)系，列方程就輕而易舉.因此，我設(shè)計了學習單引導學生從信息入手，根據(jù)一個信息，找到一個等量關(guān)系，可以寫也可以畫，通過多種形式理解等量關(guān)系，讓學生經(jīng)歷探究的過程.

第三環(huán)節(jié)：變式拓展，獨立解決：

1.把其中一個條件改成：姐姐郵票張數(shù)是弟弟的4倍，方程怎么列？這里的哪個等量關(guān)系變了？哪個沒變？

2.再變一變：姐姐比弟弟多90張郵票.哪個條件沒變？哪個條件變了？請完成學習單上第二部分獨立解決.

（1）學生嘗試找出等量關(guān)系，畫一畫，寫一寫.根據(jù)找到的等量關(guān)系列出方程解決問題.

（2）師收集不同形式的等量關(guān)系并展臺展示方程.

（3）你更喜歡哪一種？（第一個方程兩邊都有未知數(shù)的，計算起來不方便，所以我們可以選擇便于計算的方程的等量關(guān)系）

思考：變式問題是生長新思想、新方法的種子，可誘發(fā)學生的求知欲，并在探索的過程中有效地挖掘潛藏智能、提高思維水平、發(fā)展創(chuàng)新能力.因此，在數(shù)學教學中，引導學生發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題，基于此再進一步拓展、延伸，是可以取得多方面教學效益的良策.

三、加強解題方法指導

一是加強對設(shè)未知數(shù)的指導.本課解決的是含有兩個未知數(shù)量的問題，姐姐和弟弟的郵票張數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，我們設(shè)一倍量弟弟的郵票為x張，則姐姐郵票為3x張，列得方程就比較容易解答.

二是加強對解方程的過程指導.在新授環(huán)節(jié)，教材都完整地呈現(xiàn)整個解方程的過程，為學生提供一個范例.對于復雜的方程，教師也可做適當?shù)闹笇?、點撥.

學無止境，教無止境.我們的教師要有“大方程教學觀”，有意識地滲透方程思想.本節(jié)課，學生在具體情境中通過觀察、思考、嘗試、交流、對比理解等量關(guān)系并列出方程，感受方程的價值，培養(yǎng)解決問題的能力.對于小學生來說，用方程解決問題會存在各種各樣的問題，教師幫助學生分析原因，讓學生從心底接受，學會方法，才能更好地運用.

【參考文獻】

[1]劉龍生，臧曉梅，康立軍.經(jīng)歷探究過程領(lǐng)悟概念本質(zhì)——“折線統(tǒng)計圖”教學實踐與思考[J].小學數(shù)學教育，2015（19）：36-38.

[2]張金元.淺談小學生方程思想的有序培養(yǎng)[J].教學月刊（小學版）數(shù)學，2014（12）：47-49.