淺談農村小學數(shù)學思想方法的滲透與應用策略

孫艷美+徐鳳俠

【摘要】數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂和精髓，小學數(shù)學思想方法的滲透與應用可通過以下方式進行：明思想、用思想、悟思想.作為農村小學數(shù)學教師，我們要讓數(shù)學思想方法引領數(shù)學教學，讓學生感悟數(shù)學思想方法的奧妙，使其受益終身.

【關鍵詞】小學數(shù)學；思想方法；滲透與應用

《數(shù)學課程標準》提出：“學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能.”這一總體目標貫穿于小學和初中，充分說明了數(shù)學思想方法的重要性.在小學數(shù)學教學中有意識地滲透一些基本的數(shù)學思想方法，能夠使學生學會數(shù)學地思考和解決問題，使他們受益終身！這正是課程標準所強調的.我們近期承擔了市級課題《農村小學數(shù)學思想方法的滲透與應用研究》的實施工作，我們認為數(shù)學思想方法在農村小學教學中的滲透與應用可以從明思想、用思想、悟思想三個方面來進行.

一、明思想

有人說：一流教師教思想，二流教師教方法，三流教師教知識.但調查發(fā)現(xiàn)，農村小學中多數(shù)教師還停留在三流教師之列！原因是他們存在著本身知識不夠、滲透意識不強，尤其是對小學教材中蘊含的思想方法不明等問題.因此，我們首先要做的就是讓教師們在學習培訓中明確、在鉆研教材中挖掘、在教學目標中體現(xiàn).

（一）在學習培訓中明確

在學習培訓過程中，首先要讓教師們明確：（1）小學數(shù)學教材中都蘊含著哪些數(shù)學思想方法？（2）各冊教材中哪些內容蘊含著這些數(shù)學思想方法？

通過培訓，我們發(fā)現(xiàn)蘊含在小學數(shù)學教材中的思想方法很多，有符號化、化歸、數(shù)學模型、推理、函數(shù)、集合、數(shù)形結合、極限、一一對應、轉化、分類、比較、類比、等量代換、假設等數(shù)學思想方法.它們分布在各個年級的各冊教材中.比如，符號化思想——就是用符號化的語言來描述數(shù)學內容.如，從一年級開始就用“□”或“（）”代替變量x.

（二）在鉆研教材時挖掘

數(shù)學教材體系有兩條基本線索：一條是數(shù)學知識即明線，另一條是數(shù)學思想方法即暗線.小學數(shù)學教材中，無論是概念的引入、應用，還是問題的設計、解答，或是知識的復習、整理，隨處可見數(shù)學思想方法的滲透和應用.因此，教師要認真分析和研究教材，理清教材的體系和脈絡，歸納和揭示蘊含在數(shù)學知識中的數(shù)學思想方法.如，在“三角形的面積”的教學中，要挖掘轉化的思想方法；在“分類”的教學中，要挖掘分類的思想方法.對于每一節(jié)課的教學，都要考慮如何結合內容進行思想方法滲透，要滲透哪些思想方法，怎樣滲透，等等.把要掌握的知識和滲透的思想方法同時納入教學目的，融入備課環(huán)節(jié).

（三）在教學目標中體現(xiàn)

加強數(shù)學思想方法的教學，要有意識地從目標的確定、過程的實施、效果的落實等方面來體現(xiàn)，使每節(jié)課的教學目標和諧統(tǒng)一.因而，在備課時就必須注意數(shù)學思想方法在教材中如何滲透，并在教學目標中體現(xiàn)出來.例如，在備“比的基本性質”一課時，就要抓住類比的思想方法，明確比的基本性質與分數(shù)的基本性質、商不變的性質的聯(lián)系和區(qū)別，進行橫向類比，溝通聯(lián)系.

二、用思想

（一）在教學過程中應用

在教學過程中，如果能夠有效地引導學生經(jīng)歷知識形成的過程，讓學生在知識探究過程中看到知識背后蘊含的思想方法，那么學生所掌握的知識就是鮮活的，可遷移的，學生的數(shù)學素質才能得到有效提升.如，教學“三角形三邊之間的關系”時，出示圖例：小明家和學校、商店、郵局形成兩個三角形.讓學生初步感知小明走中間這條路上學是最近的，使學生產生探究欲望.接著讓學生探究在4根長度不同的小棒（4，5，6，10）中任選三根擺三角形.學生通過操作發(fā)現(xiàn)，能擺成三角形的是5，6，10和4，5，6，不能擺成三角形的是4，5，10和4，6，10.通過觀察、猜測、驗證，歸納出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結論.

（二）在問題解決中體驗

在數(shù)學問題的探究發(fā)現(xiàn)過程中，要精心挖掘解決問題所用到的數(shù)學思想方法.如，在解決“植樹問題”時，呈現(xiàn)“在一條100米長的路的一側，如果兩端都種樹，每隔5米種一棵，能種幾棵？”先讓學生猜測，有的說種20棵，有的說種21棵……再引導學生從“種2棵、3棵……”出發(fā)，來找一找其中的規(guī)律.然后借助手的5指叉開看作5棵樹，感悟棵數(shù)和間隔數(shù)之間的數(shù)量關系，最后通過擺一擺、畫一畫，發(fā)現(xiàn)兩端都種時，棵數(shù)=間隔數(shù)+1.以上問題的解決過程不僅讓學生感悟到一種化繁為簡的解題策略，還滲透了歸納、數(shù)學建模的思想方法，使學生體驗數(shù)學思想方法在問題解決中的重要作用.

（三）在反饋練習中提煉

在數(shù)學教學中，解題是最基本的學習活動.數(shù)學習題的解答過程，也是數(shù)學思想方法的獲得過程和應用過程.任何一個問題，從提出到解決，需要某些具體的數(shù)學知識，但更重要的是依靠數(shù)學思想方法.所以，學生做練習，不僅能鞏固和深化已經(jīng)掌握的數(shù)學知識以及數(shù)學思想方法，而且能從中歸納和提煉出“新”的數(shù)學思想方法.

三、悟思想

（一）在學習反思中領悟

數(shù)學思想方法的獲得，一方面，要求教師在教學中有意識地滲透和訓練，但是更多的是要靠學生在學習反思中領悟，這是他人無法代替的.因此，教學中教師要引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，應用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，有哪些容易發(fā)生錯誤，原因何在，該記住哪些經(jīng)驗教訓等等.

（二）在歸納總結時感悟

歸納是探索問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學定理或公式的重要思想方法.在課堂小結、單元復習時，適時對某種數(shù)學思想方法進行概括和歸納，不僅可以使學生從數(shù)學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規(guī)律，而且可使學生逐步感悟數(shù)學思想方法的精神實質.

總之，數(shù)學思想方法的滲透是一個漫長的過程，需要經(jīng)過循序漸進和反復訓練，才能真正有所領悟.作為小學數(shù)學教師，要做課堂教學的有心人，要讓數(shù)學思想方法引領數(shù)學教學，讓學生在學習中感悟數(shù)學思想方法的奧妙，享受數(shù)學學習的樂趣！