潮平兩岸闊，風(fēng)正一帆懸

朱建旺

摘 要：文章對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行全方位的解讀。以新、舊課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比為主線，揭示新課程標(biāo)準(zhǔn)變化的本質(zhì)；在紛繁蕪雜的信息中提煉出要點(diǎn)，形成“關(guān)鍵詞”，讓課程標(biāo)準(zhǔn)更清晰地呈現(xiàn)出來；以實(shí)例分析課程標(biāo)準(zhǔn)，為教學(xué)和命題提供有意義的參考。

關(guān)鍵詞：新課程標(biāo)準(zhǔn)；修訂；總體特點(diǎn)；創(chuàng)新點(diǎn)

課程標(biāo)準(zhǔn)是國家課程的綱領(lǐng)性文件，是國家對(duì)基礎(chǔ)教育課程的基本規(guī)范和要求，是教材編寫、教學(xué)、評(píng)估和考試命題的依據(jù)，是國家管理和評(píng)價(jià)課程的基礎(chǔ)。因此，課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂必然是在時(shí)代與科技的發(fā)展下，慎重思考，精心地設(shè)計(jì)、完善。本文筆者就新課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的特點(diǎn)、創(chuàng)新點(diǎn)，教輔行業(yè)相應(yīng)配套的改革談?wù)勔恍┛捶?，供大家參考?/p>

一、修訂總體特點(diǎn)

新課程標(biāo)準(zhǔn)呈現(xiàn)給我們的總體感覺是布局嚴(yán)密、條理清晰、結(jié)構(gòu)合理、要求具體、有理有據(jù)，有四個(gè)總體特點(diǎn)。

（1）“立德樹人”是根本。修訂以貫徹落實(shí)黨的十八大提出的“立德樹人”根本任務(wù)為指針，深入總結(jié)21世紀(jì)以來我國普通高中課程改革的寶貴經(jīng)驗(yàn)，充分借鑒國際課程改革的優(yōu)秀成果，努力將我國普通高中的課程標(biāo)準(zhǔn)修訂成既具有國際先進(jìn)水平又符合我國實(shí)際情況的綱領(lǐng)性教學(xué)文件，構(gòu)建具有中國特色的普通高中課程體系?；A(chǔ)教育課程是國家意志和社會(huì)主義核心價(jià)值觀的直接體現(xiàn)，承載著教育思想、教育目標(biāo)和教育內(nèi)容，在“立德樹人”、人才培養(yǎng)中發(fā)揮著核心作用。

（2）核心素養(yǎng)貫穿始終。新課程標(biāo)準(zhǔn)從開始到結(jié)束，各個(gè)環(huán)節(jié)和各項(xiàng)要求均以核心素養(yǎng)立意。核心素養(yǎng)滲透到教學(xué)理念、教學(xué)方法中去，不斷細(xì)化，不斷滲透，時(shí)刻關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（3）注重基礎(chǔ)性、選擇性和發(fā)展性。必修課程面向全體學(xué)生，構(gòu)建共同基礎(chǔ)；選修課程充分考慮學(xué)生的不同成長需求，提供多樣性的課程供學(xué)生自主選擇。課程的設(shè)置為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和適應(yīng)終身學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件、做好準(zhǔn)備。

（4）重視評(píng)價(jià)和提高質(zhì)量。教學(xué)評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分。教學(xué)評(píng)價(jià)的目的是考查學(xué)生學(xué)習(xí)的成效，進(jìn)而也考查教師教學(xué)的成效；通過考查，診斷學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的優(yōu)勢與問題，進(jìn)而診斷教師教學(xué)過程中的優(yōu)勢與問題；通過診斷，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，進(jìn)而改進(jìn)教師教學(xué)行為。

二、修訂的創(chuàng)新點(diǎn)

（一）與新高考接軌

2014年9月3日《國務(wù)院關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見》（以下簡稱“《意見》”）正式頒布。《意見》總結(jié)了改革開放30多年來的考試招生制度發(fā)揮的重要作用，同時(shí)也分析了一些社會(huì)反映強(qiáng)烈的問題，因此發(fā)動(dòng)以浙江省、上海市作為試點(diǎn)的新的課程改革。改革經(jīng)歷了兩年多的時(shí)間，各項(xiàng)工作正在有序地推進(jìn)中。而新高考無論從指導(dǎo)思想、基本原則、總體目標(biāo)、主要任務(wù)和措施都和新課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的思想相吻合。作為課程標(biāo)準(zhǔn)，修訂目標(biāo)、修訂內(nèi)容結(jié)構(gòu)、修訂的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)等都在為新高考作指導(dǎo)性傳遞，特別是新教材的內(nèi)容結(jié)構(gòu)設(shè)置，直接配套新高考學(xué)生課程要求及選課走班等學(xué)業(yè)、質(zhì)量要求。

（二）核心素養(yǎng)落地

核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與三個(gè)方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)落地在六大能力素養(yǎng)上，分別為抽象概括能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力、直觀想象能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析能力。

1.抽象概括能力

【點(diǎn)評(píng)】由特定的符號(hào)函數(shù)sgn x出發(fā)，探究新函數(shù)具有的性質(zhì)。符號(hào)函數(shù)是大家比較熟悉的函數(shù)，在熟悉的背景下，重新構(gòu)造函數(shù)g（x），要求學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)分析問題、解決問題。例1是對(duì)新的數(shù)學(xué)情境的理解和對(duì)新概念的提煉升華，考查考生數(shù)學(xué)抽象概括能力素養(yǎng)。

2.邏輯推理能力

邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)，主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)。

例2（2014年全國卷I理14）甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過A、B、C三個(gè)城市時(shí)，甲說：“我去過的城市比乙多，但沒去過B城市?！?乙說：“我沒去過C城市。” 丙說：“我們?nèi)巳ミ^同一個(gè)城市?！?由此可判斷乙去過的城市為 。

例3 （2016年全國卷II理15）有三張卡片，分別寫有1和2、1和3、2和3。甲、乙、丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2。”乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1?！北f：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5?！眲t甲的卡片上的數(shù)字是 。

【點(diǎn)評(píng)】以生活中的實(shí)例為載體，重點(diǎn)考查考生的邏輯推理能力。數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生活。要求考生在單位時(shí)間內(nèi)能分析問題、提煉信息、解決問題以及具有邏輯推理的學(xué)科素養(yǎng)。

3.數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)。其主要包括：在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、建立模型、求解結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)果及改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問題。

例4（2016年全國卷I理16）某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料。生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個(gè)工時(shí)。生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元。該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為 元 。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查考生對(duì)線性規(guī)劃知識(shí)的綜合應(yīng)用問題，要求考生能從實(shí)際應(yīng)用型問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，并借助數(shù)學(xué)知識(shí)中的線性規(guī)劃模型巧妙解決生活中的實(shí)際問題，具有一定的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。endprint

4.直觀想象能力

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。其主要包括：借助空間認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題；建立數(shù)與形的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路。

例5（2014年全國卷I理12）圖1網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為（ ）。

A. B. C.6 D.4

【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)于由三視圖還原直觀圖的考查，要求考生能借助三視圖，迅速直觀想象三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體的特征，通過計(jì)算解題。這要求考生有一定的直觀想象和空間想象能力。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。其主要包括：理解運(yùn)算對(duì)象、掌握運(yùn)算法則、探究運(yùn)算思路、選擇運(yùn)算方法、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序、求得運(yùn)算結(jié)果等。數(shù)學(xué)運(yùn)算是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段。數(shù)學(xué)運(yùn)算是一種演繹推理，是計(jì)算機(jī)解決問題的基礎(chǔ)。

例 6（2016年全國卷III理18）圖2是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖 ：

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與y與t的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明 ；

（2）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量。

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：相關(guān)系數(shù)

【點(diǎn)評(píng)】本題的難點(diǎn)是對(duì)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算。從圖中不能直接獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，要求考生在求相關(guān)系數(shù)的過程中，能利用運(yùn)算求解能力，把求和的兩項(xiàng)的積變成四項(xiàng)，再逐項(xiàng)求和；對(duì)系數(shù)的計(jì)算要把展開成三項(xiàng)，再分別求和。本題考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)。

6.數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)分析是指針對(duì)研究對(duì)象獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對(duì)象知識(shí)的素養(yǎng)，主要包括：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、提取信息、構(gòu)建模型、進(jìn)行推斷、獲得結(jié)論。

例7（2016年浙江高考理6）圖3點(diǎn)列{An}，{Bn}分別在某銳角的兩邊上，且|AnAn+1|=|An+1An+2|，An≠An+2，n∈N*，|BnBn+1|=Bn+1Bn+2|，Bn≠Bn+2，n∈N*，（P≠Q(mào)，表示點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合），若dn=|AnBn|，Sn為△AnnBnBn+1的面積，則（ ）。

A.{Sn}是等差數(shù)列 B.{Sn2}是等差數(shù)列

C. {dn}是等差數(shù)列 D. {dn2}是等差數(shù)列

【點(diǎn)評(píng)】本題先求出三角形的面積，再利用等差數(shù)列的定義判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列。難點(diǎn)是對(duì)題意中相關(guān)數(shù)據(jù)的收集和整理，利用等差數(shù)列的性質(zhì)做出判斷。題目考查了考生的數(shù)據(jù)分析能力素養(yǎng)。

（三）課程結(jié)構(gòu)合理

新課程標(biāo)準(zhǔn)的課程結(jié)構(gòu)分為必修1、2、3、4、5和選修1-系列、2-系列、3-系列、4-系列。必修課程所有學(xué)生必須參與學(xué)習(xí)，文科生選修1-1和1-2；理科生選修2-1、2-2及2-3；選修4-1（2017年新考綱已刪除）、4-4、4-5為選考要求。

新課程標(biāo)準(zhǔn)在結(jié)構(gòu)上做了相應(yīng)調(diào)整。必修課程包括五個(gè)主題，分別是預(yù)備知識(shí)、函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)?！?數(shù)學(xué)文化”融入課程內(nèi)容之中。

必修課程課時(shí)分配表如表1所示。從表中的修訂可以看出，修訂首先解決了初高中知識(shí)的銜接問題。實(shí)驗(yàn)版中，學(xué)生學(xué)習(xí)集合的時(shí)候?qū)σ蚴椒纸?、一元二次不等式的解法、二次函?shù)的圖像、性質(zhì)等都存在缺陷；解決了知識(shí)之間聯(lián)系不緊密的問題，把相關(guān)知識(shí)放在一起學(xué)習(xí)，讓學(xué)生更容易理解和形成知識(shí)的系統(tǒng)性。

選修I課程課時(shí)分配表如表2所示。選修Ⅱ課程是學(xué)生依據(jù)個(gè)人志趣可以自主選擇的課程，分為A、B、C、D、E五類。A課程是有志于學(xué)習(xí)數(shù)理類 （如數(shù)學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)、精密儀器等）學(xué)生可以選擇的課程。B課程是有志于學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)類 （如數(shù)理經(jīng)濟(jì)、社會(huì)學(xué)等）和部分理工類 （ 如化學(xué)、生物、機(jī)械等）學(xué)生可以選擇的課程。C課程是有志于學(xué)習(xí)人文類 （ 如歷史、語言等）學(xué)生可以選擇的新課程標(biāo)準(zhǔn)課程。D課程是有志于學(xué)習(xí)體育、音樂、美術(shù)、藝術(shù)類學(xué)生可以選擇的課程。E課程是由學(xué)校自主選擇開設(shè)的供學(xué)生自主選擇的課程，分為四類：拓展視野的數(shù)學(xué)課程、家庭生活的數(shù)學(xué)課程、地方特色的數(shù)學(xué)課程、大學(xué)數(shù)學(xué)的先修課程?！皵?shù)學(xué)建?；顒?dòng)”“ 數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”“ 數(shù)學(xué)文化”融入課程內(nèi)容之中。

從表1、表2可以看出，新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)板塊設(shè)計(jì)更合理，給學(xué)生更多的選擇權(quán)。從知識(shí)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)提示、學(xué)業(yè)要求三個(gè)方面入手，分類清楚，脈絡(luò)清晰，要求具體。特別是選修內(nèi)容和大學(xué)知識(shí)的接軌，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的興趣。

（四）質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)具體

新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)課程性質(zhì)、基本理念、核心素養(yǎng)、課程結(jié)構(gòu)、學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)制定得更科學(xué)、更精確。各方面要求更具體，可操作，能檢驗(yàn)，能落地。如核心素養(yǎng)的每一項(xiàng)能力要求都設(shè)置了三種水平要求。以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象能力來分析：

水平一：能夠在熟悉的情境中直接抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)則；能夠在特例的基礎(chǔ)上歸納并形成簡單的數(shù)學(xué)命題；能夠模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)方法解決簡單問題；能夠解釋數(shù)學(xué)概念和規(guī)則的含義，了解數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論；能夠在熟悉的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題；能夠了解用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的推理和論證；能夠在解決相似的問題中感悟數(shù)學(xué)的通性通法，體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想。在交流的過程中，結(jié)合實(shí)際情境解釋相關(guān)的抽象概念。

水平二：能夠在關(guān)聯(lián)的情境中抽象出一般的數(shù)學(xué)概念和規(guī)則；能夠?qū)⒁阎獢?shù)學(xué)命題推廣到更一般的情形；能夠在新的情境中選擇和運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題；能夠用恰當(dāng)?shù)睦咏忉尦橄蟮臄?shù)學(xué)概念和規(guī)則，理解數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論；能夠理解和構(gòu)建相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系；能夠理解用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的概念、規(guī)則、推理和論證；能夠提煉出解決一類問題的數(shù)學(xué)方法，理解其中的數(shù)學(xué)思想。在交流的過程中，能夠用一般的概念解釋具體現(xiàn)象。

水平三：能夠在綜合的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，并用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言予以表達(dá)；能夠在得到的數(shù)學(xué)結(jié)論基礎(chǔ)上形成新命題；能夠針對(duì)具體問題運(yùn)用或創(chuàng)造數(shù)學(xué)方法解決問題；能夠通過數(shù)學(xué)對(duì)象、運(yùn)算或關(guān)系理解數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)；能夠理解數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性；能夠感悟高度概括、有序多級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。在現(xiàn)實(shí)問題中，能夠把握研究對(duì)象的數(shù)學(xué)特征，并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言予以表達(dá)；能夠感悟通性通法的數(shù)學(xué)原理和其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想；在交流的過程中，能夠用數(shù)學(xué)原理解釋自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象。

從上面對(duì)抽象能力的三個(gè)水平要求上，我們不難發(fā)現(xiàn)，能力要求逐漸增大。水平一是在熟悉的環(huán)境中抽象、歸納、模仿的能力；水平二要求抽象的同時(shí)能推廣，還要求能應(yīng)用抽象的結(jié)論解釋具體的現(xiàn)象，同時(shí)要提煉出相關(guān)的結(jié)論；水平三要求運(yùn)用或創(chuàng)造數(shù)學(xué)方法解決問題，能夠通過數(shù)學(xué)對(duì)象、運(yùn)算或關(guān)系理解數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)，能夠理解數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性，能夠感悟高度概括、有序多級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。可見新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)核心素養(yǎng)的水平要求是非常清晰、嚴(yán)密、具體且可操作的。

總之，新課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂，順應(yīng)了社會(huì)發(fā)展的趨勢，與時(shí)代息息相關(guān)；提出了關(guān)鍵概念——“核心素養(yǎng)”；明確了數(shù)學(xué)教學(xué)、命題的目標(biāo)，使數(shù)學(xué)教學(xué)和命題將更加科學(xué)、規(guī)范；解決了多年困擾數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)考試的難題?？梢灶A(yù)見，未來的數(shù)學(xué)教學(xué)和命題將迎來巨大變化。

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（作者單位：湖南省雙峰縣教育局）endprint