基于演化博弈的新能源汽車補(bǔ)貼激勵(lì)研究

于 儉，吳文文，李 曉

（杭州電子科技大學(xué) 管理學(xué)院，浙江 杭州 310018）

基于演化博弈的新能源汽車補(bǔ)貼激勵(lì)研究

于 儉，吳文文，李 曉

（杭州電子科技大學(xué) 管理學(xué)院，浙江 杭州 310018）

文章以演化博弈論為基礎(chǔ)，定性分析政府對新能源汽車補(bǔ)貼退坡制度和消費(fèi)者購買行為之間的關(guān)系及影響因素，并指出由于效用遞減原則，因而消費(fèi)者在購買新能源汽車時(shí)獲得的效用不同。文章通過采用國內(nèi)電動(dòng)汽車與燃油汽車的價(jià)格等相關(guān)實(shí)際數(shù)據(jù)，對政府補(bǔ)貼和消費(fèi)者購買行為之間的關(guān)系進(jìn)行實(shí)例分析，研究結(jié)果顯示：政府的補(bǔ)貼、消費(fèi)者獲得效用及效用系數(shù)是影響消費(fèi)者購買行為的關(guān)鍵影響因素；只有在政府無補(bǔ)貼的情況下，消費(fèi)者選擇購買新能源汽車與社會(huì)福利最大化目標(biāo)是相符的。

演化博弈；新能源汽車；政府補(bǔ)貼

雖然近年來新能源汽車的銷量大幅提高，但是相比傳統(tǒng)汽車，新能源汽車的私人消費(fèi)市場較小，所以有必要對政府補(bǔ)貼和消費(fèi)者之間的關(guān)系進(jìn)行演化博弈分析。蔣然和李英（2014）運(yùn)用TOPSIS算法對影響消費(fèi)者購買行為的售后服務(wù)、銷售價(jià)格、品質(zhì)因素及能耗成本四個(gè)因素進(jìn)行綜合分析，并根據(jù)不同場景提出相應(yīng)的對策建議[1]。Zhen Yu She等（2017）通過調(diào)查問卷，發(fā)現(xiàn)在天津地區(qū)公眾接受電動(dòng)汽車的主要障礙是電動(dòng)汽車的安全性、可靠性及費(fèi)用范圍[2]。Gilmar Masiero等（2016）探討比亞迪如何結(jié)合政府補(bǔ)貼政策及其發(fā)展戰(zhàn)略實(shí)現(xiàn)自身的成功擴(kuò)張[3]。Jiuyu Du等（2017）指出我國電動(dòng)汽車的核心技術(shù)在全球市場上的競爭力比較低[4]。Yu（Marco）Nie等（2016）發(fā)現(xiàn)充電站等配套設(shè)施的建設(shè)比稅費(fèi)減免政策更能促進(jìn)消費(fèi)者的購買意愿[5]。Li Zhang等（2016）發(fā)現(xiàn)我國國家政策能積極促進(jìn)新能源汽車的發(fā)展，同時(shí)地方政策各有特點(diǎn)和優(yōu)勢并可以相互學(xué)習(xí)[6]。Ehsan Shafiei等（2017）指出增加零排放汽車基礎(chǔ)設(shè)施的補(bǔ)貼更能促進(jìn)溫室氣體的減排[7]。由此可以看出，國家政策、新能源汽車的配套設(shè)施及核心技術(shù)都會(huì)影響消費(fèi)者的購買行為，曹國華和楊俊杰（2016）僅從定性分析的角度對政府補(bǔ)貼及消費(fèi)者購買行為之間的關(guān)系進(jìn)行研究[8]，未考慮邊際效用遞減對消費(fèi)者的影響，也未進(jìn)行實(shí)例分析。因此本文在已有研究的基礎(chǔ)上增加消費(fèi)者效用系數(shù)，使模型更加符合現(xiàn)實(shí)，并通過實(shí)際數(shù)據(jù)證明演化結(jié)果。同時(shí)依據(jù)演化結(jié)果提出相應(yīng)的策略建議，以期為促進(jìn)新能源汽車的發(fā)展提供決策依據(jù)。

一、建立演化博弈模型

（一）模型假設(shè)

假設(shè)1：政府和消費(fèi)者都是有限理性的，并追求自身利益最大化。

假設(shè)2：政府可選擇的策略集為{補(bǔ)貼，不補(bǔ)貼}，消費(fèi)者可選擇的策略集為{新能源汽車，傳統(tǒng)汽車}

假設(shè)3：政府對購買新能源汽車的消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼的概率為x，不補(bǔ)貼的概率為1-x；消費(fèi)者購買新能源汽車的概率為y，購買傳統(tǒng)汽車的概率為1-y。

（二）模型建立

假設(shè)消費(fèi)者購買新能源汽車，由于補(bǔ)貼退坡和稅費(fèi)減免，消費(fèi)者獲得的收益表示為Bt，Bt隨著時(shí)間t的增加而減小,此時(shí)政府的社會(huì)效益為S1。假設(shè)消費(fèi)者購買傳統(tǒng)汽車，則要繳納車輛購置稅T，此時(shí)政府的社會(huì)效益為S2。假設(shè)消費(fèi)者購買新能源汽車的成本為C1，此時(shí)獲得效用αU1；購買傳統(tǒng)汽車的成本為C2，此時(shí)獲得效用為βU2，其中0＜α，β≤1。與傳統(tǒng)汽車相比，新能源汽車由于核心技術(shù)不成熟及配套設(shè)施不完善，因此對購買新能源汽車的消費(fèi)者來說存在效用損失U0?；谝陨霞僭O(shè)及參數(shù)，可得政府與消費(fèi)者的演化博弈收益矩陣，具體結(jié)果見表1。

表1 政府與消費(fèi)者的演化博弈收益矩陣

二、演化博弈分析

（一）建立演化博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

由表1可得消費(fèi)者購買新能源汽車的期望收益為：

消費(fèi)者購買汽車的期望收益為：

消費(fèi)者購買新能源汽車和購買傳統(tǒng)汽車的平均期望收益為：

消費(fèi)者的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

政府進(jìn)行補(bǔ)貼時(shí)的期望收益為：

政府不進(jìn)行補(bǔ)貼時(shí)的期望收益為：

政府進(jìn)行補(bǔ)貼和不補(bǔ)貼的平均期望收益為：

政府的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

（二）演化博弈模型均衡點(diǎn)求解

1.消費(fèi)者的穩(wěn)定演化策略

令 F（y）=0，得 y1=0，y2=1，當(dāng)，F(xiàn)（y）=0，F(xiàn)（'y）=0，此時(shí)消費(fèi)者購買新能源汽車的概率是穩(wěn)定的。

2.政府的穩(wěn)定演化策略

令 F（x）=0，得 x1=0，x2=1，時(shí)，F(xiàn)（x）=0，F(xiàn)（'x）=0，此時(shí)政府對消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼的概率是穩(wěn)定的。

3.政府和消費(fèi)者的演化穩(wěn)定性分析

將政府和消費(fèi)者的策略選擇看作一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)考慮，同時(shí)根據(jù)公式（4）和（8）可知，令F（x）=0，F(xiàn)（y）=0，可得該動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的5個(gè)均衡點(diǎn)。E1=（0，0），E2=（0，1），E3=（1，0），E4=（1，1），E5=，每個(gè)均衡點(diǎn)的具體說明見表2。

表2 政府和消費(fèi)者演化博弈系統(tǒng)的均衡點(diǎn)描述

由微分方程系統(tǒng)描述的群體動(dòng)態(tài)，其均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性可由雅可比矩陣的局部穩(wěn)定性分析獲得[9]。該系統(tǒng)的雅可比矩陣可表示為：

把表2中5個(gè)均衡點(diǎn)代入雅可比矩陣，可得該系統(tǒng)5個(gè)均衡點(diǎn)對應(yīng)的行列式和跡，結(jié)果見表3。

表3 政府和消費(fèi)者演化博弈系統(tǒng)的雅可比矩陣行列式、跡的結(jié)果

若 αU1-U0-C1＞βU2-C2，則 αU1-U0-C1+Bt＞βU2-C2-T成立，即在政府無補(bǔ)貼時(shí)，消費(fèi)者購買新能源汽車的效用大于購買傳統(tǒng)汽車的效用；在政府有補(bǔ)貼時(shí)，消費(fèi)者購買新能源汽車的效用大于購買傳統(tǒng)汽車的效用。若 αU1-U0-C1+Bt＜ βU2-C2-T，則 αU1-U0-C1＜βU2-C2成立，即在政府有補(bǔ)貼時(shí)，消費(fèi)者購買新能源汽車的效用小于購買傳統(tǒng)汽車的效用；在政府無補(bǔ)貼時(shí)，消費(fèi)者購買新能源汽車的效用小于購買傳統(tǒng)汽車的效用。根據(jù)以上兩種情況可得表3表達(dá)式的正負(fù)符號，具體結(jié)果見表4。

由表4的分析結(jié)果可知，政府與消費(fèi)者演化博弈的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)有兩個(gè)不穩(wěn)定的局部均衡點(diǎn)E1（0，0）和 E4（1，1）、兩個(gè)穩(wěn)定的局部均衡點(diǎn) E2（0，1）和E3（1，0）及一 個(gè) 鞍點(diǎn)。即在政府無補(bǔ)貼時(shí)，消費(fèi)者購買新能源汽車的效用較傳統(tǒng)汽車的大，購買新能源汽車是穩(wěn)定演化策略；在政府有補(bǔ)貼時(shí)，消費(fèi)者購買新能源汽車的效用較傳統(tǒng)汽車的小，購買傳統(tǒng)汽車是穩(wěn)定演化策略。符合消費(fèi)者是有限理性并追求自身利益最大化的假設(shè)。

表4 局部均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析結(jié)果

三、演化穩(wěn)定策略的影響因素及實(shí)例分析

（一）影響因素

1.政府的補(bǔ)貼。當(dāng) αU1-U0-C1+Bt＞βU2-C2-T，而 αU1-U0-C1＜βU2-C2時(shí)，即在政府有補(bǔ)貼時(shí)，消費(fèi)者購買新能源汽車；在政府無補(bǔ)貼時(shí)，消費(fèi)者購買傳統(tǒng)汽車。目前我國對新能源車企及購買新能源汽車的消費(fèi)者有補(bǔ)貼，但只是在推廣新能源汽車的初期進(jìn)行，長期下去會(huì)導(dǎo)致新能源車企不思進(jìn)取，不利于新能源汽車核心技術(shù)的提升。隨著越來越多的車企加入新能源汽車的研發(fā)與生產(chǎn)，新能源車企間的競爭將會(huì)越來越激烈，此時(shí)如何提升自身的品牌影響力及核心技術(shù)才是贏得市場的關(guān)鍵。

2.消費(fèi)者獲得的效用。當(dāng) αU1-U0-C1＜βU2-C2時(shí)，即在政府無補(bǔ)貼時(shí)，消費(fèi)者選擇購買新能源汽車。此時(shí)應(yīng)完善新能源汽車的配套設(shè)施，如充電樁的合理規(guī)劃及標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)、售后服務(wù)質(zhì)量的提高、核心技術(shù)的提高等，不但能降低消費(fèi)者的效用差，還能降低新能源汽車的成本，使綠色環(huán)保意識高的消費(fèi)者偏向于購買新能源汽車，同時(shí)消費(fèi)者獲得的效用大小與效用系數(shù)α、β的大小相關(guān)。在現(xiàn)實(shí)情況中，消費(fèi)者的購車偏好是動(dòng)態(tài)變化的，此時(shí)需要政府及新能源車企加大對新能源汽車的宣傳，提高消費(fèi)者的綠色環(huán)保意識，樹立良好的消費(fèi)觀念。

（二）實(shí)例分析

表5以某續(xù)航里程為300 km的純電動(dòng)汽車以及某發(fā)動(dòng)機(jī)為1.4T的傳統(tǒng)燃油汽車為例，具體數(shù)據(jù)來源于某4S店的報(bào)價(jià)，探討各參數(shù)在不同取值的情況下能否證實(shí)演化博弈模型的正確性。

表5 各參數(shù)對照值 單位：萬元

1.當(dāng) α=1，β=1 時(shí)，將第 1 組數(shù)據(jù)代入 αU1-U0-C1+Bt及 βU2-C2-T 可得 αU1-U0-C1+Bt＞βU2-C2-T且 αU1-U0-C1＜βU2-C2，同理將第 2、3 組數(shù)據(jù)代入依然可得以上結(jié)果。即在政府有補(bǔ)貼時(shí)，消費(fèi)者選擇購買新能源汽車，政府無補(bǔ)貼時(shí)，消費(fèi)者選擇購買傳統(tǒng)汽車。

2.當(dāng) α=1，β=1 時(shí)，將第 4 組數(shù)據(jù)代入 αU1-U0-C1及 βU2-C2可得 αU1-U0-C1＞βU2-C2，同理將第5、6組數(shù)據(jù)代入依然可得以上結(jié)果。即在新能源汽車的購車成本及消費(fèi)者效用差降低時(shí)，消費(fèi)者選擇購買新能源汽車。

3.當(dāng) α=1，β=1 時(shí)，將第 7 組數(shù)據(jù)代入 αU1-U0-C1+Bt及 βU2-C2-T 可得 αU1-U0-C1+Bt＞βU2-C2-T且 αU1-U0-C1＞βU2-C2，而將第 8、9 組數(shù)據(jù)代入αU1-U0-C1+Bt及 βU2-C2-T 得 αU1-U0-C1+Bt＞βU2-C2-T 而 αU1-U0-C1＜βU2-C2，即在政府補(bǔ)貼增加、車輛購置稅增加的情況下，效用系數(shù)越大，消費(fèi)者會(huì)更偏向于購買新能源汽車。

通過以上實(shí)例分析可以發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者效用系數(shù)、政府補(bǔ)貼以及車輛購置稅的大小都會(huì)對消費(fèi)者的選擇產(chǎn)生影響。

四、結(jié)論與建議

（一）主要結(jié)論

1.長期演化的結(jié)果。在政府無補(bǔ)貼時(shí)，若消費(fèi)者購買新能源汽車獲得的效用大于購買傳統(tǒng)汽車的效用，消費(fèi)者購買新能源汽車。在政府有補(bǔ)貼時(shí)，若消費(fèi)者購買新能源汽車的效用小于購買傳統(tǒng)汽車的效用，消費(fèi)者購買傳統(tǒng)汽車；若消費(fèi)者購買新能源汽車的效用大于購買傳統(tǒng)汽車的效用，消費(fèi)者購買新能源汽車。

2.穩(wěn)定演化策略。在政府無補(bǔ)貼時(shí)消費(fèi)者選擇購買新能源汽車；政府對購買新能源汽車的消費(fèi)者有補(bǔ)貼而消費(fèi)者購買傳統(tǒng)汽車，這是該動(dòng)態(tài)演化系統(tǒng)的兩個(gè)穩(wěn)定演化策略。而符合社會(huì)福利最大化目標(biāo)的是在政府無補(bǔ)貼時(shí)消費(fèi)者選擇購買新能源汽車。

（二）相關(guān)建議

1.提高消費(fèi)者的綠色環(huán)保意識。我國消費(fèi)者的綠色環(huán)保意識較低，且在制定購車決策的過程中易受到周邊環(huán)境的影響，政府及新能源車企應(yīng)通過一些宣傳手段，提高消費(fèi)者的綠色環(huán)保意識及對新能源汽車的認(rèn)知。

2.加快完善新能源汽車的配套設(shè)施建設(shè)。如電動(dòng)汽車充電難、產(chǎn)品質(zhì)量及售后服務(wù)質(zhì)量等問題，充電難并不是因?yàn)槌潆姌稊?shù)量少，而是由于充電樁的質(zhì)量參差不齊及未實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)。在積極引導(dǎo)充電樁建設(shè)的過程中，政府應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)督并盡快實(shí)現(xiàn)充電樁的標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)。

3.堅(jiān)持市場驅(qū)動(dòng)。從長遠(yuǎn)發(fā)展的角度出發(fā)，為避免新能源車企過度依賴財(cái)政補(bǔ)貼、不思進(jìn)取，應(yīng)堅(jiān)持市場驅(qū)動(dòng)，依靠市場的力量實(shí)現(xiàn)新能源車企的優(yōu)勝劣汰，這樣才能倒逼企業(yè)努力創(chuàng)新提升核心競爭力。

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（責(zé)任編輯：D 校對：L）

F812.45；F224.32

A

1004-2768（2017）06-0121-04

2017-03-29

浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目“零售商主導(dǎo)型供應(yīng)鏈的產(chǎn)品服務(wù)系統(tǒng)共生機(jī)制研究”（LQ14G010009）

于儉（1963-），男，江蘇啟東人，杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院教授，研究方向：生產(chǎn)與運(yùn)作管理、產(chǎn)品服務(wù)保證；吳文文（1993-），女，河南周口人，杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：工業(yè)工程；李曉（1977-），女，浙江永嘉人，杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院副教授，研究方向：產(chǎn)品服務(wù)管理。