基于結(jié)構(gòu)方程模型的住宅價(jià)格波動(dòng)影響因素

秦喜文， 李巧玲， 林萍萍， 董小剛， 呂思奇

(1.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 研究生學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春 130012; 2.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春 130012)

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基于結(jié)構(gòu)方程模型的住宅價(jià)格波動(dòng)影響因素

秦喜文1，2， 李巧玲2， 林萍萍2， 董小剛2， 呂思奇2

(1.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 研究生學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春 130012; 2.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春 130012)

運(yùn)用供需理論來分析住宅價(jià)格波動(dòng)機(jī)理，定性分析住宅價(jià)格波動(dòng)影響因素并構(gòu)建結(jié)構(gòu)方程模型。通過實(shí)證分析和假設(shè)檢驗(yàn)優(yōu)化了該結(jié)構(gòu)方程模型。利用二階因子模型進(jìn)一步研究和評(píng)價(jià)近年來國內(nèi)住宅市場(chǎng)房?jī)r(jià)波動(dòng)，得出了影響市場(chǎng)供需的主次因素。

房?jī)r(jià)波動(dòng)； 市場(chǎng)供需； 影響機(jī)理； 結(jié)構(gòu)方程模型

0 引 言

我國房地產(chǎn)行業(yè)的改革始于1998年，《關(guān)于進(jìn)一步深化城鎮(zhèn)住房制度改革，加快住房建設(shè)的通知》文件頒布之后，房?jī)r(jià)便開始連續(xù)、快速地增長(zhǎng)，不僅加重了民眾購房支出的負(fù)擔(dān)，甚至導(dǎo)致部分人買不起房，造成了“民生”問題。同時(shí)，房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)易積累風(fēng)險(xiǎn)，引發(fā)經(jīng)濟(jì)危機(jī)和國家宏觀經(jīng)濟(jì)的大幅波動(dòng)。目前，我國房地產(chǎn)市場(chǎng)存在著供需不均衡、住宅市場(chǎng)空閑與過量需求并存等矛盾。

對(duì)于住宅市場(chǎng)供需與住宅價(jià)格波動(dòng)的關(guān)系研究很多，國外學(xué)者David Miles[1]認(rèn)為影響房?jī)r(jià)的因素有持續(xù)下降的利率、實(shí)際上漲的收入及人口上升等；Englund[2]以O(shè)ECD中的15個(gè)國家房地產(chǎn)價(jià)格作為研究對(duì)象，得出GDP增長(zhǎng)與房?jī)r(jià)是正相關(guān)，但利率與房?jī)r(jià)是負(fù)相關(guān)的結(jié)論；Mintseris[3]認(rèn)為在90年代中期至2006，存在著房地產(chǎn)泡沫，房地產(chǎn)泡沫出現(xiàn)原因主要是借貸利率。國內(nèi)學(xué)者牟芳華[4]得出住宅市場(chǎng)有效需求的評(píng)價(jià)指標(biāo)為人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、居民家庭人均可支配收入、房?jī)r(jià)收入比、恩格爾系數(shù)、居民家庭人均消費(fèi)性支出、人均居住消費(fèi)占消費(fèi)性支出的比重、貸款利率和首付比率；何平[5]指出我國大中城市的房地產(chǎn)仍以開發(fā)商品房為主，經(jīng)濟(jì)適用房開發(fā)總量卻很少，而廉租房開發(fā)基本空白，造成部分城市商品房房?jī)r(jià)虛高，空置面積增多。

綜上所述，對(duì)于住宅價(jià)格波動(dòng)的分析，國內(nèi)外學(xué)者基本上達(dá)成一致,即住宅市場(chǎng)供需是影響住宅價(jià)格波動(dòng)的最根本因素。目前，針對(duì)住宅市場(chǎng)需求方面的探討，不論是理論還是實(shí)證均取得較多的研究成果。但與市場(chǎng)供給結(jié)合方面，大部分還是從理論層次分析，或者是從房地產(chǎn)供給結(jié)構(gòu)、供給數(shù)量等方面研究，缺乏實(shí)證方面的研究。一方面受數(shù)據(jù)來源的限制，另一方面由于不同學(xué)者針對(duì)同一個(gè)問題出發(fā)點(diǎn)不同或選取的方法及驗(yàn)證模型不同而得出的結(jié)論也不一而足。

1 影響住宅價(jià)格波動(dòng)的供需因素分析

影響住宅供給的主要因素有：

1)房屋竣工面積。當(dāng)年竣工面積上升時(shí)，住宅供給量上升，價(jià)格也隨之上升；反之，年竣工面積下降，房?jī)r(jià)也就下降。

2)土地成本。影響房產(chǎn)商的總成本，因此直接影響到住房供給的變化。

3)土地有效利用率。指已使用的土地面積與土地的總面積之比,此比率越高越好，即房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)本年土地開發(fā)面積的完成量越多，房地產(chǎn)市場(chǎng)越繁榮。

4) 未來預(yù)期。

5)商品房/住房空置率。指某一個(gè)時(shí)刻空置房面積與房屋總面積的比值，影響供房需求平衡。

6)城鎮(zhèn)人員就業(yè)率。

影響住宅市場(chǎng)需求因素主要有以下6個(gè)方面：

1)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入。其高低直接決定了居民購買力的大小，最終影響著市場(chǎng)需求量的大小。

2)房?jī)r(jià)收入比。指住宅價(jià)格與城鎮(zhèn)居民家庭收入之比，是衡量城鎮(zhèn)居民家庭住宅購買能力的重要指標(biāo)，反映其能否買得起住房。

3)住宅消費(fèi)支出比。指住宅性消費(fèi)支出與居民全部消費(fèi)支出之比，房地產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)會(huì)對(duì)消費(fèi)起調(diào)節(jié)作用。

4)城鎮(zhèn)化水平。城鎮(zhèn)化水平的提高必然引起大量的農(nóng)村人口進(jìn)入城市，使城市規(guī)模日益擴(kuò)大，居民數(shù)量不斷增加，對(duì)城鎮(zhèn)住宅提出了更多的要求。

5)首付比例。指購房者第一次支付款項(xiàng)占房款的比例，其變化短期內(nèi)對(duì)房?jī)r(jià)有影響[6]，根據(jù)國家當(dāng)時(shí)的政策而確定。

6)利率。其對(duì)房?jī)r(jià)影響的傳導(dǎo)機(jī)制是：利率提高(降低)→支付壓力增加(減小)→住房供給增加(減少)→房?jī)r(jià)下跌(上漲)。

2 結(jié)構(gòu)方程模型概述

結(jié)構(gòu)方程模型(Structural Equation Model， SEM)由瑞典統(tǒng)計(jì)學(xué)家Karl G.Joreskog于20世紀(jì)70年代中期提出，是一種基于變量協(xié)方差矩陣來分析變量之間的統(tǒng)計(jì)方法，結(jié)合了因子分析和路徑分析，其核心的概念由建立潛在變量的測(cè)量模型和結(jié)構(gòu)關(guān)系模型兩部分組成。

1)建立潛在變量的測(cè)量模型是用一些可觀測(cè)變量來推測(cè)和反映潛在變量的變化特征，其構(gòu)成的數(shù)據(jù)模型是因子分析[7]。測(cè)量模型可分為外生變量的測(cè)量模型和內(nèi)生變量的測(cè)量模型,相應(yīng)的方程可表示為:

(1)

(2)

式中:X,Y----分別為外生和內(nèi)生指標(biāo);

ξ,η----分別為內(nèi)生和外生潛在變量；

δ,ε----分別為X和Y的測(cè)量誤差；

ΛX----X指標(biāo)與外生潛在變量的關(guān)系；

ΛY----Y指標(biāo)與外生潛在變量的關(guān)系。

因子分析方法可分為探索性因子分析與驗(yàn)證性因子分析。其中驗(yàn)證性分析是在已經(jīng)知道影響因素的前提下，驗(yàn)證收集的樣本數(shù)據(jù)與預(yù)先確定的結(jié)構(gòu)是否保持一致，目的在于檢驗(yàn)預(yù)先確定的模型與采集樣本數(shù)據(jù)的擬合程度[8]。由于驗(yàn)證性因子分析能夠克服探索性因子分析的局限，所以文中采用驗(yàn)證性因子分析。另外也采用了二階因子分析，由于在一階因子分析中發(fā)現(xiàn)一階因子存在中高度的相關(guān)性，故沿用一階因子分析的思路，將這幾個(gè)一階因子進(jìn)一步歸結(jié)為更高的因子，也可測(cè)算出每個(gè)一階因子對(duì)高階因子的影響程度。

2)建立結(jié)構(gòu)關(guān)系模型反映的則是各潛在變量之間相互作用的關(guān)系,主要使用路徑分析。結(jié)構(gòu)模型的方程可表示為：

(3)

式中:β----內(nèi)生潛在變量的關(guān)系；

Γ----外生潛在變量對(duì)內(nèi)生潛在變量的影響；

ζ----模式內(nèi)未能解釋的部分。

結(jié)構(gòu)方程主要用于變量間的因果分析,根據(jù)一定的理論和假設(shè)建立起相應(yīng)的因果模型,并容許模型中含有自變量、中間變量、潛在變量,同時(shí)容許各變量有測(cè)量誤差,借助于這個(gè)因果模型,就可以對(duì)復(fù)雜的因果結(jié)構(gòu)關(guān)系進(jìn)行合理的分析和解釋[9]。

3 實(shí)證分析

將住宅價(jià)格波動(dòng)、市場(chǎng)需求與供給作為模型中的潛變量，其中住宅價(jià)格波動(dòng)為外生潛變量，市場(chǎng)需求與供給為內(nèi)生潛變量。根據(jù)上面對(duì)住宅市場(chǎng)房?jī)r(jià)波動(dòng)影響因素的定性分析，得出住宅市場(chǎng)房?jī)r(jià)波動(dòng)的指標(biāo)體系,見表1。

表1 住宅市場(chǎng)房?jī)r(jià)波動(dòng)的指標(biāo)體系

給出房?jī)r(jià)波動(dòng)影響機(jī)理概念模型，如圖1所示。

圖1 房?jī)r(jià)波動(dòng)影響機(jī)理概念模型

所用數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國房地產(chǎn)統(tǒng)計(jì)年鑒》以及國家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)。

為檢驗(yàn)各測(cè)量指標(biāo)合理性及對(duì)住宅市場(chǎng)價(jià)格的影響程度，將構(gòu)建一階驗(yàn)證性因子分析模型M1，重在探究影響住宅市場(chǎng)供需不均衡的主要因素并尋求在該樣本下達(dá)到的最優(yōu)模型，常用的檢驗(yàn)指數(shù)有GFI、AGFI、PGFI、CFI、RMSEA等，文中涉及到的檢驗(yàn)指標(biāo)見表2。

表2 模型擬合指數(shù)

3.1 一階驗(yàn)證性因子分析

根據(jù)研究分析得出的結(jié)構(gòu)方程模型進(jìn)行驗(yàn)證性因子分析，模型中涉及到兩個(gè)潛變量。檢驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 模型M1擬合檢驗(yàn)結(jié)果

可識(shí)別并得到模型的卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為138.9，自由度為53，其中RMSEA=0.340>0.08，AGFI=0.229<0.90,顯示出假設(shè)模型的適配度不理想，故而對(duì)模型進(jìn)行修正，修正指數(shù)見表4。

表4 模型M1修正指數(shù)

由表4及表2知，x1與x2之間的相互影響力為0.365，誤差的相互影響力為0.237，且能縮小的卡方值分別為5.208 和9.324，構(gòu)建誤差項(xiàng)所能減少的卡方值居第一位。x3和x4之間的相互影響力為-0.724，誤差的相互影響力為-0.603，且能縮小的卡方值分別為8.034 和8.196，居于第二位和第三位。e1和e3之間的相互影響力為0.247，能減少的卡方值為5.465，又因?yàn)槌擎?zhèn)居民人均可支配收入和住宅消費(fèi)支出比呈現(xiàn)正向影響關(guān)系。綜上所述，需要在這三對(duì)兩變量誤差項(xiàng)間新建一條路徑，即e1和e2、e1和e3、e3和e4。由于模型M1的修正指數(shù)表中沒有關(guān)于x5、x6和y6的修正建議，再結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況，可將它們刪除。所以，模型由原來的M1修改成了M2，模型M2路徑如圖2所示。

模型的檢驗(yàn)結(jié)果見表5。

表5 模型M2擬合檢驗(yàn)結(jié)果

由表5可知，各項(xiàng)指標(biāo)有了顯著性的提高，模型擬合檢驗(yàn)的卡方值為71.3，自由度為26，模型RMSEA=0.08，勉強(qiáng)達(dá)到要求；AGFI=0.78，依然小于0.9，但是相比M1模型有較大的改善,說明M2模型還是有一些遜色。究其原因，一方面是受樣本數(shù)據(jù)的影響，另一方面文中潛變量個(gè)數(shù)少，但模型M2在該樣本下已達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，說明模型M2與實(shí)際情況較接近，具有實(shí)際參考價(jià)值。

3.2 二階驗(yàn)證性因子分析

在一階驗(yàn)證性因子分析的前提下，以住宅市場(chǎng)房?jī)r(jià)波動(dòng)為二階因子，結(jié)合模型M2來構(gòu)建二階因子分析模型M3。在符合實(shí)際的前提下，為保證模型M3的順利進(jìn)行，先將住宅市場(chǎng)房?jī)r(jià)波動(dòng)和市場(chǎng)需求的系數(shù)固定為1，初步的模型M3擬合結(jié)果得知，房?jī)r(jià)收入比(x1)、城鎮(zhèn)化水平(x4)、房屋竣工面積(y1)和開發(fā)商未來預(yù)期(y4)的因子負(fù)荷都超過0.95，可認(rèn)為模型存在很強(qiáng)共線性。模型擬合的卡方值為54.6，自由度為26，p值小于0.05，達(dá)到顯著性水平，但是RMSEA=0.162>0.08，AGFI=0.53<0.90， 顯示假設(shè)模型的適配度不理想，因此需要進(jìn)行模型修正，修正指數(shù)見表6。

圖2 結(jié)構(gòu)方程模型M2

由表6可知，在e3和e6之間構(gòu)建路徑將減少卡方值9.635，減少的卡方值排在第一位。所以先在e3和e6之間增加一條路徑，構(gòu)成模型M4，擬合結(jié)果及擬合結(jié)果檢驗(yàn)如圖3和表7所示。

圖3 二階因子分析模型M4擬合結(jié)果

在e3和e6之間新增一條路徑之后，模型M4的擬合檢驗(yàn)結(jié)果較為樂觀。檢驗(yàn)結(jié)果的卡方值為48.7，自由度為25，卡方自由度比為1.948，在1～2(嚴(yán)格要求下)范圍內(nèi)，RMSEA=0.07<0.08,說明模型整體擬合程度較好，AGFI=0.86，雖然未達(dá)到0.9，不夠理想，但也差別不太大。模型不夠優(yōu)秀的原因同一階模型M2一樣，都是由于樣本數(shù)據(jù)本身的影響及潛變量個(gè)數(shù)受限，但模型M4在該樣本下達(dá)到最優(yōu)，同時(shí)達(dá)到了其他適配度檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，說明模型M4較接近于實(shí)際情況，也具有實(shí)際的參考價(jià)值。

4 結(jié)論與討論

通過上述分析研究以及多次模型修正，最終得到比較理想的一階分析模型M2和二階分析模型M4。由模型M2可知，市場(chǎng)需求與市場(chǎng)供給的路徑系數(shù)達(dá)到0.64。模型M4闡明住宅市場(chǎng)房?jī)r(jià)波動(dòng)、市場(chǎng)供需與各測(cè)量指標(biāo)之間的相關(guān)度。通過對(duì)比模型M2和模型M4的擬合結(jié)果，發(fā)現(xiàn)住宅市場(chǎng)供需與各測(cè)量變量的關(guān)系幾乎保持一致，也就是說影響房?jī)r(jià)波動(dòng)的是市場(chǎng)供需。

在需求分析中，城鎮(zhèn)化水平與城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的提高會(huì)導(dǎo)致住宅消費(fèi)支出比變高，此外,由于城鎮(zhèn)化水平又可以使城鎮(zhèn)居民人均可支配收入提高，所以此三項(xiàng)中保留城鎮(zhèn)化水平一個(gè)因素即可。銀行貸款利率和首付比例在結(jié)構(gòu)方程模型中與住宅市場(chǎng)需求的相關(guān)度并不強(qiáng)烈，也符合現(xiàn)實(shí)，故而將其剔除。由路徑圖得知保留的兩個(gè)因素對(duì)市場(chǎng)需求的影響程度強(qiáng)弱依次為：房?jī)r(jià)收入比→城鎮(zhèn)化水平。在供給分析中，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)分析結(jié)果剔除了y6并由徑圖得出，剩余5個(gè)因素對(duì)市場(chǎng)供給影響程度強(qiáng)弱依次為：未來預(yù)期→房屋竣工面積→土地成本→土地有效利用率→商品房空置率。

利用我國住宅市場(chǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù)，構(gòu)建了一套完整系統(tǒng)的評(píng)價(jià)影響住宅市場(chǎng)房?jī)r(jià)波動(dòng)的體系，并指出影響供給與需求各方因素的強(qiáng)弱系數(shù)，可為政府對(duì)房?jī)r(jià)的管控提供有效參考。另外，文中只是從微觀方面來分析住宅市場(chǎng)影響因素的，并沒有考慮宏觀因素如經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和行政等對(duì)住宅市場(chǎng)的影響，在進(jìn)一步的研究中可以將這些作為重點(diǎn)加以考慮。

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Influential factors of housing price fluctuations based on the structural equation model

QIN Xiwen1,2, LI Qiaoling2, LIN Pingping2, DONG Xiaogang2, LYU Siqi2

(1.Graduate School, Changchun University of Technology, Changchun 130012, China; 2.School of Basic Sciences, Changchun University of Technology, Changchun 130012, China)

With supply and demand theory, mechanism of housing price fluctuation is qualitatively analyzed to determine what factors influence the fluctuation, and a structural equation model is built. The model is further optimized with both empirical analysis and hypothesis testing. A second-order factor model is also used to evaluate the price fluctuations in China housing market, for obtaining primary and secondary influential factors in supply and demand market.

fluctuation of housing price; supply and demand in market; influence mechanism; structural equation model.

2016-01-25

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11301036，11226335); 吉林省教育廳科研項(xiàng)目(2014第127號(hào),2013第142號(hào))

秦喜文(1979-)，男，漢族，吉林梅河口人，長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)教授，博士，主要從事HHT理論與應(yīng)用研究,E-mail:qinxiwen@ccut.edu.cn.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2017.3.02

O 157.5

A

1674-1374(2017)03-0218-06