砂巖滲透作用下聲發(fā)射及分形特征研究

李 傲

(重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，重慶 永川 402160 )

砂巖滲透作用下聲發(fā)射及分形特征研究

李 傲

(重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，重慶 永川 402160 )

地下圍巖經(jīng)常處于滲透場-應(yīng)力場的耦合作用中，為分析在相同滲透壓、不同圍壓下砂巖的變形特性、滲透特性、聲發(fā)射特征及基于聲發(fā)射空間分布的分形維數(shù)特征，對取自某在建工程的砂巖進(jìn)行了三軸滲透及聲發(fā)射試驗。研究結(jié)果表明：砂巖的抗壓強(qiáng)度及變形能力隨著圍壓的升高而增大；滲透率在不同圍壓下有著相似的演變特征，均是隨著應(yīng)變增大而先減小后增大，并隨著圍壓的升高逐漸減?。宦暟l(fā)射的演化過程反映了滲透率大小的變化趨勢,滲透率隨著滲透試驗過程呈階段性變化，圍壓越大，聲發(fā)射現(xiàn)象越滯后；基于柱狀分形理論，得到砂巖的分形維數(shù)隨著試驗進(jìn)行逐漸減小，表明砂巖經(jīng)歷了一個從無序到有序的損傷演化過程，圍壓越大，對應(yīng)的分形維數(shù)越小。研究結(jié)果有助于認(rèn)識和理解砂巖滲透性的變化機(jī)制。

砂巖；三軸試驗；滲透作用；聲發(fā)射；分形特征

1 研究背景

在現(xiàn)代工程的建設(shè)當(dāng)中，巖體的滲透特性對工程的安全和穩(wěn)定具有重要影響。其中，砂巖是現(xiàn)代地下工程建設(shè)當(dāng)中最為常見的一種巖石材料，研究砂巖在不同應(yīng)力狀態(tài)下的滲透特性具有重要意義。目前，許多學(xué)者針對砂巖變形破壞過程中滲透性的演化規(guī)律進(jìn)行了大量的試驗研究，獲得了較為豐富的研究成果。王小江等[1]利用三軸耦合試驗機(jī)進(jìn)行粗粒砂巖不同圍壓條件下變形破壞過程的滲流試驗，分析了粗粒砂巖變形破壞過程中滲透性變化規(guī)律和圍壓對于粗粒砂巖滲透性質(zhì)的影響，通過理論推導(dǎo)了滲透系數(shù)與體積應(yīng)變的關(guān)系；張守良等[2]研究了砂巖、泥巖等變形破壞過程中滲透率隨荷載的變化規(guī)律，并建立了滲透率與應(yīng)力之間的關(guān)系式；王環(huán)玲等[3]定性地分析了滲透性與環(huán)向應(yīng)變的關(guān)系；鄒航等[4]則探討分析了砂巖粒度對力學(xué)行為和滲透特性的影響。

聲發(fā)射作為無損監(jiān)測手段，被廣泛應(yīng)用于巖石材料的損傷研究中。俞縉等[5]對紅砂巖進(jìn)行了常規(guī)加載、峰前和峰后卸圍壓3種應(yīng)力路徑下的氣體滲透三軸試驗和聲發(fā)射監(jiān)測，指出滲透率、聲發(fā)射、應(yīng)力和體應(yīng)變之間存在一定對應(yīng)關(guān)系；王璐等[6]分析探討了砂巖變形破壞過程中的滲透特性及聲發(fā)射特性，指出橫向變形增加的突變點(diǎn)與滲透率的突變點(diǎn)相對應(yīng)，其更能反映滲透性的變化。以上研究在一定程度上揭示了砂巖在不同應(yīng)力下滲透特性與聲發(fā)射的相關(guān)關(guān)系，并且能夠揭示砂巖變形破壞過程中裂紋的產(chǎn)生和發(fā)展?fàn)顩r，有助于深入認(rèn)識砂巖滲透性的變化機(jī)制。但類似試驗研究成果依舊較少，仍需做進(jìn)一步的試驗研究。

本文基于砂巖三維應(yīng)力狀態(tài)下的滲透和聲發(fā)射試驗，對砂巖在5，10，15，20 MPa 4個圍壓下的滲透變形特性以及聲發(fā)射特征進(jìn)行了對比研究。并基于謝和平院士等[7]提出的柱覆蓋法對砂巖在滲透變形破壞過程中的分形特征進(jìn)行了初步探討，得到了砂巖在相等滲透壓下的強(qiáng)度變形特征、聲發(fā)射特征以及分形特征隨圍壓的變化關(guān)系，對認(rèn)識和理解砂巖滲透破壞過程中的損傷演化機(jī)制起到一定的作用。

2 試驗概況

試樣取自某礦山地下巖芯，平均深度為600～650 m，平均密度為2.5 g/cm3，按《工程巖體試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50266—2013)[8]通過鉆、切、磨的方法加工成Φ50 mm×H100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱形試件，使其平行度、平整度和垂直度都能滿足試驗要求。試驗過程中，每個試樣均在峰值前測試4次，峰值處測試1次，峰值后測試2次(共7個滲透測試點(diǎn))，測試滲透率過程中，均施加同等大小的滲透壓力(1 MPa)，并保持應(yīng)力(或應(yīng)變)不變，為消除外部噪音影響，聲發(fā)射門檻值大小均設(shè)置為45 dB。

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 變形及滲透特性分析

不同圍壓下砂巖的全應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖1，圖1中每一個節(jié)點(diǎn)表示一次滲透測試過程。三維應(yīng)力狀態(tài)下，砂巖的滲透破壞變形過程可以分為4個階段：短暫的壓密階段、彈性變形階段、塑性變形階段以及峰后破壞階段。隨著圍壓的升高，砂巖的變形能力增強(qiáng);塑性變形特征越明顯，破壞時對應(yīng)的應(yīng)變越大;破壞方式逐漸由脆-延性向延性破壞特征轉(zhuǎn)變，并均呈典型的剪切破壞特征。砂巖剛度(彈性模量)和抗壓強(qiáng)度均隨著圍壓的增大而增大，并呈較好的線性關(guān)系(圖2)。

圖1 全應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖2 抗壓強(qiáng)度及彈性模量與圍壓的關(guān)系Fig.2 Relations of compressive strength and elastic modulus vs. confining pressure

各圍壓下滲透率κ隨應(yīng)變呈階段性的變化特征，見圖3。屈服階段之前，砂巖的滲透率先是略有減小然后處于動態(tài)平衡之中，這一階段滲流通道主要為砂巖的原始微裂隙、微裂紋，且砂巖初期的壓密閉合作用使得滲透率相對于加載前略有減小；砂巖屈服過后，滲透率逐漸加大，并在破壞前快速增加，破壞后滲透率達(dá)到最大值，在這一階段，新生裂紋逐漸產(chǎn)生并發(fā)展，水通過這些新生裂紋進(jìn)行滲流，破壞前后大量裂紋貫通，形成宏觀裂紋和裂隙，因此滲透性會顯著增強(qiáng)；峰后階段，滲透率略有減小，這主要是因為峰后階段，巖石內(nèi)部應(yīng)力重新分布，產(chǎn)生的破裂面在荷載作用下又被重新壓密，且破壞時產(chǎn)生的碎屑和泥質(zhì)顆粒會堵塞部分通道，同時由于峰后階段采取應(yīng)變控制的方式，使得軸向應(yīng)力出現(xiàn)松弛現(xiàn)象，裂紋擴(kuò)展速度變緩，因此，滲透率均出現(xiàn)一定的降低。通過對比4組巖樣的滲透率可知，由于更大的側(cè)向約束力,試件內(nèi)部結(jié)構(gòu)更加致密而導(dǎo)致滲透性逐漸減小，圍壓越大，滲透率越低(見圖4)。

圖3 滲透率、應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系

圖4 不同圍壓下滲透率對比Fig.4 Comparison of permeability under different confining pressures

3.2 聲發(fā)射特征分析

砂巖在滲透破壞過程中，積累的能量會以彈性波的方式釋放出來，可以被聲發(fā)射檢測儀器探測捕捉到，這些信號反映了滲透性與巖石損傷過程的對應(yīng)關(guān)系。對于聲發(fā)射信號的處理運(yùn)用，一般集中于事件數(shù)、振鈴計數(shù)、能量、振幅等參數(shù)，其中，振鈴計數(shù)和能量是目前較為常用的用于聲發(fā)射研究的2個參數(shù)。振鈴計數(shù)表示超過門檻值后的聲發(fā)射信號振蕩次數(shù)，而能量則表示一個聲發(fā)射撞擊事件在整個持續(xù)時間上的整流電壓信號的積分。通常而言，對于同一個試驗試件，聲發(fā)射振鈴計數(shù)和能量的變化趨勢是相似的，因而本文僅列取不同圍壓砂巖滲透作用下聲發(fā)射振鈴計數(shù)與應(yīng)力隨時間的變化關(guān)系(圖5)。

圖5 聲發(fā)射振鈴計數(shù)率與應(yīng)力隨時間的變化關(guān)系Fig.5 Relationship of ring count rate of acoustic emission and stress vs. time

從圖5中可以看到，各圍壓下砂巖變形破壞過程中的聲發(fā)射振鈴計數(shù)率與滲透測試點(diǎn)呈階段性的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)力加載的短暫過程中，聲發(fā)射較為活躍，而穩(wěn)載過程(滲透率測試)中，聲發(fā)射具有明顯的弱化特征，相對加載階段大大減??；從相同圍壓下每一穩(wěn)載階段的聲發(fā)射的變化趨勢可以看到，穩(wěn)載階段的聲發(fā)射信號逐漸增強(qiáng)，均在峰值應(yīng)力前后達(dá)到最大值，并在峰后階段略有降低，這與滲透率的變化特征相似，也間接反映了聲發(fā)射與砂巖滲透性的變化關(guān)系，表明了穩(wěn)載階段的聲發(fā)射活躍程度與砂巖的滲透率大小相關(guān)。內(nèi)部微裂紋、微裂隙及貫通的宏觀裂紋越多，滲透率越大，聲發(fā)射越活躍：壓密及彈性階段，滲透測試過程對應(yīng)的振鈴計數(shù)率和能量率均較小，相對應(yīng)的巖石滲透率很低，因為該階段主要是原始微裂紋微裂隙發(fā)生閉合，且沒有新的損傷形成，滲流通道連通性較差，因此巖石的滲透性很??；塑性變形階段，新的裂紋不斷萌生、發(fā)展和貫通，對應(yīng)的滲透率快速增加，滲透測試過程中的聲發(fā)射信號顯著增強(qiáng)；峰后殘余階段，聲發(fā)射信號在滲透測試過程中略有降低，這主要是由于砂巖內(nèi)應(yīng)力調(diào)整，裂隙發(fā)展速度變緩，滲透率稍有降低，且水對巖石的軟化作用在一定程度上對聲發(fā)射信號有一定弱化。從圖5中還可以看到，隨著圍壓的升高，聲發(fā)射振鈴計數(shù)率最大值(最活躍處)從峰值應(yīng)力階段逐漸向峰后階段轉(zhuǎn)移，表明了圍壓對聲發(fā)射的影響,即圍壓越大，聲發(fā)射現(xiàn)象(最大值)越滯后。

3.3 基于聲發(fā)射空間定位的分形特征

分形幾何學(xué)思想為自然界中復(fù)雜無序但又具有某種內(nèi)在聯(lián)系的現(xiàn)象和行為提供了定量描述的方法。尺碼法和覆蓋法是最為常用的計算分形維數(shù)的方法，其中覆蓋法更為適用。謝和平等[9-10]、周宏偉等[11]、張亞衡等[12]等相繼提出了投影覆蓋法、立方體覆蓋法、改進(jìn)的立方體覆蓋法以及柱覆蓋分形法。由于本文試驗試件均為圓柱形試件，因此，擬采用柱覆蓋分形法對砂巖不同圍壓滲透作用下的分形特征進(jìn)行初步的探討。根據(jù)該分形理論的定義，聲發(fā)射事件點(diǎn)與空間圓柱半徑的關(guān)系可表示為

(1)

將上式兩邊同時取對數(shù)可得

lgM(r)=lgC+Dflgr 。

(2)

式中：Df為所求的分形維數(shù)，且2≤Df≤3；r為半徑；M(r)為在半徑r里的聲發(fā)射數(shù)；C為擬合常數(shù)。從式(2)中可以看到，若能得到多個不同半徑ri下的M(ri)，則可將這一系列點(diǎn)繪制在對數(shù)坐標(biāo)中，如果二者具有良好的線性關(guān)系特征，則可認(rèn)為該聲發(fā)射空間分布具有自相似性，即具有分形特征。

依據(jù)上述分形理論，對聲發(fā)射空間分布點(diǎn)進(jìn)行處理，利用時空序列關(guān)系，采用相應(yīng)的程序計算手段，以每一次滲透測試起始時間點(diǎn)計算一次分形維數(shù)，各圍壓下分形維數(shù)與應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系見圖6。從圖6中可以看到，不同圍壓下砂巖滲透破壞過程的聲發(fā)射分形特征基本相似，分形維數(shù)均是經(jīng)歷了一個逐漸降低的過程，表明了砂巖內(nèi)部損傷經(jīng)過了一個從無序到有序的破壞過程。屈服階段之前，聲發(fā)射信號主要以原始損傷閉合為主，原始微裂紋、微裂隙的分布隨機(jī)而雜亂，產(chǎn)生的聲發(fā)射也比較離散，所以分形維數(shù)緩慢降低；屈服階段到峰值破壞前后，大量新生裂紋產(chǎn)生并發(fā)展，逐漸形成有序的貫通的破裂面，因而聲發(fā)射比較集中，所以分形維數(shù)較之前有較大降低；峰后殘余變形階段，裂紋擴(kuò)展相對變緩，分形維數(shù)逐漸趨于平緩。從整體趨勢上看，分形維數(shù)在達(dá)到峰值應(yīng)力之前均會有一個較大幅度的減小過程，而這種現(xiàn)象可以被認(rèn)為是砂巖滲透破壞的一種前兆。

圖6 分形維數(shù)與應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.6 Relationship between fractal dimension and stress-strain

對比不同圍壓下的分形維數(shù)(圖7)可以發(fā)現(xiàn)：圍壓越大，對應(yīng)的分形維數(shù)初始值越小，這與煤巖的分形特征相似[13]，且這種隨圍壓增大而減小的關(guān)系一直持續(xù)到砂巖破壞，表明了越大的圍壓使得砂巖內(nèi)部的損傷越向有序化方向發(fā)展。

圖7 不同圍壓下分形維數(shù)對比Fig.7 Comparison of fractal dimension under different confining pressures

4 結(jié) 論

(1) 滲透率在屈服階段之前逐漸減小，在屈服階段之后迅速增大，并在峰后階段略有減??；圍壓越高，峰值應(yīng)力和變形能力越大，但滲透率相對越小。

(2) 聲發(fā)射的演變反映了滲透率大小的變化趨勢，并隨著滲透試驗過程呈階段性變化，加載過程聲發(fā)射活躍，滲透測試過程聲發(fā)射相對穩(wěn)定。滲透率越大，聲發(fā)射越活躍；隨著圍壓的升高，聲發(fā)射現(xiàn)象越來越滯后。

(3) 分形維數(shù)隨著試驗的進(jìn)行呈逐漸減小的趨勢，表明砂巖的破壞損傷過程逐漸由無序向有序化方向發(fā)展；分形維數(shù)在達(dá)到峰值應(yīng)力之前均會有一個較大幅度的減小過程，這種現(xiàn)象可以被認(rèn)為是砂巖滲透破壞的一種前兆；從整體上看，圍壓越大，對應(yīng)的分形維數(shù)越小，砂巖內(nèi)部的損傷越向有序化方向發(fā)展。

[1] 王小江，榮 冠，周創(chuàng)兵.粗砂巖變形破壞過程中滲透性試驗研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2012，31(增1): 2940-2947.[2] 張守良，沈 琛，鄧金根.巖石變形及破壞過程中滲透率變化規(guī)律的實驗研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2000，19(增1): 885-888.

[3] 王環(huán)玲，徐衛(wèi)亞，楊圣奇.巖石變形破壞過程中滲透率演化規(guī)律的試驗研究[J].巖土力學(xué)，2006，27(10): 1703-1708.

[4] 鄒 航，劉建鋒，邊 宇，等.不同粒度砂巖力學(xué)和滲透特性試驗研究[J].巖土工程學(xué)報，2015，37(8)：1462-1468. [5] 俞 縉，李 宏，陳 旭，等.砂巖卸圍壓變形過程中滲透特性與聲發(fā)射試驗研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2014，33(1)：69-79.

[6] 王 璐，劉建鋒，裴建良，等.細(xì)砂巖破壞全過程滲透性與聲發(fā)射特征試驗研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2015，34(增1)：2909-2914.

[7] XIE H P，LIU J F，JU Y，etal.Fractal Property of Spatial Distribution of Acoustic Emissions During the Failure Process of Bedded Rock Salt[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2011，48(8)：1215-1382.

[8] GB/T 50266—2013，工程巖體試驗方法標(biāo)準(zhǔn)[S]. 北京：中國計劃出版社，2013.[9] 謝和平，PARISEAU W G.巖石節(jié)理粗糙度系數(shù)(JRC)的分形估計[J].中國科學(xué)(B輯)，1994，24(5)：524-530.

[10]XIE H P，WANG J A，XIE W H.Fractal Effects of Surface Roughness on the Mechanical Behavior of Rock Joints[J].Chaos，Solutions & Fractals，1997，8(2): 221-252. [11]ZHOU H W，XIE H. Direct Estimation of the Fractal Dimensions of a Fracture Surface of Rock[J].Surface Review and Letters，2003，10(5): 751-762.

[12]張亞衡，周宏偉，謝和平.粗糙表面分形維數(shù)估算的改進(jìn)立方體覆蓋法[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2005，24(17)：3192-3196.

[13]高保彬，李回貴，于水軍，等.三軸壓縮下煤樣的聲發(fā)射及分形特征研究[J].力學(xué)與實踐，2013，35(6)：49-54.

(編輯：羅 娟)

Acoustic Emission Characteristic and Fractal Characteristicof Sandstone under Osmosis

LI Ao

(Chongqing Water Resources and Electric Engineering College，Yongchuan 402160, China)

Underground rock mass is often under the coupling action of seepage field and stress field. In the aim of analyzing sandstone’s deformation characteristic, permeability characteristic, acoustic emission characteristic and fractal dimension characteristics based on the spatial distribution of acoustic emission under the same seepage pressure and different confining pressures, the author conducted triaxial seepage and acoustic emission tests on sandstone from a project under construction. Results show that 1) the compressive strength and deformation capacity of sandstone increase with the increasing of confining pressure; 2) permeability evolution is similar under different confining pressures, decreasing first and then increasing as strain grows, and decreasing gradually as confining pressure rises; 3) the evolution process of acoustic emission reflects the variation trend of permeability, which changes during the penetration test process, and the larger the confining pressure is, the more acoustic emission lags behind; 4) based on columnar fractal theory, the fractal dimension of sandstone decreases gradually during the test process, indicating that the sandstone undergoes a damage evolution process from disorder to order, and the larger the confining pressure is, the smaller the corresponding fractal dimension is. The above findings could help understand the variation mechanism of the permeability of sandstone.

sandstone；triaxial test；osmosis；acoustic emission；fractal characteristics

2016-04-05；

2016-05-11

李 傲(1983-)，男，四川渠縣人，講師，工程師，一級建造師，水利監(jiān)理工程師，主要研究方向為巖土工程、建筑施工技術(shù)、工程建設(shè)監(jiān)理、水利施工技術(shù)、大壩檢測技術(shù)，(電話)15922687899(電子信箱)qq16985@163.com。

10.11988/ckyyb.20160313

2017,34(7):111-115

TU45

A

1001-5485(2017)07-0111-05