基于S變換模矩陣的電能質(zhì)量暫態(tài)檢測(cè)①

楊丹丹, 關(guān)維國(guó)

(遼寧工業(yè)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院, 錦州 121001)

基于S變換模矩陣的電能質(zhì)量暫態(tài)檢測(cè)①

楊丹丹, 關(guān)維國(guó)

(遼寧工業(yè)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院, 錦州 121001)

針對(duì)配電網(wǎng)暫態(tài)電能質(zhì)量擾動(dòng)分類(lèi)方法復(fù)雜度高和擾動(dòng)定位不精確的問(wèn)題, 提出了一種基于S變換模矩陣與分類(lèi)規(guī)則樹(shù)的擾動(dòng)自識(shí)別及定位方法. 該方法通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行S變換進(jìn)而從變換結(jié)果中提取四個(gè)特征量判據(jù), 然后基于分類(lèi)規(guī)則樹(shù)形成自識(shí)別方法; 再采用S變換模矩陣的幅值包絡(luò)方法和幅值平方和均值方法, 檢測(cè)擾動(dòng)信號(hào)的幅度變化以及定位起止時(shí)間. 通過(guò)仿真驗(yàn)證該方法能夠以較低的復(fù)雜度完成對(duì)擾動(dòng)信號(hào)的快速、準(zhǔn)確分類(lèi)與定位.

電能質(zhì)量; 暫態(tài)擾動(dòng); S變換模矩陣; 特征量; 分類(lèi)與定位

1 引言

由于電力系統(tǒng)中投入使用大量的的非線性設(shè)備、沖擊性負(fù)載等, 導(dǎo)致電力系統(tǒng)中電能質(zhì)量問(wèn)題以及不良影響大幅度增加, 如諧波污染、電壓暫降等[1,2]. 隨著對(duì)高品質(zhì)生活追求的深入化, 人們開(kāi)始對(duì)電能質(zhì)量的優(yōu)質(zhì)度及供電可靠性提出了更高的要求, 因此對(duì)電能質(zhì)量進(jìn)行準(zhǔn)確分類(lèi)和定位分析已然成為必要.

針對(duì)暫態(tài)擾動(dòng)信號(hào)的分析方法主要包括: 快速傅里葉變換[3,4], 小波變換[5,6], S變換方法[7,8]等. 快速傅里葉變換更多的應(yīng)用于分析平穩(wěn)信號(hào), 對(duì)于暫態(tài)擾動(dòng)信號(hào)的分析, 信號(hào)的高頻和低頻的特性不能同時(shí)體現(xiàn), 易造成分析精度不良. 小波變換是一種可針對(duì)擾動(dòng)信號(hào)的時(shí)間和頻率進(jìn)行局部化分析的方法, 且具有良好的正交性等優(yōu)點(diǎn), 但對(duì)信號(hào)的低頻和高頻部分分析模糊,易受噪聲的干擾. 針對(duì)擾動(dòng)信號(hào)分類(lèi)的主要包括: 支持向量機(jī)[9]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]等, 但這些方法對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分類(lèi)時(shí)需要較長(zhǎng)的訓(xùn)練時(shí)間, 且分類(lèi)步驟繁瑣.S變換針對(duì)暫態(tài)電能擾動(dòng)信號(hào)的分析具備良好的分析識(shí)別優(yōu)勢(shì). 文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]提出采用S變換的等值線和基波曲線的方法針對(duì)擾動(dòng)信號(hào)的檢測(cè)及分類(lèi), 但是都存在曲線突變邊沿變化不夠明顯的弊端, 容易導(dǎo)致對(duì)擾動(dòng)信號(hào)不能進(jìn)行準(zhǔn)確檢測(cè)和定位的后果.

本文基于S變換模矩陣的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)配電網(wǎng)暫態(tài)電能質(zhì)量的識(shí)別和定位, 首先, 對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行S變換從而獲取其四個(gè)特征量判據(jù), 然后, 通過(guò)分類(lèi)規(guī)則樹(shù)原理完成對(duì)擾動(dòng)信號(hào)分類(lèi)的目的, 最后, 定位擾動(dòng)時(shí)間和檢測(cè)幅度變化. 本文提出的方法只需提取四個(gè)特征量判據(jù), 方法簡(jiǎn)單有效, 具備良好的抗噪聲能力.

2 S變換模矩陣原理

S變換是一種可逆的時(shí)頻局部分析方法[13], 給定信號(hào)x(t)的一維S變換表達(dá)式為:

通過(guò)快速傅里葉變換可推到出信號(hào)x(t)的離散S變換, 與傅里葉反變換X(f)函數(shù)關(guān)系如下:

式(2)中, X(α+f)為信號(hào)x(t)頻率平移α后的傅里葉反變換形式. 信號(hào)的離散S變換獲取方法如下, 對(duì)于給定的電能信號(hào)x(t)進(jìn)行離散采樣, 得到時(shí)間序列x[kT]. 對(duì)式(2)離散化處理, 令τ=iT, f=n/NT, T是采樣間隔, N是采樣點(diǎn)數(shù). 則一維離散S變換表示:

其中, i, m, n=0, 1, 2,..N-1. 對(duì)離散時(shí)間序列x[kT]進(jìn)行離散S變換處理, 獲得一個(gè)矩陣為S矩陣, S矩陣可表示為:

將S矩陣中的各個(gè)元素求取模值之后, 所得到的矩陣稱作S模矩陣, 記為S’.

S模矩陣中, 行元素表示在某一時(shí)刻的信號(hào)幅值隨頻率的改變而變化; 列元素表示在某頻率處的信號(hào)幅值隨時(shí)間的改變而變化. 針對(duì)擾動(dòng)信號(hào)的檢測(cè), STFT、小波變換因窗函數(shù)大小固定導(dǎo)致定位可能不精準(zhǔn); 以及對(duì)于發(fā)生在零點(diǎn)時(shí)的擾動(dòng)信號(hào)定位困難等. 圖1是暫升信號(hào)S模矩陣的三維立體圖, S變換模矩陣突破窗函數(shù)固定不變的弊端, 同時(shí)包含擾動(dòng)信號(hào)的全面信息, 不會(huì)因?yàn)樵诹泓c(diǎn)發(fā)生擾動(dòng)而缺失信息, S模矩陣包含的豐富信息可準(zhǔn)確檢測(cè)信號(hào)突變點(diǎn)、幅值變化以及適合提取特征量判據(jù).

圖1 電壓暫升S模矩陣三維立體圖

3 暫態(tài)擾動(dòng)信號(hào)的分類(lèi)與定位方法

本文基于S變換模矩陣原理, 針對(duì)暫態(tài)電能質(zhì)量擾動(dòng)建立分類(lèi)與定位的自識(shí)別方法. 首先, 根據(jù)對(duì)擾動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻分析, 通過(guò)等值線所包含的數(shù)據(jù)描述擾動(dòng)信號(hào)隨時(shí)間變化的頻率分布. 然后, 在S模矩陣中提取四個(gè)特征量, 作為分類(lèi)規(guī)則樹(shù)的四個(gè)判據(jù), 并根據(jù)分類(lèi)規(guī)則樹(shù)方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別分類(lèi), 最后, 針對(duì)擾動(dòng)信號(hào)時(shí)間的定位, 確定幅值平方和均值曲線上的尖峰點(diǎn), 從而可確定擾動(dòng)發(fā)生的起止時(shí)刻; 確定時(shí)間幅值包絡(luò)的最大(小)點(diǎn), 檢測(cè)其幅值變化.

3.1 暫態(tài)擾動(dòng)信號(hào)分類(lèi)與定位原理

擾動(dòng)信號(hào)在某時(shí)刻或頻率處的幅值大小可通過(guò)矩陣中相應(yīng)元素的值反映出來(lái). 通過(guò)確定S矩陣中每行或列的最大模值, 建立擾動(dòng)信號(hào)的頻率幅值包絡(luò)線或時(shí)間幅值包絡(luò). S矩陣中元素的幅值表示為:

式(6)中, i, n=0, 1, 2,..N-1. 擾動(dòng)信號(hào)所含的頻率成分可以通過(guò)其頻率幅值曲線直接反映處理; 時(shí)間幅值包絡(luò)可檢測(cè)幅度變化的大小.

信號(hào)發(fā)生突變可直接通過(guò)S模矩陣中相應(yīng)的某一列或幾列幅值平方和均值的波動(dòng)進(jìn)行描述.

根據(jù)Parsel定理, 信號(hào)的總能量是各時(shí)刻能量總和,等式右邊表示在擾動(dòng)頻率f時(shí)各時(shí)間點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的能量總和.

3.2 暫態(tài)擾動(dòng)信號(hào)分類(lèi)算法

S模矩陣中的元素, 包含了擾動(dòng)信號(hào)其幅值或頻率發(fā)生突變的狀況, 故通過(guò)對(duì)S模矩陣提取信號(hào)4個(gè)特征量判據(jù), 并結(jié)合分類(lèi)規(guī)則樹(shù)對(duì)多種暫態(tài)擾動(dòng)分類(lèi).

1) 頻率成分判據(jù)A: 根據(jù)式(8)獲得擾動(dòng)信號(hào)的頻率幅值包絡(luò).

式(8)中, j=0, 1, 2,..N-1.

通過(guò)式(9)幅值包絡(luò)曲線斜率的變化, 確定頻率幅值包絡(luò)的極大值點(diǎn), 從而確定主要頻率個(gè)數(shù). 當(dāng)A=2, 信號(hào)為暫態(tài)振蕩; A＞2, 表示的諧波及含有諧波信號(hào);A=1, 表示只含有基波的信號(hào).

2) 擾動(dòng)時(shí)間判據(jù)B: 擾動(dòng)信號(hào)的時(shí)間定位數(shù), 根據(jù)式(10)建立擾動(dòng)信號(hào)的時(shí)間幅值平方和均值曲線, 同理確定擾動(dòng)尖峰點(diǎn)數(shù). B=0, 諧波信號(hào); B=1, 信號(hào)為暫態(tài)脈沖; B=2, 為暫升或暫降等信號(hào).

3) 幅值升降判據(jù)C: 時(shí)間幅值包絡(luò)曲線的變化; 在S模矩陣中逐列求最大模值, 確定S變換幅值包絡(luò)向量,標(biāo)記求“修正一階中心距[14]”, 通過(guò)一階距的正負(fù), 反映信號(hào)的隆起和凹陷, 即C＞0, 擾動(dòng)信號(hào)為暫升或包含諧波, 反之, 擾動(dòng)信號(hào)為暫降或包含諧波.

式(11)中, i=0, 1, 2,..N-1, 式(12)中的長(zhǎng)度是N,表示信號(hào)的時(shí)間幅值包絡(luò)向量的平均值,該信號(hào)長(zhǎng)度為N且不含擾動(dòng)成分.

4) 電壓跌落判據(jù)D: 根據(jù)式(13)計(jì)算幅值下降程度.其中: D為電壓下降度, A是時(shí)間幅值包絡(luò)數(shù)據(jù)構(gòu)成的矩陣, j是矩陣A中最小值對(duì)應(yīng)的點(diǎn), i是在最小值點(diǎn)處前后各取的點(diǎn)數(shù).

此處i取10. 當(dāng)10%≤D≤90%時(shí), 擾動(dòng)信號(hào)為暫降; 當(dāng)90%≤D≤100%時(shí), 擾動(dòng)信號(hào)為中斷.

針對(duì)常見(jiàn)的幾種配電網(wǎng)暫態(tài)電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào),根據(jù)以上提取的四種特征量判據(jù)可對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分類(lèi), 分類(lèi)步驟如圖2所示.

圖2 擾動(dòng)分類(lèi)規(guī)則樹(shù)

3.3 暫態(tài)擾動(dòng)信號(hào)的定位分析

信號(hào)發(fā)生突變可直接通過(guò)S模矩陣中相應(yīng)時(shí)間點(diǎn)或頻率處的幅值變化顯示出來(lái), 故針對(duì)擾動(dòng)信號(hào)起止時(shí)刻的定位, 可通過(guò)式(13)確定時(shí)間幅值均方和曲線的峰值點(diǎn)實(shí)現(xiàn).

針對(duì)配電網(wǎng)中暫態(tài)擾動(dòng)信號(hào)的幅度檢測(cè), 研究類(lèi)型包括電壓暫降、暫升和中斷. 本文針對(duì)暫降和中斷信號(hào)的幅度變化檢測(cè)可根據(jù)式(13)計(jì)算. 針對(duì)電壓暫升擾動(dòng)的幅度變化檢測(cè)可根據(jù)式(14)計(jì)算.

式(14)中, D為幅值上升度, 首先確定擾動(dòng)信號(hào)的幅值包絡(luò)曲線上最大值對(duì)應(yīng)點(diǎn)j, i表示在最大值點(diǎn)前后各取的點(diǎn)數(shù), 此處i取10, 暫升擾動(dòng)幅度范圍為10%≤D≤80%.

4 S變換的暫態(tài)擾動(dòng)信號(hào)仿真驗(yàn)證

通過(guò)軟件對(duì)配電網(wǎng)中常見(jiàn)的暫態(tài)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行仿真, 波形如圖3～圖6所示. 各圖中子圖(b)是信號(hào)的等值線, 通過(guò)等值線圖反映了擾動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻分布狀況. 子圖(c)為擾動(dòng)信號(hào)的頻率幅值包絡(luò), 通過(guò)曲線峰值反映其含有的頻率成分, 圖3(c)和圖6(c)中, 頻率幅值包絡(luò)均在工頻處出現(xiàn)尖峰, 表示信號(hào)只含基波成分; 圖4(c)中,信號(hào)分別在50 Hz, 150 Hz, 250 Hz處出現(xiàn)尖峰, 表示信號(hào)含有基波頻率, 三次諧波和五次諧波成分; 圖5(c)中分別在50 Hz和900 Hz處出現(xiàn)尖峰, 表示信號(hào)除基波成分外還包含高頻成分, 通過(guò)仿真表明檢測(cè)到的頻率成分與實(shí)際情況一致. 子圖d是時(shí)間幅值平方和均值曲線,在圖3～圖6中均出現(xiàn)兩個(gè)明顯的峰值點(diǎn), 這兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)擾動(dòng)信號(hào)發(fā)生突變的起止時(shí)刻. 子圖e是擾動(dòng)信號(hào)的時(shí)間幅值包絡(luò)曲線, 通過(guò)圖3、圖4、圖6的時(shí)間幅值包絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)擾動(dòng)信號(hào)幅度變化的檢測(cè), 其檢測(cè)值與設(shè)定值相差無(wú)幾.

圖3 電壓暫降

圖4 暫升含諧波

圖5 暫態(tài)振蕩

圖6 電壓中斷

4.1 擾動(dòng)信號(hào)的分類(lèi)仿真分析

按照?qǐng)D2的擾動(dòng)類(lèi)型隨機(jī)產(chǎn)生200個(gè)測(cè)試樣本, 在信噪比為20 dB、30 dB的噪聲環(huán)境下進(jìn)行仿真, 并同SVM分類(lèi)結(jié)果對(duì)比, 其測(cè)試結(jié)果如表1所示.

通過(guò)表1測(cè)試表明, 在不同噪聲程度的環(huán)境中, 本文提出的方法均達(dá)到良好的分類(lèi)效果. 在含有較大噪聲的情況下, 分類(lèi)準(zhǔn)確率仍可保證在95%以上, 可見(jiàn)此分類(lèi)方法具有較高的準(zhǔn)確性.

4.2 擾動(dòng)信號(hào)的定位仿真分析

根據(jù)S變換模矩陣對(duì)擾動(dòng)信號(hào)的定位方法, 表2列出針對(duì)四種擾動(dòng)信號(hào)的定位結(jié)果, 包括擾動(dòng)信號(hào)的起止時(shí)刻、幅度變化以及相對(duì)誤差. 由表2可見(jiàn), 對(duì)于配電網(wǎng)電能質(zhì)量信號(hào)的檢測(cè)結(jié)果, 擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間的準(zhǔn)確度控制在1%內(nèi), 幅度變化的誤差均在2%內(nèi), 檢測(cè)值與實(shí)際值相差甚小, 驗(yàn)證了該方法具有檢測(cè)精度高的優(yōu)點(diǎn).

5 結(jié)論

本文針對(duì)配電網(wǎng)暫態(tài)擾動(dòng)信號(hào)的分析提出了一種基于S變換模矩陣與分類(lèi)規(guī)則樹(shù)相結(jié)合的方法, 該方法提取的特征量判據(jù)少, 快速準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)對(duì)擾動(dòng)信號(hào)的分類(lèi), 并且有良好的抗噪優(yōu)勢(shì). 該方法通過(guò)信號(hào)的幅值平方和均值和幅值包絡(luò), 準(zhǔn)確對(duì)信號(hào)定位以及幅度變化的檢測(cè). 仿真驗(yàn)證此方法可快速、準(zhǔn)確的對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別和定位. 本文提出的基于S變換模矩陣的分類(lèi)與定位方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)配電網(wǎng)中電壓暫升、中斷等擾動(dòng)信號(hào)的參數(shù)確定, 檢測(cè)精度高, 滿足實(shí)際工程需求.

表1 擾動(dòng)分類(lèi)測(cè)試結(jié)果

表2 擾動(dòng)信號(hào)檢測(cè)結(jié)果

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Detection of Transient Power Quality Disturbances Based on S-Transform Module Matrixes

YANG Dan-Dan, GUAN Wei-Guo
(College of Electronic and Information Engineering, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China)

In view of the complex identification and inaccurate disturbance location of distribution network transient power quality, a disturbance self recognition and localization method based on S-transform matrixes and classification rule tree is proposed. The method analyzes signals by the S-transform and extracted four characteristic quantities from them, then the classification of disturbance signals is performed by use of a rule-based decision tree; and then the disturbances’ amplitude change and start-stop time are detected using the amplitude envelope algorithm and amplitude square sum algorithm of S-transform matrixes. The simulation results show that the method is fast and accurate to identify and locate the disturbance signal with low complexity.

power quality; transient disturbance; S-transform module matrixes; characteristic quantity; identification and localization

楊丹丹,關(guān)維國(guó).基于S變換模矩陣的電能質(zhì)量暫態(tài)檢測(cè).計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用,2017,26(7):183–188. http://www.c-s-a.org.cn/1003-3254/5844.html

遼寧省自然科學(xué)基金計(jì)劃面上項(xiàng)目(201700531)

2016-10-18; 收到修改稿時(shí)間: 2016-11-28