基于模糊PID的山地果園運輸機動力穩(wěn)定系統(tǒng)的設計與試驗

吳偉斌，張成，洪添勝*，楊曉彬，張偉，馮灼峰

(1.國家柑橘產業(yè)技術體系機械研究室，廣東 廣州 510642；2.南方農業(yè)機械與裝備關鍵技術教育部重點實驗室，廣東 廣州 510642；3.廣東省山地果園機械創(chuàng)新工程技術研究中心，廣東 廣州 510642；4.華南農業(yè)大學工程學院，廣東 廣州 510642)

基于模糊PID的山地果園運輸機動力穩(wěn)定系統(tǒng)的設計與試驗

吳偉斌1,2,3,4，張成4，洪添勝1,2,3,4*，楊曉彬4，張偉4，馮灼峰4

(1.國家柑橘產業(yè)技術體系機械研究室，廣東 廣州 510642；2.南方農業(yè)機械與裝備關鍵技術教育部重點實驗室，廣東 廣州 510642；3.廣東省山地果園機械創(chuàng)新工程技術研究中心，廣東 廣州 510642；4.華南農業(yè)大學工程學院，廣東 廣州 510642)

以提高華南農業(yè)大學研制的山地果園輕簡化輪式運輸機作業(yè)動力控制穩(wěn)定性為目標，設計加裝了一種成本較低的動力穩(wěn)定系統(tǒng)。系統(tǒng)由制動手柄、電推桿、電磁閥、制動油泵、制動鉗組成。根據控制策略在Simulink中建立動力獨立控制模型，經過仿真分析，在穩(wěn)態(tài)之后非受控的動力輪速度與受控動力輪的速度相等，整車驅動力增大，提高了運輸機在路況參數多變路面的通過性，并在動力穩(wěn)定系統(tǒng)的基礎上加入了自適應模糊PID速度控制器，對其進行了仿真分析。結果表明, 在3.5 s時，兩側動力輪縱向速度之差進入穩(wěn)定響應，穩(wěn)態(tài)絕對誤差絕對值最大值為0.422 2，最小值為0.004 7，響應到達并保持在終值±5%誤差內所需的最短時間為3.0 s，穩(wěn)態(tài)條件下(t→∞)的誤差為 0，加快了系統(tǒng)響應速度，提高了調節(jié)精度與穩(wěn)定性。對運輸機實車測試，受控后穩(wěn)態(tài)車輪速度的絕對誤差為0.178 1～0.396 1 km/h，相對誤差為0.71%～5.27%，與仿真結果一致。

山地果園運輸機；Matlab；動力穩(wěn)定控制；模糊PID；仿真

山地果園運輸機主要用于生產過程的運輸[1]，對降低勞動強度與生產成本，提升運輸效率具有重要意義。山地果園大多路況復雜，路面不平整，附著系數與坡度不均一[2-3]，對果園運輸機加裝多功能的動力控制系統(tǒng)雖能提高安全系數，但令運輸成本增加，因而有必要研制低成本的動力控制系統(tǒng)，以提高作業(yè)的安全系數與運輸效率。

DOUMIATI等[4]利用監(jiān)測車輛輪速、制動、轉向、車速，分析車輛行駛軌跡偏差與驅動力分配狀況，建立閉環(huán)監(jiān)控系統(tǒng)對車輛進行驅動力分配控制，在干、濕路面上進行車輛偏航試驗，降低翻車幾率。顏娟娟等[5]在 Matlab/Simulink中建立了“魔術公式”輪胎模型和8自由度整車動力學模型，針對ESP系統(tǒng)的非線性時變特性，設計了基于橫擺角速度和質心側偏角的聯合模糊控制器, 提出了附加橫擺力矩的轉矩主動分配策略,并在易于失穩(wěn)的濕滑路面上進行了典型工況的仿真。趙方庚等[6]通過各類傳感器監(jiān)測各車輪轉速、轉向角度、制動位置與發(fā)動機節(jié)氣門開度，制定車輛差速器鎖止機構自動控制系統(tǒng)(vehicle differential lock system，VDLS)的控制策略，提高越野車在復雜路況下的通過性，解決動力輪陷坑、轉向側向不穩(wěn)定、附著力低等問題，但專用于農用運輸機動力控制技術的研究鮮有報道。筆者針對現有果園運輸機的動力穩(wěn)定性較差，而加裝市面上多功能動力控制裝置將增加運輸成本的問題，為華南農業(yè)大學研制的山地果園輕簡化輪式運輸機設計加裝了一種低成本的動力穩(wěn)定系統(tǒng)，根據控制策略在Simulink中建立動力獨立控制模型，在動力穩(wěn)定系統(tǒng)的基礎上加入了模糊PID速度控制器控制速度，以提高運輸機的動力穩(wěn)定性。

1 山地輪式運輸機的結構參數

華南農業(yè)大學研制的輕簡化輪式運輸機主要由發(fā)動機總成、變速器、減速器、差速器和車輪組成，如圖1所示。運輸機最大爬坡角度為15°，最小轉彎半徑為2.74 m，空載質量為330 kg，平地最大裝載質量能達到250 kg，最高車速為13.5 km/h，整車尺寸為1 690 mm×1 170 mm×300 mm，前輪輪距為870 mm，后輪輪距為955 mm，車輪半徑為300 mm。

圖1 山地果園輕簡化輪式運輸機的結構Fig.1 Structure of simple wheeled transporter in hill orchard

2 運輸機動力穩(wěn)定系統(tǒng)總體設計

運輸機的后橋采用沒有限滑裝置的圓錐齒輪式差速器，若運輸機一側動力輪陷入泥坑，則另一側動力輪所受行駛阻力將加大，差速器將分配更多的扭矩到陷入坑中的動力輪，造成行駛通過性下降。該運輸機原動力系統(tǒng)中的兩側動力輪由一個制動手柄壓縮制動油泵進行制動，使兩側制動鉗在制動液的壓力加大情況下，同時壓緊兩側制動盤，使兩側動力輪同時制動。

如圖2所示，動力穩(wěn)定系統(tǒng)由制動手柄、電推桿、電磁閥、制動油泵、制動鉗組成。在其原動力系統(tǒng)上，每側制動控制增加了電推桿控制制動油泵，利用電磁閥實現制動手柄與電推桿的控制分離，檢測數據由單片機分析、處理后，再對電磁閥與電推桿實施控制。

圖2 動力穩(wěn)定系統(tǒng)的組成Fig.2 Composition of dynamic stabilization system

動力穩(wěn)定系統(tǒng)先通過輪速傳感器與轉向角度傳感器采集運輸機行駛工況參數，并由微控制器分析數據，計算動力輪滑移率，判斷運輸機動力輪滑移率是否超過極限滑移率，即是否處于陷入泥坑狀態(tài)，若判斷結果為是，則對陷入泥坑的動力輪提供相應阻力，即施加獨立制動力，令其滑移率達到目標值，而阻力由絲桿步進電機控制制動器的制動油泵產生，絲桿步進電機受微控制器控制。

3 運輸機動力系統(tǒng)模型的建立

根據研究目標，構建自由度數適中的7自由度運輸機動力系統(tǒng)模型和Magic Formula輪胎模型。7自由度模型，包括了運輸機縱向、側向、橫擺運動以及4個車輪的回轉運動的7個自由度[7-9]。模型中，忽略運輸機的垂直方向運動以及運輸機的俯仰及側傾運動，并假設左右車輪轉向角一致，各輪胎的特性相同。

3.1 運輸機整車運動模型方程

1) 對縱向方向運動，有

2) 對橫向方向運動，有

3) 對橫擺運動，有

式中：Iz為橫擺轉動慣量；lf為質心到前車軸的距離；lr為質心到后車軸的距離；lw為左右兩側車輪的距離。

車輪動力學模型

式中：Jw為車輪轉動慣量；Tbij為各車輪的制動力矩；uxij為車輪中心沿輪胎運動平面的縱向速度；ωij為車輪繞其中心軸的回旋角速度。

依據文獻[10]，各個車輪中心沿輪胎運動平面的縱向速度與功率的關系為

4 運輸機動力穩(wěn)定系統(tǒng)仿真模型構建與分析

4.1 仿真工況參數設置

仿真中運輸機的相關參數設置：整車滿載質量m為510 kg，車輪滾動半徑R為 0.3 m，固定功率Pe為10 kW，單個動力輪的垂直載荷Fz為1 400 N，單個從動輪的垂直載荷Fzf為1 150 N。

仿真中路面附著系數的設置：在干燥的土路附著系數為 0.5～0.6，濕土路面為 0.2～0.4[10]，假定左側與右側的路面附著系數分別為0.1與0.7，則假運輸機左動力輪陷入泥濘土坑中，泥濘土路的車輪滾動阻力系數為 0.10～0.25，泥濘土路濕度越高，車輪滾動阻力系數越大[11-12]，因此仿真中左側與右側的車輪滾動阻力系數分別為0.25與0.10。

4.2 運輸機動力系統(tǒng)仿真模型的建立與分析

對運輸機的發(fā)動機到車輪的動力傳動進行建模，以運輸機兩側路面附著系數為自變量，在發(fā)動機提供額定功率以及差速器作用下計算出實際車速與目標車速，最后以滑移率作為因變量輸出結果，觀察滑移率的變化。

1) 車輪縱向驅動力的計算。運輸機在仿真中被假定為只沿直線運動，根據公式(11)，同時在Simulink中建立模型。

式中：x1為縱向滑移率，即x1=λ；B1為剛度因子，；C1為曲線形狀因子，縱向力計算，即令；D1為峰值因子，表示曲線的最大值，即為縱向力零點處的縱向剛度，即E1為曲率因子，表示曲線最大值附近曲線形狀，即

2) 車輪行駛阻力的計算。直線行駛中，從動輪與地面的摩擦力以及各車輪的滾動阻力構成了運輸機的行駛阻力∑fF(行駛坡度約等于 0，忽略空氣阻力)[12-14]。利用公式(12)計算可得出行駛阻力，其中2個從動輪的摩擦阻力相等，車輪滾動阻力系數相等。在Simulink中建立相應的計算模型。

3) 滑移率計算模塊?；坡适窃谲囕嗊\動中滑動成分所占的比例，取值范圍為0～100%，計算公式(13)如下，同時在Simulink中建立模型。

4) 運輸機動力系統(tǒng)仿真結果。圖 3-a為 10 s內滑移率的變化，由于左側路面附著系數小于右側路面附著系數，使得左側動力輪在額定功率下轉速高于右側動力輪，所以左側滑移率大于右側滑移率，當滑移率高于0.14時，運輸機車輪的地面附著力將相應地下降。

圖3 山地果園輪式運輸機動力系統(tǒng)仿真結果Fig.3 Simulation results of dynamic system of wheeled transporter in hill orchard

圖3-b為左側與右側動力輪縱向力的仿真結果，從圖中可以看出, 左側動力輪縱向驅動力Fx0l遠大于右側動力輪縱向驅動力Fx0r，且右側動力輪縱向力為0，則右側動力輪沒有受到前進的推力。

圖3-c為運輸機整車行駛阻力仿真結果。

從以上仿真結果得出，在假定運輸機左側動力輪陷入泥濘土坑時，由于差速器的作用，在發(fā)動機功率固定的條件下，右側動力輪速度為 0、滑移率為0、驅動力為0，左側動力輪速度大于0、滑移率為100%、驅動力大于0。盡管車輪總驅動力大于0，但由從動輪引起的摩擦阻力與各車輪的滾動阻力組成的車體行駛阻力大于車輪總驅動力，使得左側動力輪空轉于泥濘土坑中，而車體速度為 0，運輸機穩(wěn)定性與通過性降低，無法按照駕駛員意愿直線前進。

4.3 運輸機動力穩(wěn)定系統(tǒng)仿真模型的建立與分析

在運輸機動力系統(tǒng)基礎上，加入制動扭矩，以控制動力輪縱向方向的速度，建立運輸機動力穩(wěn)定系統(tǒng)仿真模型。對失穩(wěn)的動力輪加以控制，以保證運輸機行駛的穩(wěn)定性與通過性，對失穩(wěn)的動力輪控制主要體現在控制動力輪的滑移率達到目標值。

1) 動力穩(wěn)定控制模塊。設定目標滑移率=14%，極限滑移率=20%。在運輸機動力系統(tǒng)的仿真結果中，若令大于20%的滑移率降至14%，需要向滑移率大于20%的動力輪施加制動力Fbki。所施加的制動力Fbki等于非陷坑動力輪摩擦阻力與陷坑動力輪摩擦阻力的差值，可由公式(14)計算得到，式中假定動力輪處于陷坑狀態(tài)。在Simulink中建立的仿真模型如圖4所示，系統(tǒng)中獨立施加的制動力由電推桿控制油泵產生液壓力擠壓制動鉗與制動盤而產生，每0.5 s能產生100 N的制動力。

圖4 受控動力輪速度制動模型Fig.4 Speed brake model of managed power wheel

2) 車體縱向速度計算模塊。利用所建立的驅動力模型與行駛阻力模型，得出ΣFX0與ΣFf，導入公式(15)，可得到車體縱向瞬時速度uTt。將uTt作為理論車速帶入滑移率的計算模塊中，得出2動力輪的滑移率，再由輪胎模型重新計算，形成閉環(huán)系統(tǒng)仿真。同時在Simulink中建立仿真模型。

3) 運輸機動力穩(wěn)定系統(tǒng)仿真結果。當系統(tǒng)檢測出動力輪滑移率高于20%時，便對該動力輪持續(xù)施加制動力，令2動力輪縱向速度趨于相等，如圖5-a所示。圖5-b為左側與右側動力輪受動力穩(wěn)定模塊控制后，仿真所得的滑移率變化情況。計算滑移率的目標車速由車體縱向速度來決定，在2.5 s前右側動力輪的滑移率為0。從1 s開始，左側動力輪受到系統(tǒng)對其施加的制動力，在差速器的作用下，右側動力輪車輪縱向速度逐漸增大，當2動力輪速度相等時，系統(tǒng)的制動力不再增加并維持在固定值。2動力輪的滑移率在4.5 s后趨于相等，在5.5 s后兩側動力輪的滑移率逐漸趨于 0。另外，在圖中可以看出，電推桿控制從響應到車輪速度達到穩(wěn)態(tài)所需時間約為3.5 s。

如圖5-c所示，在動力穩(wěn)定模塊控制下，2.5 s后車體縱向驅動力逐漸上升，在各車輪的路面附著系數與行駛阻力系數不變的條件下，兩側動力輪縱向速度與車體縱向速度逐漸趨于相等，在5.5 s后接近相等，同時車體縱向驅動力大小在一定范圍內往復變化，從而維持速度不變，達到運輸機按駕駛者意愿直線行駛的控制目標。

圖5 山地果園輪式運輸機動力穩(wěn)定系統(tǒng)仿真結果Fig.5 Simulation results of dy namic stabilization of w heeled transporter in hill orchard

4.4 模糊PID速度控制器的應用

在動力穩(wěn)定模塊施加制動力至受控動力輪，在使其縱向速度與另一側動力輪的縱向速度達到相等的過程中，電推桿壓縮制動泵對受控動力輪施加制動力，由于電推桿均勻壓縮制動泵產生非線性油壓，因此施加的制動力呈非線性增大，加之制動盤和制動鉗表面摩擦系數不均、制動過程中溫度上升等因素的變化都可能改變制動力，使受控動力輪速度不穩(wěn)。這些因素共同作用使得動力穩(wěn)定控制過程相當復雜。從控制理論上講，動力穩(wěn)定控制的工作過程具有明顯的非線性、時變性和不確定性[12-15]，因此，很難建立精確的數學模型。為解決此問題，在該動力穩(wěn)定系統(tǒng)中加入模糊PID速度控制器模塊。

利用試湊法[16-19]對PID參數進行整定，整定過程中，比例系數kp以超調量最大為選取標準，選取kp0=1.5；積分作用系數ki以穩(wěn)態(tài)時間最短為選取標準，選取ki0=0.1；微分作用系數kd以穩(wěn)態(tài)時間最短與穩(wěn)態(tài)誤差最小為選取標準，選取kd0=0.015。依據模糊PID控制器的控制規(guī)律以及經典PID的控制方法[20-21]，將模糊控制與傳統(tǒng)PID控制相結合的模糊自適應PID，使得系統(tǒng)具有模糊控制的靈活性和適應性強，又有PID精度高的優(yōu)點。將輸入的誤差(e)和誤差微分(ec)分為7個模糊集：NB(負大)，NM(負中)，NS(負小)，ZO(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)，即模糊子集為 e，ec={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。將輸出的 Δkp、Δki、Δkd也分為 7個模糊集：NB(負大)，NM(負中)，NS(負小)，ZO(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)，即模糊子集為 Δkp，Δki，Δkd=｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝。根據控制要求，確定誤差e、誤差微分ec及控制量Δkp、Δki、Δkd的模糊集和論域，對模糊變量選定隸屬函數，建立模糊規(guī)則。

在Simulink中建立的模糊PID控制器仿真模型如圖6所示。

圖6 模糊PID控制器仿真模型Fig.6 Fuzzy PID controller of simulation model

將模糊PID速度控制器模塊加入到所建立的動力穩(wěn)定系統(tǒng)模塊中進行仿真，結果如圖7所示。結合Matlab/Worksapce中的仿真數據，在3.5 s時，兩側動力輪縱向速度之差進入穩(wěn)定響應，穩(wěn)態(tài)絕對誤差絕對值最大值為0.422 2，最小值為0.004 7。對比圖5-a中的仿真結果，表明響應到達并保持在終值±5%誤差內所需的最短時間為3.0 s，穩(wěn)態(tài)條件下(t→∞)的誤差為 0，模糊 PID控制器令系統(tǒng)的響應速度加快。

圖7 基于模糊PID控制器的兩側動力輪速度變化仿真結果Fig 7 Simulation results of the speed variation of the dynamic wheel on both sides controlled by fuzzy PID controller

5 驗證試驗

為了驗證動力穩(wěn)定系統(tǒng)的效果，進行了運輸機實車試驗。

試驗采用Arduino公司的Mega2560單片機進行數據采集與I / O輸出控制，通過USB接口與筆記本電腦連接，采用Arduino IDE軟件中的Serial Monitor采集數據并記錄。試驗前對發(fā)動機節(jié)氣門開度、車輪轉向角度、制動油泵活塞行程進行標定，將山地果園輪式運輸機動力輪懸架于試驗臺架的滾輪上進行試驗。

以2個動力輪速度中的最小值為目標速度，控制非陷坑的動力輪達到目標速度，陷坑的動力輪出坑后系統(tǒng)不再加以控制，2動力輪速度達到相等值為最終控制目標，驗證系統(tǒng)可行性。試驗中節(jié)氣門開度為怠速至40%之間，轉向角度為0°，車輪速度穩(wěn)定后開始對車輪速度進行控制。受控后車輪速度誤差列于表 1，按照控制策略，以兩側動力輪中速度最小的作為系統(tǒng)控制下速度的標定值，另一側為測量值。

表1 車輪速度誤差分析結果Table 1 Error analysis of wheel speed

試驗結果表明：所設計的控制系統(tǒng)能有效地降低陷坑后兩側動力輪之間的速度差，并使兩側動力輪的速度逐漸趨于相等。電推桿控制制動泵產生獨立制動力來使兩側動力輪所受到的行駛阻力相等，控制時間只需1～2 s。受控后穩(wěn)態(tài)車輪速度的絕對誤差為 0.178 1～0.396 1 km/h，相對誤差范圍為0.71%～5.27%，試驗結果與仿真結果一致。

6 結論

本研究以華南農業(yè)大學研制的輕簡化輪式運輸機為研究對象，對其原有的動力控制系統(tǒng)進行了改進設計，在 7自由度模型和輪胎模型的基礎上，推導出車輛縱向方向上的動力學模型，以滑移率控制為目標，設計運輸機動力獨立控制的控制策略，并在Simulink建模，進行了仿真分析。從仿真結果可以看出，華南農業(yè)大學研制的山地果園輕簡化輪式運輸機動力控制系統(tǒng)效果較差，在運輸機動力輪遇到特殊情況如陷入泥濘土坑時，穩(wěn)定性與通過性降低，運輸機無法正常行駛，而在改進設計后的動力穩(wěn)定控制系統(tǒng)中，由于每側制動控制增加了電推桿控制制動油泵，對動力輪進行制動二次控制，運輸機的穩(wěn)定性與通過性大大增強；在動力穩(wěn)定系統(tǒng)中加入模糊PID速度控制器后，兩側動力輪縱向速度之差進入穩(wěn)定響應所需時間提高14.3%，從而提高了系統(tǒng)響應速度與穩(wěn)定性。實車試驗結果表明，所設計的控制系統(tǒng)能有效地降低陷坑后兩側動力輪之間的速度差，并使兩側動力輪的速度逐漸趨于相等，控制時間僅需 1～2 s。受控后穩(wěn)態(tài)車輪速度的絕對誤差范圍為0.178 1～0.396 1 km/h，相對誤差范圍為0.71%～5.27%，試驗結果與仿真結果一致。

由于模型的仿真采用Matlab/Simulink軟件，在仿真過程中設定的路面屬性參數單一，不能對運輸機在不同路面同時進行綜合分析，因此，為提升仿真結果的精確性，可考慮用Adams軟件建立路譜，將路面屬性的仿真參數輸入到Matlab/Simulnk中，再對動力獨立控制系統(tǒng)進行仿真，從而使仿真結果更加全面可靠。

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責任編輯：羅慧敏

英文編輯：吳志立

Design and experimental of dynamic stability system for mountain orchard transporter based on the self-tuning fuzzy PID controller

WU Weibin1,2,3,4, ZHANG Cheng4, HONG Tiansheng1,2,3,4*, YANG Xiaobin4, ZHANG Wei4, FENG Zhuofeng4
(1.Division of Citrus Machinery, China Agriculture Research System, Guangzhou 510642,China; 2. Key Laboratory of Key Technology on Agricultural Machine and Equipment, Ministry of Education, Guangzhou 510642, China;3.Guangdong E & T Research Center for Mountainous Orchard Machinery, Guangzhou 510642, China; 4.College of Engineering, South China Agricultural University, Guangzhou 510642, China)

To improve the control stability of mountain orchard transporter designed by South China Agricultural University, a power stabilization system with low cost was designed and installed. The system consists mainly of brake handle, electric push rod, electromagnetic valve, brake oil pump, and brake clamp etc. According to the control strategy,power independently control model is established in Simulink. Through the simulation analysis, the speed of uncontrolled power wheel equals the speed of controlled power wheel and vehicle driving force increases under steady state, to improve passing ability of the transporter under the changeable road condition. Furthermore, the adaptive fuzzy PID speed controller is joined to the system. The simulation results show that the stable response was started at 3.5 s for the difference between the longitudinal velocity of momentum wheel on both sides with the maximum absolute error of 0.422 2 and the minimum value of 0.004 7. Response to reach and maintain the final value error of plus or minus 5%within the shortest time of 3.0 s. Under the condition of the steady state (t→∞), the error is 0, increasing the systemresponse speed and improving the accuracy and stability. The results of test in vehicle showed that the absolute error of controlled post-steady wheel speed range of 0.178 1-0.396 1 km/h and the relative error range of 0.71%-5.27%, which was consistent with the simulation results.

mountain orchard wheeled transporter; Matlab; dynamic stability control; PID; simulation

S237；TP274.2

A

1007-1032(2017)04-0443-08

2016-12-29

2017-03-10

公益性行業(yè)(農業(yè))科研專項(201203016，201403036)；現代農業(yè)產業(yè)技術體系建設專項(CARS-27)；“十二·五”農村領域國家科技計劃課題(2014BAD16B0103)；廣東省科技計劃項目(2014A070713032)

吳偉斌(1978—)，男，廣東中山人，博士，教授，主要從事農業(yè)工程、機電一體化和信息技術應用研究，wuweibin@scau.edu.cn；*通信作者，洪添勝，博士，教授，主要從事農業(yè)工程、機電一體化和信息技術應用研究，tshong@scau.edu.cn