下肢外骨骼康復機器人設計及其運動學分析

夏田， 桓茜， 陳宇， 徐建林， 韓瑞琪

(陜西科技大學 機電工程學院， 陜西 西安 710021)

下肢外骨骼康復機器人設計及其運動學分析

夏田， 桓茜， 陳宇， 徐建林， 韓瑞琪

(陜西科技大學 機電工程學院， 陜西 西安 710021)

采用電機驅動方式，設計一種用于輔助行走和康復訓練的人體下肢外骨骼康復裝置.將下肢外骨骼簡化為矢狀面內(nèi)的五桿機構，建立相應的D-H(Denavit-Hartenberg)模型，推導出一個步態(tài)周期內(nèi)髖關節(jié)、膝關節(jié)、踝關節(jié)和腳尖的坐標方程.在ADAMS環(huán)境下,對下肢外骨骼進行運動學仿真分析，所得到的髖關節(jié)、膝關節(jié)和踝關節(jié)的坐標變化曲線表明:下肢外骨骼各關節(jié)在空間中具有連續(xù)的運動軌跡. 關鍵詞： 下肢外骨骼； 五桿機構； 運動學方程； D-H模型； 仿真分析； ADAMS軟件

2015年底，我國60歲以上的老年人口約占到總人口的16%，呈現(xiàn)出老齡化趨勢.老年人的行走運動障礙問題已經(jīng)成為社會運作的一個巨大壓力.用于輔助康復和治療的機器人越來越多地被用來幫助老年人、殘疾人和運動障礙患者進行輔助行走和康復訓練，機器人輔助下肢康復的領域也得到了迅速地發(fā)展[1-4].下肢外骨骼康復機器人是一種具有一定可穿戴性的機械系統(tǒng)裝置，要求外骨骼裝置與人體下肢高度地耦合以輔助人體下肢運動，即要求其工作原理應盡可能地滿足人體下肢的運動機理，實現(xiàn)一種整體的協(xié)調(diào)運動.本文采用電機驅動方式，設計出一種下肢外骨骼機械結構，建立了下肢外骨骼的D-H(Denavit-Hartenberg)運動學模型，并在ADAMS環(huán)境下對其運動學方程進行了仿真分析.

圖1 人行走步態(tài)周期Fig.1 Human gait cycle

1 人體步態(tài)參數(shù)

一個步態(tài)周期是指從一側足跟著地到該足跟再次著地所經(jīng)歷的時間，如圖1所示.以右腿(圖中黑色部分)為研究對象，將整個步態(tài)周期劃分為3個典型的步態(tài)時相，包括單腿支撐相、雙腿支撐相和擺動相.其中，支撐相表示足部和支撐面之間接觸，擺動相表示足部和支撐面之間離開[5].

一個步態(tài)周期內(nèi)，左側腿和右側腿上髖關節(jié)、膝關節(jié)和踝關節(jié)的屈/伸角度(α)隨著時間(t)的關系曲線，如圖2所示.由圖2可知：髖關節(jié)屈/伸的活動度為-2.40°～29.00°；膝關節(jié)屈/伸的活動度為1.25°～54.00°；踝關節(jié)背屈/趾屈的活動度為-4.00°～33.00°.

(a) 左腿 (b) 右腿圖2 人體步態(tài)運動數(shù)據(jù)Fig.2 Human gait movement data

名稱自由度運動副運動形式髖關節(jié)3轉動副內(nèi)收/外展屈/伸膝關節(jié)1轉動副旋內(nèi)/旋外屈/伸踝關節(jié)3轉動副內(nèi)翻/外翻背屈/趾屈旋內(nèi)/旋外

圖3 可穿戴式下肢外骨骼機械結構Fig.3 Wearable lower limb exoskeleton mechanical structure

2 下肢外骨骼結構設計

2.1 下肢外骨骼結構特征

下肢外骨骼結構特征，如表1所示.對人體下肢向機械進行簡化，將大小腿及腳骨頭視為剛性桿件，髖關節(jié)、膝關節(jié)和踝關節(jié)視為桿件之間的運動副，肌肉組織則起著驅動的作用.

2.2 下肢外骨骼機械結構設計

一種電機驅動型的仿人型下肢外骨骼康復機器人，如圖3所示.它主要包括動力源、背帶架、髖部支架、髖部驅動、膝部驅動和踝部機構等.根據(jù)各關節(jié)的力矩，在下肢外骨骼髖關節(jié)和膝關節(jié)處分別設計一個驅動電機，髖關節(jié)處電機和大腿部采用垂直布置方式；膝關節(jié)處電機和小腿采用平行布置方式，并且電機和膝關節(jié)之間設計一個直角錐齒輪的換向裝置.這種布位方式使膝關節(jié)處的橫向尺寸減小，提高了膝部安裝和驅動的穩(wěn)定性，更加有利于人體的正常平穩(wěn)行走.

圖4 D-H模型示意圖Fig.4 D-H model schematic

人正常行走時，踝關節(jié)背屈/趾屈運動的重要性更為突出，又因踝關節(jié)自身空間比較狹小，且大多數(shù)踝關節(jié)處的扭傷主要發(fā)生在背屈/趾屈上，故踝關節(jié)處的設計只保留實現(xiàn)人體踝關節(jié)背屈/趾屈運動的1個自由度.各關節(jié)的自由度處分別設計有限位結構的功能，以滿足各關節(jié)的活動度.此外，身高160～180 cm的人群大小腿長度變化范圍約6 cm，故在下肢外骨骼大小腿構件上有6 cm以上的長度調(diào)節(jié).

3 下肢外骨骼的運動學建模

3.1 D-H模型的建立

下肢外骨骼機器人是一種由多個剛性構件串聯(lián)而成的開環(huán)鏈式結構[6].由于下肢外骨骼的對稱性，只需建立一側外骨骼的模型即可，將其簡化為五桿模型，如圖4所示.圖4中：O0X0Y0Z0是建立在背帶架和髖部支架連接處的坐標系；O1，O2和O3分別為髖關節(jié)(屈/伸)、膝關節(jié)(屈/伸)和踝關節(jié)(背屈/趾屈)的運動坐標系原點；l1，l2，l3和l4分別為髖部支架、大腿、小腿和腳部構件的長度；θi為桿件i與坐標系x軸之間的夾角；αi為相鄰坐標系z軸之間的夾角；di為相鄰坐標系z軸之間的距離.在矢狀面內(nèi)，各關節(jié)的軸線和坐標系原點均在同一平面內(nèi)，故αi=0，di=0，下肢外骨骼D-H模型的運動參數(shù)，如表2所示.

表2 D-H模型運動參數(shù)Tab.2 Motion parameters of D-H model

下肢外骨骼D-H模型中相鄰桿件的位姿矩陣分別為

3.2 運動學分析

下肢外骨骼的運動學正問題是根據(jù)圖1所知的各關節(jié)的角度隨時間的變化關系曲線，求解各關節(jié)相對于坐標系O0X0Y0Z0的位置和姿態(tài)，進而得到步態(tài)周期內(nèi)各關節(jié)隨時間的軌跡變化曲線.

下肢外骨骼膝關節(jié)、踝關節(jié)及腳尖相對于坐標系O0X0Y0Z0的位姿矩陣分別為

上式中:R02，R03和R04分別表示膝關節(jié)、踝關節(jié)和腳尖的姿態(tài)；P02，P03和P04分別表示膝關節(jié)、踝關節(jié)和腳尖的位置.又因髖關節(jié)、膝關節(jié)和踝關節(jié)分別為其運動坐標系的原點，根據(jù)齊次坐標變換原理，可知各關節(jié)及腳尖在矢狀面內(nèi)相對于坐標系O0X0Y0Z0的齊次坐標方程為

上式中:dhip,dknee,dankle和dtoe分別為步態(tài)周期內(nèi)髖關節(jié)、膝關節(jié)、踝關節(jié)和腳尖的坐標方程.

取θ2=90°，θ3=0°，θ4=90°，即為人體站姿，θ2′=0°，θ3′=90°，θ4′=90°，即為人體坐姿，將其分別代入上式，則可得兩種姿態(tài)下各關節(jié)的坐標為

根據(jù)各關節(jié)的坐標式可知，人體正常站和坐時，下肢外骨骼機器人的各關節(jié)的位姿符合要求，說明下肢外骨骼的運動學分析是正確合理的.

4 運動學仿真分析

4.1ADAMS環(huán)境下的仿真

將圖2所示的下肢外骨骼機器人的簡化模型導入ADAMS中，分析其在一個步態(tài)周期(1.5s)中矢狀面內(nèi)的髖關節(jié)、膝關節(jié)和踝關節(jié)的運動軌跡變化曲線，驗證下肢外骨骼裝置模擬人體行走的合理性，有如下3個主要分析過程.

1) 下肢外骨骼各關節(jié)連接處定義為旋轉副約束，在髖部支架的質心位置設定為移動副約束,在腳部構件與行走支撐面之間設定為接觸力約束(solid-solid)[7].

2) 圖1所示一個步態(tài)周期內(nèi)各關節(jié)的角度隨時間的變化數(shù)據(jù)，將其保存為.txt格式，導入ADAMS中生成左腿和右腿各個關節(jié)的Spline曲線函數(shù)[8-9].

3) 在各關節(jié)的旋轉副約束處設定為旋轉驅動，并將各關節(jié)的驅動函數(shù)修改為AKISPL(time，0，SPLINE_1，0)*1d，AKISPL(time，0，SPLINE_2，0)*1d等.

圖5 樣機模型的運動仿真Fig.5 Motion simulation of prototype model

人體正常行走的步態(tài)周期為1.5 s，故仿真時間設定為1.5 s.圖5為一個步態(tài)周期內(nèi)樣機模型的仿真運動.圖5中：各關節(jié)具有連續(xù)的運動軌跡，可以滿足下肢運動的可達性，符合人體正常行走的運動特征.以下肢外骨骼的右側腿為例，仿真結束后，在坐標系O0X0Y0Z0對應的位置處創(chuàng)建Marker點(即坐標點O0)，分別測量髖關節(jié)、膝關節(jié)和踝關節(jié)相對于該Marker點的距離變化曲線，如圖6所示.

(a) 髖關節(jié)的水平方向 (b) 髖關節(jié)的豎直方向

(c) 膝關節(jié)的水平方向 (d) 膝關節(jié)的豎直方向

(e) 踝關節(jié)的水平方向 (f) 踝關節(jié)的豎直方向圖6 各關節(jié)相對于該Marker點的距離變化曲線Fig.6 Distance curves of each joint relative to the Marker point

4.2 仿真結果分析

下肢外骨骼在一個步態(tài)周期內(nèi)，髖關節(jié)(屈/伸)設計在髖部支架的下端，髖關節(jié)的坐標原點O1相對于坐標點O0在X和Y方向上的運動是不變的，故髖關節(jié)水平方向和豎直方向的變化曲線為一條直線(圖6(a)).其中,豎直方向的50 mm為實體結構中髖關節(jié)中心與髖部支架之間的桿件長度，而在D-H模型的理論分析中，未考慮結構的實際裝配，故dhip的y值為0.

膝關節(jié)(屈/伸)和踝關節(jié)(背屈/趾屈)的坐標原點O2和O3相對于坐標點O0在X和Y方向上的運動是變化的.圖6(b)中：0.5 s時刻，下肢外骨骼右側腿的大腿處于豎直支撐狀態(tài)，膝關節(jié)水平方向上與O0點的距離為125 mm，膝關節(jié)豎直方向有最大值546 mm，即右側腿的膝關節(jié)中心與髖部支架之間的桿件總長度為546 mm(圖2中大腿桿件長496 mm)；1.12 s時刻，右側腿的大腿擺動到最大位置，膝關節(jié)水平方向有最大值353 mm，豎直方向有最小值483 mm.圖6(c)中的最大值942 mm表示在豎直支撐狀態(tài)時踝關節(jié)中心與髖部支架之間的桿件總長度(圖2中小腿桿件長396 mm).

5 結論

1) 采用電機驅動方式，設計出一種人體下肢外骨骼康復裝置，并且膝關節(jié)和電機之間設計有直角錐齒輪的換向裝置，踝關節(jié)處的設計只保留1個實現(xiàn)踝關節(jié)背屈/趾屈運動的自由度，各關節(jié)的自由度處分別設計有限位結構的功能.

2) 在矢狀面內(nèi)，將下肢外骨骼簡化為五桿機構，建立其D-H數(shù)學模型，推導出一個步態(tài)周期內(nèi)髖關節(jié)、膝關節(jié)、踝關節(jié)和腳尖的運動學方程.

3) 通過ADAMS的仿真分析，得到髖關節(jié)、膝關節(jié)和踝關節(jié)的坐標變化曲線，結果表明:各關節(jié)在空間中具有連續(xù)的運動軌跡，并且各關節(jié)仿真曲線符合理論分析，為下肢外骨骼的結構設計和運動學研究提供重要的依據(jù).

[1] CHEN Bing，MA Hao，QIN Laiyin，etal.Recent developments and challenges of lower extremity exoskeletons[J].Journal of Orthopaedic Translation，2016，5(10):26-37.

[2] YAN Tingfang，CEMPINI M，ODDO C M，etal.Review of assistive strategies in powered lower-limb orthoses and exoskeletons[J].Robotics and Autonomous Systems，2015，64(11):120-136.

[3] ESQUENAZI A，TALATY M，PACKEL A，etal.The ReWalk powered exoskeleton to restore ambulatory function to individuals with thoracic-level motor-complete spinal cord injury[J].American Journal of Physical Medicine and Rehabi，2012，91(11):911-921.

[4] KOZLOWSKI A，BRYCE T，DIJKERS M.Time and effort required by persons with spinal cord injury to learn to use a powered exoskeleton for assisted walking[J].Topics in Spinal Cord Injury Rehabilitation，2015，21(2):110-121.

[5] KIM W，LEE S H，KANG M，etal.Energy-efficient gait pattern generation of the powered robotic exoskeleton using DME[C]∥IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems.Taipei:IEEE Press，2010：2475-2480.

[6] CHEN Jiangcheng，ZHANG Xiaodong，ZHU Lei.Kinematics analysis and three dimensional simulation of the rehabilitation lower extremity exoskeleton robot[J].The International Journal of Soft Computing and Software Engineering，2013，3(3):343-345.

[7] 高東強，王偉.擺線鋼球行星傳動機構設計與仿真分析[J].陜西科技大學學報，2014，32(6):139-144.

[8] LI Yanbei，YAN Lei，QIAN Hua，etal.Dynamics and kinematics analysis and simulation of lower extremity power-assisted exoskeleton[J].Journal of Vibroengineering，2014，16(2):781-791.

[9] 夏田，桓茜，陳宇，等.人體下肢外骨骼康復機器人的仿真分析[J].陜西科技大學學報，2016，34(6):157-158.

(責任編輯： 黃曉楠 英文審校： 崔長彩)

Design and Kinematic Analysis of Lower Limb Exoskeleton Rehabilitation Robot

XIA Tian， HUAN Xi， CHEN Yu， XU Jianlin， HAN Ruiqi

(College of Mechanical and Electrical Engineering， Shaanxi University of Science and Technology， Xi′an 710021， China)

A rehabilitation device of human lower limb exoskeleton is designed for walking aids and rehabilitation training using the way of motor drive. By establishing the D-H (Denavit-Hartenberg) model of lower limb exoskeleton, the coordinate equations of hip joint, knee joint and ankle joint are derived. The kinematics simulation of lower limb exoskeleton is performed under the ADAMS environment. The coordinate curves of hip， knee and ankle joints are analyzed. The results show that the joints of the lower limb exoskeleton have a continuous trajectory in space.

lower limb exoskeleton；five-bar mechanism； kinematics equation； D-H model； simulation analysis； ADAMS software

10.11830/ISSN.1000-5013.201704003

2016-12-27

夏田(1962-)，女，教授，主要從事數(shù)控裝備、機器人及AVG小車等自動化設備的研究.E-mail:492487352@qq.com.

陜西省科技計劃資助項目(2013K07-08)

TP 242

A

1000-5013(2017)04-0452-05