基于Bass模型的舟山大型捕撈漁船擴散預(yù)測

何 艷，黃紅英，蔣雪洋

（浙江海洋大學(xué)數(shù)理與信息學(xué)院，浙江舟山 316022）

基于Bass模型的舟山大型捕撈漁船擴散預(yù)測

何 艷，黃紅英，蔣雪洋

（浙江海洋大學(xué)數(shù)理與信息學(xué)院，浙江舟山 316022）

根據(jù)2007-2014年舟山市大型捕撈漁船銷售數(shù)據(jù)，通過非線性回歸分析的方法建立漁船銷售量的Bass模型。運用該模型預(yù)測大型捕撈漁船未來幾年的累計銷售量，并依據(jù)當(dāng)前全國能源狀況以及舟山海域環(huán)境資源狀況對其展望。

Bass模型；捕撈漁船；預(yù)測

隨著世界商船隊的擴大及造船中心的東移，中國正在崛起成為世界造船大國。浙江省把船舶工業(yè)作為全國先進制造業(yè)基地建設(shè)的重點，并明確提出浙江船舶工業(yè)主要向舟山集中布局，把舟山打造成國際知名的現(xiàn)代化船舶工業(yè)基地。

舟山捕撈漁船按主機功率劃分可分為441 kW以上、184～440 kW、44～183 kW以及43 kW以下這四大類。依據(jù)漁業(yè)捕撈許可管理規(guī)定，主機功率大于等于441 kW的稱為大型捕撈漁船；主機功率不滿44.1 kW的成為小型捕撈漁船；海洋大型和小型捕撈漁船以外的海洋捕撈漁船稱為中型捕撈漁船。從舟山統(tǒng)計信息網(wǎng)所提供的歷年數(shù)據(jù)來看，歷年大型捕撈漁船生產(chǎn)量僅占?xì)v年捕撈漁船總計生產(chǎn)量的2%～5%，而歷年中型捕撈漁船生產(chǎn)量約占?xì)v年捕撈漁船總計生產(chǎn)量的60%～70%。但明顯的是自2007-2014年，大型捕撈船逐年有增產(chǎn)的趨勢，而中型捕撈船卻逐年有降產(chǎn)趨勢。從中我們可以推測，隨著社會的進步，人民的生活水平得到提高，國家也實施了許多惠民政策。為了化解由于國內(nèi)成品油價格不斷上漲而給漁業(yè)生產(chǎn)造成的成本負(fù)擔(dān)加重的問題，黨中央、國務(wù)院在“十一五”出臺了漁業(yè)油價補助政策。這一政策的實施不僅在降低漁民生產(chǎn)生活負(fù)擔(dān)、推動落實漁船管理制度、增強漁民依法生產(chǎn)意識、提高漁業(yè)安全生產(chǎn)水平、保持漁區(qū)社會穩(wěn)定等方面發(fā)揮了重要作用，在一定程度上也推動了漁民對漁船的改造，使得大型捕撈漁船的年生產(chǎn)量有所提高。

1993年周忠良等人的《增大主機功率對拖網(wǎng)漁船經(jīng)濟性的影響》、1990年陳家泚的《對廣東木質(zhì)深海拖網(wǎng)漁船船型,功率配備的分析探討》、2007年張海的《廣西區(qū)沿海大功率海洋捕撈漁船節(jié)能降耗問題的思》都指出不能為了追求短期效益而盲目增大漁船主機功率，從而造成大量能源和資源的浪費。

本文其它部分如下：第一部分介紹Bass模型的假設(shè)條件和基本理論；第二部分建立舟山大型捕撈船的Bass模型；第三部分對Bass模型進行評價和預(yù)測；最后一部分為研究結(jié)論與建議。

1 Bass模型

Bass模型最早于1969年由美國的Frank Bass提出，其擴散模型成為市場擴散理論的主要研究方向，后來被運用于各個領(lǐng)域。Bass模型根據(jù)是否受他人以及社會壓力的影響，將采納者分為兩類：一是創(chuàng)新采納者，二是模仿者。Bass模型屬于首次購買模型，不考慮重復(fù)購買的情況，因此銷售量就等同于購買人數(shù)（本文研究的大型捕撈船屬于預(yù)訂生產(chǎn)物品，其生產(chǎn)量等同于銷售量，也等同于購買人數(shù)）。Bass模型的成立需基于以下假設(shè)條件：第一，創(chuàng)新產(chǎn)品的市場潛力不隨時間的推移而改變；第二，這種創(chuàng)新的擴散獨立與其他創(chuàng)新；第三，創(chuàng)新產(chǎn)品的性能不隨時間的推移而改變；第四，社會系統(tǒng)的地域界限不隨擴散過程而改變；第五，擴散只有兩個階段過程，不采用和采用，不考慮重復(fù)購買；第六，這種創(chuàng)新的擴散不受市場營銷策略的影響；第七，創(chuàng)新產(chǎn)品在擴散過程中不存在攻擊約束；第八，創(chuàng)新產(chǎn)品的采用者是無差異的、同質(zhì)的。

在上述假設(shè)成立下，Bass模型可表示為：

上式中n(t)表示在t時刻新產(chǎn)品采用者數(shù)量；N(t)表示在t時刻新產(chǎn)品采納者累計總量。Bass模型共三個參量，其中m表示最大市場潛量，即潛在采用者數(shù)量；p表示潛在采用者只受到大眾媒體傳播的影響而購買該產(chǎn)品的可能性，即創(chuàng)新系數(shù)；q表示潛在采用者只受到口碑影響而購買該產(chǎn)品的可能性，即模仿系數(shù)。p[m-N(t)]表示只受外部因素影響而購買的創(chuàng)新產(chǎn)品采用人數(shù)，屬于創(chuàng)新者；q/mN(t)[m-N(t)]表示只受已經(jīng)購買者對其交流后所產(chǎn)生的口碑影響而選擇購買創(chuàng)新產(chǎn)品的消費者人數(shù)，屬于模仿者。

若令f(t)=n(t)/m=d[N(t)/m]/dt，t時刻創(chuàng)新產(chǎn)品的采用者數(shù)量占市場最大潛量m的比例。F(t)=N(t)/m，t到時刻創(chuàng)新產(chǎn)品的采用者的累計比例，則有f(t)=dF(t)/dt。將變形為

利用微分方程求解可得

因此t時刻的累計消費者為

2 Bass模型在舟山大型捕撈船市場擴散的應(yīng)用

擴散模型主要用于預(yù)測，本部分運用Bass擴散模型對舟山大型捕撈船的擴散進行參數(shù)估計，進而對其潛在消費者的未來采納情況進行預(yù)測，為未來大型捕撈船的生產(chǎn)銷售力度提供比較科學(xué)的依據(jù)。

本文研究的對象——舟山大型捕撈漁船具有如下特征：第一，捕撈漁船的市場潛力不隨時間的推移而改變；第二，捕撈漁船的擴散獨立與其他創(chuàng)新；第三，捕撈漁船的性能不隨時間的推移而改變；第四，社會系統(tǒng)的地域界限不隨捕撈漁船市場擴散過程而改變；第五，捕撈漁船的擴散只有兩個階段過程，不采用和采用，不考慮重復(fù)購買；第六，捕撈漁船的擴散不受市場營銷策略的影響；第七，捕撈漁船在擴散過程中不存在攻擊約束；第八，捕撈漁船的采用者是無差異的、同質(zhì)的。即舟山大型捕撈船滿足Bass模型的假設(shè)條件，所以本文用Bass模型來預(yù)測舟山大型捕撈船市場擴散是合理的，這將為舟山未來大型捕撈船的發(fā)展提供參考。

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文所用數(shù)據(jù)來自《舟山群島新區(qū)統(tǒng)計信息網(wǎng)》，相關(guān)數(shù)據(jù)見表1。

設(shè)2006年為年，t=0年，則2007年為t=1年，2008年為t=2年，以此類推，2014年為t=8年，對各年大型捕撈船銷售量進行逐年累加計算，可得表1。

表1 2007-2014年舟山大型捕撈船累計銷量Tab.1 Cumulative sales of large-size fishing vessels in Zhoushan during 2007-2014

2.2 參數(shù)估計

本文運用的Bass擴散模型的表達(dá)式為：

其中最大市場潛量m，創(chuàng)新系數(shù)p，模仿系數(shù)q是模型的三大重要參數(shù)。模型參數(shù)估計的方法有很多，例如：最小二乘法估計、非線性最小二乘法估計、極大似然估計、蟻群算法等。不同的參數(shù)估計方法會較大程度的影響模型的擬合度。本文選擇了非線性最小二乘法來估計Bass模型中的三個重要參數(shù)。

據(jù)2016年李源，秦琦等人在《2015年世界船舶市場評述與2016年展望》一文中所述，預(yù)計2016年世界造船市場將略遜于2015年。以此觀之，2016年舟山大型捕撈船年生產(chǎn)量的增長率將接近于0增長。那么可假定舟山大型捕撈船擁有量達(dá)到2400艘時飽和，及m=2 400。若令p+q=a，p/q=b，則Bass擴散模型表達(dá)式可表示為

利用SPSS軟件對表1數(shù)據(jù)進行非線性回歸分析，結(jié)果如下：

表2 參數(shù)估計值Tab.2 Parameter estimation

表3 模型的方差分析結(jié)果Tab.3 Results of analysis of variance

因變量:N

a.R方=1-（殘差平方和）/（已更正的平方和）=.999。

根據(jù)表2和表3可得m=8 235.961，a=0.245，b=19.208。由估計所得的a=0.245，b=19.208可求得p=0.012，q=0.233。從中不難發(fā)現(xiàn)在大型捕撈船的擴散中，外部影響因素p較小，內(nèi)部影響系數(shù)q較大，說明該產(chǎn)品主要依靠口碑傳播，而廣告等大眾媒體的作用并不突出。對于捕撈船類型的產(chǎn)品而言是符合實際的。大型捕撈船對于新消費者個人而言可以創(chuàng)造多大的收益是未可知的，大眾媒體為了自身利益會存在夸大產(chǎn)品性能的情況，而從現(xiàn)有滿意者口中得到的建議和支持會讓新消費者認(rèn)為更加可信。

3 模型的評價與預(yù)測

將 m=8 235.961，a=0.245，b=19.208 代入公式(1)中，可以得到大型捕撈船的銷售擴散模型如下：

2007-2014 年舟山大型捕撈船累計銷量的實際值、預(yù)測值及誤差如表5所示。根據(jù)表5中的誤差百分比絕對值，可以算出平均誤差為5.37%，同時，由于R2=0.999，因此模型擬合度較好。其中不難發(fā)現(xiàn)2007年的誤差相對較大，這是由于產(chǎn)品初期發(fā)展不穩(wěn)定及前期數(shù)據(jù)不完整等因素造成的。而2008-2014年的平均誤差為3.48%，估計值與實際值吻合度很高。根據(jù)公式可以求得舟山大型捕撈船的發(fā)展趨勢如圖1所示。

圖1 2007-2014年舟山大型捕撈船累計銷量的實際值與預(yù)測值Fig.1 Actual and predicted cumulative sales of large-size fishing vessels in Zhoushan during 2007-2014

表4 2007-2014年舟山大型捕撈船累計銷量的實際值、預(yù)測值及誤差Tab.4 Actual and predicted value,error of cumulative sales of large-size fishing vessels in Zhoushan during 2007-2014

表5 未來6年舟山大型捕撈船銷量預(yù)測值Tab.5 predicted value of large fishing vessels in Zhoushan in the next 6 years

表5所示為未來6年舟山大型捕撈船銷量的預(yù)測值，圖2為其預(yù)測發(fā)展趨勢圖。觀察2007-2014年當(dāng)年銷量的實際值2015-2020年的預(yù)測值，發(fā)現(xiàn)大型捕撈船的發(fā)展趨勢大致也符合導(dǎo)入期、成長期、成熟期、與衰退期這3個階段。在2009年之前年銷售數(shù)量較小，可將該階段視為導(dǎo)入期；2010-2016發(fā)展迅速，該階段可視為成長期；從2017年開始，發(fā)展的速度逐漸減緩，進入成熟期；2019年達(dá)到頂峰，2020年起進入衰退期。據(jù)此推斷，現(xiàn)階段舟山大型捕撈船正處于成長期到成熟期的過渡階段，仍有大量新消費者在主要受到口碑影響的情況下開始購買。

圖2 未來6年舟山大型捕撈船（累計銷量）的預(yù)測值Fig.2 Predicted value of Zhoushan's large-size fishing vessels(cumulative sales)in the next 6 years

4 研究結(jié)論與建議

本文利用Bass擴散模型對大型捕撈船在舟山銷售擴散過程進行分析，從擬合結(jié)果可以看出預(yù)測值是符合實際之的。因此該擴散模型在對大型捕撈船在舟山市場銷售的預(yù)測上是合理有效的。

首先，本文通過計算得出，大型船銷售擴散過程中的外部擴散系數(shù)（通過大眾媒體如廣告等實現(xiàn)）小，內(nèi)部擴散系數(shù)（通過口碑傳播實現(xiàn)）大，因此可以得知廣告對大型捕撈船銷售擴散的作用不大，因此生產(chǎn)銷售商不會在廣告宣傳方面投入過多的資源。其次，本文通過對近幾年銷售實際值和未來幾年的預(yù)測值觀察，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)階段大型捕撈船在舟山市場的擴散正處于成長期到成熟期的過渡階段，這表明任有大量新消費者在主要受到口碑影響的情況下會開始購買。顯然，這種市場前景正是生產(chǎn)銷售商所希望看到的，因為廣告等外部影響效果并不明顯，所以他們會把握時機，通過改善產(chǎn)品品質(zhì)、尋找新市場、適當(dāng)降價等措施來維持產(chǎn)品的市場增長率，從而實現(xiàn)收益的持久性。站在消費者和銷售商的角度來看，這無疑是雙贏的策略。功率大的捕撈船為漁民帶來更多的收入，處于成長期的銷售市場為銷售商帶來穩(wěn)定甚至更多的收益。但是站在自然界角度來看，大型捕撈船逐年的銷量增加帶來大幅度能源消耗，能源利用率與投入產(chǎn)出比嚴(yán)重失衡，如果仍然為了增加集體和個體經(jīng)濟實體的收益而盲目投資、掠奪式捕撈、追求短期利益，這會不利于可持續(xù)發(fā)展。

在能源日益稀缺的今天，漁船的節(jié)能減排問題應(yīng)該受到國家、政府以及廣大人民的重視。首先政府需要大力宣傳可持續(xù)發(fā)展觀，改變?nèi)藗兒鲆曌匀?、盲目追求眼前利益的行為；再者，發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)化漁船技術(shù)、玻璃鋼船技術(shù)、循環(huán)水養(yǎng)技術(shù)等來推進漁業(yè)節(jié)能減排。總而言之，大功率捕撈船的發(fā)展有悖可持續(xù)發(fā)展觀，應(yīng)該在其達(dá)到成熟期之前改變其發(fā)展趨勢，利用新技術(shù)將其改造，使之符合減能減排的發(fā)展目標(biāo)。

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Prediction of Zhoushan Large-Size Fishing Vessel Diffusion based on Bass Model

HE Yan,HUANG Hong-ying,JIANG Xue-yang
（School of Mathematics,Physics and Information Science,Zhejiang Ocean University,Zhoushan 316022,China）

In this paper,the Bass model of fishing vessel sales is established by nonlinear regression analysis based on the data of large fishing vessels during 2007-2014 in Zhoushan.Using the model,we predict the cumulative sales of large-size fishing vessels in the coming years.According to the facts of Zhoushan,some suggests are given.

Bass model;fishing vessel;prediction

O212.1

：A

2016-11-30

浙江省大學(xué)生科技創(chuàng)新活動計劃（新苗人才計劃）項目（2016R411042）

何艷（1996-），女，浙江寧波人，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué).

黃紅英，副教授.E-mail:huanghy@lsec.cc.ac.cn

1008－830X(2017)01－0029－05