噴吹清灰試驗優(yōu)化的MDOE方法

李冉，譚志洪，孫士榮，劉麗冰，楊澤青

（1.河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津300130；2.南昌大學(xué)資源環(huán)境與化工學(xué)院，江西南昌330031）

噴吹清灰試驗優(yōu)化的MDOE方法

李冉1，譚志洪2，孫士榮1，劉麗冰1，楊澤青1

（1.河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津300130；2.南昌大學(xué)資源環(huán)境與化工學(xué)院，江西南昌330031）

現(xiàn)代試驗設(shè)計（MDOE）較傳統(tǒng)單變量（OFAT）方法，試驗次數(shù)少精度高；針對復(fù)雜工況下多變量耦合的問題，研究了袋式除塵器噴吹清灰MDOE試驗優(yōu)化方法；比較了拉丁超立方設(shè)計（LHS）與均勻設(shè)計對于噴吹清灰試驗的適用性，給出了試驗樣本點的進(jìn)一步優(yōu)化；基于相似性原理構(gòu)建的噴吹清灰試驗裝置，驗證了理論方法的正確性和有效性.應(yīng)用結(jié)果表明：MODE方法試驗次數(shù)僅為OFAT方法的25%，基于最大最小距離準(zhǔn)則的LHS試驗優(yōu)化方案更能充分反映清灰特性的變化規(guī)律；MDOE方法可廣泛用于大型裝備樣機(jī)特性測試試驗優(yōu)化，可明顯縮短試驗周期，降低試驗成本，為產(chǎn)品的機(jī)理深化試驗和快速創(chuàng)新奠定了基礎(chǔ).

現(xiàn)代試驗設(shè)計（MDOE）；噴吹清灰；優(yōu)化模型；拉丁超立方設(shè)計（LHS）

0 引言

噴吹清灰試驗是研究改善袋式除塵工作性能的重要手段之一，在新產(chǎn)品研發(fā)階段需要進(jìn)行大量的噴吹清灰性能測試試驗，為方案選擇、部件設(shè)計和參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù).隨著環(huán)保形勢的日益嚴(yán)峻，袋式除塵器市場及用戶個性化需求迅速增加，對其工作性能及其試驗方法也提出了更高的要求[1].

噴吹清灰過程為氣流從氣包中經(jīng)噴吹閥進(jìn)入到噴吹管組件，再經(jīng)由噴嘴進(jìn)入到凈氣室，誘導(dǎo)凈氣室內(nèi)的氣流一起進(jìn)入濾袋，使濾袋表面附著的粉塵脫落.因此，噴吹清灰性能受到多種因素影響，包括噴吹閥特性、噴吹壓力、噴吹時間，噴吹管結(jié)構(gòu)形式（圓形和方形），噴嘴類型及個數(shù)，噴嘴到濾袋口的距離、文丘里管，濾袋規(guī)格（濾袋長度和濾袋直徑）、濾料（P84、覆膜玻纖）特性等，多種影響因素在復(fù)雜流場工況條件下存在相互耦合作用.

國內(nèi)外學(xué)者分別采用數(shù)值模擬測試和試驗測試的方法研究噴吹清灰特性.馬鑫[2]設(shè)計了一套濾袋尺寸為直徑0.13 m，長0.8 m的清灰試驗系統(tǒng)，采用單變量法研究了粉塵負(fù)荷、噴吹壓力、噴口直徑與剝離率的關(guān)系；Xavier Simon[3]等利用直徑0.13 m，長1.5 m的濾袋進(jìn)行試驗研究，采用單變量法重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)濾袋內(nèi)外壓差沿濾袋長度方向一直增大，袋底處壓差值達(dá)到最大；葉玉奇[4]采用5因素3水平的中心復(fù)合設(shè)計進(jìn)行了43次數(shù)值模擬，研究了3～5 m長的濾袋，發(fā)現(xiàn)壓差峰值沿濾袋長度方向先增大后減?。欢h小慶[5]采用5因素4水平的正交設(shè)計模擬了6～8 m長的濾袋，壓差峰值隨濾袋長度的增加顯著減小.由此可知，研究方法不同，試驗因素和范圍不同，其結(jié)果也不盡相同.所以，若進(jìn)行全面的研究，隨試驗因素和水平的增加，試驗次數(shù)也將急劇增加，一個合理的試驗設(shè)計將大大減輕試驗負(fù)擔(dān).

傳統(tǒng)的試驗方法通常為單變量法，簡稱為OFAT（One Factot at A Time）法.OFAT法以大量的試驗為基礎(chǔ)，通過單變量數(shù)據(jù)研究噴吹清灰規(guī)律，獲取工作性能，效率和精度較低.而現(xiàn)代試驗設(shè)計（MDOE）方法則通過合理匹配試驗點優(yōu)化試驗設(shè)計，減少試驗次數(shù)、縮短試驗周期；利用均化和冗余技術(shù)來控制誤差，提高試驗結(jié)果的精準(zhǔn)度.然而，在袋式除塵器領(lǐng)域，MDOE方法使用還不夠深入，多數(shù)試驗采用OFAT或者簡單正交設(shè)計，葉玉奇[4]和姜洋[10]率先采用了響應(yīng)面法，但對于更多因素的高水平試驗單使用響應(yīng)面法其試驗次數(shù)仍然很多.2012年以來中國航天空氣動力技術(shù)研究院將MDOE方法應(yīng)用于飛行器試驗[6]，采用均勻設(shè)計構(gòu)建響應(yīng)面，其不確定度滿足試驗要求且測點較OFAT方法減少了33.3%.2011年美國航空航天局（NASA）蘭利研究中心[7]采用MDOE方法研究了導(dǎo)彈類風(fēng)洞試驗優(yōu)化問題，基于數(shù)值模擬數(shù)據(jù)構(gòu)建了響應(yīng)模型，使其試驗量減少了80%.近年來，MDOE法開始廣泛用于航空航天、交通運輸、房屋建筑、風(fēng)能利用和環(huán)境保護(hù)等領(lǐng)域，在解決大型裝備、復(fù)雜工況、高能耗試驗優(yōu)化設(shè)計問題中取得了顯著的社會和經(jīng)濟(jì)效益.

MDOE方法通過建立統(tǒng)計模型獲取試驗設(shè)計規(guī)律，統(tǒng)計模型有方差分析模型和回歸模型等.而形式設(shè)計是MDOE的重要組成，是對測量樣本點數(shù)量和取值進(jìn)行設(shè)計的方法.不同的統(tǒng)計模型需要不同的形式設(shè)計方法，方差模型適用于影響因素為線性效應(yīng)的研究；回歸模型適用于非線性和耦合因素影響問題，采用基于拉丁超立方和均勻設(shè)計的回歸模型相比中心復(fù)合設(shè)計、面心復(fù)合設(shè)計和最優(yōu)回歸設(shè)計具有更大的優(yōu)勢.

將MDOE方法運用于噴吹清灰試驗優(yōu)化，研究面向二階響應(yīng)面回歸模型的拉丁超立方設(shè)計和均勻設(shè)計方法，并針對噴吹清灰試驗特點，選擇優(yōu)化方法.

1 研究對象

1.1 噴吹清灰過程的復(fù)雜性

Sievert和Lffler[8]通過含塵濾袋研究了反吹氣流量和濾袋內(nèi)外壓差對清灰效率的影響，認(rèn)為反吹氣流量越大，清灰效率越高.內(nèi)外壓差引起的氣流反向動壓力

由于脈沖噴吹噴出的是可壓縮的高壓空氣，氣體流速很高，視為絕熱狀態(tài)流動，假設(shè)噴口前氣體壓力為P0，Pa，空氣密度為ρ0，kg·m-3，得到式（2）[9]

式中：u為反向風(fēng)速，m·s-1；C2為粉塵阻力系數(shù)，Pa·s·m-1；m為袋外表面粉塵負(fù)荷，kg·m-2；CP為氣體定壓比熱，kg·（kg·K）-1；R為氣體常數(shù)，J·（mol·K）-1；T0為氣包內(nèi)空氣絕熱溫度，K；ρ為系統(tǒng)內(nèi)空氣密度，kg·s-3；n為濾袋數(shù)量；d為濾袋直徑，m；l為濾袋長度，m；h為噴吹高度，m.當(dāng)粉塵阻力系數(shù)、空氣密度等一定時，濾袋內(nèi)外壓差引起的動壓力隨噴嘴出口流量M0、噴吹壓力P0、噴嘴出口速度V0的增加而增加，隨過濾面積nπdl的增加而減小.

1.2 回歸模型

MDOE方法用回歸模型實現(xiàn)物理試驗擬合，通過數(shù)學(xué)模型解決受多種因素影響的最優(yōu)組合問題，在優(yōu)化領(lǐng)域中得到應(yīng)用.MDOE方法中多項式響應(yīng)面以其構(gòu)造簡單、方便、計算量小、預(yù)測性好等特點應(yīng)用最廣泛，因此是目前工程優(yōu)化設(shè)計中常用的近似方法[10].高階多項式響應(yīng)面模型表達(dá)式復(fù)雜，求解量大，線性模型誤差較大，因此工程應(yīng)用中常采用二階模型，表達(dá)式為式（3）

式中：y（x）為輸入?yún)?shù)x的響應(yīng)函數(shù)；xi為第i個設(shè)計變量；n為設(shè)計變量的個數(shù)；α0、αi、αii、αji為多項式待定系數(shù)；δ為總誤差，包含隨機(jī)誤差、建模誤差和系統(tǒng)誤差等.

基于式（2）的響應(yīng)面設(shè)計的基礎(chǔ)和關(guān)鍵在于形式設(shè)計，通常采用的中心組合設(shè)計（CCD）、Box-Behnken（BBD）設(shè)計的試驗次數(shù)隨影響因素xi增多而急速增多，阻礙工程應(yīng)用.而拉丁超立方設(shè)計和均勻設(shè)計取樣覆蓋均勻，試驗次數(shù)等于水平數(shù)，適用于影響因素復(fù)雜，具有一般非線性和耦合作用情況，可合理匹配測試試驗參數(shù)，縮減試驗次數(shù).

研究不同試驗參數(shù)對噴吹清灰性能的影響，這里主要考慮噴吹壓力p、濾袋直徑d、濾袋長度l 3個因素，把濾袋內(nèi)外壓差峰值F作為響應(yīng)函數(shù)，基于數(shù)值模擬獲取OFAT數(shù)據(jù)表1，采用拉丁超立方設(shè)計和均勻設(shè)計獲取優(yōu)化樣本點數(shù)據(jù)，構(gòu)建噴吹清灰試驗的響應(yīng)面，并進(jìn)行OFAT與MDOE結(jié)果對比.

1.3 數(shù)據(jù)來源

構(gòu)建噴吹清灰數(shù)字樣機(jī)數(shù)值模擬模型，獲取MDOE回歸模型基礎(chǔ)數(shù)據(jù).為提高模型的準(zhǔn)確性，基于相似性原則構(gòu)建了脈沖噴吹清灰測試試驗系統(tǒng)，如圖1所示；通過物理試驗確定仿真計算邊界條件并修正模型，獲取噴吹清灰過程的數(shù)值模擬數(shù)據(jù)，測試工況選取壓力范圍：0.1～0.35 MPa，濾袋長度范圍：6～12 m，濾袋直徑范圍：0.13～0.16 m，壓力峰值F為距離袋底1 m處的單個測點，根據(jù)表1得到數(shù)值模擬數(shù)據(jù)表2，表2由OFAT方法構(gòu)造.

2 MDOE形式設(shè)計方法

2.1 拉丁超立方設(shè)計

拉丁超立方設(shè)計是一種分層隨機(jī)抽樣的設(shè)計方法，樣本點容易分布不均勻，所以通常加以一定的準(zhǔn)則以保證其均勻性，常用的準(zhǔn)則有最大最小距離、最小最大距離、最小差異、相對理想累積分布最小均方根差異和相對理想累積分布最小最大差異準(zhǔn)則.

設(shè)有n個設(shè)計變量，每個變量p個水平，為分布均勻，拉丁超立方抽樣將每個設(shè)計變量分為p個等間隔區(qū)間.這樣整個變量空間分成pn個小區(qū)域.遵循下列兩個原則取試驗點：1）樣本點在每個小區(qū)域隨機(jī)選??；2）在任一維，即任一變量上的投影有p個區(qū)間，每個區(qū)間有且僅有一個樣本點.

構(gòu)建2元3次多項式的測點總數(shù)不少于10個，同時需要與均勻設(shè)計樣本點數(shù)一致方便對比，因而樣本點設(shè)計為12個.使用Matlab軟件中mbc工具箱進(jìn)行LHS設(shè)計，所得樣本點，見圖6a），從表2中查找樣本點對應(yīng)的F值，然后構(gòu)建響應(yīng)面.為更好的反映噴吹清灰多參數(shù)間復(fù)雜的耦合關(guān)系，采用pd/pl/dl耦合的方式給出響應(yīng)面圖；用表2的72組數(shù)據(jù)構(gòu)建的響應(yīng)面作為標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)面，與按不同準(zhǔn)則抽取樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建的LHS設(shè)計樣本點響應(yīng)面進(jìn)行對比，如圖6所示.

圖1 噴吹清灰裝置模型Fig.1 Pulse-jet cleaning divce model

表1 因素水平及編碼Tab.1 The factors and levels of encoding

表2 數(shù)值模擬數(shù)據(jù)Tab.2 Numerical simulation data

圖2 最大化最小距離準(zhǔn)則的LHS樣本點及響應(yīng)面Fig.2 LHS of maximum and minimum distance sample points and response surface

圖3 最小化最大距離準(zhǔn)則的LHS樣本點及響應(yīng)面Fig.3 LHS of minimum and maximum distance sample points and response surface

圖4 最小差異準(zhǔn)則的LHS樣本點及響應(yīng)面Fig.4 LHS of minimize discrepancy sample points and response surface

圖5 相對理想累積分布最小均方根差異準(zhǔn)則的LHS樣本點及響應(yīng)面Fig.5 LHS of minimize RMS variation from CFD sample points and response surface

圖6 相對理想累積分布最小最大差異準(zhǔn)則的LHS樣本點及響應(yīng)面Fig.6 LHS of minimize maximum variation from CFD sample points and response surface

2.2 均勻設(shè)計

均勻設(shè)計要求實驗點在試驗范圍內(nèi)均勻散布，使得設(shè)計空間內(nèi)各區(qū)域能夠均等的“獲得”樣本點信息，每個樣本點所承載的信息也能夠在建模中被充分利用.構(gòu)造均勻設(shè)計表由常用的方法為好格子點法：

1）給定試驗數(shù)n，尋找比n小的整數(shù)h，且使n和h的最大公約數(shù)為1.符合這些條件的正整數(shù)組成一個向量=（h1，…，hm）

2）均勻設(shè)計表的第j列生成uij=ihij[mod n]

這里[mod n]表示同余運算，若jhi超過n，則用它減去n的一個適當(dāng)?shù)谋稊?shù)，是差落在由該函數(shù)可求得均勻設(shè)計表由多少列，Un+1表去掉最后一行所有高水平的組合得到表.由于表有更好的均勻性，采用構(gòu)建均勻設(shè)計表，即（6×3×4）.

以上方法得到試驗因素在同等水平下的均勻設(shè)計表，當(dāng)試驗因素的水平不相等時，則需要采用混合均勻設(shè)計表.合并法是將均勻設(shè)計表轉(zhuǎn)換為混合設(shè)計表常用的方法，具體的合并方法為：首先，找到各因素水平數(shù)的公倍數(shù)n，n即為試驗次數(shù)；設(shè)i為試驗因素水平的第i個水平，設(shè)m為試驗因素水平數(shù)，將i按照從小到大排列，分成n/m組，把設(shè)計表中的i用i所在組的數(shù)值替換，這樣就得到了混合水平均勻設(shè)計表.

如表1所示，噴吹清灰試驗為3因素，3、4、6水平的試驗，通過合并法得到12組樣本點的混合均勻設(shè)計點，如圖7a）所示，也從表2中查找樣本點所對應(yīng)的F值，并構(gòu)建響應(yīng)面，響應(yīng)面以pd/pl/dl耦合的方式給出響應(yīng)面圖，同樣與標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)面對比，見圖7.

從圖2～圖7的響應(yīng)面圖中可以非常直觀的看到，圖2中標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)面與樣本點響應(yīng)面的吻合程度最好，在邊界處不一致程度較大.同時，選擇均勻分布于標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)面和樣本點響應(yīng)面上一定量的檢驗點，對兩個響應(yīng)面進(jìn)行了統(tǒng)計分析，不同設(shè)計方法下檢驗點的統(tǒng)計分析結(jié)果，見表3.從檢驗參數(shù)來看，最大最小距離準(zhǔn)則下的LHS設(shè)計整體模型精度較高，與所觀察的響應(yīng)面吻合程度一致.

綜上所述，對于噴吹清灰試驗，最大化最小準(zhǔn)則下的LHS設(shè)計較其他準(zhǔn)則下的LHS和均勻設(shè)計，其與標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)面吻合程度高，誤差小，更能表達(dá)濾袋壓差峰值與影響因素直接的關(guān)系，更適合在噴吹清灰試驗中使用，但其尚不滿足噴吹清灰試驗的誤差要求，需進(jìn)一步優(yōu)化.

2.3 基于最大最小準(zhǔn)則的拉丁超立方設(shè)計應(yīng)用于噴吹清灰試驗的優(yōu)化最大最小準(zhǔn)則LHS得到的初始試驗設(shè)計還不能滿足噴吹清灰試驗的要求，需要根據(jù)噴吹清灰試驗的特點加以優(yōu)化.從圖2～7可以看出邊界點位置的數(shù)據(jù)質(zhì)量對于響應(yīng)面模型的精度十分重要邊界點的增加包括角點和邊線點.補(bǔ)充方法如：

表3 不同設(shè)計方法的響應(yīng)面檢驗結(jié)果Tab.3 Response surface test results of different design methods

1）在響應(yīng)面對比圖中差異較大的邊角且無樣本點出增加角點；2）根據(jù)最大最小距離原則，使樣本點間最小距離最大，在差異較大的響應(yīng)面邊線出增加點.

3 試驗優(yōu)化

將基于最大最小距離準(zhǔn)則的LHS設(shè)計及其MDOE優(yōu)化方法應(yīng)用于噴吹清灰試驗.

試驗要求：獲取除塵器在不同的清灰影響因素下，清灰參數(shù)變化規(guī)律及響應(yīng)面函數(shù)，誤差不超過25 Pa.其中，清灰影響因素為噴吹壓力0.1～0.35 MPa、濾袋長度6～12 m、濾袋直徑0.13～0.16 m，清灰參數(shù)為距離袋底1 m的濾袋內(nèi)外壓差.

試驗工況：在線清灰過濾速度0.1 m/s，凈氣室壓力-6 000 Pa，噴吹高度0.3 m，噴吹時間0.1 s.

3.1 優(yōu)化過程

OFAT方法的測量點為表1所示的72組；MDOE方法的測量點為最大最小距離準(zhǔn)則LHS設(shè)計的初始樣本點12個和優(yōu)化后增補(bǔ)的6個（圖8a）紅色點），最終設(shè)計共18個，見圖8a）.

響應(yīng)面回歸方程：

式中：A=（p-0.225）×0.05；B=（d-0.145）×0.015；C=（l-9）×2

響應(yīng)面圖以pd/pl/dl耦合的方式給出，見圖8，通過標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)面上13 671個檢驗點得到樣本響應(yīng)面的整體均方根誤差RMSE為17.760 8 Pa，判定系數(shù)R2為0.993 8，滿足試驗要求.

圖8 MDOE方法樣本點及響應(yīng)面Fig.8 MDOE method sample points and response surface

方差回歸分析結(jié)果如表4所示，F(xiàn)是對回歸模型整體的方差檢驗，P為判斷F檢驗是否顯著的標(biāo)準(zhǔn)，若P＜0.01，因素為極顯著影響因素，A、C、AC、CC為極顯著影響因素.

3.2 試驗結(jié)果驗證

采用基于LabVIEW的組態(tài)化實驗裝置，針對不同影響因素進(jìn)行噴吹清灰試驗，驗證上述優(yōu)化結(jié)果.圖9為因素C變化濾袋長度為8m、10m，在噴吹壓力0.35 MPa、濾袋直徑0.13 m時的試驗，得到圖9，可以看出濾袋長度對濾袋內(nèi)外壓差的影響極大.

表4 方差回歸分析Tab.4 Variance regression analysis

圖9 濾袋內(nèi)外壓差曲線圖Fig.9 The curveof pressure bag inside and outside

4 小結(jié)

1）噴吹清灰試驗的MDOE方法以最大化最小準(zhǔn)則的LHS與響應(yīng)面設(shè)計相結(jié)合的形式，結(jié)合對樣本邊界點的補(bǔ)充，使響應(yīng)面模型達(dá)到了整體均方根誤差RMSE為17.760 8 Pa，判定系數(shù)為0.993 8，并且試驗次數(shù)較OFAT方法降低75%，大大縮短了試驗周期，降低了試驗成本.

2）通過基于最大最小距離準(zhǔn)則的LHS優(yōu)化設(shè)計構(gòu)建的響應(yīng)模型，發(fā)現(xiàn)A（噴吹壓力）、C（濾袋直徑）、AC、CC為影響濾袋內(nèi)外壓差峰值的極顯著影響因素.

[1]中國環(huán)境保護(hù)產(chǎn)業(yè)協(xié)會袋式除塵委員會.袋式除塵行業(yè)2015年發(fā)展綜述[J].中國環(huán)保產(chǎn)業(yè)，2016（10）：5-20.

[2]馬鑫.袋式除塵器脈沖噴吹清灰機(jī)理研究[D].沈陽：東北大學(xué)，2009.

[3]Xavier Simon，Sandrine Chazelet.Experimental study of pulse-jet cleaning of bag filters supported by rigid rings[J].Powder Technology，2007，172：67-81.

[4]葉玉奇，錢付平.基于響應(yīng)曲面法袋式除塵器清灰性能的數(shù)值研究[J].環(huán)境科學(xué)學(xué)報，2012，32（12）：3087-3094.

[5]黨小慶.大型電除塵器和袋式除塵器氣流分布數(shù)值模擬與應(yīng)用研究[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2008.

[6]張江，秦永明，馬漢東.風(fēng)洞MDOE的形式實驗設(shè)計方法研究[J].空氣動力學(xué)學(xué)報，2016，34（1）：59-69.

[7]Deloach R.Comparison of resource requirements for a wind tunnel test designed with conventional vs.modern design of experiments methods[R].AIAA 2011-1260.

[8]Sievert J，Lffler F.Dust cake release from non-woven fabrics[J].Filtration and Separation，1987（12）：424-427.

[9]劉玉香.脈沖清灰袋式除塵器性能實驗設(shè)計及仿真分析[D].南昌：南昌大學(xué)，2015.

[10]姜洋，譚志洪，劉麗冰，等.響應(yīng)面法優(yōu)化袋式除塵器脈沖清灰性能[J].環(huán)境工程學(xué)報，2014，8（7）：2969-2974.

[責(zé)任編輯 田豐夏紅梅]

MDOE method for injection cleaning experiment optimized LI Ran1，TAN Zhihong2，SUN Shirong1，LIU Libing1，YANG Zeqing1

（1.School of Mechanical Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China;2.School of Environmental and Chemical Engineering,Nanchang University,Jiangxi Nanchang 330031,China）

Modern design of experiment(MDOE)is better than traditional one-factor-at-a-time(OFAT)method.It has the advantage of fewer test and high precision.Bag filter pulse-jet cleaning is a complex condition of multivariable coupling problem.Experimental study requires the use of MDOE method to optimize the experimental design.The experimental design compares the suitability of the Latin hypercube design(LHS)and the uniform design for the pulse-jet cleaning experiment.Then the further optimization of the experiment sample points is given.The pulse-jet cleaning device is based on the principle of similarity.It can verify the correctness and validity of the theoretical method.Application results show that the number of trials with MODE method is only 25%of the OFAT method.The LHS test optimization based on the maximum and minimum distance criterion can fully reflect the change rule of the cleaning performance.MDOE method can be widely used in large-scale equipment prototype testing test optimization.It can shorten the experimental cycle and reduce experimental costs.This research lays the foundation for better testing of the product and rapid innovation.

modern design of experimen(MDOE);pulse-jet cleaning;optimization model;latin hypercube sampling (LHS)

1007-2373（2017）03-0046-10

10.14081/j.cnki.hgdxb.2017.03.009

X513

A

2017-02-24

國家自然科學(xué)基金（51305124）；天津市自然科學(xué)基金（16JCYBJC19100）；河北省自然科學(xué)基金（E2014202068）

李冉（1991-），女，碩士研究生.通信作者：劉麗冰（1961-），女，教授，博士.