提高情境創(chuàng)設實效性 滲透數(shù)學思想方法

胡吉

【摘要】數(shù)學思想方法作為數(shù)學的靈魂，貫穿于數(shù)學的始終。數(shù)學教學不僅僅是數(shù)學知識的教學，更重要的是數(shù)學思想方法的教學，因為相對于數(shù)學知識而言，數(shù)學思想對人們的影響會更深遠、更深刻。數(shù)學思想方法的培養(yǎng)必須遵循人們的認識規(guī)律，也不是立竿見影的，需采用逐步滲透的教學方法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學思想方法；實效性；滲透

《新數(shù)學課程標準》指出：“教師應激發(fā)學生學習的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學學習的機會，因為學生的數(shù)學學習內(nèi)容是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的?！庇謴娬{(diào)“從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用，進而使學生理解數(shù)學獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學知識以及數(shù)學思想方法”。

建構(gòu)主義認為，學習總是與一定的社會背景即“情境”相聯(lián)系，在實際情境中學習，有利于意義建構(gòu)，有助于學生實現(xiàn)原有認知結(jié)構(gòu)對新知識的同化和順應，使原有認知結(jié)構(gòu)得到補充和完善。那么，新課標下我們應如何創(chuàng)設情境，如何在情境中滲透數(shù)學思想方法呢？

一、創(chuàng)設體驗情境，引導學生體驗知識的形成過程

讓學生在經(jīng)歷和體驗中學習數(shù)學，獲得數(shù)學思想方法，而不是直接獲得結(jié)論。一方面，“教師應有意識地介紹自己在解決問題的過程中是怎樣受阻的，又是怎樣克服困難的，而不只是展示成功的思維歷程”。讓學生體會問題解決的思維過程。另一方面，學習是學生自己的事，也是學生自己的責任，再高明的教師也無法用自己的腦袋來代替學生進行學習，“學生學習數(shù)學的動力是他自己的主動實踐，學生自己的實踐活動是有效學習的關(guān)鍵?！痹诮虒W中，我們應組織有效的教學活動，創(chuàng)設體驗情境，讓學生學會自己探索、研究與交流，在探索、交流過程中積累問題解決的經(jīng)驗，體會問題解決過程中用到的數(shù)學思想與數(shù)學方法，形成自身解決問題的能力與方法。

如在教學《圓的周長》中，學生能根據(jù)纏繞法、滾動法和折疊法測算出圓的周長。這時教師創(chuàng)設問題情境：“屏幕上小白兔跑的路線，用我們剛才探討出的方法還行嗎？如果不行，那我們該怎么辦呢？”學生積極開動腦筋，組織討論，認為可以像長方形周長公式的推導那樣，找到圓的周長同哪部分有關(guān)系，有什么關(guān)系。這時教師抓住時機步步緊逼：“那你認為圓的周長同哪一部分有關(guān)系？同學們認為圓的周長同直徑有關(guān)系，那就請同學們結(jié)合小狗和小白兔跑的路線，大膽地猜想一下，圓的周長同直徑是幾倍的關(guān)系。”同學們大膽猜想，有的認為是3倍的關(guān)系，有的認為這個倍數(shù)應當在3倍到4倍之間，還有的猜出是其他的倍數(shù)。這時教師又設置懸念：“你們通過觀察猜到的結(jié)論不一定準確，要想知道準確的結(jié)果，我們應當驗證一下?！蓖瑢W們紛紛動手進行驗證，從而走過了科學家探索問題的道路。在這里同學們運用了類比的數(shù)學方法，找到了解決問題的突破口，教師又通過問題情境的設置滲透了觀察、猜想、驗證的合情推理的思想方法。

在數(shù)學教學中，創(chuàng)設問題情境，有助于學生實現(xiàn)原有認知結(jié)構(gòu)對新知識的同化和順應，使原有認知結(jié)構(gòu)得到補充和完善。只有在問題情境中，才能讓學生主動地將新舊知識進行相互聯(lián)系，相互比較，主動調(diào)動原有認知結(jié)構(gòu)中能解決新問題的那部分知識，并將其重組、建構(gòu)，找到適應新的問題情境下解決問題的數(shù)學思想方法，進而開展有效的學習。

二、創(chuàng)設問題情境，促進學生思維的主動性

“學起于思，思源于疑?！庇辛艘蓡枌W生才會去進一步思考問題，才能有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造。蘇霍姆林斯基曾說過：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要，這種需要在小學生精神世界中尤為重要。”因此在教學中努力創(chuàng)設問題情境，學生由過去的機械接受向主動探索發(fā)展，有利于培養(yǎng)其思維的主動性。

如推導圓面積計算公式時，教師復習完平行四邊形、三角形、梯形的公式推導過程后，向?qū)W生提出了富有挑戰(zhàn)性的問題：“如何求圓的面積？”學生陷入了深深的思考中：“剪？拼？轉(zhuǎn)化……轉(zhuǎn)化成什么圖形？把圓等分成若干份，小的扇形接近于三角形，就能拼成近似的長方形、平行四邊形、三角形、梯形?！苯?jīng)過一系列的思維過程，學生動起手來，大膽嘗試、驗證自己的猜想，終于得到圓的面積S=πr2。這時教師繼續(xù)追問：“圓面積一定要用S=πr2這個公式來計算嗎？”學生對這一問題產(chǎn)生了極大的興趣。經(jīng)過師生的共同探討，得出圓的面積還可以等于c2/4π或πd2/4。學生在問題情境中不斷思考，勇于探究，使課堂上處處閃爍著創(chuàng)造的火花。

三、創(chuàng)設交流情境，提高學生思維的發(fā)散性

小學生具有愛與人交往、好表現(xiàn)自己的心理特征，有計劃地組織他們討論，為他們提供思維碰撞的環(huán)境，就是為學生的學習搭建了更為開放的舞臺。學生在獨立思考的基礎(chǔ)上合作探究，有利于其思維的活躍，在討論、爭論、辯論的過程中，學生的思維更加靈活。因此，在教學中應創(chuàng)設多種形式、多種目標的交流情境，促使學生多向思維。

如在教學按比分配這一內(nèi)容時，教師出示這樣一道題：學校有160棵樹苗，按2∶3分給五六兩個年級，每個年級應分到多少棵樹苗？教師首先讓學生獨立思考，然后讓大家在小組內(nèi)交流，最后全班研討。個人思考的結(jié)果可能是一種解題思路，小組交流后就會出現(xiàn)兩三種解決問題的思路，全班研討后，竟然出現(xiàn)了四種解題思路。

①用方程解。設六年級分到樹苗3x棵，五年級分到樹苗2x棵，3x+2x=160，x=32。

②用比例的方法解，設五年級植樹x棵，2∶5=x∶160， x=64?；蛟O六年級植樹x棵，3∶5= x∶160，x=96。

③按份數(shù)解，把五年級植樹棵數(shù)看作是2份，六年級植樹棵數(shù)看作是3份，160÷5=32（棵），32×2=64（棵），32×3=96（棵）。

④按求一個數(shù)的幾分之幾的方法計算。160×=96（棵）160×=64（棵） 通過比較，擇優(yōu)，大家認為用份數(shù)解或按求一個數(shù)的幾分之幾的方法解比較簡單。

學生在這一交流學習過程中不只是知道了這一道題的答案，更重要的是獲得了思考問題的不同方法，轉(zhuǎn)化思想、對應思想在解決問題的過程中得到充分的體現(xiàn)，個人的思維在集體的智慧中得到發(fā)展。

四、創(chuàng)設串聯(lián)情境，溝通知識間的聯(lián)系

數(shù)學知識是學生學習的載體，學習知識的同時掌握數(shù)學的思想和方法，才能使學生終身受益。而學生學習的知識并不是孤立的，是相互聯(lián)系的，探究的過程、方法是相同的。教師只有把每一個知識點穿成串，站在一定的高度上去創(chuàng)設情境，才能逐步提高學生的能力。

如在幾何教學中，除了長方形面積，平行四邊形面積、梯形面積、三角形面積、圓的面積、圓柱體積都是運用轉(zhuǎn)化的方法，把新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形推導計算公式的。因此在教學平行四邊形面積公式時，教師創(chuàng)設了動手操作的體驗情境，學生在剪一剪、移一移、拼一拼中，按照轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導公式——實際應用的過程探究。在后續(xù)平面圖形面積公式推導中都按照同樣的體驗情境探究，并體現(xiàn)出領(lǐng)——扶——放的層次。教師縱向把握知識體系，把一個個知識點穿成串，創(chuàng)設一個情境串，在一次次的情境中感悟、領(lǐng)會、運用轉(zhuǎn)化思想。

五、創(chuàng)設生活情境，體驗數(shù)學的應用價值

數(shù)學源于生活，還要用于生活。教學中教師創(chuàng)設情境，使學生能夠運用數(shù)學的思想方法解決生活中的問題。

如學習了《比例尺》，教師設計了《小小設計師》一課，整節(jié)課在這一真實的情境中展開：“同學們，老師要搬新家了，這是老師的臥室，請同學們幫老師設計居室，并畫出平面設計圖，以供老師參考，你們愿意嗎？”居室長4米，寬3米，可選擇的家具情況如下表（單位：米）。

學生為老師設計居室，參與的熱情非常高漲。但學生頭腦中不是一張白紙，問題就來源于學生的生活實際，孩子們立刻提出質(zhì)疑：窗戶在哪？門在哪？顯然，這是學生從現(xiàn)實生活中提出的與居室布置有直接關(guān)系的問題，老師充分肯定并表揚大家，然后補充：“北墻寬3米，正中有1.2米玻璃窗，南墻東側(cè)邊開門寬0.8米?！贝蠹乙孕〗M為單位展開活動。

緊接著，教師創(chuàng)設交流情境，組織孩子們進行評價：“同學們，請大家說一說你們小組設計過程中的思考，大家提出建議。”

1組：總體不錯，但未標明窗子位置，寫字臺采光不太好，缺乏居室美化考慮。

5組：寫字時選書方便，寫字臺距窗子較遠，不利自然采光，不能委屈眼睛或總開燈吧。

7組：可以看出設計者愛彈鋼琴，所以鋼琴的擺放位置較好，寫字臺也注意了左側(cè)采光，最有創(chuàng)意的是迎窗靠右有盆花，美化了居室。

6組：整體感覺空間較為寬敞，家具簡單實用，不忘寫字臺及書柜，但寫字臺位置欠妥，開關(guān)窗子有床的阻隔不大方便。學生對9組比例尺1∶50有些意見，覺得與紙張不協(xié)調(diào)，但欣賞其在左側(cè)開門，有別具一格的感覺。

情境的創(chuàng)設與學生的日常生活緊密聯(lián)系起來，提高了學生運用數(shù)學思想方法解決實際問題的能力?，F(xiàn)實的、趣味性的、挑戰(zhàn)性的實際問題使學生參與的積極性極高，思維非常活躍，實際問題的解決不但培養(yǎng)了學生運用數(shù)學知識解決問題的能力，而且也使學生感受到了學習數(shù)學的快樂。

總之，在小學數(shù)學中，教師要圍繞數(shù)學知識產(chǎn)成的背景，結(jié)合學生實際，創(chuàng)設教學情境，使學生在教學情境中經(jīng)歷數(shù)學模型的形成過程，使學生在體驗中豐富自己的數(shù)學經(jīng)驗，培養(yǎng)學生隨時隨地都力圖把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型來解決問題的思想。

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