如何提高初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的效率

張建康

如何提高總復(fù)習(xí)的效率并通過復(fù)習(xí)提高學(xué)生的能力，歷來是眾多初中數(shù)學(xué)教師探索研究的問題，以我從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)三十幾年的體驗，談?wù)勥M行初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時應(yīng)注意的幾個問題。

一、重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)?，F(xiàn)在中考命題仍然以基礎(chǔ)題為主，有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習(xí)題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以建議第一階段復(fù)習(xí)應(yīng)以課本為主。必須深鉆教材，絕不能脫離課本，應(yīng)把書中的內(nèi)容進行歸納整理，使之形成結(jié)構(gòu)。課本中的例題、練習(xí)和作業(yè)要讓學(xué)生弄懂、會做，書后的“讀一讀”、“想一想”，也要學(xué)生認真想一想，集中精力把初三代數(shù)、幾何內(nèi)容，初二的幾何及代數(shù)中的分式與根式的化簡等重點內(nèi)容的例題、習(xí)題逐題認認真真地做一遍，并注意解題方法的歸納和整理。一味搞題海戰(zhàn)術(shù)，整天埋頭讓學(xué)生做大量的課外習(xí)題，其效果并不明顯，有本末倒置之嫌。

二、重視對基礎(chǔ)知識的理解和基本方法的指導(dǎo)。基礎(chǔ)知識即初中數(shù)學(xué)課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學(xué)生掌握各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識結(jié)構(gòu)，形成整體的認識，并能綜合運用。例如初中代數(shù)中的一元二次方程的根與二次函數(shù)圖形與x軸交點之間的關(guān)系，是中考常常涉及的內(nèi)容，在復(fù)習(xí)時，應(yīng)從整體上理解這部分內(nèi)容，從結(jié)構(gòu)上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉(zhuǎn)化。又如一元二次方程與幾何知識的聯(lián)系的題目有非常明顯的特點，應(yīng)掌握其基本解法。每年的中考數(shù)學(xué)會出現(xiàn)一兩道難度較大，綜合性較強的數(shù)學(xué)問題，解決這類問題所用到的知識都是同學(xué)們學(xué)過的基礎(chǔ)知識，并不依賴于那些特別的，沒有普遍性的解題技巧。

三、重視對數(shù)學(xué)思想的理解及運用。如告訴了自變量與因變量，要求寫出函數(shù)解析式，或者用函數(shù)解析式去求交點等問題，都需用到函數(shù)的思想，教師要讓學(xué)生加深對這一思想的深刻理解，多做一些相關(guān)內(nèi)容的題目；再如方程思想，它是利用已知量與未知量之間聯(lián)系和制約的關(guān)系，通過建立方程把未知量轉(zhuǎn)化為已知量；再如數(shù)形結(jié)合的思想，從近幾年中考情況看，最后的“壓軸題”往往與此有關(guān)，不少同學(xué)解這類問題時，要么只注意到代數(shù)知識，要么只注意到幾何知識，不會熟練地進行代數(shù)知識與幾何知識的相互轉(zhuǎn)換，建議復(fù)習(xí)時應(yīng)著重分析幾個題目，讓學(xué)生悉心體會數(shù)形結(jié)合問題在題目中是如何呈現(xiàn)的和如何轉(zhuǎn)換的。

四、培養(yǎng)綜合運用數(shù)學(xué)知識解題的能力，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的之一。這個階段的復(fù)習(xí)目的是使學(xué)生能把各個章節(jié)中的知識聯(lián)系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。這個階段的例題和練習(xí)題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學(xué)生可接受，這樣才能既激發(fā)學(xué)生解難求進的學(xué)習(xí)欲望，又使學(xué)生從解決較難問題中看到自己的力量，增強前進的信心，產(chǎn)生更強的求知欲。如果說第一階段是總復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)，是重點，側(cè)重雙基訓(xùn)練，那么第二階段就是第一階段復(fù)習(xí)的延伸和提高，應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。這一階段尤其要精心設(shè)計每一節(jié)復(fù)習(xí)課，注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握。初中總復(fù)習(xí)的內(nèi)容多，復(fù)習(xí)必須突出重點，抓住關(guān)鍵，解決疑難，這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。而復(fù)習(xí)內(nèi)容是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的，各個學(xué)生對教材內(nèi)容掌握的程度又各有差異，這就需要教師千方百計地激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)的主動性、積極性，引導(dǎo)學(xué)生有針對性的復(fù)習(xí)，根據(jù)個人的具體情況，查漏補缺，做知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加深記憶。除了復(fù)習(xí)形式要多樣，題型要新穎，能引起學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣外，教師還要精心設(shè)計復(fù)習(xí)課的教學(xué)方法，提高復(fù)習(xí)效益。

五、要把培養(yǎng)學(xué)生能力這一思想貫穿整個復(fù)習(xí)的始終?？v觀中考數(shù)學(xué)試題中對能力的考查，大致可分成兩個階段、兩個層次。一個階段是以考查運算能力、空間想象能力和邏輯思維能力（老三大能力）以及分析和解決純數(shù)學(xué)問題的能力為特點的階段。這些能力要求對應(yīng)于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材及大綱所規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。而對應(yīng)于修訂后的試驗教材規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)，在“老三大能力”的基礎(chǔ)上又強化了“新三大能力”，即閱讀理解能力、探索創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，以及建立在新老三大能力基礎(chǔ)上的作為數(shù)學(xué)核心能力的思維能力；特別是把數(shù)學(xué)作為文化和培養(yǎng)“人”的一個不可分割的整體中的一個部分時，對學(xué)生的情感、意志、毅力、價值觀等非智力因素的考查，就必然使中考數(shù)學(xué)試題對能力的考查進入一個新的階段。

六、狠抓重點內(nèi)容，適當(dāng)練習(xí)熱點題型。多年來，初中數(shù)學(xué)中的“方程”、“函數(shù)”、“直線型”、“圓”一直是中考的重點考查內(nèi)容，“方程思想”、“函數(shù)思想”貫穿中考試卷的始終，所以要重點復(fù)習(xí)好這部分內(nèi)容。同時，近幾年的應(yīng)用題還十分注重分析解決實際問題能力的考查，這在其它省市的中考試卷中已經(jīng)常出現(xiàn)，而且難度較大，其中探索性應(yīng)用題在平時較少涉及，總復(fù)習(xí)中教師要把近幾年其它省、市中考試題中有關(guān)此內(nèi)容的題目集中研究一下，適當(dāng)加強這類應(yīng)用題的訓(xùn)練，做到有備無患。

七、基礎(chǔ)知識查漏補缺。經(jīng)過第一輪基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，學(xué)生對初中三年的數(shù)學(xué)知識和思想方法掌握得更牢固了，但在復(fù)習(xí)過程中和學(xué)生訓(xùn)練過程中，總會發(fā)現(xiàn)有些知識還沒掌握好，解題還沒有思路，因此要抓緊時間把這些問題的解題思路和方法弄明白，然后再找類似的題給學(xué)生做一做，直到學(xué)生真正弄懂會做為止，決不要輕易地放棄。

八、戰(zhàn)前練兵，模擬中考。在基礎(chǔ)知識和重點內(nèi)容復(fù)習(xí)完后，要做些模擬試題檢查復(fù)習(xí)效果，讓學(xué)生調(diào)整心態(tài)，振作精神，教師要認真分析試卷，找出學(xué)生存在的問題加以解決，并加強這方面練習(xí)。數(shù)學(xué)知識在于點點滴滴的積累，考試時遇到不會做的題時要學(xué)生學(xué)會鎮(zhèn)定，回想學(xué)過的各種方法，從條件入手，挖掘隱含的已知條件，或從結(jié)論入手尋找解題途徑，從而爭取中考取得優(yōu)異成績。

總之總復(fù)習(xí)工作要從本校、本班、本學(xué)科的實際出發(fā)，面向全體學(xué)生，分層次開展教學(xué)工作，即因材施教，分類推進，全面提高復(fù)習(xí)效率。在短時間內(nèi)把所有教材重過一遍，在時間上是不允許的，在方法上也是不可取的，復(fù)習(xí)不是簡單的機械重復(fù)，而是要建立概念之間的有機聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化，條理化，完整化，使學(xué)生對三年來的數(shù)學(xué)知識有一個綜合的，清晰的認識。

切實提高復(fù)習(xí)實效是初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的最終目標(biāo)。因此，任課教師要有強烈的質(zhì)量意識，認真探討和研究有效的復(fù)習(xí)方法，應(yīng)因地制宜地擬訂好復(fù)習(xí)計劃。要充分發(fā)揮備課組的集體智慧，群策群力，不斷研究和改進復(fù)習(xí)方法，加強校際交流與合作，使初中數(shù)學(xué)教學(xué)更上一層樓。