非對(duì)稱信息下制造商低碳技術(shù)投資決策研究

王喜平，郄少媛

(華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，河北 保定 071003)

非對(duì)稱信息下制造商低碳技術(shù)投資決策研究

王喜平，郄少媛

(華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，河北 保定 071003)

低碳經(jīng)濟(jì)下，制造商和零售商對(duì)消費(fèi)者低碳偏好的信息掌握情況將對(duì)供應(yīng)鏈決策產(chǎn)生重大影響。針對(duì)不同信息條件下供應(yīng)鏈中制造商的低碳技術(shù)投資問(wèn)題，建立了制造商與銷售商利潤(rùn)函數(shù)?；诙?jí)供應(yīng)鏈的Stackelberg博弈模型，分析了消費(fèi)者低碳偏好信息對(duì)稱和不對(duì)稱2種情景下供應(yīng)鏈企業(yè)的定價(jià)決策，以及制造商對(duì)消費(fèi)者低碳偏好信息掌握的不確定性程度對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)及整體利潤(rùn)的影響。最后進(jìn)行了算例分析與模型驗(yàn)證，得到對(duì)稱與非對(duì)稱信息下制造商低碳投入的最優(yōu)定價(jià)策略。結(jié)果表明，非對(duì)稱信息下，制造商由于缺乏消費(fèi)者低碳偏好的準(zhǔn)確信息，收益具有不確定性，因此，制造商會(huì)采取激勵(lì)措施積極與銷售商合作。

供應(yīng)鏈; 低碳技術(shù); 非對(duì)稱信息; Stackelberg博弈

0 引言

碳交易機(jī)制作為實(shí)現(xiàn)低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展的有效路徑，將對(duì)企業(yè)生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)和供應(yīng)鏈減排產(chǎn)生重大影響。美國(guó)一項(xiàng)調(diào)查顯示，消費(fèi)者傾向于以更高的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)具有低碳標(biāo)識(shí)的產(chǎn)品,這為企業(yè)進(jìn)行低碳產(chǎn)品研發(fā)、低碳技術(shù)投入提供了強(qiáng)大的動(dòng)力支撐。低碳技術(shù)投資不但有助于企業(yè)自身的可持續(xù)發(fā)展，而且可以提高供應(yīng)鏈的綜合競(jìng)爭(zhēng)力。但低碳技術(shù)投資存在著投資風(fēng)險(xiǎn)，投資主體面臨決策時(shí)舉棋不定。因此，研究低碳技術(shù)投資的相應(yīng)產(chǎn)品定價(jià)決策，可以為企業(yè)低碳技術(shù)投資提供決策依據(jù)。

有關(guān)低碳投資問(wèn)題的研究引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注。文獻(xiàn)[1]研究了在碳排放許可與交易機(jī)制下排放依賴型企業(yè)的生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)模型，并進(jìn)行了優(yōu)化研究。文獻(xiàn)[2]發(fā)現(xiàn)在碳交易機(jī)制下廠商如果降低碳排放量，加大低碳技術(shù)的投資力度，則投資方可降低生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)的總成本。文獻(xiàn)[3]在碳交易背景下，試圖通過(guò)建立財(cái)政激勵(lì)機(jī)制推動(dòng)企業(yè)投資相關(guān)項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)生態(tài)與經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展。文獻(xiàn)[4]研究了財(cái)政補(bǔ)貼在企業(yè)低碳技術(shù)投入各個(gè)時(shí)期的作用，發(fā)現(xiàn)財(cái)政補(bǔ)貼手段對(duì)企業(yè)技術(shù)的影響具有階段性特點(diǎn)。上述文獻(xiàn)主要從單個(gè)企業(yè)層面對(duì)低碳投資決策問(wèn)題進(jìn)行了研究。近來(lái)也有學(xué)者從供應(yīng)鏈層面對(duì)低碳技術(shù)投資決策進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5]發(fā)現(xiàn)在給定減排目標(biāo)前提下，供應(yīng)鏈的上游企業(yè)進(jìn)行低碳減排所需的成本較小。文獻(xiàn)[6]綜合消費(fèi)者需求、政府碳排放權(quán)約束，對(duì)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過(guò)供應(yīng)鏈網(wǎng)點(diǎn)的合理布局可實(shí)現(xiàn)整體運(yùn)營(yíng)管理成本最小。文獻(xiàn)[7]在低碳環(huán)境下，構(gòu)建二級(jí)供應(yīng)鏈博弈模型，分別研究零售商主導(dǎo)和地位平衡不同情況下的碳減排問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)通過(guò)簽訂合同，可以提高碳減排率和供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)。文獻(xiàn)[8]對(duì)制造商和零售商的產(chǎn)品定價(jià)及減排機(jī)制進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)企業(yè)單位減排成本靠近碳交易價(jià)格區(qū)間時(shí)各方利潤(rùn)最優(yōu)。文獻(xiàn)[9]利用博弈論與收益共享契約模型，分析二級(jí)供應(yīng)鏈中銷售商和制造商在不同關(guān)系和不同地位時(shí)實(shí)施低碳技術(shù)的決策以保證利潤(rùn)最大。

然而，無(wú)論是基于企業(yè)層面還是供應(yīng)鏈層面的研究均未考慮供應(yīng)鏈信息不對(duì)稱性對(duì)投資決策主體的影響。在現(xiàn)實(shí)的供應(yīng)鏈運(yùn)作中，持有較多信息的一方，可能故意隱藏私人信息以獲取更高利潤(rùn)，因而信息不對(duì)稱對(duì)供應(yīng)鏈決策會(huì)產(chǎn)生較大的影響。

文獻(xiàn)[10]就賣方-買(mǎi)方供應(yīng)鏈信息不對(duì)稱條件下進(jìn)行非合作的Stackelberg博弈，并提出了一種半合作模型。文獻(xiàn)[11]進(jìn)行了離散信息不對(duì)稱和數(shù)量折扣下的單一制造商及單一零售商供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究，結(jié)果表明，為了降低零售商壟斷信息的影響，可以采取數(shù)量折扣的激勵(lì)手段，以降低供應(yīng)鏈成本。文獻(xiàn)[12]就閉環(huán)供應(yīng)鏈不對(duì)稱信息下的電子產(chǎn)品回收問(wèn)題進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)考慮到政府干預(yù)，RPM刺激閉環(huán)供應(yīng)鏈以減小信息不對(duì)稱性。文獻(xiàn)[13]研究了非對(duì)稱信息下供應(yīng)鏈減排投資的策略與激勵(lì)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)制造商可以通過(guò)供應(yīng)鏈激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)信息共享，但該機(jī)制并不一定能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)績(jī)效最優(yōu)。

基于上述研究，本文構(gòu)造制造商—銷售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，在碳交易和產(chǎn)品消費(fèi)市場(chǎng)中，分別構(gòu)建消費(fèi)者低碳偏好信息對(duì)稱與不對(duì)稱2種不同情景下的模型，對(duì)比分析非對(duì)稱信息下制造商低碳技術(shù)投資的供應(yīng)鏈影響，并通過(guò)算例進(jìn)行驗(yàn)證。

1 問(wèn)題描述與理論假設(shè)

1.1 問(wèn)題描述

考慮碳交易市場(chǎng)和低碳產(chǎn)品市場(chǎng)下，制造商投入低碳技術(shù)。具體供應(yīng)鏈模型見(jiàn)圖1。

圖1 二級(jí)供應(yīng)鏈模型

由于消費(fèi)者的低碳偏好，消費(fèi)者更多青睞具有綠色標(biāo)識(shí)的產(chǎn)品。制造商為了提高自身的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力積極進(jìn)行低碳技術(shù)投資。在此背景下，產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和銷售價(jià)格定價(jià)問(wèn)題直接影響供應(yīng)鏈企業(yè)的利潤(rùn)，定價(jià)問(wèn)題成為供應(yīng)鏈企業(yè)決策的重點(diǎn)。

1.2 理論假設(shè)

假設(shè)1：假設(shè)由一個(gè)制造商和一個(gè)銷售商組成一個(gè)二級(jí)供應(yīng)鏈，該供應(yīng)鏈只生產(chǎn)一種商品，且制造商占主導(dǎo)地位。

假設(shè)2：由于消費(fèi)者具有低碳意識(shí)，消費(fèi)者愿意支付更高的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)具有低碳標(biāo)識(shí)的產(chǎn)品。

假設(shè)3：供應(yīng)鏈成員是風(fēng)險(xiǎn)中性的，也就是說(shuō)企業(yè)的效用水平是其期望收益水平。

假設(shè)4：θ=Δe/e0，式中θ為低碳技術(shù)水平，Δe為實(shí)施低碳技術(shù)后單位碳減排量，e0為實(shí)施低碳技術(shù)前單位碳排放量。則低碳技術(shù)投資為單位產(chǎn)品生產(chǎn)帶來(lái)的碳減排收益為pcΔe，即pcθe0。式中pc表示單位碳交易價(jià)格，值由碳交易市場(chǎng)決定。θ與實(shí)施低碳技術(shù)的成本I相關(guān)。假定I=rθ2/2，r表示制造商碳減排成本系數(shù)。二次式表明低碳投資I隨著低碳技術(shù)水平的提高而增加。

假設(shè)5：商品的產(chǎn)量足以滿足市場(chǎng)需求，產(chǎn)品全部被需求市場(chǎng)消耗。市場(chǎng)需求函數(shù)D=D0-apr+βθ，式中，D表示消費(fèi)市場(chǎng)需求量，D0表示市場(chǎng)潛在需求，a表示需求的價(jià)格彈性系數(shù)，β表示消費(fèi)者低碳偏好，pr表示銷售價(jià)格。

2 模型分析

2.1 基本模型

基于問(wèn)題描述與理論假設(shè)，構(gòu)造制造商和零售商以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)函數(shù)。

(1)制造商利潤(rùn)函數(shù)

(1)

(2)銷售商利潤(rùn)函數(shù)

ΠR=(pr-pm-cr)(D0-apr+βθ)

(2)

(3)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤(rùn)

Πsc=ΠR+ΠM=(pr-cr-

(3)

式中：ΠM表示制造商利潤(rùn)；ΠR表示銷售商利潤(rùn)；Πsc表示供應(yīng)鏈總利潤(rùn)；pm表示批發(fā)價(jià)；cm表示制造成本,該參數(shù)不受低碳技術(shù)投資的影響。

2.2 對(duì)稱信息下的博弈分析

在對(duì)稱信息條件下，假設(shè)制造商可以掌握消費(fèi)者低碳偏好的信息，即參數(shù)β是完全共享的信息。制造商和銷售商分別決策以實(shí)現(xiàn)各自的利潤(rùn)最大化。以銷售商制定的銷售價(jià)格pr、制造商確定的批發(fā)價(jià)格pm為決策變量，利潤(rùn)函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)。

假定制造商主導(dǎo)，采用逆推法，先求出該博弈模型在最后階段的反應(yīng)函數(shù)，即先假定制造商的低碳技術(shù)水平θ和批發(fā)價(jià)格pm。 利用銷售商的收益函數(shù)求pr的一階偏導(dǎo)并令其為0，得到：

=D0+βθ+apm+acr-2apr=0

(4)

則：

(5)

由式(5)可得，因?yàn)閜r對(duì)θ求導(dǎo)以及pr對(duì)pm求導(dǎo)結(jié)果分別為β/2a、1/2，顯然都大于0，所以銷售商制定的銷售價(jià)格pr與批發(fā)價(jià)格pm和制造商低碳減排水平θ都具有正相關(guān)關(guān)系。若pm和制造商低碳減排水平θ增加，那么銷售價(jià)格也會(huì)越高。同時(shí)由需求函數(shù)可得銷售價(jià)格與需求量成反比，也就是說(shuō)銷售價(jià)格的提高導(dǎo)致商品需求量減少。

進(jìn)一步將式(5)代入制造商的利潤(rùn)函數(shù)式(1)中，得到

(6)

對(duì)式(6)求pm的一階偏導(dǎo)并令其為0，則：

(7)

則：

(8)

再將式(8)代入式(5)中，得到：

(9)

式(8)及式(9)得出了最優(yōu)的定價(jià)策略，因此，該博弈模型的Stackelberg均衡解為

由此得到對(duì)稱信息條件下分散決策各方的收益分別為：

(10)

acm+(β+apce0)θ]2

(11)

(12)

2.3 非對(duì)稱信息下供應(yīng)鏈決策分析

在非對(duì)稱信息條件下，即消費(fèi)者的低碳偏好信息參數(shù)β對(duì)銷售商來(lái)說(shuō)是完全信息，對(duì)于銷售商來(lái)說(shuō)是隱匿的。但制造商知道消費(fèi)者低碳偏好β在[βL，βH]區(qū)間的分布，設(shè)0<βL<βH<+∞, 分布函數(shù)F(β)，密度函數(shù)f(β), 期望為μ,F(β)是可微的和嚴(yán)格增加的。 除了消費(fèi)者的低碳偏好外, 其他參數(shù)都是博弈參與人的共同知識(shí)[14-15]。上標(biāo)A表示信息不對(duì)稱，制造商的優(yōu)化問(wèn)題可表示為：

(13)

式(13)表示銷售商的激勵(lì)相容約束，銷售商選擇pr最大化自己的期望利潤(rùn)，已求得對(duì)稱信息分散控制下使銷售商利潤(rùn)最大的pr，見(jiàn)式(5)。

因此制造商的優(yōu)化問(wèn)題可表示為：

(14)

計(jì)算求解得到最優(yōu)批發(fā)價(jià)格為：

(15)

最優(yōu)銷售價(jià)格為：

(16)

由此得到非對(duì)稱信息條件下各方的期望利潤(rùn)分別為：

(17)

(μ+apce0)θ]2

(18)

(19)

2.4 非對(duì)稱信息對(duì)供應(yīng)鏈的影響分析

(1)對(duì)批發(fā)價(jià)格、銷售價(jià)格的影響

對(duì)比求得的最優(yōu)價(jià)格，當(dāng)β<μ時(shí)，非對(duì)稱信息下的價(jià)格(批發(fā)價(jià)格、銷售價(jià)格)高于對(duì)稱信息下價(jià)格；當(dāng)β=μ時(shí)，非對(duì)稱信息下價(jià)格等于對(duì)稱信息下價(jià)格；當(dāng)β>μ時(shí)，非對(duì)稱信息下的價(jià)格低于對(duì)稱信息下價(jià)格。

(2)對(duì)期望利潤(rùn)的影響

當(dāng)β<μ時(shí)，非對(duì)稱信息下利潤(rùn)(制造商利潤(rùn)、銷售商利潤(rùn)和總利潤(rùn))高于對(duì)稱信息下的相應(yīng)利潤(rùn)；當(dāng)β=μ時(shí)，非對(duì)稱信息與對(duì)稱信息下的利潤(rùn)相等；當(dāng)β>μ時(shí)，非對(duì)稱信息下的利潤(rùn)低于對(duì)稱信息下的相應(yīng)利潤(rùn)。

(3)對(duì)市場(chǎng)需求的影響

根據(jù)需求函數(shù)，當(dāng)β<μ時(shí)，由于非對(duì)稱信息下銷售價(jià)格的提高，使得消費(fèi)者市場(chǎng)的需求量減小；當(dāng)β=μ時(shí)，消費(fèi)者市場(chǎng)的需求量不變；當(dāng)β>μ時(shí)，非對(duì)稱信息下消費(fèi)者市場(chǎng)的需求量增大。

3 算例分析

假定某生產(chǎn)企業(yè)的市場(chǎng)潛在需求D0=100，投資的低碳技術(shù)水平θ=3，e0=1，a=2，r=10，銷售成本cr=3，生產(chǎn)成本cm=2，這里取pc=2。非對(duì)稱信息條件下β在區(qū)間[0,15]上的先驗(yàn)分布是均勻分布，μ=(βL+βH)/2=7.50。

(1)消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)β=5(β<μ)，對(duì)稱信息與非對(duì)稱信息求得的利潤(rùn)與定價(jià)結(jié)果見(jiàn)表1。

(2)消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)β=7.50(β<μ)，對(duì)稱信息與非對(duì)稱信息求得的利潤(rùn)與定價(jià)結(jié)果見(jiàn)表2。

(3)消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)β=10(β>μ)，對(duì)稱信息與非對(duì)稱信息求得的利潤(rùn)與定價(jià)結(jié)果見(jiàn)表3。

(4)取θ=6，消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)β=5(β<μ)，對(duì)稱信息與非對(duì)稱信息求得的利潤(rùn)與定價(jià)結(jié)果為表4。

由表1、表2、表3可知：當(dāng)β<μ時(shí), 非對(duì)稱信息下批發(fā)價(jià)格、銷售價(jià)格高于對(duì)稱信息下價(jià)格。制造商利潤(rùn)、銷售商利潤(rùn)和總利潤(rùn)高于對(duì)稱信息下的相應(yīng)利潤(rùn)。當(dāng)β>μ時(shí)，非對(duì)稱信息下制造商利潤(rùn)、銷售商利潤(rùn)和總利潤(rùn)低于對(duì)稱信息下的相應(yīng)利潤(rùn)。這意味著在信息不對(duì)稱情況下，如果制造商高估市場(chǎng)低碳偏好，其利潤(rùn)可能增大；但過(guò)低估計(jì)市場(chǎng)低碳偏好可能使其利潤(rùn)降低。這種收益的不確定性，促使制造商積極的與銷售商合作，以便獲取準(zhǔn)確的市場(chǎng)信息，降低低碳技術(shù)投資的風(fēng)險(xiǎn)，保證投資的利潤(rùn)。

表1 對(duì)稱信息與非對(duì)稱信息各參數(shù)計(jì)算結(jié)果比較(β<μ)

表2 對(duì)稱信息與非對(duì)稱信息各參數(shù)計(jì)算結(jié)果比較(β=μ)

表3 對(duì)稱信息與非對(duì)稱信息各參數(shù)計(jì)算結(jié)果比較(β>μ)

表4 對(duì)稱信息與非對(duì)稱信息各參數(shù)計(jì)算結(jié)果比較(θ變大，β<μ)

從表1和表4可以看出β<μ的前提下，當(dāng)?shù)吞纪顿Y水平提高時(shí)，非對(duì)稱信息與對(duì)稱信息相比，制造商、銷售商和系統(tǒng)利潤(rùn)都有較大提升。這意味著當(dāng)銷售商隱匿市場(chǎng)信息的情況下，制造商為了保障自身利潤(rùn)，會(huì)選擇較高的低碳水平進(jìn)行投資。但過(guò)高的低碳技術(shù)投資成本，使得制造企業(yè)難以承擔(dān)。因此，制造商企業(yè)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況，采取一定的措施激勵(lì)銷售商分享市場(chǎng)信息，并選擇最優(yōu)的低碳技術(shù)水平進(jìn)行投資。

通過(guò)表1和表4的計(jì)算結(jié)果可以看出，低碳技術(shù)投資水平的變化極大地改變了利潤(rùn)函數(shù)水平。因此，在非對(duì)稱信息背景下，如果制造商難以通過(guò)契約手段獲取銷售商壟斷的市場(chǎng)低碳偏好信息，則會(huì)選擇較高水平的低碳技術(shù)進(jìn)行投資。

4 結(jié)論

本文針對(duì)由單制造商與銷售商構(gòu)成的二級(jí)供應(yīng)鏈，基于Stackelberg博弈模型，借助期望與求積分的思想，得出了對(duì)稱信息與非對(duì)稱信息下各方的最優(yōu)定價(jià)決策。分析非對(duì)稱信息對(duì)供應(yīng)鏈決策及利潤(rùn)的影響，并進(jìn)行了算例驗(yàn)證。結(jié)果表明：在信息不對(duì)稱情景下，制造商收益的不確定性，促使其積極與銷售商合作，以便根據(jù)準(zhǔn)確的市場(chǎng)信息，采用最優(yōu)的低碳技術(shù)水平進(jìn)行投資。如果制造商難以通過(guò)契約手段獲取銷售商壟斷的市場(chǎng)低碳偏好信息，則制造商可能選擇較高水平的低碳技術(shù)投資。在實(shí)際供應(yīng)鏈模型中，過(guò)高的低碳技術(shù)投資需要的投資成本過(guò)高，使得制造企業(yè)難以負(fù)擔(dān)。這時(shí)制造商企業(yè)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況，采取一定的措施激勵(lì)銷售商分享市場(chǎng)信息。但由于模型的復(fù)雜性，在非對(duì)稱信息下，對(duì)低碳投資水平和產(chǎn)品定價(jià)兩方面同時(shí)進(jìn)行決策有待進(jìn)一步地深入研究。

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Research on Manufacturers’Investment in Low-carbon Technology Decision Under Asymmetric Information

WANG Xiping， QIE Shaoyuan

(School of Economy and Management, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

In the era of low-carbon economy, the information of the consumer’s preference that manufacturers and retailers get has a significant impact on the decision-making of supply chain.Aiming at the problem of the low-carbon technique investment under different information conditions for manufacturers, the profit functions of the manufacturer and distributor are established.The pricing decision strategy made by the supply chain enterprises under symmetric information and asymmetric information on consumers’ preference is analyzed for low carbon products.Furthermore, the effects of asymmetric information on consumers’ preference for low carbon products on profits of both the enterprises and the overall supply chain are analyzed by the Stackelberg model of a two-stage supply chain.At last, a case analysis and model verification are carried out to obtain the optimal pricing strategy of manufacturers’ low-carbon investment under symmetric and asymmetric information.The results show that under the asymmetric information, due to the lack of accurate information about the low carbon preference of the consumer, the profit becomes uncertain, so the manufacturer will take the incentive to cooperate with the seller actively.

supply chain; low carbon technology; asymmetric information; Stackelberg game

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.06.001

2017-02-23。

北京市社會(huì)科學(xué)基金(15JGB050)。

F272.3； F224

A

1672-0792(2017)06-0001-06

王喜平(1969-)，女，副教授，博士，研究方向?yàn)槟茉措娏?jīng)濟(jì)與可持續(xù)發(fā)展研究。