上好高中復習課的幾點思考

張龍慶+王建敏

[摘要]怎樣上好數(shù)學復習課呢？最主要的是要通過復習課對知識系統(tǒng)整理，使每一章節(jié)中的各個知識點聯(lián)系起來，找出其變化規(guī)律、性質(zhì)相似之處及不同點等從而形成完整的知識體系，達到以點成線，以線成面，以面成體的目的，只有這樣學生才能把所學的知識融會貫通。在實踐過程中，我總結(jié)復習課要“五化”。

[關(guān)鍵詞]數(shù)字化 善優(yōu)化 探究性問題 多元化

[中圖分類號]G633.6 [文獻標識碼]A [文章編號]2095-3089（2017）12-0179-01

一、章節(jié)復習——要數(shù)字化

我國著名數(shù)學家華羅庚先生指出“學習有兩個過程，一個是從薄到厚，一個是從厚到薄”，前者是“量”的積累，后者則是質(zhì)的飛躍，教師在復習過程中，不僅應(yīng)該要求學生對所學的知識、典型的例題進行反思，而且還應(yīng)該重視對學生鞏固所學的知識由“量”到“質(zhì)”的飛躍這一轉(zhuǎn)化過程。按普通的方式進行復習，通常是照本宣科的把課本知識按順序復述梳理一遍。這樣做學生感到厭煩又不易記憶。針對這一情況，我在復習概念時，采用章節(jié)知識數(shù)字化法，即先列出所要復習的知識要點，然后歸類排隊，再用數(shù)字編碼，這樣做可增加學生復習的興趣，增強學生的記憶和理解，最主要的是起點了把章節(jié)知識由量到質(zhì)的飛躍，實現(xiàn)厚薄間的轉(zhuǎn)化。

二、例題講解——要有變化

復習課例題的選擇，應(yīng)是最有代表性和最能說明問題的典型習題。應(yīng)該重點突出，反映新課標最主要、最基本的內(nèi)容和要求。對例題進行解析，要充分利用例題以點帶面的作用，有意識的在例題的基礎(chǔ)上進行系列的變化，達到能深挖問題的內(nèi)在意義和拓展含義、在變化中加固知識、在變化中尋找規(guī)律的目標，實現(xiàn)復習的舊知識從量變到質(zhì)變的過程。

因為解決問題的條件在不斷變化，使學生不能再簡單套用原題的解題思路，徹底改變了學生簡單機械的模仿，促使學會分析問題，尋求解決問題的途徑，達到了在適當變化中鞏固已有知識，在合理運動中尋找變化規(guī)律的目的。知識的聯(lián)系中，不斷提高了學生靈活解題的能力。

三、解題思路——要善優(yōu)化

一題多解有利于指導學生通過不同的途徑去考慮問題，可以優(yōu)化學生思維，因此要將一題多解當做一種解題的方法去訓練。一題多解可以產(chǎn)生多種解題思路，但要對多解方法進行比較，找出最佳解題方案才能成為真正的優(yōu)化解題思路。在數(shù)學復習時，我不但注意解題方法的多樣性，同時重視指導學生進行分析對比各種不同的解題思路和方法，找出最優(yōu)解題思路。但在解題時有些信息它們隱含在題設(shè)條件、結(jié)論或圖形中，如不注意捕捉這些信息就會使解題思路受阻或出錯，因此解題時要善于分析，挖掘這些隱含信息，從而使問題“柳暗花明”而迎刃而解。

四、習題歸納——要多元化

考查同一知識點，可以從不同的角度，采用不同的數(shù)學模型，作出多種不同的命題，教師在復習時要能夠指導學生將練習題歸類，集中全部精力去解決同一類問題中的根本問題，歸納出解決這一類問題的基本方法和基本規(guī)律。

小組發(fā)言時要借助講解，不同解法分別展示出來，同時教師要作歸納式講解，師生一起總結(jié)解題規(guī)律，提高認識層次.如出現(xiàn)教師預(yù)先沒有想到的解法，則應(yīng)具體板書，對學生以充分鼓勵。其目的是引導學生多角度，多層次思考問題，防止學生僅僅只記憶一些獨立解題方法而形成思維定勢.當然，數(shù)學需要定勢，但不能靠單純的記憶形成定勢，應(yīng)讓學生理解此題的內(nèi)核及解題時的“算理”。

這樣設(shè)計的意圖是根據(jù)學生的年齡特點，好奇、敏銳、創(chuàng)新的思維特點。這里采用一題多解，一題多變.一題多解可加強學生對知識間的縱橫聯(lián)系，同時可優(yōu)化學生的思維品質(zhì).一題多變，可將此題的本質(zhì)特征暴露出來，而且可以對解題方法有全面，深入理解，找到學習的樂趣，消除數(shù)學的神秘感，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力。

五、探究性問題—要假設(shè)化

（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程。

（2）設(shè)A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）。

新課程倡導多元學習方式，教材中多處設(shè)計有值得回味的探究性問題，探究性命題也在近幾年來一度成為各省高考試題的熱點題型，此類題目的條件和結(jié)論不完備，要求學生自己去探究，對學生的數(shù)學思想、數(shù)學意識及綜合運用數(shù)學方法的能力提出了較高的要求，培養(yǎng)學生具有一定的探究意識和能力.探究性命題在解析幾何中一般以探究存在型命題的形式出現(xiàn)，就如上述例5、例6兩個高考題，探究在題設(shè)條件下某個數(shù)學對象是否存在.解這類型題的思路是：先假設(shè)結(jié)論是肯定存在的，若推證無矛盾，則結(jié)論成立；若推證有矛盾，則可否定結(jié)論，反證法在求解中起著重要作用，但有時亦可用直接法，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合求解。

為使學生在復習中，從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，學得靈活，學得扎實，復習課過程的總結(jié)規(guī)劃，是提高復習效率的一個行之有效的途徑。