雷達圖法在烤煙感官質量評價上的應用分析

張強+孫渭

摘要 為了更直觀地評價烤煙的感官質量，提出了基于雷達圖的烤煙感官質量綜合評價方法，并通過2011年陜西省烤煙試驗結果對該方法進行了驗證。結果表明，在2011年陜西省洛南煙草主栽品種調查試驗中，云煙87的感官質量最優(yōu)，評價結果與實際結果相吻合。

關鍵詞 烤煙；感官質量評價；雷達圖法

中圖分類號 TS207.7；S572 文獻標識碼 A 文章編號 1007-5739（2017）10-0250-02

任何系統(tǒng)的性能優(yōu)劣都不是由某個單一的因素決定，而是由多個因素共同決定的。因此，對一個系統(tǒng)的評價是結合多因素的綜合評價，也就是對由多個指標體系構成的系統(tǒng)做出整體性、全面性評價，只有這樣評價才更為客觀、準確[1]。煙草作為一種重要的經(jīng)濟作物，感官質量的好壞對其品質和經(jīng)濟性狀有重要的影響[2]。煙草的感官質量主要包括香氣質、香氣量、刺激性、余味和雜氣5個指標[3]，對煙草感官質量的評價就需對以上5個指標進行綜合性評價。在以往煙草感官質量綜合評價中，多采用指數(shù)和法[3]，即對感官質量的每個指標賦予權重，之后將感官質量表示為各指標的組合，用各指標的權重與指標值的乘積之和來衡量其優(yōu)劣。指數(shù)和法雖可以對煙草感官質量進行綜合評價，但由于其只是進行數(shù)據(jù)運算，很難使人們對其各個指標的優(yōu)劣有清楚直觀的認識。

雷達圖法是一種基于圖形進行綜合評價的方法，其圖形類似于雷達上的圖表[4]。該方法可將高維空間上的指標折射到一個二維平面上，進而來綜合評價整體的優(yōu)劣性[4]；其早期被用于經(jīng)濟領域[5]，后因其直觀、簡潔、形象、精確等特點而被廣泛應用于農(nóng)業(yè)、工業(yè)、商業(yè)等多個領域[6-9]。在煙草上，關于雷達圖法的研究還較少，且主要集中在煙草外觀質量、化學成分等的綜合評價上[10-13]，對感官質量的綜合評價還鮮見報道。本研究以2011年陜西省洛南、旬陽、洋縣3個縣的主栽品種調查試驗數(shù)據(jù)為例，運用雷達圖法對其感官質量進行綜合評價，旨在探討雷達圖法在煙草感官質量評價上的可行性，也為以后煙草感官質量評價提供方法參考。

1 雷達圖法簡介

雷達圖法是同時可以體現(xiàn)多個變量，且具有可視化特點的綜合評價工具。在雷達圖中，每個評價指標都有一個唯一獨立的坐標數(shù)軸，各個坐標軸呈輻射狀圍繞坐標原點向四周分散開來，連接每個坐標數(shù)軸上代表同一數(shù)據(jù)序列的點，形成多邊形，即為雷達圖[5]。其用來比較基于若干指標的整體水平。雷達圖綜合評價方法是基于圖形和數(shù)據(jù)運算的一種評價方法[13]，其通過對評價指標數(shù)據(jù)進行標準化處理，非線性變換，建立基礎指標向量，之后繪制雷達圖，在雷達圖中提取特征向量，建立評價函數(shù)，最終對評價對象進行基于雷達圖法的定量綜合評價。

2 雷達圖法在煙草感官質量綜合評價上的應用

2.1 感官質量評價指標的標準化

選取賦值量化的香氣質、香氣量、刺激性、余味、雜氣5項評價指標[2]數(shù)據(jù)對煙草感官質量進行綜合評價。設第i個品種為xi，第j個評價指標為yj，則可建立基于品種的集合X=（x1，x2，x3，x4，…，xn）和基于評價指標的集合Y=（y1，y2，y3，y4，y5），其中y1～y5分別代表感官質量評價的5個指標，將X和Y集合結合，建立Z=（zij）n×5的指標數(shù)據(jù)矩陣，其中zij=xiyj。計算指標yj的均值和標準差，分別表示為A（yj）和σ（yj）[14]：

其中，i為品種數(shù)；j為指標數(shù)，取值為1，2，3，4，5。

對數(shù)據(jù)標準化處理，則指標對應值uij為[6]：

經(jīng)標準化處理的各個指標均已轉化為均值為0、方差為1的數(shù)值，從而消除了不同指標之間量的差別。

2.2 標準化處理的指標數(shù)據(jù)非線性變換

為將評價煙草感官質量的各個評價指標在二維圖形上表示，須對標準化處理的數(shù)據(jù)進行非線性變換[6]：

其中，wij為uij非線性變換后的值。

該變換的特點為：①將區(qū)間[-∞，+∞]變至[0，2]之間；②將各指標uij的均值0變?yōu)閣ij均值為1；③由arctan（u）的幾何特征可以看出，其在平均值附近變換線性較好，與平均值距離越遠對數(shù)據(jù)的壓縮性越強。

2.3 繪制煙葉感官質量評價雷達圖

建立雷達圖坐標軸，其從坐標原點共輻射出5個軸，各為T1、T2、T3、T4和T5，其分別表示香氣質、香氣量、刺激性、余味、雜氣5個感官質量評價指標；相鄰兩軸之間的夾角為72°，將每個品種的wij值分別標于各坐標軸上，之后將各個坐標軸上的數(shù)值點連接起來形成多邊形，即為雷達圖。

2.4 依據(jù)雷達圖進行煙葉感官質量的綜合評價

綜合評價煙草的感官質量，需將雷達圖的面積和周長作為特征量，建立評價向量，并在此基礎上設立評價函數(shù)來對其進行綜合評價。

為避免因各指標軸向順序改變對雷達圖的面積和周長產(chǎn)生影響，進而造成面積和周長的“非唯一”，本評價采用王永瑜[4]所提出的采用平均面積和平均周長來體現(xiàn)其“唯一性”。平均面積和平均周長的計算公式如下：

由該評價向量可看出，ei1為面積的相對值，其反映品種雷達圖相對面積的大?。籩i2為雷達圖面積與具有相同雷達圖周長的圓面積的比值，其指代各評價指標的均衡協(xié)調程度。

建立評價函數(shù)[6]為：

計算各個煙草品種的綜合評價值。

依據(jù)各綜合評價值的大小，評價各煙草品種感官質量的水平，并對各煙草品種感官質量優(yōu)劣進行排序。

3 基于雷達圖法的實例分析

以2011年陜西省洛南縣主栽烤煙品種取樣調查試驗為例，該試驗共計4個煙草品種，即云煙87、云煙97、秦煙96、K326，以香氣質、香氣量、刺激性、余味和雜氣5個指標對其感官質量進行綜合評價。試驗樣品的測定由鄭州煙草研究院完成，評價結果如表1所示。

依照以上步驟，對試驗數(shù)據(jù)進行標準化處理，之后進行非線性變換，所得數(shù)據(jù)如表2、3所示。

依據(jù)以上數(shù)值，繪制洛南縣各品種感官質量綜合評價雷達圖，如圖1 所示。

由雷達圖可以直觀看出，云煙87除香氣量略低于云煙97外，其他指標都要優(yōu)于其他品種，表明洛南縣云煙87的感官質量要優(yōu)于其他主栽品種；云煙97雖香氣量高于其他品種，但其他指標都比較低，感官質量一般；K326各指標值較為接近，可見其指標比較協(xié)調，但各指標都要略差于云煙87；秦煙96各指標值較其他品種低，其感官質量要差于其他主栽品種。

則通過公式（7）、（8）、（9）建立評價向量，分別為：E云煙87=（1，0.84），E云煙97=（0.35，0.76），E秦煙96=（0.11，0.85），E K326=（0.49，0.85）。

最終由評價函數(shù)（10），得出：f云煙87=0.92，f云煙97=0.51，f秦煙96=0.30，fK326=0.65。

評價函數(shù)值表明，在洛南主栽品種中，云煙87的感官綜合質量要優(yōu)于其他主栽品種，其次為K326，再次為云煙97，秦煙96的感官綜合質量較差。該感官質量綜合評價結果與常用的指數(shù)和法所得結果一致。

4 結語

通過對雷達圖法的結果進行分析可以得知，在洛南煙草主栽品種取樣調查試驗中，參試品種的感官質量優(yōu)劣排列順序為云煙87>K326>云煙97>秦煙96。

5 參考文獻

[1] 陳衍泰，陳國宏，李美娟.綜合評價方法分類及研究進展[J].管理科學學報，2004，7（2）：69-79.

[2] 許建營.煙草工藝與調香技術[M].北京：中國紡織出版社，2007.

[3] 王彥亭，謝劍平，李志宏.中國煙草種植區(qū)劃[M].北京：科學出版社，2010.

[4] 王永瑜.雷達圖定量綜合評價方法中存在的問題及改進措施[J].統(tǒng)計教育，2007（1）：18-20.

[5] 付贇，方德英.雷達圖法在綜合評價中的應用研究[J].統(tǒng)計與決策，2007（24）：176-178.

[6] 鄭惠莉，劉陳，翟丹妮，等.基于雷達圖的綜合評價方法[J].南京郵電學院學報（自然科學版），2001，2（21）：75-79.

[7] 陳勇，陳瀟凱，李志遠，等.具有評價結果唯一性特性的雷達圖綜合評價法[J].北京理工大學學報，2010，30（12）：1439-1442.

[8] 王德青，萬永波，王翔，等.基于主成分的改進雷達圖及其在綜合評價中的應用[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2010，29（5）：883-889.

[9] 李瀟瀟，高鈺琪，游海燕，等.雷達法的改進及其在軍隊醫(yī)院衛(wèi)勤信息化評價中的應用[J].解放軍醫(yī)院管理雜志，2009，16（1）：18-20.

[10] 劉魁.烤煙品種綜合評價方法研究[D].北京：中國農(nóng)業(yè)科學院，2011.

[11] 劉魁，王元英，羅成剛，等.雷達圖分析法在烤煙品種試驗中的應用[J].中國煙草科學，2010，31（6）：64-67.

[12] 魏春陽，王信民，蔡憲杰，等.基于雷達圖的烤煙煙葉主要化學成分協(xié)調性綜合評價方法[J].中國煙草科學，2009，15（5）：48-53.

[13] 魏春陽，王信民，蔡憲杰，等.基于雷達圖的烤煙外觀質量綜合評價[J].煙草科技，2008（12）：57-60.

[14] 朱建平.應用多元統(tǒng)計分析[M].北京：科學出版社，2006.