基于模糊集理論的高校課堂教學(xué)評(píng)價(jià)體系

沈同平，程金閣

(1.安徽中醫(yī)藥大學(xué)醫(yī)藥信息工程學(xué)院，安徽合肥230011；2.滄州師范學(xué)院物理與信息工程學(xué)院，河北滄州061001)

基于模糊集理論的高校課堂教學(xué)評(píng)價(jià)體系

沈同平1，程金閣2

(1.安徽中醫(yī)藥大學(xué)醫(yī)藥信息工程學(xué)院，安徽合肥230011；
2.滄州師范學(xué)院物理與信息工程學(xué)院，河北滄州061001)

模糊集理論可以有效處理模糊性信息，將定性問(wèn)題轉(zhuǎn)化成定量問(wèn)題.針對(duì)高校課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的必要性和評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊性，提出基于模糊集理論的高校課堂教學(xué)評(píng)價(jià)研究方案，建立多因子課堂教學(xué)評(píng)估模型，并通過(guò)實(shí)例論證了多因子課堂教學(xué)評(píng)估模型的科學(xué)性和合理性.

模糊集；教學(xué)評(píng)價(jià)；模型

課堂教學(xué)是高等教育的重要內(nèi)容，是提高國(guó)家高等教育發(fā)展水平的有機(jī)組成部分.在整個(gè)大學(xué)學(xué)習(xí)期間，課堂學(xué)習(xí)占到一半以上的時(shí)間，因此高校課堂教學(xué)水平的高低直接影響到大學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量.各個(gè)高等教育機(jī)構(gòu)都建立了自己的課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系，對(duì)課堂教學(xué)實(shí)施過(guò)程管理，以評(píng)價(jià)課堂教學(xué)效果.目前，課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的方法有很多種，如Delphi法、層次分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SPSS科學(xué)統(tǒng)計(jì)、CDIO等，這些評(píng)價(jià)方法從不同的角度對(duì)課堂教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，并取得了一定的成效.但由于教學(xué)過(guò)程涉及的因素很多，很多因素受參與人的主觀意愿影響，而且缺乏定量指標(biāo)，容易對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果造成影響.很多參與人對(duì)課堂教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)的過(guò)程中，容易受到各種不確定因素的干擾，形成模糊性評(píng)價(jià)，導(dǎo)致課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)缺乏科學(xué)性和客觀性[1].

為了能夠有效地解決模糊性問(wèn)題，1965年美國(guó)學(xué)者Zaden在數(shù)學(xué)上創(chuàng)立了一種描述模糊現(xiàn)象的方法——模糊集理論.在構(gòu)建模糊集的基礎(chǔ)上，建立適當(dāng)?shù)哪：瘮?shù)，通過(guò)模糊集合的相關(guān)運(yùn)算進(jìn)行分析.現(xiàn)實(shí)生活中，很多元素處于確定和不確定之間，這種關(guān)系可以用[0，1]來(lái)表示.“0”代表否定，“1”代表肯定，“0”和“1”之間的任意實(shí)數(shù)表示模糊性.例如對(duì)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)，傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法，一般以“教學(xué)質(zhì)量好”“教學(xué)質(zhì)量一般”“教學(xué)質(zhì)量較差”“教學(xué)質(zhì)量差”等度量.這種定性描述方法，不能對(duì)課堂教學(xué)效果作出科學(xué)精確的評(píng)價(jià).本文擬采用模糊集理論對(duì)課堂教學(xué)效果用[0，1]之間的實(shí)數(shù)表示，“0”代表教學(xué)質(zhì)量差，“1”代表教學(xué)質(zhì)量好.這樣就能將定性評(píng)價(jià)的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)體系轉(zhuǎn)換成可以進(jìn)行定量分析的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)體系，即多因子課堂教學(xué)評(píng)估模型.這種科學(xué)的課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)體系，不僅可以幫助教師改進(jìn)自己的教學(xué)方式、方法，而且還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

1 構(gòu)建高校課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

課堂教學(xué)過(guò)程是一個(gè)持續(xù)性過(guò)程，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師和學(xué)生是兩個(gè)主要的參與主體，兩者之間相互影響、相互作用.因此，高校課堂教學(xué)評(píng)價(jià)體系，要從兩個(gè)方面進(jìn)行度量，一個(gè)方面從教師教學(xué)的角度，另一個(gè)方面從學(xué)生學(xué)習(xí)效果的角度.高校課堂評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，要考慮整個(gè)課堂教學(xué)的各種因素以及它們之間的相互關(guān)系，確定教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)以及各個(gè)指標(biāo)所占的權(quán)重[2].

課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，需要按照一定的步驟進(jìn)行.(1)通過(guò)參考相關(guān)文獻(xiàn)資料和結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一份相關(guān)的調(diào)查問(wèn)卷，分別由教師和學(xué)生進(jìn)行填寫(xiě)，確定影響課堂教學(xué)的各種因素，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行提煉，初步擬定教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)，同時(shí)確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重.(2)采用德?tīng)柗品ㄏ蛴嘘P(guān)專家進(jìn)行咨詢.將第一步擬定的教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)和權(quán)重發(fā)送給相關(guān)專家，由他們根據(jù)自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行確定、度量.根據(jù)專家反饋回來(lái)的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、匯總，將匯總后的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系再次發(fā)送給相關(guān)專家.經(jīng)過(guò)幾輪的反饋計(jì)算，基本確定課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)和權(quán)重.(3)將最后的課堂教學(xué)指標(biāo)和權(quán)重發(fā)送給教師和學(xué)生，由他們根據(jù)課堂教學(xué)的實(shí)際過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià).(4)通過(guò)多次反饋、調(diào)整，最終確定課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系.

根據(jù)教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建過(guò)程，筆者從教師和學(xué)生的角度分別構(gòu)建了課堂教學(xué)評(píng)價(jià)體系表(教師版)和課堂教學(xué)評(píng)價(jià)體系表(學(xué)生版)，如表1和表2所示.

表1 課堂教學(xué)評(píng)價(jià)體系表(教師版)

表2 課堂教學(xué)評(píng)價(jià)體系表(學(xué)生版)

2 用于定量分析的模糊集理論

模糊集是模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，從集合的角度來(lái)解決問(wèn)題對(duì)象，通過(guò)屬性組進(jìn)行描述.它用隸屬函數(shù)來(lái)表達(dá)對(duì)象的屬性集合.模糊集的隸屬函數(shù)一般為：

FA(x)=a,其中a∈[0,1]

A為論域X={x1，x2，x3，…，xn}上的一個(gè)模糊集，其中x∈X，F(xiàn)A(x)∈[0,1]表示x對(duì)A的隸屬度.當(dāng)FA(x)=1時(shí)，表明隸屬度為1，即是說(shuō)x屬于A；當(dāng)FA(x)=0時(shí),表明x不屬于A.若取界于[0,1]之間的任一值，則表示x屬于A的隸屬程度.

模糊集并運(yùn)算規(guī)則:設(shè)X域有模糊集A={(x，fA(x))︱x∈X}和B=(x，fB(x))︱x∈X}，它們的并運(yùn)算得到模糊集C，即C=A∪B，fC(x)=fA(x)∨fB(x)=max{(fA(x)，fB(x))︱x∈X},其中fC(x)是模糊集C的隸屬函數(shù).

模糊集交運(yùn)算規(guī)則:設(shè)X域有模糊集A={(x，fA(x))︱x∈X}和B={(x，fB(x))︱x∈X}，它們的交運(yùn)算得到模糊集C，即C=A∩B，fC(x)=fA(x)∧fB(x)=min{(fA(x)，fB(x))︱x∈X}，其中fC(x)是模糊集C的隸屬函數(shù)[3].

max-min合成運(yùn)算規(guī)則：設(shè)R1和R2分別是定義在X×Y和Y×Z上的兩個(gè)模糊關(guān)系，它們的max-min合成運(yùn)算結(jié)果為X×Z上的模糊集，R1×R2={(x，z)，max-min(fR1(x，y)，fR2(y，z))︱x∈X，y∈Y，z∈Z}或等價(jià)寫(xiě)為R1×R2=∨{fR1(x，y)∧fR2(y，z)}，這里∨和∧分別代表max和min運(yùn)算.

3 基于模糊集理論構(gòu)建的多因子課堂教學(xué)評(píng)估模型

課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系涉及教師和學(xué)生兩個(gè)參與主體，由多種評(píng)價(jià)指標(biāo)因素組成.評(píng)價(jià)指標(biāo)由參與主體進(jìn)行度量，容易受主觀因素影響，很難進(jìn)行定量計(jì)算，具有模糊性.比如課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系(教師版)中，一級(jí)指標(biāo)“教學(xué)設(shè)計(jì)”包含4個(gè)二級(jí)指標(biāo)，這4個(gè)二級(jí)指標(biāo)很難進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，如“備課充分、內(nèi)容詳實(shí)”這個(gè)二級(jí)指標(biāo)，怎么界定這個(gè)指標(biāo)的權(quán)重？一般由參與評(píng)價(jià)的教師根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行界定，這本身存在模糊性，很難用經(jīng)典數(shù)學(xué)進(jìn)行精確分析.但可以從模糊集的角度進(jìn)行分析，用[0,1]之間的值進(jìn)行度量，這樣就能把定性問(wèn)題轉(zhuǎn)化成模糊集的定量問(wèn)題進(jìn)行分析[4].

在構(gòu)建的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，評(píng)價(jià)指標(biāo)一般由多個(gè)因子共同組成.因此，在評(píng)價(jià)課堂教學(xué)效果時(shí)，需要對(duì)多個(gè)因子進(jìn)行匯總分析.

設(shè)指標(biāo)集為U={U1,U2,…,Un},評(píng)語(yǔ)集為S={S1,S2,…,Sm},U的第i個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)評(píng)語(yǔ)集S中的評(píng)價(jià)S1,S2,…,Sm的隸屬度分別為ri1,ri2,…,rim,于是U的這一指標(biāo)Ui對(duì)于S中的每一種評(píng)價(jià)的隸屬度組成了V上的模糊子集,記為Ri={ri1,ri2,…,rim}.對(duì)每一指標(biāo)Ui(i=1,2,…,n)都求出對(duì)應(yīng)的Ri,組合在一起,則構(gòu)成了一個(gè)U×S上的模糊矩陣,即

課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系包含多個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象X，每個(gè)對(duì)象X存在一個(gè)與評(píng)價(jià)指標(biāo)相關(guān)的權(quán)向量W(x)=(w1,w2,w3,…,wn)，滿足w1+w2+w3+…+wn=1,它的每個(gè)分量值是評(píng)價(jià)指標(biāo)各個(gè)因子的權(quán)重系數(shù).

每個(gè)對(duì)象X的最終評(píng)價(jià)結(jié)果B(x)是評(píng)價(jià)矩陣R(x)與權(quán)向量W(x)進(jìn)行max-min合成運(yùn)算的結(jié)果.

B(x)=R(x)×W(x)=(w1,w2,w3,…,wn)

max-min運(yùn)算法則是:先將W1中元素與R(x)中的最左列的各個(gè)元素依次比對(duì)，找出最小值，將找出的m個(gè)最小值中的最大值，賦給max1；同理，按照比較規(guī)則依次得到max2,max3,…,maxm.

最終評(píng)價(jià)結(jié)果B(x)={max1,max2,max3,…，maxm}.最大分量值maxi就是評(píng)價(jià)對(duì)象最終的評(píng)估等級(jí).如果存在兩個(gè)或兩個(gè)以上最大分量值，還需要進(jìn)一步進(jìn)行運(yùn)算，來(lái)確定評(píng)估等級(jí)偏重于哪個(gè)等級(jí).

通過(guò)多因子課堂教學(xué)評(píng)估模型可以對(duì)每一個(gè)一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，匯總后就是課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的總體等級(jí).通過(guò)定量方式進(jìn)行分析，盡可能地減少參與主體的主觀性評(píng)價(jià)，使得課堂教學(xué)評(píng)價(jià)效果具有科學(xué)性和可行性[5].

4 多因子課堂教學(xué)評(píng)估模型的實(shí)例驗(yàn)證

對(duì)上面的多因子教學(xué)評(píng)估模型，通過(guò)一個(gè)具體的評(píng)價(jià)實(shí)例來(lái)驗(yàn)證多因子教學(xué)評(píng)估模型的可行性.高校課堂教學(xué)評(píng)價(jià)包括教師和學(xué)生兩個(gè)主體，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本文選取教師用表的一級(jí)指標(biāo)“教學(xué)設(shè)計(jì)”來(lái)進(jìn)行分析.“教學(xué)設(shè)計(jì)”的基本因子為Y=(y1，y2，y3，y4)=(“備課充分，內(nèi)容充實(shí)”“重點(diǎn)突出，簡(jiǎn)單易懂”“理論聯(lián)系實(shí)際”“教學(xué)環(huán)節(jié)安排恰當(dāng)”)；評(píng)判等級(jí)為A、B、C、D四個(gè)等級(jí).

聽(tīng)課專家按照課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系對(duì)授課老師進(jìn)行評(píng)價(jià)、分級(jí)，并統(tǒng)計(jì)每個(gè)基本因子在各個(gè)等級(jí)上的得分比例.假設(shè)有10名專家參加聽(tīng)課評(píng)價(jià)，對(duì)教師“教學(xué)設(shè)計(jì)”的評(píng)價(jià)如表3所示.

表3 專家評(píng)價(jià)表

根據(jù)表3的數(shù)據(jù)可知，該教師“教學(xué)設(shè)計(jì)”的評(píng)價(jià)矩陣R的值為:

課堂教學(xué)評(píng)價(jià)方案中各個(gè)指標(biāo)的權(quán)向量W(x)，可以根據(jù)Delphi法進(jìn)行確定.(1)將課堂教學(xué)評(píng)價(jià)方案發(fā)送給10位專家，并讓專家根據(jù)自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)每個(gè)二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行設(shè)定，權(quán)重之和為1；(2)對(duì)10位專家的各個(gè)權(quán)重進(jìn)行匯總分析，并將差異較大的二級(jí)指標(biāo)用紅色字體標(biāo)注，再次發(fā)送給10位專家；(3)各個(gè)專家在此基礎(chǔ)上，再次給每個(gè)二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行設(shè)定；(4)經(jīng)過(guò)幾輪反饋，就可以確定課堂教學(xué)評(píng)價(jià)方案中各個(gè)二級(jí)指標(biāo)的權(quán)向量[6].

根據(jù)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)方案，可以確定一級(jí)指標(biāo)“教學(xué)設(shè)計(jì)”各基本因子權(quán)重形成的權(quán)向量為W=[0.4，0.2，0.1，0.3]，即“備課充分，內(nèi)容充實(shí)”的權(quán)值為0.4，“重點(diǎn)突出，簡(jiǎn)單易懂”的權(quán)值為0.2，“理論聯(lián)系實(shí)際”的權(quán)值為0.1，“教學(xué)環(huán)節(jié)安排恰當(dāng)”的權(quán)值為0.3.

根據(jù)多因子評(píng)價(jià)模型計(jì)算公式，得出結(jié)果向量集B.

=[0.4，0.3，0.2，0.3]

在得到的結(jié)果集B(x)中，得出max1=0.4為最大值，因此根據(jù)相對(duì)應(yīng)的等級(jí)，認(rèn)為該老師的“教學(xué)設(shè)計(jì)”的評(píng)估等級(jí)為A等級(jí)，模糊評(píng)估結(jié)果和專家的定性評(píng)估結(jié)果基本一致.但通過(guò)定量分析計(jì)算，能夠減少人為主觀性隨意性，使評(píng)價(jià)更加科學(xué)、合理.

5 結(jié)語(yǔ)

課堂教學(xué)評(píng)價(jià)過(guò)程中涉及的因素有很多，很多因素受參與人的主觀意愿影響，并且缺乏定量指標(biāo)，容易形成模糊性評(píng)價(jià)，導(dǎo)致課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)缺乏科學(xué)性和客觀性.本文借助模糊集理論構(gòu)建了多因子課堂教學(xué)評(píng)估模型，并通過(guò)教學(xué)評(píng)價(jià)實(shí)例驗(yàn)證了多因子課堂教學(xué)評(píng)估模型的有效性和合理性.能夠定量評(píng)價(jià)課堂教學(xué)效果，不但可以幫助教師有的放矢地改進(jìn)自己的教學(xué)方式、方法，同時(shí)也可以客觀評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

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[責(zé)任編輯：尤書(shū)才]

University Classroom Teaching Evaluation System Based on Fuzzy Set Theory

SHEN Tong-ping1, CHENG Jin-ge2

(1.College of Medicine and Information Engineering,Anhui University of Chinese Medicine,Hefei,Anhui 230011,China;2.College of Physics and Information Engineering, Cangzhou Normal University, Cangzhou, Hebei 061001, China)

The Fuzzy set theory can effectively deal with fuzzy information, transforming qualitative problems into quantitative. Considering the necessity of classroom teaching evaluation in colleges and universities and the fuzziness of evaluation index, this paper puts forward classroom teaching evaluation scheme based on fuzzy set theory , builds up a classroom teaching evaluation model with multiple-factors, and demonstrates the scientific nature and rationality of this model with examples.

fuzzy set; teaching evaluation; model

2017-03-22

安徽省自然科學(xué)基金項(xiàng)目，編號(hào):No.1408085MG140；安徽中醫(yī)藥大學(xué)教研項(xiàng)目，編號(hào)：No.2014xjjy026；安徽省教研項(xiàng)目，編號(hào)：No.2014jyxm200；安徽中醫(yī)藥大學(xué)青年項(xiàng)目，編號(hào)：No.2016qn006.

沈同平(1986-)，男，安徽無(wú)為人，安徽中醫(yī)藥大學(xué)醫(yī)藥信息工程學(xué)院講師，情報(bào)學(xué)碩士，研究方向：知識(shí)管理、中醫(yī)藥信息化.

G642

A

2095-2910(2017)02-0095-04