配送中心分區(qū)同步揀貨系統(tǒng)品項均衡分區(qū)研究

文/馬小霞 蘇輝輝 梁艷 楊惠惠

配送中心分區(qū)同步揀貨系統(tǒng)品項均衡分區(qū)研究

文/馬小霞 蘇輝輝 梁艷 楊惠惠

分區(qū)揀貨作業(yè)是配送中心常見的一種人至貨的揀選方式，由于多人同時對一個訂單進(jìn)行揀貨作業(yè)，如果訂購品項在揀選區(qū)的分布不均衡，導(dǎo)致了揀貨人員的工作量有差異，而造成作業(yè)中的空閑等待時間，形成了浪費，且訂單需求的品項種類不同，數(shù)量也有差異，這些都導(dǎo)致了均衡儲存的復(fù)雜性，本文擬在貨品進(jìn)行入庫前對儲位進(jìn)行優(yōu)化，按照訂單的歷史數(shù)據(jù)將貨品均勻地分布在各個揀選區(qū)，來平衡揀貨人員的工作負(fù)荷。

分區(qū)揀貨；儲位優(yōu)化；均衡儲存

引言

隨著物流業(yè)的不斷發(fā)展，倉儲管理在現(xiàn)代物流環(huán)節(jié)中占據(jù)越來越重要的地位，成為其必不可少的一環(huán)。揀選作業(yè)在倉儲作業(yè)中消耗的人力成本、設(shè)備成本和時間成本非常高，成為影響倉儲作業(yè)效率的瓶頸。在配送中心中，分揀作業(yè)時間約占全部作業(yè)時間的40%以上，揀選成本一般要占全部運營成本的65%以上，因此，合理優(yōu)化訂單揀選作業(yè)，對配送中心作業(yè)效率的提高具有重要影響[1]。

分區(qū)揀貨是將揀貨作業(yè)場地分成多個區(qū)域，由一個或一組揀貨人員負(fù)責(zé)撿取自己負(fù)責(zé)區(qū)域的物品[2]。分區(qū)揀貨是一種比較好的揀選策略，目前的研究成果主要分為分區(qū)接力揀選和分區(qū)同步揀選，分區(qū)揀貨不能保證訂單的完整性，但揀選效率較高。在并行分區(qū)揀選中，由于儲位安排不合理，員工對貨位的熟悉情況、揀貨速度的差異等因素造成了工作負(fù)載不均衡，部分分區(qū)揀貨員忙碌，部分揀貨員空閑等情況，造成了勞動力資源的浪費，影響了揀貨系統(tǒng)的整體效率。工作負(fù)載不均衡在人工揀貨系統(tǒng)成為瓶頸也是亟待解決的問題。

1.分區(qū)同步揀貨模式研究現(xiàn)狀

Speaker最早提出配送中心分區(qū)揀選作業(yè)策略[3]。EleonoraB，MargheritaC，GiuseppeV為了簡化揀選作業(yè)，減少揀選過程中的行走時間為目的，在分區(qū)存儲系統(tǒng)分配中，采用遺傳算法確定訂單品項的分配，有效降低揀選距離和揀取成本[4]。Sebastian介紹了并行分區(qū)中的上線訂單分批問題，在客戶訂單到達(dá)的一定時間內(nèi)，以最大化完工時間為目標(biāo)，進(jìn)行儲位優(yōu)化，設(shè)計了啟發(fā)式算法求解物料的揀選順序[5]。

國內(nèi)文獻(xiàn)中關(guān)于分區(qū)同步揀貨模式的研究有：李詩珍重新定義了分區(qū)同步揀貨系統(tǒng)儲位分配中的相似系數(shù)，提出了當(dāng)量訂購次數(shù)[6]。蔣淑華結(jié)合并行分區(qū)揀貨的特點，將EIQ分析法和訂單的相關(guān)品項進(jìn)行結(jié)合來安排儲位[7]。張貽弓和吳耀華在品項間相似系數(shù)中考慮了揀選數(shù)量的影響，將貨物品項分配問題歸結(jié)為聚類問題，結(jié)合最大最小蟻群算法進(jìn)行求解[8]。雷斌、蔣兆遠(yuǎn)、馬殷元提出了靜態(tài)分區(qū)、動態(tài)分配揀貨人員的方法，建立人員調(diào)度模型，動態(tài)調(diào)度各分區(qū)揀貨人員的數(shù)量[9]。李曉春、鐘雪靈、王雄志考慮揀貨員速度不同情況下，通過對品項在各分區(qū)的儲位安排來平衡分區(qū)作業(yè)時間[10]。許小利、崔雪麗以不同分區(qū)的揀選時間趨于均衡作為儲位優(yōu)化目標(biāo)，建立儲位優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，采用遺傳算法求取最優(yōu)解[11]。

綜上所述，有關(guān)分區(qū)同步揀貨模式的研究集中在揀選目標(biāo)、優(yōu)化方法上，從揀貨員的角度出發(fā)研究較少。揀貨員具有主觀能動性，從揀貨員工作量出發(fā)，平衡揀貨數(shù)量差異是非常有必要的，它可以提高員工揀貨積極性，同時避免工作負(fù)載不均衡造成的資源閑置，解決分區(qū)同步揀貨系統(tǒng)出現(xiàn)的延遲誤差等瓶頸問題。

2.品項均衡分區(qū)模型

2.1 思路與目標(biāo)

品項均衡分區(qū)模型的關(guān)鍵是貨物的關(guān)聯(lián)性，即貨物間的相似系數(shù)。例如顧客在訂購產(chǎn)品A時，同時會訂購其他品項B或C，這些貨物經(jīng)常同時揀取，這些貨品之間存在著關(guān)聯(lián)性。不同的貨品在一個訂單中出現(xiàn)的次數(shù)越多，說明關(guān)聯(lián)性越強，相似性越高。在正常的儲位優(yōu)化中，一般都是以揀選時間最短，或揀選距離最短為目標(biāo)將相似性大的品項臨近存放，即如果品項A和B的相似性系數(shù)越大，越要放置在同一揀選區(qū)，而本章研究的品項均衡分區(qū)模型利用逆向思維，將這種關(guān)聯(lián)性強或者相似系數(shù)大的產(chǎn)品放在不同的區(qū)域，用來平衡揀選人員的工作量。

2.2 前提假設(shè)

在揀選系統(tǒng)已知的條件下，為便于建立數(shù)學(xué)模型，作一下假設(shè)：

1）每個訂單訂購不同的品項，且品項的數(shù)量較少

2）每種品項的分布在一個貨架上，沒有同種貨品有多個貨架現(xiàn)象

3）品項的重量、體積較小，數(shù)量較少的同種類品項一次可同時揀取

4）每個揀貨員的動作都符合標(biāo)準(zhǔn)，即揀取品項所花的時間相同

5）各分區(qū)揀選人員獨立進(jìn)行揀選

根據(jù)以上假設(shè)，各分區(qū)的揀選作業(yè)時間與工作負(fù)荷與各分區(qū)中貨品的種類、數(shù)量有關(guān)。訂單的完成時間是分區(qū)中揀選作業(yè)時間最長的。

2.3 模型建立

對于并行分區(qū)的人工揀選系統(tǒng)來說，貨品的單次揀取時間就是貨品被拿取的時間，所以揀選分區(qū)的揀選時間與貨品訂貨量、單次揀選量和訂貨次數(shù)有關(guān)。

假設(shè)揀取商品的重量和體積較小，一次可以揀取多個同類的品項，相似系數(shù)可以表示為：

Nab=Nba=

na表示品項A可以一次可以揀取的數(shù)量；nb表示品項B可以一次揀取的數(shù)量。

符號說明：

m 揀貨分區(qū)數(shù)量

n 訂單數(shù)量

q 品項數(shù)量

Nab、Nba品項A和品項B被同時訂購的次數(shù)

xij0-1變量，品項j是否在訂單i中

yak0-1變量，品項A是否在分區(qū)k中

na、nb品項A和品項B一次可揀取的數(shù)量

依照這個思路建立以下模型：MinF=

約束條件：

=1 1≤a≤q

1≤a≤q，1≤k≤m 1≤b≤q，1≤k≤m

Nab≥0

當(dāng)相似系數(shù)Nab很大時，要得到函數(shù)的最優(yōu)解，yak和ybk必然不能同時取1，品項A和品項B不能在同一個區(qū)存儲；約束條件2保證了一個品項只能存儲在一個區(qū)中。

3.算法設(shè)計

依據(jù)歷史訂單求出各個品項的相似系數(shù)Nab，并進(jìn)行升序排列，一般假設(shè)為：

排序之后，貨品的儲區(qū)分配步驟如下：

Step1：將Na1b1最小的品類A1B1分配到第1個區(qū)Z1中，令j=1。

Step2：找出下一個最小的相似系數(shù)Nasbs，且品項As、Bs均未分配到分區(qū)中，將As、Bs分配到第j+1區(qū)中Zj+1，j=j+1。

Step3：當(dāng)j＜m時，轉(zhuǎn)Step2，否則轉(zhuǎn)Step4，保證了分區(qū)中有兩個初始的貨品。

Step4：繼續(xù)尋找下一個最小的相似系數(shù)Nalbl，且品項AlBl至少有一個未指派到分區(qū)中，Zj為已經(jīng)分配到j(luò)區(qū)的品類集合，1≤j≤m。

Step5：

1）如果Bt已分配，At未分配，令表示Zj中每個品類e與品類At的相似度系數(shù)之和，將品項At分配給j*區(qū)。

2）如果品項At、Bt均未分配，則令Sj=，

如果Sj*≤Tj**，品項At分配到j(luò)*區(qū)，并且對j*區(qū)的相似度系數(shù)之和Tj=進(jìn)行更新，Tj**=將Bt分配到j(luò)**區(qū)。

如果Sj*＞Tj**，品項Bt分配到j(luò)**區(qū)，并且對j**區(qū)的相似度系數(shù)之和Sj=進(jìn)行更新，Sj*=將At分配到j(luò)*區(qū)。

Step6：當(dāng)所有的品類都分配至各個分區(qū)中，停止，否則，繼續(xù)Step4

在上述計算過程中，當(dāng)出現(xiàn)相同的Sj*和Tj**時，將品項At和品項Bt優(yōu)先分配到品種類較少的區(qū)中，當(dāng)各區(qū)的品類數(shù)相同時，任意選一個區(qū)進(jìn)行分配。

4.評價指標(biāo)

優(yōu)化模型的首要目標(biāo)是各個揀選分區(qū)的工作人員揀選總量差最小。依據(jù)訂單信息，揀貨員的誤工率越小方案越均衡，越大方案越不均衡。具體的步驟是：

1.計算各揀貨員所用的總揀貨時間

由假設(shè)可知，本文的揀貨人員的工作負(fù)荷與貨品的揀貨數(shù)量和揀貨時間有關(guān)系，訂單揀選的總完成時間是分區(qū)中揀貨時間最大的，因此首先計算各分區(qū)揀貨員的總時間。計算公式為：

Tz=tz*Qz

其中：Tz—揀貨員Z所用的總揀貨時間

tz—揀貨員Z揀選每一品項平均所需時間

Qz—分區(qū)Z中的品項數(shù)量集

2.計算各分區(qū)平均揀貨時間

如果每個揀選分區(qū)的揀貨時間都可以接近平均揀貨時間，則說明各揀貨分區(qū)之間的工作負(fù)荷均衡。分區(qū)平均揀貨時間的計算方式是所有揀貨人員的總揀貨時間除以揀貨分區(qū)數(shù)m。計算公式為：

3.計算揀貨員Z的總揀貨之間占分區(qū)平均揀貨時間的比例

以平均揀貨時間為基礎(chǔ)，計算揀貨員Z的總揀貨時間占分區(qū)平均揀貨時間的比例，比例系數(shù)越接近1，說明差距越小，表明各分區(qū)揀貨工作量越均衡。計算公式為：

4.計算每個揀貨員完成揀貨任務(wù)的時間的差異率之和

綜合上式，計算揀選分區(qū)的工作量的總差距，具體為將所有揀選分區(qū)的揀選時間差異率求和，計算公式為：

將揀貨任務(wù)完成的時間的差異率之和定義為誤工率，該系數(shù)越小方案越均衡，越大該方案越不均衡。

5.實驗與結(jié)果

選取配送中心的8種貨品，16個訂單的數(shù)據(jù)，進(jìn)行品項均衡分區(qū)模型的研究，在excel進(jìn)行VB語言的求解

產(chǎn)品的相似度系數(shù)之和：

?

目前的分區(qū)結(jié)果如下：

分區(qū)1 分區(qū)2 分區(qū)3 HEA GFD CB

驗證如下：

假設(shè)揀貨員之間的速度恒定且相差不大，揀貨能力相當(dāng)，將揀取速度與行走速度合并視為揀貨速度，假設(shè)為VZ，用1表示揀貨員在單位時間可揀取的品項數(shù)量，則揀貨員Z揀選每一品項所需的時間為：

以下為一天中收到的訂單數(shù)

按照模型進(jìn)行分區(qū)后的品項數(shù)量為：

分區(qū)一：130+27+117=274 分區(qū)二：114+74+157=345分區(qū)三：91+123=214

由假設(shè)可知，t1=t2=t3，則

隨機分類下分區(qū)：

分區(qū)一：130+91+123=344 分區(qū)二：74+114=188 分區(qū)三：157+27+117=301

由以上結(jié)果可知，分區(qū)后的誤工率值明顯小于隨機存儲下的值，該品項均衡分區(qū)模型具有適用性。

在分區(qū)同步揀貨作業(yè)中，各分區(qū)的揀選作業(yè)同時進(jìn)行，訂單的完成時間取決于揀選作業(yè)之間最長的那個分區(qū)。因此，品項在分區(qū)中的均衡存儲，對于平衡揀選人員的工作負(fù)荷和縮短訂單完成時間非常重要。受約束理論的均衡思想啟發(fā)，本文以配送中心同步揀選系統(tǒng)為研究對象，研究了如何均衡分區(qū)的問題，提出了基于工作量均衡的儲位優(yōu)化方法，分析歷史訂單，挖掘品項的相似性關(guān)系，建立工作量均衡的儲位分區(qū)模型，設(shè)計啟發(fā)式算法進(jìn)行模型的求解，最后提出了誤工率評價方法，證明此優(yōu)化方法是有效的。

（作者單位：北京物資學(xué)院）

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