垂向航行體水下多元陣測量精度仿真算法

張 旭，韓 旭，辛 健

(1.解放軍91550部隊(duì)，遼寧 大連 116023;2.解放軍92493部隊(duì)博士后科研工作站, 遼寧 大連 116023)

垂向航行體水下多元陣測量精度仿真算法

張 旭1,2，韓 旭1,2，辛 健1

(1.解放軍91550部隊(duì)，遼寧 大連 116023;2.解放軍92493部隊(duì)博士后科研工作站, 遼寧 大連 116023)

水聲定位；多元陣；精度仿真算法；水下垂向航行體測量

0 引言

水聲定位技術(shù)是水下航行體運(yùn)動(dòng)軌跡測量的重要技術(shù)手段，近年來隨著水聲定位與慣性導(dǎo)航集成、寬帶信號(hào)處理、多陣元數(shù)據(jù)融合等技術(shù)的不斷進(jìn)步，針對(duì)AUV、UUV等水下航行體的測量已有高精度、集成化、系列化的水聲定位產(chǎn)品(如英國Sonardyne Ranger2，挪威Kongsberg Hipap，法國Ixsea GPAS，法國Ixsea Ramses)，且在海洋工程領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用[1-4]。然而，水下垂直航行體的運(yùn)動(dòng)與水平航行體有較大差異，具有速度快、歷時(shí)短、工況復(fù)雜、平臺(tái)不易搭載等特點(diǎn)，使得“詢問-應(yīng)答”測量體制下的傳統(tǒng)水聲測量系統(tǒng)在技術(shù)手段上難以滿足垂直航行體的測量設(shè)計(jì)要求。在近年來國內(nèi)的工程實(shí)踐中，哈爾濱工程大學(xué)研制的圖像聲納系統(tǒng)首次實(shí)現(xiàn)利用主動(dòng)聲納系統(tǒng)對(duì)水下垂向航行體進(jìn)行測量，根據(jù)聲學(xué)圖像中提取出的目標(biāo)距離和方位信息解算其運(yùn)動(dòng)軌跡[5]，但這種方式在物理機(jī)制上仍具有較大的局限性，難以在有空泡覆蓋的條件下達(dá)到較高的測量精度和數(shù)據(jù)率。為實(shí)現(xiàn)測量能力的突破，國內(nèi)相關(guān)院所最近開始將研究的重點(diǎn)轉(zhuǎn)向合作目標(biāo)式測量，并已開展相關(guān)的論證研究工作。

與測量技術(shù)手段的發(fā)展相對(duì)應(yīng)，長基線測量的精度分析方法也正在從簡單構(gòu)型的解析到多元復(fù)雜陣型的建模與仿真。在傳統(tǒng)的“詢問-應(yīng)答”測量體制下，直線陣、圓弧陣、等邊三角形陣等陣型結(jié)構(gòu)簡單，相對(duì)誤差較大[6-7]，圓形陣雖能達(dá)到較好的測距和測向精度，但陣元構(gòu)型設(shè)計(jì)復(fù)雜[8]，相比之下四元陣則因有較好的精度且易于組合布陣成為工程中常用的方案，關(guān)于其測量特性已通過多種解析和仿真模擬方法取得了較為清晰的認(rèn)識(shí)[9-11]。然而，當(dāng)多陣元組成復(fù)合型測量陣時(shí)，測量精度的解析變得十分困難，往往需要結(jié)合仿真算法實(shí)現(xiàn)，現(xiàn)有關(guān)于復(fù)雜測陣的設(shè)計(jì)大多針對(duì)水平航行體[13-14]，而對(duì)于有合作目標(biāo)條件下的水下垂向航行體測量問題，誤差源和誤差傳遞過程均發(fā)生了較大變化，目前尚無相關(guān)報(bào)道，需要重新設(shè)計(jì)精度仿真方法。本文針對(duì)此問題，在長基線定位模型的基礎(chǔ)上提出一種基于合作目標(biāo)的水下多陣元測量精度仿真算法。

1 測量工況與模型

假設(shè)航行體隨運(yùn)載平臺(tái)在有限海域內(nèi)勻速移動(dòng)中隨機(jī)釋放，釋放后航行體做高速垂向運(yùn)動(dòng)直至出水。航行體上加裝合作聲信標(biāo)，在釋放后開始工作，由布設(shè)在平坦海底(水深取60 m)的若干接收陣元組成矩形測量陣(運(yùn)載平臺(tái)可拖帶一個(gè)輔助的浮體式陣元)，進(jìn)行長基線定位測量。

以測試海區(qū)海底中心點(diǎn)O為原點(diǎn)建立測量坐標(biāo)系，OX軸指向運(yùn)載平臺(tái)移動(dòng)方向(與矩形長軸相平行)，OY軸鉛直向上，指向海面，OZ軸與OX軸、OY軸共同構(gòu)成右手坐標(biāo)系(見圖1)。

(1)

(2)

2 測量精度仿真算法

由于待測目標(biāo)在有限海區(qū)內(nèi)隨機(jī)釋放，因此需要對(duì)測試區(qū)域中每一個(gè)三維格點(diǎn)的精度進(jìn)行測算。以下根據(jù)蒙特卡洛數(shù)值方法設(shè)計(jì)仿真算法，每個(gè)格點(diǎn)取大子樣重復(fù)計(jì)算，每次取樣中模擬實(shí)際工況組合代入各項(xiàng)誤差，再通過最小二乘迭代求解，可實(shí)現(xiàn)全海域三維空間的誤差估計(jì)，進(jìn)而用于多陣元復(fù)雜基陣構(gòu)型的測量精度分析。

2.1 誤差源變量

為實(shí)現(xiàn)上述測量模型的精度分析，引入以下誤差源變量：

2.2 測量值估算

將測量模型進(jìn)行線性化處理，以代入誤差源變量：

Δx=x0-x,Δy=y0-y,Δz=z0-z。

其中，x0、y0、z0表示由合作目標(biāo)標(biāo)記的迭代初始位置坐標(biāo)。

上式可表示為矩陣形式：

ΔR=AΔX

(4)

式中,

(5)

2.3 誤差源代入

為了在仿真中模擬工況條件和代入誤差，在仿真算法中有以下幾個(gè)關(guān)鍵過程(仿真計(jì)算流程見圖2)：

3 仿真結(jié)果

以下選取一種典型的多元海底陣構(gòu)型，對(duì)上述算法進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 誤差分布特性

基陣由16個(gè)陣元構(gòu)成，呈菱形分布在水深60m的海底，基線長度設(shè)為300m，基陣覆蓋區(qū)域可視為9個(gè)邊長為300m的四元陣的組合。假設(shè)合作聲信標(biāo)的指向性開角為60°，近程傳輸時(shí)計(jì)算點(diǎn)附近的盲區(qū)由指向性開角限定，遠(yuǎn)程傳輸時(shí)的最大接收距離設(shè)為1 000m。計(jì)算區(qū)域設(shè)為1 500m×1 500m，水平格點(diǎn)設(shè)為10m×10m，垂向計(jì)算區(qū)域設(shè)為30～60m(60m處為海面)，垂向格點(diǎn)設(shè)為1m，每個(gè)格點(diǎn)重復(fù)取樣次數(shù)設(shè)為1 000次。通過仿真計(jì)算得到測試區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)差的三維矩陣，為了便于分析誤差分布情況，采用在Y軸典型深度上“切片”的方式，以X-Z平面的標(biāo)準(zhǔn)差分布呈現(xiàn)計(jì)算結(jié)果。圖3給出了水深45 m處X、Y、Z三個(gè)方向上的標(biāo)準(zhǔn)差分布(誤差變化通過圖中色標(biāo)反映)，基陣位置由圖中黑色圓點(diǎn)表示。

由圖3所示，本文提出的仿真算法能夠得到多組四元陣組合測量條件下的誤差精細(xì)結(jié)構(gòu)，而隨著陣元構(gòu)型的復(fù)雜化，類似的結(jié)果對(duì)于解析方法是難以達(dá)到的。同時(shí)，由于仿真算法基于統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)，誤差源的分布規(guī)律接近工程實(shí)際，通過大子樣重復(fù)計(jì)算濾除了小概率因素，得出的結(jié)果在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上是較為穩(wěn)定的。

從誤差分布的特性來看，在這種幾何構(gòu)型條件下，陣內(nèi)定位精度明顯好于陣外定位精度，且水平定位精度要好于垂向定位精度。對(duì)于水平方向，X方向和Z方向的定位精度相當(dāng)，陣內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間均為0.12～0.16 m(以90%的置信概率計(jì)算)，均值為0.13 m，而陣外1倍基線長度以外的區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)差迅速增大到1.0 m以上；對(duì)于Y方向，陣內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間為0.60～1.20 m(以90%的置信概率計(jì)算)，均值為0.70 m，陣元附近受近程盲區(qū)影響大于周邊區(qū)域，陣外1倍基線長度以外的區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)差迅速增大到3.0 m以上。這就意味著，完全依靠海底布設(shè)的多元陣，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)陣內(nèi)任意位置釋放的航行體進(jìn)行三維軌跡測量，水平方向可獲取亞米級(jí)精度，垂直方向上可獲取米級(jí)精度。

3.2 基線變化的影響

在16陣元菱形陣的基礎(chǔ)上，考慮將原基線長度300 m增加到500 m，其他參數(shù)設(shè)置不變，以檢驗(yàn)基陣長度變化對(duì)基陣測量效果的影響。在此條件下重新仿真計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)差分布如圖4所示。

比較圖3和圖4可以看出，在陣元數(shù)量不變的條件下，基線拉長所帶來的影響是在每個(gè)測量點(diǎn)的有效接收距離內(nèi)參與解算的陣元數(shù)量減少了。這種變化直接在標(biāo)準(zhǔn)差分布中得以反映。以90%的置信概率計(jì)算，X方向和Z方向陣內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間分別為0.15～0.21 m和0.16～0.22 m，均值分別為0.17 m和0.18 m,精度整體下降了約0.04～0.05 m；Y方向陣內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間為0.86～1.34 m，均值為1.12 m，精度下降了約0.42 m。可見，基線長度從300 m增加到500 m，使得測量陣覆蓋范圍由900 m×900 m擴(kuò)大到1 500 m×1 500 m，但與此同時(shí)X、Y、Z三個(gè)方向的定位精度都有不同程度的下降，這在陣元附近的盲區(qū)更加明顯。

3.3 浮體陣元的影響

完全由海底陣元構(gòu)成的測量基陣在幾何構(gòu)型上為多組四棱錐形。若考慮在上述測量陣型的基礎(chǔ)上，加入運(yùn)載平臺(tái)拖帶的一個(gè)浮體式陣元，陣元在運(yùn)載平臺(tái)后方，拖帶纜長100 m，垂直航向的隨機(jī)擺動(dòng)滿足標(biāo)準(zhǔn)差為20 m的正態(tài)分布，隨海面波浪的起伏滿足標(biāo)準(zhǔn)差為1 m的正態(tài)分布，此時(shí)的陣元構(gòu)型由共面式分布變?yōu)榱Ⅲw式分布。在其他計(jì)算參數(shù)與3.1節(jié)中采用相同的設(shè)置的條件下，在仿真算法中加入該浮體陣元，通過仿真計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)差分布如圖5所示。

比較圖3和圖5可以看出，增加浮體陣元后使標(biāo)準(zhǔn)差的分布樣式發(fā)生了明顯的變化。在相對(duì)于計(jì)算點(diǎn)X軸負(fù)向布放的浮體陣元使X方向和Y方向的高精度測量區(qū)域向X軸正向擴(kuò)展，而對(duì)于Z方向的標(biāo)準(zhǔn)差影響不大。以90%的置信概率計(jì)算，X方向和Z方向陣內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間分別為0.11～0.14 m和0.12～0.15 m，均值分別為0.12 m和0.13 m,與不加浮體陣元相比精度整體提高了約0.01 m；Y方向陣內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間為0.57～0.90 m，均值為0.66 m，與不加浮體陣元相比精度提高了約0.04 m。從高精度區(qū)域的覆蓋范圍來看，加浮體陣元后使陣內(nèi)X方向定位標(biāo)準(zhǔn)差優(yōu)于0.15 m的區(qū)域從84.9%增加到94.8%，Z方向從85.0%增加到86.9%，使Y方向定位標(biāo)準(zhǔn)差優(yōu)于0.7 m的區(qū)域從48.4%增加到66.9%?？梢?，在多組四棱錐形幾何模型的基礎(chǔ)上，增加一個(gè)非共面的補(bǔ)充陣元使大面積測試區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)差分布發(fā)生了明顯變化，這也充分說明了多陣元測陣條件下陣元數(shù)量和構(gòu)型變化對(duì)精度分布的復(fù)雜影響。

4 結(jié)論

[1]孫大軍, 鄭翠娥. 水聲導(dǎo)航、定位技術(shù)發(fā)展趨勢探討[J]. 海洋技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 34(3): 64-68.

[2]李守軍, 包更生, 吳水根. 水聲定位技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀與展望[J]. 海洋技術(shù), 2005, 24(1): 130-135.

[3]Paull L, Saeedi S, Seto M, et al. AUV Navigation and Localization: A Review[J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 2014, 39(1): 131-149.

[4]Lee P M, JUN B H. Pseudo long base line navigation algorithm for underwater vehicles with inertial sensors and two acoustic range measurements[J]. Ocean Engineering, 2007, 34: 416-425.

[5]婁漢泉, 李鐵. 海上靶場測控系統(tǒng)技術(shù)特點(diǎn)及應(yīng)用[J]. 飛行器測控學(xué)報(bào), 2010, 29(5): 6-10.

[6]顧曉輝, 王曉鳴. 用雙直角三角形陣對(duì)聲目標(biāo)定位的研究[J]. 聲學(xué)技術(shù), 2003, 22(1): 44-48.

[7]孫書學(xué), 顧曉輝, 孫曉霞. 用正四棱錐形陣對(duì)聲目標(biāo)定位研究[J]. 應(yīng)用聲學(xué), 2006, 25(2): 102-108.

[8]祝龍石, 莊志洪, 張清泰. 利用圓陣實(shí)現(xiàn)聲目標(biāo)的全空域被動(dòng)定位[J]. 聲學(xué)學(xué)報(bào), 1999, 24(2): 204-209.

[9]賈云得, 冷樹林, 劉萬春，等. 四元被動(dòng)聲敏感陣列定位模型分析和仿真[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2001, 22(2): 206-209.

[10]程翔, 張河. 高低四元陣定位算法及其精度分析[J]. 探測與控制學(xué)報(bào), 2006, 28(4): 12-14.

[11]金磊磊, 馬艷. 任意四元陣的定位盲區(qū)討論及誤差影響[J]. 探測與控制學(xué)報(bào), 2015, 37(2): 90-94.

[12]Tremois M, Le Cadre J P. Target Motion Analysis with Multiple Arrays: Performance Analysis[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1996, 32: 1030-1045.

[13]于平, 吳波. 長基線水聲定位基陣陣形優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 艦船電子工程, 2015, 35(5): 125-129.

[14]劉利生, 吳斌, 吳正容，等. 外彈道測量精度分析與評(píng)定[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2010: 123-188.

Underwater Vertical Vehicle Measuring Accuracy Simulation Based on Seabed Multielement Array

ZHANG Xu1,2, HAN Xu1,2, XIN Jian1

(1.Unit 91550 of PLA, Dalian 116023, China; 2.Postdoctoral Scientific Research Station in 92493 unit of PLA, Dalian 116023, China)

underwater acoustic positioning; multi element array; accuracy simulation algorithm; underwater vertical vehicle measuring

2016-12-23

張旭(1982—)，男，黑龍江蘿北人，博士，研究方向：水下測量技術(shù)。E-mail:yanxp2012@aliyun.com。

TJ760.6

A

1008-1194(2017)03-0086-06