全封閉扇冷式電機(jī)三維全域穩(wěn)態(tài)溫度場計(jì)算

馮海軍 丁樹業(yè) 周璞 李冠男

摘要：為研究全封閉扇冷式（totally enclosed fancool， TEFC）感應(yīng)電機(jī)額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)的溫度場，以一臺(tái)55 kW異步電機(jī)為例，運(yùn)用等效方法對電機(jī)實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化處理，通過絕緣等效手段建立了實(shí)際繞組等效模型，進(jìn)而建立了電機(jī)溫度場仿真計(jì)算模型，基于導(dǎo)熱學(xué)基本定律及穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程，采用有限元法對其進(jìn)行穩(wěn)態(tài)溫度場計(jì)算。計(jì)算過程中，通過采用電機(jī)內(nèi)冷卻介質(zhì)等效導(dǎo)熱系數(shù)的方法解決了轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)以及電機(jī)內(nèi)空氣流動(dòng)的問題；得到了電機(jī)各結(jié)構(gòu)件的溫升分布特性；對定子鐵心不同位置的溫升情況進(jìn)行了細(xì)致研究，分析了轉(zhuǎn)子內(nèi)部溫升分布情況，并對單根繞組的溫升以及繞組周向的溫升差異進(jìn)行了數(shù)值分析，對樣機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試，將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：全封閉扇冷式感應(yīng)電機(jī)；三維溫度場；有限元法；數(shù)值分析；損耗特性

DOI：10.15938/j.emc.2017.07.000

中圖分類號(hào)：TM 15

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1007-449X（2017）07-0000-07

0引言

TEFC感應(yīng)電機(jī)依靠外部風(fēng)扇強(qiáng)迫電機(jī)表面空氣流動(dòng)進(jìn)行冷卻，因其冷卻方法簡單、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)而備受青睞，但是在設(shè)計(jì)電機(jī)時(shí)為增大功率密度，均采用較高的電磁負(fù)荷，導(dǎo)致電機(jī)運(yùn)行時(shí)溫升較高。溫升是影響電機(jī)性能的一個(gè)重要因素，關(guān)系到電機(jī)的出力、效率等指標(biāo)，同時(shí)溫升過高易引起運(yùn)行故障，縮短電機(jī)使用壽命，所以TEFC感應(yīng)電機(jī)溫度場計(jì)算的重要性日益凸顯。

國內(nèi)外已經(jīng)有專家學(xué)者進(jìn)行了電機(jī)溫度場的計(jì)算及其相關(guān)的研究工作＼[1-11＼]。但現(xiàn)代電機(jī)溫度場的數(shù)值計(jì)算多以大中型電機(jī)為研究對象，而與其繞組以線棒形式不同的是，小型電機(jī)繞組為散下線形式，使其排列不規(guī)則進(jìn)而導(dǎo)致繞組及其絕緣的模型處理困難、散熱系數(shù)不易確定。雖然已有文獻(xiàn)進(jìn)行了相關(guān)研究，但是模型簡化嚴(yán)重并忽略相關(guān)因素的影響，使得其計(jì)算精度和準(zhǔn)確性降低。本文采用等效模型與導(dǎo)熱系數(shù)的方法對繞組及其絕緣進(jìn)行處理，并對電機(jī)內(nèi)冷卻介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行等效，從而實(shí)現(xiàn)確保電機(jī)相應(yīng)結(jié)構(gòu)部位完整情況下的數(shù)值計(jì)算與分析。

本文以一臺(tái)Y2-250M-4、55 kW感應(yīng)電機(jī)為研究對象，建立了電機(jī)的三維全域穩(wěn)態(tài)溫度場模型，采用有限元法對電機(jī)額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)的溫度場進(jìn)行了計(jì)算，得到了電機(jī)的溫升分布特性及相關(guān)位置的溫升數(shù)值，并對樣機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試。

1電機(jī)穩(wěn)態(tài)溫度場計(jì)算

1.1數(shù)學(xué)模型

根據(jù)傳熱學(xué)的基本理論，在直角坐標(biāo)系下，電機(jī)額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)，求解域內(nèi)三維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程＼[12-13＼]有如下形式：

x（λxTx）+y（λyTy）+z（λzTz）=-q，

-λTn=α（T-Tf）。（1）

式中：T為溫度；λx、λy、λz分別為x、y及z3個(gè)方向的導(dǎo)熱系數(shù)；q為熱源密度；n為表面單位法向矢量；α為散熱系數(shù)；Tf為環(huán)境溫度。

1.2物理模型

圖1為電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖。電機(jī)主要由機(jī)殼、定子鐵心、轉(zhuǎn)子鐵心、繞組、絕緣、導(dǎo)條、端環(huán)以及轉(zhuǎn)軸組成。為了簡化網(wǎng)格劃分，將斜槽等效成直槽建模；對于散下線的定子繞組，導(dǎo)線在槽內(nèi)的排列不規(guī)則，其模型建立按照文獻(xiàn)＼[14＼]中的方法進(jìn)行。

圖1電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.1Structural schematic of electrical machine

圖2為電機(jī)求解模型，其中圖2（a）為所建立的比較完整的三維全域物理模型，圖2（b）為物理模型內(nèi)部的具體結(jié)構(gòu)，剖分單元數(shù)為856.4萬。

圖2物理模型及其內(nèi)部

Fig.2Physical model and interior

1.3電機(jī)內(nèi)冷卻介質(zhì)及絕緣熱傳遞關(guān)系的處理

在溫度場計(jì)算時(shí)，需要對電機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行靜止處理。轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)使得電機(jī)內(nèi)的空氣產(chǎn)生流動(dòng)，各部件與空氣之間以對流方式進(jìn)行換熱。為簡化計(jì)算，引入等效導(dǎo)熱系數(shù)λeff，用靜止流體的導(dǎo)熱系數(shù)描述流動(dòng)空氣的熱交換能力，等效導(dǎo)熱系數(shù)λeff按下述方法求?。躘15＼]。

假設(shè)定子內(nèi)表面和轉(zhuǎn)子外表面為光滑圓柱面，則氣隙中的雷諾數(shù)為

Re=uδγ。（2）

式中：u為轉(zhuǎn)子表面線速度；δ為氣隙長度；γ為空氣運(yùn)動(dòng)粘度。

并與臨界雷諾數(shù)進(jìn)行比較，臨界雷諾數(shù)為：

Reer=41.2Riδ。（3）

當(dāng)Re>Reer時(shí)，氣隙中的空氣流動(dòng)為紊流，這種狀態(tài)下，氣隙的等效導(dǎo)熱系數(shù)按下式計(jì)算：

λeff=0.001 9·η-2.908 4·Re0.4614ln（3.333 61η）。（4）

式中：η=r0/Ri，Ri為定子內(nèi)徑，r0為轉(zhuǎn)子外徑。

對于端部氣腔內(nèi)空氣的等效導(dǎo)熱系數(shù)，未有文獻(xiàn)提出成熟的方法，故將端部氣腔視做放大的氣隙，采用上述方法進(jìn)行計(jì)算。

槽內(nèi)絕緣材料的等效導(dǎo)熱系數(shù)按下式計(jì)算：

λeq=∑ni=1δi/（∑ni=1δi/λi）。（5）

式中：λeq為槽內(nèi)絕緣材料的等效導(dǎo)熱系數(shù)；δi（i=1，2，3，…， n）為各種絕緣材料的等效厚度；λi為各種絕緣材料的平均導(dǎo)熱系數(shù)。

1.4邊界條件

風(fēng)溝內(nèi)的空氣具有很大的速度，與機(jī)殼間為強(qiáng)制對流換熱，機(jī)殼表面的冷卻效果近似用機(jī)殼表面散熱系數(shù)表示，并假定表面光滑；由于電機(jī)軸向較短，其空氣流速取平均值。機(jī)殼表面對流熱交換系數(shù)α＼[16＼]按下式計(jì)算：

α=9.37+14v0.62。（6）

式中v為風(fēng)溝內(nèi)的空氣流速。

接線盒部位區(qū)域的風(fēng)速為零，自然對流散熱和輻射散熱起主要作用，用自然對流散熱系數(shù)乘以修正系數(shù)表征對流和輻射的綜合作用效果。

此外，風(fēng)扇側(cè)端蓋外表面散熱系數(shù)＼[17＼]為

α1=20+14.3u0.60。（7）

傳動(dòng)側(cè)端蓋外表面散熱系數(shù)為

α2=20+2.6u0.60。（8）

式中u0為外風(fēng)扇外徑處的圓周速度的一半。

2電機(jī)溫升計(jì)算結(jié)果及分析

結(jié)合材料的物理屬性，施加熱源及邊界條件。熱源為電機(jī)損耗，基于各部位損耗所得熱密如表1所示，以熱密形式進(jìn)行熱源的施加。計(jì)算額定運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)態(tài)溫度場，其結(jié)果如下所示。

表1各部分熱密數(shù)值

Table 1Heat flux density of each part

電機(jī)部件熱密數(shù)值/（W/m3）

定子軛部39 582.853

定子齒部218 884.526

繞組452 272.375

轉(zhuǎn)子軛部236.918

轉(zhuǎn)子齒部80 998.64

導(dǎo)條506 182.5

2.1分布特性

圖3為機(jī)殼溫升分布。由圖可知：機(jī)殼溫升呈現(xiàn)中間高、兩端低的趨勢，其原因是機(jī)殼中部和定子鐵心緊密接觸，定子部分產(chǎn)生的大部分熱量，以及轉(zhuǎn)子部分通過氣隙傳遞過來的熱量都是通過定子鐵心傳遞給機(jī)殼的；風(fēng)扇側(cè)的機(jī)殼溫度略低于傳動(dòng)側(cè)，主要原因是風(fēng)扇使得該側(cè)端蓋散熱情況好于傳動(dòng)側(cè)；溫升最高的地方出現(xiàn)在機(jī)殼頂部的中間位置，這是由于接線盒對機(jī)殼表面空氣流動(dòng)的阻礙作用，使得風(fēng)速在此處驟降，其對流換熱能力迅速減弱所致；電機(jī)底部空氣流通順暢，所以機(jī)殼底部溫升與頂部相比較低；溫升最低的地方出現(xiàn)在機(jī)殼底部散熱翅風(fēng)扇一側(cè)的末端；由于轉(zhuǎn)軸的熱傳遞使得端蓋軸承處溫升略高于外圓環(huán)形區(qū)域。

圖4為電機(jī)內(nèi)部定轉(zhuǎn)子溫升分布特性。由圖可知：整個(gè)電機(jī)內(nèi)部中，轉(zhuǎn)子區(qū)域的溫升最高，定子鐵心的溫升最??；繞組溫升要高于定子鐵心；繞組端部的溫升明顯高于定子槽內(nèi)的直線段部分，但是差別并不是很大；轉(zhuǎn)子鐵心和端環(huán)溫升幾乎無差別，各結(jié)構(gòu)件靠近接線盒的區(qū)域溫升略高。

2.2數(shù)值分析

電機(jī)軸向中間截面處，轉(zhuǎn)軸中心沿徑向到機(jī)殼水平端部、頂部以及底部的溫升變化如圖5中曲線a、曲線b、曲線c所示。AB段為轉(zhuǎn)軸中心到轉(zhuǎn)子外徑，BC段為空氣隙，CD段為槽楔、絕緣以及定子繞組，DE段為定子鐵心軛部以及機(jī)殼。

由圖5可看出轉(zhuǎn)子部分溫升最高，沿徑向幾乎沒有太大差別；0.9 mm的氣隙出現(xiàn)了很大的溫升差，這主要是由于空氣的熱阻率較大造成的；由槽楔到槽底的溫升有明顯的下降，而鐵心軛部到機(jī)殼的溫升下降較為平緩，其原因是定子鐵心徑向熱傳導(dǎo)能力較強(qiáng)，同時(shí)機(jī)殼表面散熱較好，使得定子鐵心內(nèi)的熱量能沿徑向較好地通過機(jī)殼導(dǎo)出。通過3條曲線的對比可以發(fā)現(xiàn)，定子側(cè)徑向同一高度處，頂部至底部溫升逐漸遞減。

圖6為定子鐵心齒頂處從傳動(dòng)側(cè)到風(fēng)扇側(cè)沿軸向的溫升變化，曲線a、曲線b、曲線c分別為電機(jī)中部、頂部、底部的定子齒頂。中部和底部的定子齒頂，其軸向溫升變化趨勢基本相同，呈現(xiàn)對稱趨勢；從傳動(dòng)側(cè)開始分別為62 K和58 K左右，沿著軸向逐漸升高，到中間區(qū)域時(shí)溫升達(dá)到最大，約為66 K和62 K，之后溫升逐漸降低，至另一側(cè)末端時(shí)降至最低，約為61 K和57 K，電機(jī)頂部定子齒頂?shù)臏厣兓c中部和底部差異較大，整體呈下降趨勢；最高溫升出現(xiàn)在傳動(dòng)側(cè)端部，約為86 K左右，沿軸向溫升迅速下降，到軸向1/4長度時(shí)溫升下降至76 K左右，此后溫升較之前下降平緩，近似線性趨勢，至末端時(shí)降至最低，約為63 K。

由圖7可知：上下層繞組的溫升變化趨勢極為接近，上層繞組溫升高于下層繞組，溫差在5 K左右，其主要原因是上層繞組與下層繞組相比更靠近氣隙和轉(zhuǎn)子，氣隙散熱環(huán)境較差，同時(shí)上層繞組與下層繞組相比，其中一個(gè)側(cè)面與槽楔緊密接觸，槽楔的導(dǎo)熱能力要弱于鐵心，也導(dǎo)致了上層繞組溫升較高；繞組的周向溫升變化趨勢左右對稱，頂部繞組溫升最高，約為85 K，沿周向來看，繞組的溫升下降較為明顯，到周向π/2時(shí)溫升降低至較低水平，而后隨周向角度變大溫升略有回升，3π/4時(shí)溫升又開始下降，直至電機(jī)底部溫升降到最低；頂部溫升最高是由于接線盒的阻風(fēng)作用導(dǎo)致，隨著高度下降兩側(cè)機(jī)殼散熱變好，繞組溫升下降；出現(xiàn)溫升二次升高是由于底腳和拉筋再一次導(dǎo)致機(jī)殼表面空氣流通不暢，影響散熱，使該區(qū)域繞組溫升數(shù)值較高。

由于電機(jī)繞組數(shù)目較多，且相鄰兩根繞組溫升較為接近，所以選擇典型位置的兩根繞組進(jìn)行分析，此兩根繞組周向跨過電機(jī)1/2，直線段部分分別位于電機(jī)頂部、中部和底部，其溫升分布如圖8所示。以傳動(dòng)側(cè)繞組端部最高點(diǎn)為起點(diǎn)，沿圖8箭頭所示路徑方向提取溫升數(shù)值，其大小如圖9所示。

由圖9可知：雖然繞組位置不同，但是溫升分布趨勢大體一致，最大溫差約為11 K，最小溫差約為2 K；單根繞組來看，從傳動(dòng)側(cè)端部最高點(diǎn)開始到風(fēng)扇側(cè)最高點(diǎn)，溫升先降低后升高，在直線段中部溫升降至最低，這是由于繞組的電氣損耗較大，相鄰的兩個(gè)繞組端部疊放接觸緊密，散熱面積小，又直接與空氣接觸，而直線段部分則位于定子鐵心的槽內(nèi)，與鐵心緊密接觸，鐵心的熱傳導(dǎo)能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于空氣，所以直線段部分產(chǎn)生的熱量能夠較容易地傳導(dǎo)給定子鐵心，在經(jīng)過機(jī)殼散熱。另外，端部產(chǎn)生的熱量不易散出，導(dǎo)致溫升較高，與直線段部分形成溫差，故端部的一部分熱量通過繞組自身傳遞給直線段部分，減弱了兩端溫升高中間溫升低的趨勢；單根繞組的溫升差大概在18 K左右，溫升最高點(diǎn)出現(xiàn)在端部頂點(diǎn)；底部繞組的兩個(gè)端部溫升差別較小，幾乎相同，頂部繞組的兩個(gè)端部溫升差別較大，約在4 K左右。

圖10為轉(zhuǎn)子截面溫升分布，軸向?yàn)閺膫鲃?dòng)側(cè)、徑向?yàn)閺霓D(zhuǎn)軸中心起始。由圖可知：溫升最低點(diǎn)出現(xiàn)在風(fēng)扇側(cè)的轉(zhuǎn)軸中間位置，最低溫升約為104 K；最高溫升出現(xiàn)在軸向中間靠近鐵心外圓的區(qū)域，最高溫升為120.9 K；靠近鐵心外圓的軸向中間大部分區(qū)域溫升較高，其次為轉(zhuǎn)子外徑區(qū)域，兩端溫升較低；這是由于轉(zhuǎn)子導(dǎo)條的電氣損耗是轉(zhuǎn)子部分的主要熱源，其主要分布在轉(zhuǎn)子鐵心的外側(cè)，所以靠近外徑的內(nèi)部區(qū)域溫升較高，端部由于端環(huán)風(fēng)葉的作用，散熱相對較好，故溫升較低；外表面直接與氣隙空氣接觸，散熱優(yōu)于內(nèi)部而差于端部，故溫升介于二者之間；轉(zhuǎn)軸與導(dǎo)條不接觸，所以溫升最低；軸向來看，由于風(fēng)扇的存在，使得端蓋散熱發(fā)生差異，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子兩端溫升情況并不是十分一致；就轉(zhuǎn)軸部分來看，兩端溫差大概在8 K左右，差別較大；而鐵心部分兩端溫差大概在4 K左右，差別較小。

3電機(jī)溫升測量實(shí)驗(yàn)

對樣機(jī)額定運(yùn)行時(shí)的溫升進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試，實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度為8.5 ℃，實(shí)驗(yàn)測試平臺(tái)如圖11所示。利用風(fēng)速儀測得機(jī)殼風(fēng)溝內(nèi)的風(fēng)速，通過電機(jī)裝配時(shí)埋設(shè)的溫度傳感器（熱敏電阻PT100）測得電機(jī)內(nèi)定子繞組以及氣隙等重要位置處的溫升值。

圖12為傳感器埋設(shè)位置，如圖中圓點(diǎn)標(biāo)識(shí)所示，共15個(gè)數(shù)據(jù)采集點(diǎn)，15號(hào)位置為氣隙處。標(biāo)識(shí)前兩位數(shù)字為傳感器所在測試點(diǎn)的編號(hào)；后兩位數(shù)字為所位于的定子槽編號(hào)，定子槽編號(hào)為從頂端開始順時(shí)針方向依次增大；最后一位英文字母表示定子槽內(nèi)位置，U為上層位置，D為下層位置，G為氣隙處位置。

圖13為數(shù)據(jù)采集點(diǎn)實(shí)測值與相對應(yīng)處仿真計(jì)算值對比。通過比較可知：計(jì)算數(shù)值與實(shí)測數(shù)值比較接近，在15個(gè)測試點(diǎn)中，10個(gè)點(diǎn)的計(jì)算值高于實(shí)測值，其中第1個(gè)點(diǎn)的計(jì)算值高出實(shí)測值5.8 K，相對誤差最大，約為6.5%；其余9個(gè)測試點(diǎn)的絕對誤差都在3.6 K之內(nèi)，第7個(gè)測試點(diǎn)的差值最小，僅高出實(shí)測值0.3個(gè)百分點(diǎn)。余下5個(gè)測試點(diǎn)計(jì)算值低于實(shí)測值，最大偏差-2.8 K，相對誤差為-3%；最小偏差-0.5 K，相對誤差為-0.6%；仿真計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)基本吻合，證明了仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性。

4結(jié)論

通過對電機(jī)三維全域穩(wěn)態(tài)溫度場的計(jì)算，以及對其進(jìn)行的研究，可以得出如下結(jié)論：

1）電機(jī)額定運(yùn)行溫升穩(wěn)定時(shí)，接線盒附近各部件溫升均較高。接線盒的阻風(fēng)作用對電機(jī)溫升分布產(chǎn)生了很大影響，使得該區(qū)域溫升高出20 K左右。

2）單根繞組溫升差異較大，端部溫升高，直線段溫升低，最大溫升差17 K左右；上下層繞組溫升差約為5 K。

3）轉(zhuǎn)子整體在電機(jī)中溫升最高，齒部與導(dǎo)條溫升接近，且分布均勻，軛部鐵心溫升略低與齒部，軸向上中間內(nèi)部與齒部溫升一致。

4）底腳結(jié)構(gòu)使得機(jī)殼在該區(qū)域無散熱翅，所以導(dǎo)致電機(jī)內(nèi)部該附近區(qū)域溫升相比有散熱翅區(qū)域高出2 K左右。

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[JY][HT5K]（編輯：邱赫男）