板栗真空爆殼工藝的有限元分析

楊立軍， 張 佳， 王 哲， 閆程程， 施 蘭，代文豪， 李寧寧， 王 蕊

(陜西科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 陜西 西安 710021)

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板栗真空爆殼工藝的有限元分析

楊立軍， 張 佳， 王 哲， 閆程程， 施 蘭，代文豪， 李寧寧， 王 蕊

(陜西科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 陜西 西安 710021)

板栗破殼取仁技術(shù)是影響板栗深加工工藝中的首要和重要環(huán)節(jié).為此，根據(jù)板栗的幾何外形和尺寸，運(yùn)用ADINA軟件建立了簡(jiǎn)化的半球形板栗有限元分析模型，對(duì)板栗在真空爆殼工藝中的溫度場(chǎng)及濕度場(chǎng)分布進(jìn)行了模擬，并對(duì)其產(chǎn)生的應(yīng)力分布進(jìn)行了分析.模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：運(yùn)用該模型模擬分析板栗真空爆殼工藝過(guò)程具有可行性.板栗真空爆殼過(guò)程中，溫度由弧頂向殼底邊緣和殼底中心逐漸遞減分布，濕度分布恰好與溫度分布相反.應(yīng)力主要沿殼底邊緣分別向弧頂和殼底中心遞減分布，殼底邊緣是最大應(yīng)力處.濕應(yīng)力相對(duì)溫度應(yīng)力大得多，且持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，是造成真空爆殼的主要因素.

板栗； 真空爆殼； 應(yīng)力； 有限元

0 引言

板栗作為一種家喻戶曉的干果，一直廣受人們的喜愛(ài).板栗不僅具有及其豐富的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值而且養(yǎng)生和藥用價(jià)值也極高，其組織成分中含有大量淀粉，還含有蛋白質(zhì)、脂肪、B族維生素等多種營(yíng)養(yǎng)素，被人們稱為 “干果之王”[1]但是板栗的脫殼是其深加工的首道工序和技術(shù)難題，嚴(yán)重制約著板栗深加工技術(shù)的發(fā)展.目前國(guó)內(nèi)栗脫殼常用的方法有：手工法、火燒法、化學(xué)法、機(jī)械法等[2].但是手工法效率低且不衛(wèi)生，而其余的三種方法則極容易對(duì)栗仁的完整性及品質(zhì)產(chǎn)生不利的影響.為此，提出了一種全新的板栗破殼技術(shù)，利用真空低溫干燥原理，在保證栗仁生鮮前提下，實(shí)現(xiàn)板栗真空爆殼.

現(xiàn)在有限元分析的方法在堅(jiān)果力學(xué)特性分析的研究應(yīng)用領(lǐng)域中已十分廣泛，為破殼工藝的優(yōu)化和破殼設(shè)備的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù).但是目前對(duì)堅(jiān)果破殼的有限元分析方法大都集中于機(jī)械的方法，即對(duì)堅(jiān)果外殼施加一定的集中力載荷，得到最佳的施力方向和方式[3-6].本文基于真空低溫干燥的方法采用有限元分析軟件模擬板栗的破殼狀態(tài)，獲得了板栗的溫度場(chǎng)、濕度場(chǎng)和相應(yīng)的應(yīng)力分布等情況，從而為板栗真空爆殼工藝的優(yōu)化和真空式板栗爆殼設(shè)備的設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)和理論依據(jù).

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

市售半球形狀大小一致，總重量相近的無(wú)損傷的板栗.通過(guò)取樣獲得半球形板栗平均幾何尺寸：直徑為19.6 mm，板栗外殼平均壁厚為0.5 mm.板栗外殼的干基含水率38.3%.新鮮的板栗外殼、紅衣和栗仁是緊密連接在一起的，但是通常由于板栗經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的儲(chǔ)藏或干燥，會(huì)導(dǎo)致栗仁和栗殼之間出現(xiàn)一定的間隙.

1.2 儀器與設(shè)備

采用自制真空爆殼裝置，該裝置主要由2x-30A型旋片式真空泵、DZ-1BC真空干燥箱、C-0.6儲(chǔ)氣罐組成.所用的儀器主要包括TF307表、BS-224型電子天平、HTC-1溫濕度計(jì).

1.3 真空爆殼設(shè)備的工作原理

當(dāng)真空干燥箱內(nèi)溫度達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求溫度時(shí)，用托盤(pán)將板栗放入真空干燥箱內(nèi)，并開(kāi)啟真空系統(tǒng)抽真空，使得真空干燥箱內(nèi)達(dá)到要求的真空度，受熱的板栗外殼先失去大量的水并被真空泵抽除，使得栗皮韌性和強(qiáng)度降低，脆性大大增加，由于真空度的引入使得殼外壓力較低，殼內(nèi)部相對(duì)處于較高壓力狀態(tài).并由于栗仁的水分汽化后無(wú)法從殼外逸出，使殼內(nèi)的壓力進(jìn)一步升高，達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，就會(huì)使外殼和內(nèi)皮爆裂.一定爆殼時(shí)間后，關(guān)閉儲(chǔ)壓罐，對(duì)真空干燥箱進(jìn)行破空處理，打開(kāi)干燥箱即可取出爆開(kāi)的板栗.

1.4 實(shí)驗(yàn)方法

將獲得的大小一致，重量相近的半球形板栗均勻地鋪放在真空干燥箱的上下兩層托盤(pán)上，并在最佳的工藝條件下，溫度設(shè)定為75 ℃，真空度為-0.09 MPa連續(xù)加熱120分鐘[7,8].為了測(cè)量板栗在真空爆殼過(guò)程中濕度的變化，每10分鐘分別從第一層和第二層托盤(pán)上取出兩顆板栗，并將取出的板栗分為栗皮和栗仁兩部分，測(cè)量栗殼質(zhì)量，經(jīng)計(jì)算即可獲得板栗殼在不同時(shí)刻的濕度值.

2 板栗真空爆殼有限元模型的建立及有限元模擬

2.1板栗真空爆殼模型

通常由于收購(gòu)的板栗經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的儲(chǔ)藏或真空爆殼時(shí)在極短的時(shí)間內(nèi)栗仁的收縮會(huì)導(dǎo)致栗仁和栗殼之間出現(xiàn)一定的間隙.從而使栗仁與栗殼之間隔離不產(chǎn)生相互接觸作用，況且破殼主要發(fā)生在板栗的表面外殼，因此本文僅針對(duì)板栗外殼建立其有限元分析模型，如圖1所示，分別為板栗殼的實(shí)體模型和網(wǎng)格劃分模型.根據(jù)板栗外殼曲面形狀的特點(diǎn)，把果殼的單元類型選為分析殼最有效的4節(jié)點(diǎn)的殼體單元[9].

圖1 板栗殼物理實(shí)體模型及網(wǎng)格劃分模型

2.2 板栗真空爆殼時(shí)溫度場(chǎng)分布模擬

利用ADINA的熱分析功能，對(duì)板栗加熱時(shí)的瞬態(tài)溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬，研究瞬態(tài)溫度場(chǎng)的分布情況，并將ADINA-T溫度映像文件導(dǎo)入ADINA-Structure中，即可得到溫度應(yīng)力場(chǎng)分布[10].

2.2.1 板栗溫度場(chǎng)分析的基本假設(shè)

(1)板栗內(nèi)部連續(xù)；

(2)板栗各部分均為各向同性均質(zhì)體；

(3)干燥開(kāi)始時(shí)板栗的應(yīng)力為零，而且在干燥過(guò)程中不受外力作用(即表面力為零).

2.2.2 板栗溫度場(chǎng)分析數(shù)學(xué)模型的建立

(1)

式(1)中：a為板栗的熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；t為時(shí)間，s；T為板栗內(nèi)某處的溫度，K.

假設(shè)板栗加熱的過(guò)程中，板栗的傳熱過(guò)程滿足傅里葉定律(Fourier′s law of heat conduction)，即在導(dǎo)熱過(guò)程中，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)給定截面的導(dǎo)熱量，正比于垂直該截面方向上的溫度變化率和截面積，而熱量傳遞的方向則與溫度升高的方向相反.傅里葉導(dǎo)熱定律用熱流密度q表示時(shí)有下列形式[11]：

(2)

由于溫度的變化引起板栗外殼的膨脹或收縮，導(dǎo)致板栗外殼的應(yīng)變成為熱應(yīng)變.如果取板栗外殼的線膨脹系數(shù)為α，取板栗內(nèi)任一微元長(zhǎng)度L0，則在該處產(chǎn)生的熱變形量為：

ΔL=α·L0·ΔT

(3)

則熱應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(4)

式(4)中：ΔT表示溫差(℃).

傳熱方程：

(5)

采用第三類邊界條件：

(6)

式(5)～(6)中：ρ為絕干板栗的密度，kg/m3；C為板栗的比熱容，J/(kg·℃)；T為板栗的溫度，℃；λ為板栗的導(dǎo)熱率，W/(m2·℃) .

初始條件：

T=T0

(7)

式(7)中：T0為木材初始溫度，這里為30 ℃.

邊界條件：

Tsurf=Ta

(8)

式(8)中：Tsurf為板栗表面溫度；Ta為周?chē)h(huán)境的溫度.

因?yàn)閷?dǎo)熱和板栗形狀有關(guān)，板栗殼模型為一半球壁加一平面，根據(jù)資料《干燥原理及其應(yīng)用》得知球壁較平壁更容易導(dǎo)熱，且栗殼有一定厚度，所以存在溫度不均勻現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致板栗殼內(nèi)各點(diǎn)膨脹情況不同，由此產(chǎn)生了熱應(yīng)力.還可以進(jìn)一步分析得出，在球壁與平壁結(jié)合熱應(yīng)力最大[12].

2.3 板栗真空爆殼時(shí)濕度場(chǎng)分布模擬

Luikov在假定濕度遷移與熱量傳遞相類似以及毛細(xì)管傳輸與溫度和濕度梯度成比例的前提下，建立了一組描述毛細(xì)管多孔材料介質(zhì)中傳熱傳質(zhì)的耦合偏微分方程.該方法被普遍認(rèn)為是一種比較合理且符合實(shí)際的數(shù)學(xué)表達(dá)，稱為L(zhǎng)uikov模型.本文將應(yīng)用該模型來(lái)對(duì)板栗中的濕度傳遞進(jìn)行描述.

2.3.1 板栗濕度場(chǎng)分析的基本假設(shè)

(1)板栗中的初始溫度和濕度分布均勻；

(2)板栗的材料均勻,無(wú)木節(jié)、裂紋等缺陷；

(3)板栗在溫度和濕度變化過(guò)程中無(wú)降解；

(4)板栗內(nèi)熱量和質(zhì)量的傳遞分別滿足傅立葉方程和Fick第二定律；

(5)板栗內(nèi)的水分通過(guò)其表面的質(zhì)量流與周?chē)諝膺M(jìn)行交換,木材的溫度邊界與環(huán)境溫度一致；

(6)板栗中的熱量和質(zhì)量移動(dòng)的動(dòng)力分別為溫度梯度和含水率梯度.

2.3.2 板栗濕度場(chǎng)分析數(shù)學(xué)模型的建立

通過(guò)以上假設(shè)，Luikov傳熱傳質(zhì)模型的控制方程可表達(dá)為如下形式：

傳質(zhì)方程：

(9)

邊界條件：

(10)

式(10)中：M為板栗的含水率；Dm為板栗的質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；T為時(shí)間，h.

初始條件：

M=M0

(11)

為木材初始的含水率，這里為38.3%.

邊界條件：

(12)

式(12)中：Msurf為板栗表面含水率；Ma為周?chē)諝獾南鄬?duì)濕度；qn為流過(guò)板栗表面的質(zhì)量流量；Sm為板栗表面質(zhì)發(fā)散系數(shù).

濕度應(yīng)力是由于板栗表面的水分蒸發(fā)不均勻，產(chǎn)生了水分梯度，進(jìn)而產(chǎn)生濕度應(yīng)變?yōu)椋?/p>

εM=β·ΔM

(13)

式(13)中：ΔM為含水量的差值(干基)；β為板栗外殼線性濕度膨脹系數(shù).

2.3.3 溫度場(chǎng)和濕度場(chǎng)相似原理

溫度應(yīng)力場(chǎng)和濕度應(yīng)力場(chǎng)存在相似性，其來(lái)源于共同的線膨脹形式，從上面的表達(dá)式可以看出.因此用溫度場(chǎng)中的溫度增量ΔT代替濕度場(chǎng)中的濕度增量ΔM，溫度線膨脹系數(shù)α代替濕度線膨脹系數(shù)β，則可以將濕度應(yīng)力場(chǎng)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成溫度應(yīng)力場(chǎng)的問(wèn)題，因此可以利用溫度應(yīng)力場(chǎng)來(lái)計(jì)算濕度應(yīng)力場(chǎng)[13-15].

3 結(jié)果與討論

3.1 濕度變化模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

圖2為板栗真空爆殼濕度變化模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較.從圖2可以看出，在板栗真空爆殼開(kāi)始階段栗殼的濕度值下降較快，大約1h后下降放慢，曲線斜率明顯下降，曲線趨于平緩.栗殼真空爆殼濕度值與試驗(yàn)變化曲線基本一致，吻合較好，其最大相對(duì)誤差約為3.4%，這表明所建的模型具有可行性.

圖2 濕度值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

3.2 溫度分布結(jié)果分析

從圖3可以發(fā)現(xiàn)，溫度由弧頂向殼邊緣和殼底中心逐漸遞減，弧頂溫度最高，最小的部位在殼底中心.由不同時(shí)間的云圖可以看出隨著時(shí)間的推移，高溫度區(qū)域由弧頂向底邊緣擴(kuò)大，而低溫度的殼底中心范圍也在收縮，符合干燥的一般過(guò)程，即板栗弧頂較底面平壁更容易受熱，因此弧頂溫度升高較快，然后逐漸向殼邊緣和殼底中心傳遞熱量.由于板栗外殼比較薄，只有0.5mm左右，在對(duì)板栗進(jìn)行預(yù)熱時(shí)，10min左右板栗的溫度就能和周?chē)h(huán)境介質(zhì)的溫度接近，溫度分布達(dá)到了一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡.

(a)4 min時(shí)刻溫度分布

(b)10 min時(shí)刻溫度分布圖3 不同時(shí)刻溫度分布模擬結(jié)果

3.3 濕度分布結(jié)果分析

從圖4可以發(fā)現(xiàn)，濕度分布與溫度分布正好相反，濕度由殼底中心向殼邊緣和弧頂逐漸遞減，弧頂濕度最低.這主要是因?yàn)榘謇鮾?nèi)水分?jǐn)U散與熱量傳遞正好相反，熱量由外向內(nèi)導(dǎo)入，而水分由內(nèi)向外擴(kuò)散.由不同時(shí)間的云圖可以看出隨著時(shí)間的推移，低濕度區(qū)域由弧頂向底邊緣擴(kuò)大，而高濕度的殼底中心范圍也在收縮，符合干燥的一般過(guò)程.

(a)0.5 h時(shí)刻濕度分布

(b)2 h時(shí)刻濕度分布圖4 不同時(shí)刻濕度分布模擬結(jié)果

3.4 應(yīng)力分布結(jié)果分析

圖5是板栗真空爆殼4min時(shí)模擬得到栗殼的溫度應(yīng)力云圖.從圖5可以看出，溫度應(yīng)力主要沿殼底邊緣分別向弧頂和殼底中心遞減分布，殼底邊緣出現(xiàn)最大溫度應(yīng)力.圖6是板栗真空爆殼2h時(shí)栗殼濕度應(yīng)力云圖，與溫度應(yīng)力分布相似，板栗在真空爆殼過(guò)程中濕度應(yīng)力也遵循著同樣的分布規(guī)律.這表明板栗真空爆殼時(shí)栗殼邊緣是最先破裂的位置，這一規(guī)律與實(shí)驗(yàn)觀察到的結(jié)果是一致的.

圖5 4 min時(shí)刻溫度應(yīng)力分布

圖6 2 h時(shí)刻濕度應(yīng)力分布

3.5 應(yīng)力變化曲線

從圖7的應(yīng)力變化曲線可發(fā)現(xiàn),板栗加熱時(shí)溫度應(yīng)力和濕度應(yīng)力都是先增加后減少，但是它們的最大值不同，且達(dá)到最大值時(shí)，所用的時(shí)間不同.溫度應(yīng)力在前2min內(nèi)逐漸增加，在后6min內(nèi)逐漸遞減至一個(gè)較小的值.因此溫度應(yīng)力在板栗爆殼的整個(gè)過(guò)程中持續(xù)時(shí)間是很短的，大約在2min左右達(dá)到最大值0.67MPa.濕度應(yīng)力在前1h逐漸增加，在后1h內(nèi)逐漸減少至11.63MPa.因此濕度應(yīng)力在板栗爆殼的整個(gè)過(guò)程中持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，大約在1min達(dá)到最大值41MPa.濕度應(yīng)力要比溫度應(yīng)力大的多，而且持續(xù)時(shí)間要長(zhǎng)的多，所以板栗真空爆殼時(shí)，濕度應(yīng)力貢獻(xiàn)巨大，溫度應(yīng)力可忽略不計(jì).

(a)不同時(shí)刻板栗溫度應(yīng)力變化曲線

(b)不同時(shí)刻板栗濕度應(yīng)力變化曲線圖7 應(yīng)力變化曲線

4 結(jié)論

本文用有限元分析軟件ADINA建立了板栗的有限元模型，對(duì)板栗真空爆殼過(guò)程進(jìn)行了有限元模擬.模擬得到的板栗濕度變化與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，說(shuō)明所建的模型是有效可行的.真空爆殼過(guò)程中，板栗的溫度分布呈弧頂大，然后向殼邊緣和殼底中心逐漸遞減；濕度分布與溫度分布正好相反，殼底中心濕度最大，然后向殼邊緣和弧頂逐漸遞減.應(yīng)力的分布趨勢(shì)為殼底邊緣最大，分別向弧頂和殼底中心遞減.溫度應(yīng)力極小且持續(xù)時(shí)間很短，相比較而言，濕度應(yīng)力遠(yuǎn)大于溫度應(yīng)力且持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，大約在1h左右達(dá)到最大值.因此，濕度應(yīng)力是導(dǎo)致真空爆殼的主要因素.

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【責(zé)任編輯：蔣亞儒】

The finite element analysis on vacuum shell-exploding process of Chinese chestnut

YANG Li-jun, ZHANG Jia, WANG Zhe, YAN Cheng-cheng, SHI Lan, DAI Wen-hao, LI Ning-ning, WANG Rui

(College of Mechanical and Electrical Engineering， Shaanxi University of Science & Technology， Xi′an 710021， China)

Breaking the shell of Chinese chestnut and taking out of the kernel is the first and most important part of the deep processing technology of chestnut.Therefore,according to the geometry of chestnut,a simplified hemispherical chestnut finite element analysis model is created by using ADINA software.Temperature field and humidity field distribution of Chinese chestnut in vacuum exploding process was simulated,and the stress brought by temperature and humidity was also analyzed.The simulation and experimental results show that it is feasible to use the model to simulate the process of chestnut vacuum explosion.In the process of chestnut vacuum explosion,the temperature is gradually decreased from the top of the arc to the bottom edge of shell and the center of the bottom surface shell.The humidity distribution is just opposite to the temperature distribution.The stress is mainly distributed along the bottom edge of the shell and gradually decreased to the top of the arc and the center of the bottom surface shell,and the bottom edge of the shell is the maximum stress position.The humidity stress is much larger than the temperature stress,and its duration is long,which is the main factor to cause the vacuum explosion of Chinese chestnut.

Chinese chestnut； vacuum exploding； stress； finite element

2017-03-18

陜西省科技廳工業(yè)科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目( 2012K09-05)； 浙江省科技廳農(nóng)業(yè)面上項(xiàng)目(2009C32102)

楊立軍(1974- )，男，陜西寶雞人，教授，博士，研究方向：食品真空干燥、數(shù)值模擬及仿生骨結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化

2096-398X(2017)04-0142-05

TS255.6

A