用于大型廣告燈箱的LED一次透鏡設(shè)計(jì)與仿真

李建鵬，郭震寧，張佳寧，薛冬冬，陳中行

(華僑大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建省光傳輸與變換重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門 361021)

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用于大型廣告燈箱的LED一次透鏡設(shè)計(jì)與仿真

李建鵬，郭震寧，張佳寧，薛冬冬，陳中行

(華僑大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建省光傳輸與變換重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門 361021)

在矩形的LED大型廣告燈箱的設(shè)計(jì)中，由于LED與二次透鏡的裝配問(wèn)題易使光能浪費(fèi)和配光效果不理想，且在圓形光斑的陣列疊加時(shí)，不易在目標(biāo)面上形成矩形的均勻光場(chǎng)?；谀芰渴睾愣珊途W(wǎng)格劃分法，設(shè)計(jì)了一款產(chǎn)生均勻矩形光斑的自由曲面LED一次透鏡。根據(jù)能量守恒定律建立映射關(guān)系，且對(duì)LED光通量和目標(biāo)面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并結(jié)合snell定律，迭代求解出一次透鏡的曲面數(shù)據(jù)點(diǎn)。用Lighttools仿真分析了矩形光斑LED一次透鏡陣列在高度為100 mm的目標(biāo)面上的照度均勻性。結(jié)果表明：本文設(shè)計(jì)的LED一次透鏡可產(chǎn)生尺寸為600 mm×200 mm的矩形光場(chǎng)，且在間距為300 mm×190 mm的LED一次透鏡陣列中，目標(biāo)面上的照度均勻度達(dá)到了91.54%，符合大型廣告燈箱的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

光學(xué)設(shè)計(jì)；廣告燈箱；LED；一次透鏡；矩形光斑；均勻照度；設(shè)計(jì)；仿真

引言

1 LED一次透鏡模型的建立

1.1 設(shè)計(jì)方案

圖1所示為均勻矩形照明陣列示意圖，即將目標(biāo)面等分為N塊小矩形，通過(guò)對(duì)單個(gè)LED芯片進(jìn)行光學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)在目標(biāo)面上形成單個(gè)照度均勻的小矩形光斑，通過(guò)這N塊小矩形光斑陣列疊加，從而得到整個(gè)大的均勻矩形光斑，這樣便實(shí)現(xiàn)了廣告燈箱的大尺寸均勻照明。圖2所示為單個(gè)小矩形光斑的設(shè)計(jì)示意圖，即采用自由曲面透鏡法(網(wǎng)格劃分法和能量守恒定律)對(duì)LED一次透鏡進(jìn)行光學(xué)設(shè)計(jì)[7-8]，使其在目標(biāo)面上形成較均勻的小矩形光斑[9]。

圖1 均勻矩形照明陣列示意圖Fig.1 Schematic diagram of uniform rectangular illumination array

圖2 單個(gè)小矩形光斑的設(shè)計(jì)示意圖Fig.2 Design diagram of single rectangular illumination field

1.2 實(shí)現(xiàn)矩形光斑的LED一次透鏡設(shè)計(jì)方法

根據(jù)文獻(xiàn)[10]和專利文獻(xiàn)[11]所提及的透鏡設(shè)計(jì)思路和方法，本文設(shè)計(jì)出一款用于廣告燈箱的矩形光斑LED一次透鏡。將LED芯片視為朗伯發(fā)光體，并放置于原點(diǎn)，為L(zhǎng)ED芯片的出光方向建立一個(gè)球坐標(biāo)系，如圖3所示。其中，光線i的光強(qiáng)為I0cosθsinφ；I0為L(zhǎng)ED(Z軸方向)中心光強(qiáng)；θ是光線與Y軸所構(gòu)平面和Z軸的夾角；φ角是光線i和Y軸的夾角。將矩形目標(biāo)面長(zhǎng)度設(shè)為2a，寬度設(shè)為2b，與LED光源的距離設(shè)為H。

圖3 球坐標(biāo)系下，LED的光強(qiáng)分布Fig.3 Diagram of LED intensity distribution in Spherical coordinate system

圖4 目標(biāo)面網(wǎng)格劃分示意圖Fig.4 Schematic diagram of grid target plane

鑒于LED出光的對(duì)稱性和矩形的目標(biāo)面，為減少計(jì)算量，只求解四分之一透鏡的數(shù)據(jù)。如圖4所示，就第一象限，將四分之一的目標(biāo)面按照X方向和Y方向等面積劃分為m×n份矩形網(wǎng)格單元。將圖3與圖4的坐標(biāo)原點(diǎn)及坐標(biāo)軸相對(duì)應(yīng)。同樣就第一象限，將LED光通量按照θ角和φ角等劃分為m×n份。劃分后的角度迭代關(guān)系如下：

(1)

(2)

其中i=1,2,…,m+1，j=1,2,…,n+1。根據(jù)邊緣光線理論和能量守恒定理，將(θi,φj)與目標(biāo)面對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)(xi,yj)進(jìn)行能量映射，即LED芯片的出射光線Iij(θi,φj)經(jīng)過(guò)透鏡表面點(diǎn)Sij，以光線Oij(θi,φj)折射到目標(biāo)面上的點(diǎn)Pij(xi,yj)。能量映射后，根據(jù)Snell公式：

(3)

式中ni為透鏡折射率，no為空氣折射率，可計(jì)算得到透鏡表面點(diǎn)Sij的法向量以及切平面，通過(guò)循環(huán)迭代可獲得透鏡表面點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，迭代時(shí)，本文以Z軸方向(θ1=0，φ1=π/2)的透鏡頂點(diǎn)作為計(jì)算初始點(diǎn)。

將透鏡表面的數(shù)據(jù)點(diǎn)導(dǎo)入到SolidWorks軟件，先生成透鏡表面的曲面線，再進(jìn)行曲面放樣形成透鏡表面，并通過(guò)特征鏡像得到整個(gè)透鏡表面。最后，對(duì)曲面進(jìn)行修補(bǔ)后，再配合曲面縫合步驟合成一次透鏡的三維實(shí)體模型。

3.2.1 農(nóng)業(yè)防治。首選沒(méi)有病害的種子進(jìn)行播種，從根源上杜絕病菌的傳播，并用強(qiáng)氯精、葉枯寧等藥劑來(lái)處理包衣種子；稻田基肥要足，追肥易早，靈巧使用穗肥，科學(xué)測(cè)土施肥，做到因地制宜，也要加強(qiáng)肥水管理。

2 用于大型廣告燈箱的矩形光斑透鏡設(shè)計(jì)和模擬仿真

2.1 近場(chǎng)一次透鏡的建模與光學(xué)仿真

設(shè)置目標(biāo)面到LED芯片的距離(廣告燈箱的厚度)H=100 mm，LED芯片為1 mm×1 mm，厚度為0.1 mm，總光通量為100 lm。透鏡材料采用硅膠，折射率設(shè)為1.54，理想狀態(tài)下，完全透射(光線吸收為0)。其中，照度均勻度Eu以照度平均值Eave除于照度最大值Emax作為評(píng)價(jià)。另外，本文預(yù)先設(shè)定大型廣告燈箱的尺寸為3 m×2 m，但其尺寸會(huì)以實(shí)際LED一次透鏡陣列的仿真結(jié)果而做出一些細(xì)微調(diào)整。

為使目標(biāo)面照度值在400 lx以上[12]，至少需要使用24顆LED光源。另外，本文主要分析LED一次透鏡陣列在目標(biāo)面上的照度均勻度情況，未考慮其它實(shí)際影響因素，所以不對(duì)目標(biāo)面照度值設(shè)定上限值。因此，本文預(yù)先將廣告燈箱的目標(biāo)面劃分為5×10個(gè)小矩形，每個(gè)小矩形的長(zhǎng)a為600 mm，寬b為200 mm。透鏡頂點(diǎn)高度設(shè)為5 mm，即S11=(0,0,5)。經(jīng)MATLAB編程迭代求解，求解得到透鏡的四分之一表面數(shù)據(jù)點(diǎn)，如圖5所示。圖6所示為將透鏡數(shù)據(jù)點(diǎn)導(dǎo)入到SolidWorks后得到的一次透鏡的三維實(shí)體模型。

圖5 矩形光斑一次透鏡的四分之一數(shù)據(jù)點(diǎn)Fig.5 The 1/4 data points of the first lens for rectangular light fields

圖6 近場(chǎng)矩形光斑一次透鏡的3D模型Fig.6 The actual model of the first lens for rectangular light fields

圖7 單個(gè)近場(chǎng)矩形光斑一次透鏡在目標(biāo)面上的照度分布圖Fig.7 The illuminance distribution of the first lens for rectangular light field on the target surface

將圖6所示一次透鏡鏈接至Lighttools中進(jìn)行光學(xué)模擬，仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。由于透鏡的建模算法本身存在一定的誤差，以及LED芯片為擴(kuò)展光源而不是點(diǎn)光源等原因，圖7所示的矩形光斑與預(yù)期有所偏差，光斑發(fā)生畸變，光斑形狀更傾向于橢圓形，且照度均勻度也沒(méi)有預(yù)期的好。由圖8可知，單個(gè)近場(chǎng)LED一次透鏡在目標(biāo)面上形成的矩形光場(chǎng)，其Y軸方向的照度均勻度為84.41%，X軸方向的照度均勻度為 78.11%，理想條件下光效(矩形目標(biāo)面接收到的光能量與LED總光通量之比)達(dá)到了96.98%，X軸方向的光束發(fā)散角度達(dá)到了140°，Y軸方向的光束發(fā)散角度達(dá)到了85°。除了X軸方向的照度均勻度稍顯不足之外，基本上達(dá)到了設(shè)計(jì)目標(biāo)，后續(xù)在陣列疊加時(shí)，將適當(dāng)調(diào)整一次透鏡在X方向上的陣列距離來(lái)克服均勻度上的不足。因此，本文通過(guò)LED陣列的光斑疊加以使廣告燈箱目標(biāo)面具有較高照度均勻度。

圖8 單個(gè)近場(chǎng)矩形光斑一次透鏡的相對(duì)光強(qiáng)分布圖(X、Y方向)Fig.8 Normalized luminance intensity distribution of the first lens for rectangular light field along X, Y axis

2.2 用于大型廣告燈箱的LED一次透鏡陣列的仿真分析

本文先對(duì)以間距為600 mm×200 mm的LED一次透鏡陣列(5×10顆LED芯片)進(jìn)行模擬分析，建立3 m×2 m目標(biāo)接收面，模擬結(jié)果如圖9所示。從圖9可以看出，目標(biāo)面上的照度分布有著明顯的明暗相間條紋，而且還有一個(gè)個(gè)周期排布的暗斑和亮斑。這是因?yàn)閱蝹€(gè)LED一次透鏡的光斑形狀不是嚴(yán)格的矩形，而且X軸方向兩端邊緣照度值弱化較嚴(yán)重，若透鏡的間距太大，很容易使目標(biāo)面上照度互補(bǔ)不足，出現(xiàn)暗斑。因此，必須對(duì)一次透鏡的陣列間距進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整模擬。

圖9 間距為600 mm×200 mm的LED一次透鏡陣列的照度分布圖Fig.9 The Illuminance distribution of the LED first lens array with the distance of 600 mm×200 mm

經(jīng)過(guò)多次計(jì)算和優(yōu)化模擬，取300 mm×190 mm的LED一次透鏡間距進(jìn)行陣列，即10×10顆LED芯片。仿真時(shí)設(shè)定3 m×1.9 m的接收面，與最開(kāi)始預(yù)定的3 m×2 m廣告燈箱尺寸有所差別，屬于細(xì)微調(diào)整，在允許范圍內(nèi)。模擬仿真結(jié)果如圖10所示。仿真結(jié)果表明，目標(biāo)面上的平均照度值為1 638.5lx，目標(biāo)面上的照度均勻度達(dá)到了91.54%，理想條件下能量利用率達(dá)到了92.98%，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，為實(shí)際產(chǎn)品能夠滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)保留了一定的余量。

圖10 間距為300 mm×190 mm的LED一次透鏡陣列的照度分布圖Fig.10 The Illuminance distribution of the LED first lens array with the distance of 300 mm×190 mm

3 結(jié)論

基于能量守恒定律和網(wǎng)格劃分法，我們?cè)O(shè)計(jì)了一款可產(chǎn)生矩形光斑的LED一次透鏡，將其運(yùn)用于大型戶外廣告燈箱。仿真結(jié)果表明：?jiǎn)蝹€(gè)近場(chǎng)LED一次透鏡在高度100 mm的目標(biāo)面上形成的光場(chǎng)，光斑形狀基本上呈現(xiàn)出尺寸為600 mm×200 mm的矩形狀態(tài)，其Y軸方向的照度均勻度為84.41%，X軸方向的照度均勻度為78.11%。經(jīng)過(guò)多次調(diào)整優(yōu)化后，在LED一次透鏡陣列的間距為300 mm×190 mm時(shí)，目標(biāo)面上的照度均勻度達(dá)到了91.54%，高于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。本文通過(guò)對(duì)LED一次透鏡所形成的小矩形光場(chǎng)進(jìn)行陣列疊加，能夠在大型廣告燈箱的目標(biāo)面上形成大尺寸的照度均勻的矩形光場(chǎng)，對(duì)實(shí)際廣告燈箱的設(shè)計(jì)制作具有一定的參考價(jià)值。

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簡(jiǎn) 訊

2017年6月9日，照明行業(yè)的盛事——2017廣州國(guó)際照明展覽會(huì)于中國(guó)進(jìn)出口商品交易會(huì)展館隆重開(kāi)幕。

據(jù)介紹，本屆展會(huì)總展覽面積達(dá)18萬(wàn)平方米，覆蓋17個(gè)展館，共有來(lái)自21個(gè)國(guó)家和地區(qū)的2 428家參展商，展示了照明產(chǎn)品，包括照明生產(chǎn)方案、節(jié)能部件、創(chuàng)新LED技術(shù)及前沿照明應(yīng)用，為業(yè)界打造一站式的采購(gòu)平臺(tái)。

Design and Simulation of LED First Lens for Large Advertising Light Boxes

LI Jianpeng，GUO Zhenning，ZHANG Jianing，XUE Dongdong，CHEN Zhonghang

(College of Information Science and Engineering in Huaqiao University，F(xiàn)ujian Key Laboratory of Optical Beam Transmission and Transformation，Xiamen 361021, China)

To design the large rectangular LED advertising light box, the secondary lens and the LED must be combined in general, which easily make energy waste and form the terrible light distribution. What’s more, it’s difficult to form a rectangular uniform light field on the target surface, in the array of circular light fields. Based on the law of conservation of energy and the mesh generation method, a first lens for LED was designed to achieve a uniform rectangular light field. According to the mapping relations established by the law of conservation of energy, the mesh generation of the light source and the target surface was realized. Then, the snell law was combined with the iteration to solve the surface data of the first lens. The illumination uniformity of the LED array with the first lens on the target plane with a height of 100 mm was analyzed by the Lighttools simulation. The research showed that a rectangular light field with size of 600 mm×200 mm can be produced by the first lens for LED, and then the illumination uniformity value on the target plane was 91.54%, when the array distance of the LED first lens array was 300 mm×190 mm, which accord with the design standard of the large advertising light boxes.

optical design; advertising light boxes; LED; first lens; rectangular light field; uniform illumination；design; simulation

福建省科技計(jì)劃引導(dǎo)性重點(diǎn)項(xiàng)目(No.2016H0022)，泉州市科技計(jì)劃項(xiàng)目(No.2015TZ31, No.2016T002)，南安市科技計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(No.G2016Y04)，華僑大學(xué)研究生科研創(chuàng)新能力培育項(xiàng)目(No.1511301011),華僑大學(xué)國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目(No.201610385057)

O439

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10.3969j.issn.1004-440X.2017.03.017