展想像翅膀，構(gòu)空間觀念

李華坤

空間想象能力是指人們對客觀事物的空間形式進行觀察、分析和抽象的能力，是邏輯思維與幾何知識及相關(guān)技能、經(jīng)驗的融合。培養(yǎng)初步的空間觀念是發(fā)展空間想象力的基礎(chǔ)，是小學(xué) 數(shù)學(xué) 教學(xué)中的 重要任務(wù)之一，更是智力開發(fā)的一個重要方面。在現(xiàn)實的學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生往往缺乏的就是空間觀念，幾何知識的學(xué)習(xí)成為他們學(xué)習(xí)的難點。教學(xué)中，我們必須關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實，從學(xué)生實際出發(fā)，充分展現(xiàn)想象的思維，有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。以下結(jié)合教學(xué)實踐，談?wù)勎以谛W(xué)幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象能力的策略。

一、聯(lián)系生活，展開想象，培養(yǎng)空間觀念

空間觀念指的是物體的大小、形狀、方向、距離在人腦中留下的既直覺又有一些概括性的形象。表象是具有感知的形象在頭腦中的保持，它是具體感知向概念、思維過渡的重要環(huán)節(jié)。在現(xiàn)實的生活情境中，豐富學(xué)生對空間與圖形的認識，組織學(xué)生通過對現(xiàn)實空間中物體的形狀、大小及其所處方位的感知，對物體的視圖的初步認識和常見的平面圖形的了解，積累豐富的幾何事實，以幫助學(xué)生理解現(xiàn)實的三維世界，形成初步的空間觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識的興趣。

二、操作感知，形成空間觀念

1.操作實踐，形成空間印象

小學(xué)生的思維處在形象思維向抽象思維過渡階段。直觀與操作在學(xué)生幾何概念形成 過程 中有著極其重要的作用。在操作的時，視覺、觸覺、聽覺等多種感 覺器 官共同參與，有利于空間觀念的形成。小學(xué)生的思維經(jīng)常是從動作開始的，動手操作很容易激起他們的好奇心和求知欲。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識時，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以達到形成正確的概念。

如我在教六年級上冊“起跑線”時，把學(xué)生帶到操場上，讓學(xué)生去實地考察，從而理解了跑道與跑道之間的距離差，回到教室學(xué)生主動推導(dǎo)出一些計算公式，并能準確解決這類實際問題。

2.識圖畫圖，發(fā)展空間思維

生活是現(xiàn)實的，豐富的，數(shù)學(xué)是抽象的，如果不把兩者聯(lián)系起來，學(xué)生必然感到枯燥、乏味。幾何語言（即幾何圖形）簡捷直觀地表達出空間形式，把生活形象地轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)運用于生活，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的樂趣和實用性。

根據(jù)條件畫圖形是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念重要途徑。例如，科技館在學(xué)校的正東方500米處，少年宮在學(xué)校北偏西50°方向350米處，醫(yī)院在學(xué)校南偏西70°方向300米處，商場在學(xué)校正南方600米處。學(xué)生根據(jù)這些信息，在方格紙上確定適當(dāng)?shù)膯挝痪嚯x，標出相對位置后，教師組織學(xué)生進行交流，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

三、觀察比較，培養(yǎng)空間想象力

1.想象，實物模型與幾何圖形的轉(zhuǎn)化

新課標指出：“能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀”.通過觀察圖形，分析圖中幾何元素的位置關(guān)系，找尋實物和幾何之間的內(nèi)在的聯(lián)系，憑借直覺思維，在想象實物和幾何體之間的關(guān)系中尋得答案。在探索平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換的活動中，可建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

在培養(yǎng)兒童觀察力的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生不僅觀察事物的表面現(xiàn)象，而且要透過現(xiàn)象，找出事物的本質(zhì)；認識到一個物體從不同的角度觀察，所看到的圖形是不同的，從而逐步形成對實物與平面圖關(guān)系的一些初步看法，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。教師引導(dǎo)學(xué)生充分利用學(xué)具，通過這些簡單的觀察、比較和實驗，不斷認識、了解和把握實物與相應(yīng)的平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，在切身感受和體驗中建立空間觀念。這樣的活動學(xué)生接觸多了，二維和三維之間的轉(zhuǎn)換就會越來越靈活自如，空間觀念就可以不斷地生發(fā)并逐步形成。

2.多媒體提供觀察想象平臺

隨著信息技術(shù)的迅速發(fā)展，計算機為“空間與圖形”的教學(xué)提供了有力的工具。但在現(xiàn)實生活中沒法提供觀察的機會時，多媒體的運用就能發(fā)揮其獨特的優(yōu)勢，突破時間和空間的限制，生動形象地再現(xiàn)事物發(fā)生和發(fā)展的過程。

3.充分利用幾何直觀教具，進行觀察

在教幾何圖形時，一定要充分運用幾何圖形的直觀教具，讓學(xué)生仔細觀察。使其感知并獲得具體鮮明的形象，形成圖形的表象；另一方面，表象常常是概括了許多感知形象的，所以表象又具有概括性特征。

四、培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

讓學(xué)生在觀察、想象、思考中學(xué)會“轉(zhuǎn)化”，在轉(zhuǎn)化中提高邏輯思維能力，轉(zhuǎn)化思想是一個極其重要的數(shù)學(xué)思想，在空間幾何中這一思想顯得尤為重要，它對形成空間觀念的至關(guān)重要。主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

1.“線線”“線面”“面面”之間的互相轉(zhuǎn)化

空間幾何問題的有關(guān)證明中，“面面垂直”通常轉(zhuǎn)化為“線面垂直”，而“線面垂直”通常轉(zhuǎn)化為“線線垂直”；“二面角”和“線面角”通常轉(zhuǎn)化為“線線角”，“線面距離”“面面距離”通常轉(zhuǎn)化為“點面距離”。倘若教師在教學(xué)中，經(jīng)常能滲透“轉(zhuǎn)化思想”那么在教師的潛移默化下，學(xué)生的“轉(zhuǎn)化”能力必將得到提高，從而使他們在不知不覺中提高邏輯思維能力。

2.空間問題與平面問題的互相轉(zhuǎn)化

處理空間幾何問題，往往轉(zhuǎn)化為平面問題來解決，要注意積累轉(zhuǎn)化手段，例如通過截面、展開、射影等手段，將空間中分散的條件集中到同一平面上來。

3.將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為基本的、簡單的圖形

恰當(dāng)?shù)貙D形進行分割、組合、變形的處理，易尋覓圖中基本元素及相互位置關(guān)系，有利于問題的解決。這是考察學(xué)生幾何直觀、圖形處理能力的重要內(nèi)容.因此在圖形變式的教學(xué)中，應(yīng)有意識的培養(yǎng)學(xué)生識圖、看圖、變圖、及圖形的分解組合的能力。

良好的空間觀念不僅是學(xué)生理解人類賴以生存的空間、認識現(xiàn)實世界的重要手段。學(xué)生空間觀念的形成，無論是選擇觀察，操作，轉(zhuǎn)化，還是運用多媒體，都要盡可能地讓學(xué)生在頭腦里再回想一下，建立表象，培養(yǎng)其空間觀念，只有這樣才是符合學(xué)生的認識過程：感知—表象—思維，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念才能落到實處，取得實效。教師只要能做一個好的引領(lǐng)者，從生活實際出發(fā)，讓孩子親身經(jīng)歷，那么孩子的空間觀念就能不斷形成并得以發(fā)展。