概率教學(xué)中的計算機模擬實驗可行性及其運用思路

張錦鋒

[摘 要] 隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，多媒體在教學(xué)過程中使用頻率日益頻繁，中學(xué)概率教學(xué)中計算機模擬實驗也應(yīng)運而生。概率教學(xué)中的計算機模擬實驗不同于傳統(tǒng)概率，課程中通過實操投硬幣、蒲豐投針實驗等研究概率，本質(zhì)上屬于假實驗。內(nèi)容從便利性、模擬效果等方面探討了其可行性，同時提供了教學(xué)中合理運用的思路。

[關(guān) 鍵 詞] 概率教學(xué)；計算機模擬實驗；隨機數(shù)

[中圖分類號] G642 [文獻標(biāo)志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）25-0177-01

一、概率知識的地位

隨機現(xiàn)象在日常生活中隨處可見，概率是確定隨機現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，它為人們認(rèn)識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法，同時為統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)。隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，概率的基礎(chǔ)知識已成為一個公民未來的必備知識。

二、計算機模擬實驗簡介

計算機模擬也稱為統(tǒng)計模擬，是20世紀(jì)40年代中期隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和電子計算機的發(fā)現(xiàn)而提出的一種數(shù)值計算方法，并作為了概率統(tǒng)計的數(shù)值。是指使用（偽）隨機數(shù)來解決很多計算問題的方法。計算機模擬實驗就是把一些幾何概型或古典概型的問題轉(zhuǎn)化為計算機語言進行實驗，通過實驗加深學(xué)生對概率的認(rèn)識。

三、計算機模擬實驗進入概率教學(xué)

在多媒體進入課堂以前，概率的教學(xué)通常結(jié)合實例，讓學(xué)生學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型加深了對隨機現(xiàn)象的理解，然后通過手工實驗估計簡單隨機事件發(fā)生的概率。隨著多媒體技術(shù)的廣泛使用，計算機模擬實驗日漸出現(xiàn)在課堂中，它以圖形豐富、形象具體等特點改變了傳統(tǒng)方法教學(xué)中靜態(tài)的、死板的教學(xué)方式。

然而，計算機模擬實驗畢竟是依靠計算機的特定算法進行的，脫離了現(xiàn)實操作，本質(zhì)上是假實驗。以虛代實，它是否違背了科學(xué)研究的原則呢？在將計算機模擬實驗引進概率教學(xué)前，對其可行性的探討顯得尤為重要。

四、概率教學(xué)計算機模擬實驗可行性探討

首先，相對于現(xiàn)實中的實際人工操作，概率教學(xué)中的計算機模擬實驗具有極其明顯的便利性。概率教學(xué)中的計算機模擬實驗可僅在計算機上進行，方便且節(jié)省時間。就拿蒲豐實驗來說，若用計算機模擬實驗，只需在實驗?zāi)M課件輸入幾個數(shù)字，按幾個按鍵，簡簡單單，僅此而已，便可在短短幾秒內(nèi)進行成百上千次實驗，模擬出實驗結(jié)果并用豐富醒目的圖形表示出來。但是，如果是現(xiàn)實中實際操作，那么就要先準(zhǔn)備一張畫有平行線的紙和若干根投針，然后進行投針并統(tǒng)計結(jié)果，由于要從實驗統(tǒng)計中得出概率，加上空間材料有限，必須進行多次實驗，過程繁瑣，因此會花費大量時間，這樣對于平常教學(xué)活動而言是不現(xiàn)實的。

其次，現(xiàn)實中的實際實驗也難以保證實驗的隨機性。例如投硬幣實驗，往上扔一個硬幣，當(dāng)硬幣落在地面上時候，既可能是正面，也可能是反面，兩種結(jié)果可能性相同。當(dāng)然，這個只是從概率的層面上去看。在實際操作中，從細(xì)節(jié)上看，這或許不是一個絕對隨機的過程。當(dāng)我們?nèi)映鲇矌诺臅r候，假如我們知道所有能影響其結(jié)果的因素，知道所有影響其結(jié)果的物理定律，通過數(shù)學(xué)模型，我們就能計算出最后落地的時候是正面還是反面。比如我們知道角動量、風(fēng)速、硬幣質(zhì)量、重力加速度等，我們就能通過這些數(shù)據(jù)來計算最后落地的結(jié)果。結(jié)果可以被預(yù)知，實驗的隨機性已無保證。

最后，雖然計算機模擬概率實驗的原理基于計算機依照確定算法產(chǎn)生的偽隨機數(shù)，并不是真正的隨機數(shù)。不過由于周期性（周期很長）的特點，它們具有類似隨機數(shù)的性質(zhì)。也就是說，計算機模擬實驗雖是假的實驗，但因為偽隨機數(shù)同樣具備了極高的不確定性，所以可以達(dá)到統(tǒng)計意義上的隨機。因此，一定程度上計算機可以用來模擬真實的概率實驗。

綜上所述，筆者認(rèn)為，計算機模擬實驗中的隨機雖不是真正的隨機但幾乎接近隨機，而且由于現(xiàn)實實驗中也難以保證隨機性，同時得出實驗結(jié)果往往需要耗費大量的時間。因此，如果能夠運用得當(dāng)，概率教學(xué)中的計算機模擬實驗對于教學(xué)利遠(yuǎn)大于弊，具有極大的可行性。

五、概率教學(xué)中應(yīng)用計算機模擬實驗的思路

（一）給學(xué)生講解教材中概率的基本概念和理論

從大量生活中出現(xiàn)的隨機事件和現(xiàn)象進行引入，讓學(xué)生認(rèn)識到概率是與現(xiàn)實世界息息相關(guān)的，讓他們正確認(rèn)識到隨機事件的不確定性和概率穩(wěn)定性，使學(xué)生對相關(guān)知識有深入的了解。著重強調(diào)概率是從多次實驗中事件發(fā)生頻率抽象出來的概念，頻率與概率兩者有密不可分的關(guān)系，然后點明需要做的實驗要點。

（二）引進計算機模擬隨機實驗

必須讓學(xué)生認(rèn)識到概率是在大量不確定實驗中總結(jié)而出的規(guī)律性定義，如果單單采取用傳統(tǒng)方法進行隨機實驗，則需要耗費較多的時間精力且不利于統(tǒng)計實驗結(jié)果，采用計算機模擬隨機實驗的方法能夠在較短的時間內(nèi)完成足夠數(shù)量的隨機試驗并且容易將實驗結(jié)果收集、匯總。將計算機生成隨機數(shù)的結(jié)果通過動畫形式展現(xiàn)出來，更加生動形象直觀。然后向?qū)W生強調(diào)在大量的隨機試驗中，出現(xiàn)了不隨機的規(guī)律，即某個時間所發(fā)生的頻率是隨著實驗數(shù)量的增加而趨于一個確定的數(shù)值，這樣能夠讓學(xué)生正確而深刻理解概率的定義。

（三）簡要講明計算機模擬實驗的合理性

出于數(shù)學(xué)這一學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，教師要讓學(xué)生明白“計算機模擬實驗實際上并不是真正的隨機，但是這種做法可以達(dá)到統(tǒng)計意義上的隨機”。最后歸納總結(jié)知識點，強調(diào)計算機在模擬實驗中起到的重要作用。

參考文獻：

[1]付明力.新課程背景下高中生對概率概念理解的研究[J].首都師范大學(xué)，2014.

[2]王小振.高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查與對策研究[J].洛陽師范學(xué)院，2016.