高分辨寬光譜微型拉曼光譜儀的設(shè)計

談夢科+鄭海燕+田勝楠+郭漢明

摘要： 為了同時滿足光譜分辨率、光譜范圍、探測器（CCD）上光譜信號覆蓋區(qū)域要求，提出一種基于CzernyTurner（CT）結(jié)構(gòu)拉曼光譜儀的綜合設(shè)計方法，通過Zemax軟件采用逐步手動調(diào)節(jié)光柵傾斜，自動優(yōu)化聚焦鏡、柱面鏡以及CCD間傾角和距離的方式，設(shè)計出全波段光譜分辨率優(yōu)于4 cm-1，光譜波數(shù)范圍為80～3 967 cm-1，光學(xué)結(jié)構(gòu)尺寸為90 mm×130 mm×40 mm的微型拉曼光譜儀。

關(guān)鍵詞： 拉曼光譜儀； 光學(xué)設(shè)計； CzernyTurner結(jié)構(gòu)； Zemax

中圖分類號： O 436 文獻標(biāo)志碼： A doi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2017.03.013

Micro-Raman spectrometer design for high-resolution and wide-spectrum

TAN Mengke1， ZHENG Haiyan2， TIAN Shengnan3， GUO Hanming3

（1.School of Optical-Electrical and Computer Engineering， University of Shanghai for

Science and Technology， Shanghai 200093， China；

2.Engineering Research Center of Optical Instruments and Systems（MOE）， University of

Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China；

3.Shanghai Key Laboratory of Modern Optical System， University of Shanghai for

Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： In this paper，to simultaneously meet the requirements of the spectral resolution，spectral range and the spectrum signal coverage area on detector（CCD），we used Zemax to adjust the grating angle gradually and manually，optimize the focusing mirror，the cylindrical lens，the CCD angles and distances between all of them automatically.We proposed a comprehensive design method of Raman spectrometer，which is based on the Czerny-Turner（CT） structure，and successfully designed this micro-Raman spectrometer that owned the full-band spectral resolution better than 4 cm-1，wave number spectral range of 80～3 967 cm-1and the optical structure size of 90 mm×130 mm×40 mm.

Keywords： Raman spectrometer； optical design； Czerny-Turner structure； Zemax

引 言

光譜儀是進行光譜研究和物質(zhì)成分分析的儀器，有著廣泛的應(yīng)用[1]。微型光譜儀具有結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、質(zhì)量輕、使用方便、可集成化、可批量生產(chǎn)以及成本低廉等優(yōu)點，使其能用于二次開發(fā)[2-3]。隨著便攜式分析儀器的快速發(fā)展，寬光譜、高分辨率和小型化是光柵光譜儀發(fā)展的必然趨勢，這就要求設(shè)計者對光譜儀的結(jié)構(gòu)及其優(yōu)化設(shè)計方法不斷地進行改進。

目前平面光柵光譜儀絕大多數(shù)采用的是CzernyTurner（CT）結(jié)構(gòu)[4]。其根本原因，首先在于此結(jié)構(gòu)安排緊湊、體積小，其次在于該結(jié)構(gòu)簡單、光路對稱且和譜面基本平直。另外，此結(jié)構(gòu)的像質(zhì)隨離開中心距離增大而變壞的速度較其他反射成像結(jié)構(gòu)要慢得多，因此能保證獲得滿意像質(zhì)的較寬光譜[5]。在先前許多文獻中，設(shè)計人員常常主要關(guān)注于優(yōu)化CT結(jié)構(gòu)的光學(xué)結(jié)構(gòu)及其光學(xué)元件參數(shù)，包括引入柱面鏡等[6]，來進一步消除光譜儀的各種像差，提高光譜儀的光譜分辨率。這種主要關(guān)注于消除光譜儀各種像差（即提高光譜分辨率）的單一性設(shè)計思想雖然能夠?qū)崿F(xiàn)高分辨率的設(shè)計指標(biāo)，但是往往在光譜范圍和光譜儀體積上有所欠缺。因為實現(xiàn)高分辨率指標(biāo)時很容易導(dǎo)致光譜范圍降低，光譜儀體積足夠大時也很容易實現(xiàn)預(yù)期的光譜分辨率和光譜范圍，而且在同樣的光譜分辨率條件下，光譜儀的光學(xué)參數(shù)并不是唯一性的。光譜分辨率、光譜范圍、光譜儀體積是微型光譜儀設(shè)計過程中的三個重要指標(biāo)，這三者之間彼此影響和制約。光譜儀設(shè)計時，同時實現(xiàn)這三者是比較困難的，單一性設(shè)計思想往往顧此失彼。例如，文獻[7]中設(shè)計的高分辨光譜儀的光譜范圍僅僅在350～450 nm之間，文獻[8]中設(shè)計的寬光譜光譜儀的分辨率在7～10.5 cm-1，而文獻[9]中設(shè)計的高光通量交叉非對稱拉曼光譜儀尺寸為227.28 mm×180 mm×46 mm。

本文以同時滿足光譜分辨率、光譜范圍、探測器（CCD）上光譜信號覆蓋區(qū)域為基本條件，通過逐步手動調(diào)節(jié)光柵傾斜，自動優(yōu)化聚焦鏡、柱面鏡以及CCD間傾角和距離的方式，提出了一種基于CT結(jié)構(gòu)拉曼光譜儀的綜合設(shè)計方法。

1 拉曼光譜儀結(jié)構(gòu)設(shè)計思路

1.1 拉曼光譜儀基本構(gòu)成

拉曼光譜儀一般由光源、外光路、色散系統(tǒng)、接收系統(tǒng)和信息處理系統(tǒng)五個部分組成[10]。激光器提供單色性好、功率大的穩(wěn)定激發(fā)光源，外光路完成激發(fā)光源的會聚和拉曼散射光的收集，色散系統(tǒng)按波長空間把拉曼散射光分開，再由信息處理系統(tǒng)分析處理接收系統(tǒng)上的光譜信號。

光譜儀光學(xué)結(jié)構(gòu)分為外光路系統(tǒng)和色散系統(tǒng)。本文設(shè)計的微型拉曼光譜儀光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，785 nm激光器發(fā)出的激光束經(jīng)過二向色鏡、收集系統(tǒng)后聚焦到樣品上，待測樣品被激光激發(fā)并產(chǎn)生與之不同頻率的拉曼散射光。該拉曼散射光再依次通過收集系統(tǒng)、二向色鏡、陷波濾光片和會聚系統(tǒng)到達光譜儀狹縫上。光柵光譜儀對狹縫入射的拉曼散射光進行分光，經(jīng)由柱面鏡校正像散，最后由CCD探測器接收其光譜信息。

1.2 光譜儀指標(biāo)要求與參數(shù)選擇

考慮到小型化、靈敏度以及分辨率等因素，設(shè)計的高分辨寬光譜微型光譜儀采用消彗差CT結(jié)構(gòu)，采用線陣CCD為探測器。根據(jù)儀器的指標(biāo)要求，拉曼光譜儀系統(tǒng)工作波段為790～1 140 nm，全波段分辨率為4 cm-1，即要實現(xiàn)最小波長間隔范圍為0.25～0.52 nm。探測器采用TOSHIBA公司的線陣CCD（TCD1304DG），其像元數(shù)為3 648 個，像元尺寸為8 μm×200 μm，像面長度為29.1 mm。激光器波長為785 nm，帶寬小于0.2 nm。

通常情況下光柵常數(shù)越小，狹縫越小，光柵光譜儀的理論分辨率越高，然而寬光譜又要求衍射級次不能太大。因此，本文采用900 lp/mm的光柵，狹縫寬度為25 μm。由于CCD探測器面寬的大小限制了聚焦鏡焦距的最大值，色散系統(tǒng)數(shù)值孔徑NA的大小又決定了準(zhǔn)直鏡焦距的最小值，因此綜合考慮這些因素，須將色散系統(tǒng)的準(zhǔn)直鏡和會聚鏡的焦距限制在一定范圍內(nèi)，這樣才能達到系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊的目的。

2 光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)的確定

2.1 CT成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)工作原理

CT結(jié)構(gòu)[11]分別由作為準(zhǔn)直鏡M1和會聚鏡M2的兩塊凹球面反射鏡組成，兩塊鏡子分開且曲率中心不重合，如圖2所示。信號光通過狹縫S進入光柵光譜儀，入射到準(zhǔn)直鏡M1上變成平行光束，再入射到光柵G上進行分光，得到展寬的衍射光譜。衍射光譜再通過會聚鏡M2會聚到焦面處，被CCD探測器接收。圖2中i為主光線在平面光柵上的入射角，θ為中心波長的衍射角，φ為CCD面偏轉(zhuǎn)角度，β為光柵偏轉(zhuǎn)角度，f1和f2分別為準(zhǔn)直鏡M1和會聚鏡M2的焦距，α1和α2分別為M1和M2的偏轉(zhuǎn)角。

2.2 確定球面鏡焦距和幾何間距

分辨率指標(biāo)代表光譜儀甄別相鄰譜線的能力，常用光譜帶寬（即譜線半高寬）來表示。本文的光譜儀設(shè)計中，分辨率指標(biāo)為全波段優(yōu)于4 cm-1，其中準(zhǔn)直鏡的焦距與分辨率滿足關(guān)系

式中：a為入射狹縫寬度；n為光柵刻線密度。為了在光譜儀內(nèi)使衍射光柵與準(zhǔn)直鏡有一定的距離，確保不會阻擋光線的正常傳播，設(shè)定聚光點即狹縫S到準(zhǔn)直鏡M1的光線入射角為α1=9°。這里選用狹縫寬度為a=25 μm，而本文對應(yīng)系統(tǒng)分辨區(qū)間的最小波長間隔為0.25～0.52 nm，在這里我們選取中間值0.385 nm，則f1=57.72 mm。

式中：l為CCD的有效長度；λ1、λ2分別為測量光譜范圍的起始波長和終止波長。

在進行初始設(shè)計時，假設(shè)φ=0，30°<θ<60°，l=29.1 mm，則由式（2）可得46 mm

由圖2可知，根據(jù)球面鏡離軸幾何關(guān)系，狹縫S與M1中心的距離為

同理，探測器CCD與M2的中心距離為

故將上述球面反射鏡半徑對應(yīng)的焦距代入式（3）可得x1=52.76 mm，代入式（4）可得x2=71.92 mm。

2.3 確定偏轉(zhuǎn)角度

由圖2可看出，M1偏轉(zhuǎn)角α1與光線的入射角i以及光柵偏轉(zhuǎn)角β之間的關(guān)系滿足

在2.2節(jié)中已確定α1=9°，為了保證衍射光束不發(fā)生干涉，并實現(xiàn)自準(zhǔn)直入射，設(shè)定光柵偏轉(zhuǎn)角β=31°，則i=13°。

根據(jù)光學(xué)設(shè)計理論，若選定消彗差為零的波長是工作光譜范圍的中間波長，則光譜兩端的剩余彗差可比同類對稱式裝置要小。我們需要檢測的波長為790～1 140 nm，取中間波長λ0=965 nm，再由光柵色散方程可得

式中：d=1/n為光柵常數(shù)，這里的光柵刻線密度n=900 lp/mm；m為光柵級次，這里選取m=1。再將i=13°代入式（6）可得中心波長衍射角θ=40°。

由于CT結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)直鏡和會聚鏡都存在小角度的偏轉(zhuǎn)從而產(chǎn)生了離軸，這樣必然會產(chǎn)生一定的彗差。然而，光譜儀的彗差會使得譜線輪廓展寬并產(chǎn)生單邊擴散效應(yīng)，這樣既降低了光譜分辨率，也容易造成假譜線[12]。要使光路結(jié)構(gòu)實現(xiàn)高分辨，必須將彗差校正到合理的范圍之內(nèi)。Shafer等[13]提出的CzernyTurner結(jié)構(gòu)消彗差的條件為

因此，將上述所有計算結(jié)果帶入式（7）可以求出α2=24°。

光路結(jié)構(gòu)的像差主要有彗差和像散。通過在CCD探測器前方附近引入柱面鏡的方法[6]，可以很大程度上校正系統(tǒng)中像散，并以此得到比較滿意的初始結(jié)構(gòu)。為了降低成本，根據(jù)目前柱面鏡加工參數(shù)及消像散情況，得出本文選擇的柱面透鏡的參數(shù)，如表1所示。假設(shè)柱面鏡的偏轉(zhuǎn)角為γ，柱面鏡中心與CCD中心的距離為x3，則添加了柱面鏡后的整個系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

3.1 優(yōu)化過程與評價指標(biāo)

通過逐步手動調(diào)節(jié)光柵傾斜，自動優(yōu)化聚焦鏡、柱面鏡以及CCD間傾角和距離，可以達到比較好的

優(yōu)化效果。在計算得到初始結(jié)構(gòu)后，利用Zemax對該初始結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。在默認(rèn)優(yōu)化設(shè)置中，先將柱面鏡旋轉(zhuǎn)角度、柱面鏡與CCD探測器間距離以及CCD探測器所在平面旋轉(zhuǎn)角度這三個值設(shè)為變量，再打開默認(rèn)優(yōu)化函數(shù)，如圖3所示，在Optimization Function and Reference欄依次選擇RMS，Spot Radius和Centroid，在Pupil Integration Method欄選擇Rectangular Array，最后記得勾選Ignore Lateral Color，進行自動優(yōu)化。得到圖4所示的點列均方根半徑隨波長變化的全波段曲線圖，其縱坐標(biāo)反映了落到CCD上的光斑在全波段的點列均方根半徑大小。

在上述自動優(yōu)化基礎(chǔ)上，再手動微調(diào)聚焦鏡的旋轉(zhuǎn)角度，重復(fù)上述自動優(yōu)化，以此找到在固定光柵旋轉(zhuǎn)角度下聚焦鏡的最佳旋轉(zhuǎn)角度。調(diào)節(jié)到圖4的全波段曲線圖基本達到全波段平穩(wěn)，同時縱坐標(biāo)點列均方根半徑值達到最小，以此判斷該結(jié)構(gòu)達到最佳分辨率。此時的優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示。

3.2 像質(zhì)分析

對優(yōu)化后結(jié)構(gòu)進行點列圖分析，圖5依次為790 nm、965 nm和1 140 nm下對應(yīng)分辨率指標(biāo)下波長間隔的點列圖。當(dāng)三處的點列圖都可以分開時，我們可以判斷此設(shè)計達到預(yù)期值。

如圖5所示，由理論分辨率對應(yīng)的波長間隔分別為0.250 nm，0.373 nm，0.520 nm的點列圖情況，可以看出圖5（b）對應(yīng)波長間隔的點列圖明顯分開。在滿足瑞利條件[14]下，圖5（a）和圖5（c）對應(yīng)波長間隔的點列圖也可分辨出來。因此，我們認(rèn)為該結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)全波段范圍內(nèi)4 cm-1的光譜分辨率。

4 結(jié) 論

光譜分辨率、光譜范圍、光譜儀體積是微型光譜儀設(shè)計過程中的三個重要指標(biāo)，這三者之間彼此影響和制約。光譜儀設(shè)計時，同時滿足三者要求比較困難，單一性設(shè)計思想往往顧此失彼。本文以同時滿足光譜分辨率、光譜范圍、CCD上光譜信號覆蓋區(qū)域為基本條件，通過逐步手動調(diào)節(jié)光柵傾斜，自動優(yōu)化聚焦鏡、柱面鏡以及CCD間傾角和距離的方式，提出了一種基于CT結(jié)構(gòu)拉曼光譜儀的綜合設(shè)計方法，設(shè)計出一種高分辨寬光譜的CT結(jié)構(gòu)微型拉曼光譜儀。分析結(jié)果表明，相比于同類微型光譜儀設(shè)計大都無法兼顧三個指標(biāo)而導(dǎo)致或分辨率不高或光譜范圍很小或體積偏大的情況，該光學(xué)系統(tǒng)光譜工作范圍、光譜分辨率以及光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)尺寸等參數(shù)性能良好，設(shè)計方法和結(jié)果可以為新一代微型光譜儀的設(shè)計提供參考。

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