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    含有粘彈性材料(橡膠)破口缺損圓盤的自由振動(dòng)分析

    2017-07-08 22:41:13謝坤趙潔
    科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2017年19期
    關(guān)鍵詞:分析

    謝坤+趙潔

    摘 要:文章采用信號(hào)采樣與模態(tài)分析軟件,對(duì)切割后的含有粘彈性阻尼材料(橡膠)的厚圓盤的自由振動(dòng)進(jìn)行了試驗(yàn)。為了分析試驗(yàn)的精度,應(yīng)用ANSYS分析軟件計(jì)算了整個(gè)破口厚圓盤的前30階模態(tài)(前六階為剛體模態(tài)),對(duì)試驗(yàn)與有限元仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

    關(guān)鍵詞:破口缺損圓盤;自由振動(dòng);分析

    中圖分類號(hào):TB534+.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):2095-2945(2017)19-0003-03

    1 研究對(duì)象的具體參數(shù)

    本報(bào)告的研究對(duì)象為破口的厚圓盤,在厚圓盤中包含了一層粘彈性的阻尼材料橡膠(剖面圖中厚度t2),厚圓盤的四周無約束。圓盤的幾何尺寸如下。

    圖1幾何尺寸:R=194.05mm,d=26.70mm,r1=99.55mm,r2=119.55mm,r3=155.95mm,t1=11.2mm,t2=7.00mm,t3=37.8mm。

    鋼材為Q235鋼,彈性模量E=2.06 e11 Pa,ρ=7800千克/立方米,泊松比v=0.3。

    因?yàn)橄鹉z為超彈性材料,取橡膠的泊松比v為0.47, 取橡膠的密度ρ為1.35克/立方厘米。橡膠阻尼系數(shù)值我們?nèi)?.4。

    橡膠材料由于具有很好的粘性和彈性,在各行各業(yè)中運(yùn)用廣泛,但橡膠變形的力學(xué)性能計(jì)算比較復(fù)雜,為幾何和物理的雙重非線性。在ANSYS的非線性有限元分析中,橡膠的本構(gòu)關(guān)系采用兩參數(shù)的Mooney-Rivlin方程(W為橡膠材料的應(yīng)變能密度函數(shù),I為變形張量不變量):

    2 試驗(yàn)過程

    2.1試驗(yàn)儀器的設(shè)置與相關(guān)參數(shù)設(shè)定

    試驗(yàn)在船舶與海洋工程系結(jié)構(gòu)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行,數(shù)據(jù)分析采用的是東昊公司的信號(hào)采樣與模態(tài)分析軟件。一共有36個(gè)測點(diǎn),測點(diǎn)的分布見圖2。

    2.2 相應(yīng)的測量數(shù)據(jù)與分析

    以四號(hào)和五號(hào)測點(diǎn)與例,測量得到兩個(gè)點(diǎn)的頻率-幅值響應(yīng)曲線如圖3、圖4,可以看出在200Hz左右有一個(gè)峰值,因此,可以推斷結(jié)構(gòu)的第一階頻率應(yīng)該在200Hz左右。通常而言,只有結(jié)構(gòu)前幾階模態(tài)具有較大的工程實(shí)際意義,因?yàn)檩^高的模態(tài)只有在結(jié)構(gòu)經(jīng)受沖擊或者爆炸載荷等劇烈響應(yīng)時(shí)才會(huì)被激發(fā)出來,我們經(jīng)過峰值搜索100-500之間的頻率搜索到三個(gè)峰值,分別是201.39Hz,397.22Hz,423.61Hz。

    而從結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)來看,峰值較大的地方是在2000赫茲以上,這是因?yàn)槲覀冊谇脫舻臅r(shí)候是脈沖形式的沖擊載荷,因而在結(jié)構(gòu)沖擊的過程中,結(jié)構(gòu)的高頻響應(yīng)被激發(fā)。通過有限元仿真計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)在30階模態(tài)之后,結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的頻率才能夠高于2000Hz,這也證實(shí)了我們的推斷,在沖擊載荷作用下,結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的頻譜非常豐富,而結(jié)構(gòu)的高頻響應(yīng)是占據(jù)主要的地位的。因此,如果僅僅計(jì)算結(jié)構(gòu)固有自由振動(dòng)的話,取前三階是合適的。

    將模態(tài)參數(shù)文件導(dǎo)入結(jié)構(gòu)文件,進(jìn)行動(dòng)畫顯示如下圖(圖5~圖8)。

    從以上的圖中可以看出當(dāng)每次敲擊后,遠(yuǎn)離敲擊點(diǎn)振幅的衰減是非??斓?,可見由于橡膠這種超彈性材料的存在,結(jié)構(gòu)的對(duì)于能量的吸收是迅速而及時(shí)的。

    由前面的分析可知,由于對(duì)于結(jié)構(gòu)的施加的是沖擊載荷,激發(fā)了結(jié)構(gòu)的高頻響應(yīng),我們同樣計(jì)算了4000Hz左右的響應(yīng),得到該階的頻率為4193.75Hz,從圖中可以看出,結(jié)構(gòu)的不同節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)振幅大致趨于一致。

    3 有限元數(shù)值仿真與分析

    3.1 有限元數(shù)值仿真計(jì)算

    本報(bào)告進(jìn)行了有限元數(shù)值仿真研究,并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。應(yīng)用ANSYS分析軟件,建模采用Soild45單元,將橡膠材料設(shè)定為超彈性,計(jì)算了整個(gè)破口厚圓盤自由振動(dòng)的前30階模態(tài)(前六階為剛體模態(tài))。

    整個(gè)模型采用映射網(wǎng)格劃分,總共14522個(gè)節(jié)點(diǎn),10722個(gè)單元。網(wǎng)格的劃分見圖9。

    經(jīng)過計(jì)算前30階的模態(tài)模態(tài),現(xiàn)列出前15階模態(tài)如表1:

    從表中可以看出1-6階為剛體模態(tài),而7~9階的頻率相當(dāng)接近,所以在試驗(yàn)當(dāng)中,我們只找出了一個(gè)峰值201.39Hz,而第10階模態(tài)可能也是由于與第7~9階非常接近,同時(shí)由于試驗(yàn)儀器的分辨率有限的原因,因而也未分離出。下面的圖為第7,11和12階模態(tài)的變形云圖(圖10~圖12)。

    3.2 數(shù)值仿真計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

    將試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)照得到誤差如表2:

    4 結(jié)束語

    本文對(duì)含有超彈性材料(橡膠)的破口圓盤的自由振動(dòng)進(jìn)行試驗(yàn)與有限元數(shù)值計(jì)算研究,通過研究,超彈性材料(橡膠)對(duì)于外界激勵(lì)能量的吸收作用相當(dāng)明顯,整個(gè)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的衰減是非常迅速的,因此,橡膠等超彈性材料具有良好的減振吸聲作用。

    由試驗(yàn)值與數(shù)值計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比,誤差小于15%,尤其第一階誤差僅為2.45%,可見本文的試驗(yàn)基本是正確的,數(shù)值計(jì)算結(jié)果是可信的。

    試驗(yàn)值與數(shù)值計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn),在190~210Hz間,響應(yīng)頻率是非常集中的,這點(diǎn)是值得探討的。另外,在263.37處的理論計(jì)算值并沒有在試驗(yàn)中分辨出,是有限元計(jì)算的參數(shù)設(shè)置問題,還是試驗(yàn)本身的分辨能力問題,還有待探討。

    參考文獻(xiàn):

    [1]ANSYS,Inc. Ansys Element Reference Guide10.0. Southpointe[Z].2005.

    [2]楊曉翔.非線性橡膠材料的有限單元法[M].石油工業(yè)出版社,1999.

    [3]成大先,等.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊·常用工程材料分冊[M].化學(xué)工業(yè)出版社,2003.

    [4](美)克拉夫(R.W.Clough),彭津(J.Penzien).結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)[M].科學(xué)出版社,1977.

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