7B50鋁合金板材疲勞極限強(qiáng)度及S-N曲線的測(cè)定

劉平

（東北輕合金有限責(zé)任公司，黑龍江哈爾濱150060）

7B50鋁合金板材疲勞極限強(qiáng)度及S-N曲線的測(cè)定

劉平

（東北輕合金有限責(zé)任公司，黑龍江哈爾濱150060）

采用成組法及升降法針對(duì)航天用材料7B50鋁合金厚板L-T向試樣進(jìn)行高周疲勞強(qiáng)度研究與測(cè)定，摸索材料中值疲勞強(qiáng)度的S-N疲勞壽命曲線的繪制方法，測(cè)定出關(guān)鍵材料7B50合金板材的疲勞壽命曲線。

S-N曲線；成組法；升降法；中值疲勞強(qiáng)度；疲勞極限；應(yīng)力比

0 前言

近年來，本公司生產(chǎn)的航空航天用鋁合金材料對(duì)疲勞壽命的要求越來越高，本文主要針對(duì)航天用7B50合金厚板的高周疲勞強(qiáng)度進(jìn)行探討與研究，摸索材料的S-N疲勞壽命曲線的繪制方法，測(cè)定出關(guān)鍵材料7B50合金板材的疲勞壽命曲線，并為今后其它關(guān)鍵材料的疲勞極限壽命測(cè)定提供經(jīng)驗(yàn)及依據(jù)。

1 試驗(yàn)材料及目的

試驗(yàn)用料為東輕公司生產(chǎn)的厚度為76.2mm的7B50T7751合金板材，其常溫性能數(shù)據(jù)見表1。將該合金板材加工成直徑為?7mm的光滑圓棒形螺紋試樣，試樣方向?yàn)長(zhǎng)-T，應(yīng)力集中系數(shù)為Kt=1，見圖1。本試驗(yàn)的目的為選取同種規(guī)格的試樣，按照《金屬材料軸向加載疲勞試驗(yàn)方法》的規(guī)定，采用升降法和成組法測(cè)定試樣的中值疲勞強(qiáng)度和S-N曲線。

圖1 直徑7mm光滑疲勞試樣加工圖（Kt=1）

表1 7B50合金常溫力學(xué)性能

2 試驗(yàn)方案

2.1 疲勞極限的測(cè)定

采用成組法測(cè)試中、短壽命區(qū)（104～106）材料的疲勞極限，用升降法測(cè)試高壽命區(qū)（106～107）材料的疲勞極限。用升降法測(cè)定材料的疲勞極限，有效試樣數(shù)為15根左右。選擇合適的應(yīng)力增量（或降低量）是升降法試驗(yàn)中一個(gè)重要的程序，一般光滑試樣的應(yīng)力增量選擇在預(yù)計(jì)疲勞極限的5%以內(nèi)。缺口試樣的應(yīng)力增量適當(dāng)減少。應(yīng)使第一根試樣的試驗(yàn)應(yīng)力水平略高于預(yù)計(jì)疲勞極限。根據(jù)上一根的試驗(yàn)結(jié)果（失效或通過）決定下一根試樣的試驗(yàn)應(yīng)力水平(降低或升高)，直至完成全部試驗(yàn)。對(duì)第一次出現(xiàn)相反結(jié)果以前的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如在以后試驗(yàn)數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍之內(nèi)則有效。升降的應(yīng)力水平數(shù)一般為4級(jí)左右。如果試驗(yàn)的目的只要求得出中值疲勞極限，則按下式進(jìn)行計(jì)算：

如果試驗(yàn)還要求得出疲勞極限的標(biāo)準(zhǔn)差，則必須將相鄰應(yīng)力水平的各數(shù)據(jù)點(diǎn)按一個(gè)破壞點(diǎn)(X)和一個(gè)越出點(diǎn)（O）配成一對(duì)，如果升降圖是封閉的，則所有試驗(yàn)點(diǎn)都能配成對(duì)子，這時(shí)中值疲勞強(qiáng)度或疲勞極限的估計(jì)量為：

式中：n*為配成的對(duì)子總數(shù)；m*為配成對(duì)子的級(jí)數(shù)，為升降法數(shù)減1，即為相鄰兩級(jí)配成的對(duì)子數(shù)。

疲勞極限或疲勞強(qiáng)度的子樣標(biāo)準(zhǔn)差S*按下式計(jì)算：

2.2 S-N曲線的測(cè)定

獲得一條S-N曲線，通常取4～6級(jí)或更多的應(yīng)力水平。用升降法求得的疲勞極限作為S-N曲線最低應(yīng)力水平，其它應(yīng)力水平一般用成組試驗(yàn)法進(jìn)行試驗(yàn)。當(dāng)成組試驗(yàn)法不能滿足要求時(shí)，也可以用升降法測(cè)定在給定某一長(zhǎng)壽命下（如106）的疲勞強(qiáng)度。成組試驗(yàn)法就是在每一個(gè)應(yīng)力水平做一組試樣，每組試樣的數(shù)量取決于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分散程度和所要求的置信度，一般隨著應(yīng)力水平的降低逐漸增加，每組應(yīng)不少于3根試樣。成組實(shí)驗(yàn)法中值對(duì)數(shù)疲勞壽命X按下式計(jì)算：

其中：Ni為一組試驗(yàn)中第i個(gè)試樣的疲勞壽命；N為一組試樣的總數(shù)；為具有50%存活率的疲勞壽命即中值疲勞壽命。

對(duì)數(shù)疲勞壽命標(biāo)準(zhǔn)差S按下式計(jì)算：

以試驗(yàn)應(yīng)力為縱坐標(biāo)，以疲勞壽命為橫坐標(biāo)擬合成的應(yīng)力－壽命曲線為該材料的S-N曲線。用上述方法畫出即為中值S-N曲線，具有50%的存活率。

如果需要提供具有某置信度（如95%）和在一定誤差條件下的中值S-N曲線時(shí)，必須保證每組最少試樣個(gè)數(shù)。

3 試驗(yàn)條件

（1）試驗(yàn)應(yīng)力比R為0.06，初始最大應(yīng)力為400MPa，規(guī)定循環(huán)周次1.00×107次；（2）該試驗(yàn)在室溫下進(jìn)行，室溫為10℃～35℃；（3）試驗(yàn)用設(shè)備為GPS-100型高頻試驗(yàn)機(jī)；（4）試驗(yàn)前對(duì)試樣進(jìn)行外觀檢查，清潔試樣表面并對(duì)表面不得造成輕微劃傷；（5）采用千分尺對(duì)試樣圓弧部分進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量精度不低于0.01mm；（6）試樣裝在適當(dāng)?shù)穆菁y夾具上，并保證同軸度，不得超載，加載方式為軸向加載；（7）載荷波形為正弦波，試驗(yàn)頻率為102Hz；（8）按照試驗(yàn)方案的規(guī)定，設(shè)置試驗(yàn)機(jī)參數(shù)。啟動(dòng)試驗(yàn)機(jī)，直至試樣失效或達(dá)到規(guī)定的循環(huán)周次，記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果及異常情況。

4 試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)

成組法和升降法試驗(yàn)結(jié)果分別示于表2和表3。

表2 成組法試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表3 升降法試驗(yàn)數(shù)據(jù)（指定壽命

表3 升降法試驗(yàn)數(shù)據(jù)（指定壽命

最大應(yīng)力σmax/MPa2606.33 2556.22 2506.84 245疲勞壽命N（×104周）120.39 378.52 87.66 23.45 363.90 1000.00 1000.00 1000.00 1000.00 149.97 238.69 1000.00 1000.00 lgN 6.08 6.57 5.94 5.37 6.56 7.00 7.00 7.00 7.00 6.18 7.00 7.00 7.007.00

圖2 升降圖

5 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

5.1 成組法試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

子樣標(biāo)準(zhǔn)差S:

根據(jù)表2數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)列于表4中，取存活率P=95.5，置信度90%，根據(jù)變異系數(shù)由《金屬材料軸向加載疲勞試驗(yàn)方法》附表1查詢可知有效試樣個(gè)數(shù)已足夠，再按附表8查出β值，為1.063，再按附表7查得μp=-1.7則可由下式計(jì)算95.5%存活率，90%置信度的對(duì)數(shù)安全壽命估計(jì)量95.5按下式計(jì)算：

計(jì)算結(jié)果列于表4中。

表4 成組法試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果

5.2 升降法試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

中值疲勞強(qiáng)度σ50、疲勞強(qiáng)度的子樣標(biāo)準(zhǔn)差S*分別按式（11）、（12）計(jì)算。中值疲勞強(qiáng)度σ50為：

式中：n*為配成的對(duì)子總數(shù)；m*為配成對(duì)子的級(jí)數(shù)，為升降法數(shù)減1，即2；為相鄰兩級(jí)配成的對(duì)子數(shù)。

疲勞極限或疲勞強(qiáng)度的子樣標(biāo)準(zhǔn)差S*按下式計(jì)算：

表5 計(jì)算對(duì)子應(yīng)力

根據(jù)表5數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)列于表6中，取存活率P= 95.5，置信度90%，根據(jù)變異系數(shù)由《金屬材料軸向加載疲勞試驗(yàn)方法》附表1查詢可知有效試樣個(gè)數(shù)已足夠，再按附表8查出β值，為1.063，再按附表7查得=-1.7，于是可由下式近似計(jì)算95.5%存活率、90%置信度的對(duì)數(shù)安全疲勞強(qiáng)度估計(jì)量：

變異系數(shù)為：

再分別按公式（4）、（5）計(jì)算，其結(jié)果見表5。

表6 升降法試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理（指定壽命

表6 升降法試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理（指定壽命

指定壽命中值疲勞強(qiáng)度估計(jì)量σ50／MPa標(biāo)準(zhǔn)差S*／MPa變異系數(shù)S*/σ50安全疲勞強(qiáng)度估計(jì)量σ95.5／MP a 107n* 6 17063.98240.3764285.62

5.3 S-N曲線的繪制

將相同規(guī)格的7B50合金試樣在應(yīng)力比為0.06的試驗(yàn)條件下所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并畫在S-N曲線圖上，縱坐標(biāo)為線性坐標(biāo)，為最大應(yīng)力，橫坐標(biāo)為疲勞壽命，采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)，則疲勞S-N曲線圖如下圖所示。

圖3 7B50合金S-N曲線

6 結(jié)論

（1）在應(yīng)力比0.06的試驗(yàn)條件下，在400MPa、350MPa、300MPa、275MPa 4個(gè)應(yīng)力水平下，采用成組法對(duì)該合金的中值疲勞強(qiáng)度及安全壽命進(jìn)行測(cè)定，結(jié)果表明，4個(gè)應(yīng)力水平下的中值對(duì)數(shù)疲勞壽命lgN50分別為4.4266、4.7300、5.6875、5.8417；中值疲勞壽命分別為26705、537036、 486967、694544周次；標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.2003、0.1353、0.4498、0.7316；變異系數(shù)分別為0.0452、0.0286、0.0791、0.1252，當(dāng)取存活率P=95.5、置信度90%時(shí)，根據(jù)變異系數(shù)公式，不同的應(yīng)力水平下的對(duì)數(shù)安全壽命分別為4.7886、 4.9745、6.5003、7.1638；采用及計(jì)算出安全壽命估計(jì)量分別為61461、94297、3164462、14581462周次。

（2）在同一應(yīng)力比下，采用升降法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，取存活率P=95.5，置信度90%，根據(jù)變異系數(shù)，結(jié)果表明，在260MPa、255MPa、 250MPa、245MPa 4個(gè)應(yīng)力水平下，根據(jù)升降圖，對(duì)子應(yīng)力分別為257.5 MPa、252.5MPa、247.5MPa。配成的對(duì)子數(shù)共6對(duì)，中值疲勞強(qiáng)度估量值為170 MPa、標(biāo)準(zhǔn)差為63.9824，變異系數(shù)，為0.3764；根據(jù)對(duì)數(shù)安全疲勞強(qiáng)度估計(jì)量公式計(jì)算可知安全疲勞強(qiáng)度估量值為285.62 MPa。

Determination of Fatigue Ultimate Strength and S-N Curve for 7B50 Aluminum Alloy Plate

LIU Ping
(Northeast Light Alloy Co.,Ltd.,Harbin 150060,China)

High-cycle fatigue strength of L-T samples for 7B50 aluminum alloy plate for aerospace were researched and determined according to Fatigue test method for metal materials axial loading.Drawing method for mid-value fatigue strength of S-N fatigue lift curve was groped,and fatigue lift curve for 7B50 aluminum alloy plate was determined.

S-N curve;group method;lifting and lowering method;mid-value fatigue strength;fatigue limit;stress ratio

TG146.21

A

1005-4898(2017)03-0026-04

10.3969/j.issn.1005-4898.2017.03.06

劉平（1978-），女，吉林長(zhǎng)春人，工程師。

2016－12－28