基于小波變換的直接接觸凝結(jié)過(guò)程研究

唐繼國(guó), 閻明, 肖友軍, 閻昌琪, 孫立成

(1.哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.中國(guó)核電工程有限公司，北京 100840； 3.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，浙江 無(wú)錫 214082； 4.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610207)

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基于小波變換的直接接觸凝結(jié)過(guò)程研究

唐繼國(guó)1, 閻明2, 肖友軍3, 閻昌琪1, 孫立成4

(1.哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.中國(guó)核電工程有限公司，北京 100840； 3.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，浙江 無(wú)錫 214082； 4.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610207)

為研究蒸汽直接接觸凝結(jié)時(shí)的凝結(jié)狀態(tài)及特征，本文利用高速攝像儀和水聲換能器采集凝結(jié)時(shí)的可視化結(jié)果及聲學(xué)信號(hào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨過(guò)冷度和蒸汽流量升高發(fā)現(xiàn)4個(gè)不同的凝結(jié)區(qū)域：光滑氣泡區(qū)、體積波動(dòng)區(qū)、過(guò)渡區(qū)和毛細(xì)波區(qū)。對(duì)聲壓波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行db2小波7層分解發(fā)現(xiàn)，由氣泡破碎和氣泡分裂引入的低頻聲壓波動(dòng)的接近，而不同凝結(jié)區(qū)域的高頻波動(dòng)不同。小波變換得到的各子信號(hào)的能量和相對(duì)能量分布在同一凝結(jié)區(qū)域接近，不同凝結(jié)區(qū)域存在顯著差異，可用于不同凝結(jié)狀態(tài)的識(shí)別。

直接接觸凝結(jié)；聲壓波動(dòng)；小波變換；氣泡破碎；相變；時(shí)頻域分析；毛細(xì)波

直接接觸凝結(jié)(direct contact condensation, DCC)現(xiàn)象因其高傳熱傳質(zhì)能力而被廣泛應(yīng)用于核能及化工等領(lǐng)域，如汽水混合加熱器、蒸汽噴射泵以及抑壓水池等[1-3]。凝結(jié)狀態(tài)的識(shí)別對(duì)于相關(guān)設(shè)備的優(yōu)化以及安全運(yùn)行有重要的意義[4-8]。

對(duì)于凝結(jié)時(shí)所采集的壓力信號(hào)或聲壓波動(dòng)信號(hào)，基于傳統(tǒng)的時(shí)域分析和頻域分析均只能單獨(dú)反映其在某一維度上的特征，特別當(dāng)信號(hào)為時(shí)變非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)，時(shí)域和頻域分析方法已無(wú)法全面展示信號(hào)特性。因此，可同時(shí)給出信號(hào)在時(shí)域和頻域上特性的時(shí)頻域分析方法對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)的分析十分必要。小波變換是一種典型的時(shí)頻域分析方法，其時(shí)頻窗口寬度隨頻率的升高而自動(dòng)變窄，具有良好的局部化特性。因此，小波變換以其良好的時(shí)域和頻域的分辨能力而被廣泛的應(yīng)用于多相流系統(tǒng)的非平穩(wěn)信號(hào)處理中[9-13]。

目前基于聲學(xué)特性識(shí)別直接接觸凝結(jié)時(shí)不同凝結(jié)狀態(tài)的研究較少，因此本文利用水聲換能器檢測(cè)蒸汽凝結(jié)時(shí)的聲壓波動(dòng)信號(hào)，并運(yùn)用小波信號(hào)分析原理，多尺度的分析蒸汽凝結(jié)時(shí)的聲壓波動(dòng)以及凝結(jié)區(qū)域特性。

1 實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)條件

圖1示出實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖，其中蒸汽由電加熱鍋爐產(chǎn)生，通過(guò)內(nèi)徑4 mm的孔板注入到水箱中。水箱尺寸為300 mm×240 mm×120 mm，有不銹鋼及耐高溫玻璃加工制成。水箱中過(guò)冷水的溫度由直徑0.5 mm的K型鎧裝熱電偶檢測(cè)，由銅制冷卻盤(pán)管和電加熱棒調(diào)節(jié)和維持。水聲換能器(RHS-20)用于采集實(shí)驗(yàn)時(shí)的聲壓波動(dòng)信號(hào)，其與蒸汽出口豎直方向上的距離約5 mm，水平方向上的距離約50 mm。聲壓波動(dòng)信號(hào)的采樣頻率為51 200 Hz。氣泡的生長(zhǎng)、脫離及凝結(jié)的周期通常在20 ms以?xún)?nèi)，因此采樣時(shí)間設(shè)定為1 s以削弱實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)性。實(shí)驗(yàn)中的溫度信號(hào)和聲壓波動(dòng)信號(hào)由NI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集，蒸汽氣泡凝結(jié)過(guò)程由高速攝影儀(PHOTRON Fastcam SA5)記錄。實(shí)驗(yàn)中采用背光系統(tǒng)以增強(qiáng)拍攝的清晰度。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic diagram of experimental apparatus

實(shí)驗(yàn)條件：過(guò)冷度為10～70 K，蒸汽流量為0.19～3.73 m3/h，系統(tǒng)壓力為大氣壓。

2 直接接觸凝結(jié)現(xiàn)象

實(shí)驗(yàn)中在不同過(guò)冷度和蒸汽流量下觀察到了4種不同的凝結(jié)狀態(tài)[14]：光滑氣泡區(qū)、形狀波動(dòng)區(qū)、過(guò)渡區(qū)以及毛細(xì)波區(qū)。不同過(guò)冷度和蒸汽流量下4個(gè)凝結(jié)區(qū)域分布如圖2所示。

不同沸騰狀態(tài)下典型的可視化實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。在光滑氣泡區(qū)，整個(gè)氣泡生長(zhǎng)與凝結(jié)過(guò)程中，氣泡表面始終比較光滑。在體積波動(dòng)區(qū)，氣泡局部區(qū)域在生長(zhǎng)階段開(kāi)始出現(xiàn)較弱的界面波動(dòng)，當(dāng)脫離后，較大氣泡會(huì)逐漸分裂成數(shù)個(gè)小氣泡。在毛細(xì)波區(qū)，氣泡表面波動(dòng)會(huì)逐漸發(fā)展成毛細(xì)波，其波長(zhǎng)與幅值均極小，當(dāng)氣泡脫離后立即破碎成大量微小氣泡。過(guò)渡區(qū)可看作體積波動(dòng)區(qū)和毛細(xì)波區(qū)的過(guò)渡，此時(shí)，氣泡表面的波動(dòng)介于體積波動(dòng)區(qū)和毛細(xì)波區(qū)之間，而此時(shí)氣泡脫離后不會(huì)立即破碎，而是凝結(jié)到一定程度后再破碎。

圖2 不同過(guò)冷度和蒸汽流量下凝結(jié)分區(qū)圖譜Fig.2 Regime map of vapor bubble condensation at different subcooling and vapor injection rate

3 離散小波變換分析

小波變換可分為連續(xù)小波變換(continuous wavelet transform, CWT)和離散小波變換(discrete wavelet transform, DWT)。相比于連續(xù)小波變換，離散小波變換的計(jì)算量更小、分析速度更快、可給出不同頻段上的細(xì)節(jié)信號(hào)，因此已被廣泛地應(yīng)用于處理包含多尺度、非穩(wěn)態(tài)特性的多相流系統(tǒng)信號(hào)的研究中。離散小波變換可以通過(guò)離散化連續(xù)小波變換中的伸縮因子和平移因子得到：

(1)

式中： ψ代表母小波函數(shù)。原始信號(hào)通過(guò)一系列的低通和高通濾波器得到小波近似信號(hào)aj和小波細(xì)節(jié)信號(hào)dj。基于小波變換分解后的信號(hào)，原始信號(hào)可重構(gòu)為

(2)

近似信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)的能量可表示為

(3)

(4)

對(duì)于正交小波，原始信號(hào)總能量可表示為

(5)

各子信號(hào)能量占總信號(hào)的百分比為

(6)

(7)

圖3 典型蒸汽氣泡凝結(jié)過(guò)程Fig.3 Typical snapshots of condensation process of vapor bubbles

離散小波變換的有效性和準(zhǔn)確性主要依賴(lài)于母小波函數(shù)與分解層數(shù)的選擇。本實(shí)驗(yàn)中的采樣頻率是51 200Hz。此外，基于之前的研究發(fā)現(xiàn)，聲壓波動(dòng)信號(hào)的首峰位于0～160Hz頻段，而在120～400Hz的頻段內(nèi)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)主峰。因此，將分解層數(shù)設(shè)定為7層以提取出首峰的完整頻段。分解后的近似信號(hào)a7所在頻段為0～200Hz，對(duì)應(yīng)于氣泡破碎或分裂頻率所處頻段。由于其正交、支集緊且具有一定的光滑性，Daubechies小波被廣泛應(yīng)用，因此本文同樣選取db小波函數(shù)簇作為母小波。為選擇更好階數(shù)的db小波，引入小波分解的重構(gòu)誤差[11]

(8)

不同階數(shù)的db小波對(duì)不同凝結(jié)區(qū)域典型信號(hào)分解7層后的重構(gòu)誤差示于圖4。如圖所示，由db2小波分解的不同凝結(jié)區(qū)域的聲壓波動(dòng)信號(hào)的誤差相比于其他階數(shù)db小波均最小，因此db2是db小波分解的最優(yōu)小波，選擇作為母小波函數(shù)。

圖4 不同階數(shù)db小波對(duì)不同凝結(jié)區(qū)域典型信號(hào)分解后的重構(gòu)誤差Fig.4 Reconstructed error of different number of db wavelet for typical signals in different condensation regimes

不同凝結(jié)區(qū)域典型聲壓波動(dòng)信號(hào)離散小波分解的結(jié)果如圖5所示，在不同凝結(jié)區(qū)域的近似信號(hào)a7的波形相似，而其最大幅值的量級(jí)接近。這表明由氣泡破碎和氣泡分裂引入的聲壓的波動(dòng)形式接近。對(duì)于低頻細(xì)節(jié)信號(hào)d7，其所處頻段與低頻主峰接近。不同凝結(jié)區(qū)域的聲壓波動(dòng)信號(hào)的d7的波形相似，但不同于a7的波形。此外，不同凝結(jié)區(qū)域信號(hào)的d7的最大幅值同樣接近。因此，不同凝結(jié)區(qū)域的低頻主峰的產(chǎn)生原因是一致的，即氣泡周期性的生長(zhǎng)與凝縮[5-6]。而不同凝結(jié)區(qū)域的聲壓波動(dòng)信號(hào)的高頻細(xì)節(jié)子信號(hào)d3、d2和d1顯示出不同的特點(diǎn)：1)在光滑氣泡區(qū)和體積波動(dòng)區(qū)的高頻細(xì)節(jié)信號(hào)的波形相似，但與過(guò)渡區(qū)和毛細(xì)波區(qū)的不同；2)不同凝結(jié)區(qū)域的d3、d2和d1的最大幅值相差較大。毛細(xì)波區(qū)的最大幅值的量級(jí)甚至比光滑氣泡區(qū)和體積波動(dòng)區(qū)的高兩個(gè)量級(jí)。

圖5 不同凝結(jié)區(qū)域聲壓波動(dòng)信號(hào)離散小波分解Fig.5 DWT decomposition of acoustic signals in different condensation regimes

根據(jù)如圖2所示的凝結(jié)分區(qū)圖譜對(duì)所得到的聲壓波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分類(lèi)。不同凝結(jié)區(qū)域聲壓波動(dòng)信號(hào)分解后個(gè)子信號(hào)的能量和相對(duì)能量分布分別如圖6和圖7所示。同一區(qū)域的各工況下的信號(hào)的分布規(guī)律一致，而不同凝結(jié)區(qū)域的分布規(guī)律不同。

圖6 不同凝結(jié)區(qū)域近似信號(hào)與細(xì)節(jié)信號(hào)能量分布Fig.6 Energy distributions of approximation and detail sub-signals for different condensation regimes

圖7 不同凝結(jié)區(qū)域近似信號(hào)與細(xì)節(jié)信號(hào)相對(duì)能量分布Fig.7 Normalized energy distributions of approximation and detail sub-signals for different condensation regimes

在光滑氣泡區(qū)和形狀波動(dòng)區(qū)，子信號(hào)a7、d7和d6比其他子信號(hào)具有更高的能量和相對(duì)能量，如圖6(a)、(b)與圖7(a)、(b)所示。在光滑氣泡區(qū)的a7的能量通常低于d7和d6，而在形狀波動(dòng)區(qū)卻正好相反。在光滑氣泡區(qū)，由于氣泡分裂過(guò)程不劇烈，因此a7的能量較低。但是，在形狀波動(dòng)區(qū)，氣泡表面比較粗糙，氣泡不穩(wěn)定性增加，其分裂過(guò)程較劇烈，因而a7的能量超過(guò)d7和d6的能量。

與光滑氣泡區(qū)和形狀波動(dòng)區(qū)相反，過(guò)渡區(qū)和毛細(xì)波區(qū)的能量分布的峰值出現(xiàn)在信號(hào)的高頻區(qū)的子信號(hào)d3、d2和d1，如圖6(c)、(d)與圖7(c)、(d)所示。在這兩個(gè)凝結(jié)區(qū)域，氣泡破碎取代氣泡分裂，引起劇烈的、具有高能量的聲壓波動(dòng)。因此，信號(hào)的高頻成分的子信號(hào)的能量會(huì)超過(guò)其他子信號(hào)。而這兩個(gè)凝結(jié)區(qū)域的區(qū)分可以從d3、d2和d1的能量看出，如圖6所示：在毛細(xì)波區(qū)，這三個(gè)子信號(hào)的能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其在過(guò)渡區(qū)的能量。

綜上所述，利用聲壓波動(dòng)信號(hào)離散小波變換后各個(gè)子信號(hào)的能量和相對(duì)能量分布可較好的識(shí)別出不同凝結(jié)區(qū)域，這對(duì)工程上應(yīng)用直接接觸凝結(jié)的裝置和設(shè)備的安全運(yùn)行的判定提供了一種可行的方法。

4 結(jié)論

1)db2小波分解后得到的近似信號(hào)和各細(xì)節(jié)信號(hào)的能量和相對(duì)能量在同一凝結(jié)區(qū)域分布相同，在不同凝結(jié)區(qū)域分布不同，可用于不同凝結(jié)狀態(tài)的識(shí)別。

2)由氣泡破碎和氣泡分裂引入的低頻聲壓波動(dòng)相似，表明氣泡破碎和氣泡分裂引入的低頻聲壓波動(dòng)接近。在光滑氣泡區(qū)和體積波動(dòng)區(qū)的高頻細(xì)節(jié)信號(hào)的波形相似，但與過(guò)渡區(qū)和毛細(xì)波區(qū)時(shí)不同。

3)由于在光滑氣泡區(qū)和體積波動(dòng)區(qū)氣泡分裂和破碎現(xiàn)象不劇烈，信號(hào)能量峰值位于低頻頻段；而在過(guò)渡區(qū)和毛細(xì)波區(qū)劇烈的氣泡破碎使信號(hào)能量峰值轉(zhuǎn)移到高頻頻段。

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本文引用格式：

唐繼國(guó), 閻明, 肖友軍, 等. 基于小波變換的直接接觸凝結(jié)過(guò)程研究[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)， 2017， 38(6)： 969-974.

TANG Jiguo， YAN Ming， XIAO Youjun， et al. Investigation on Characteristics of Direct Contact Condensation Basing on Wavelet Transform[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(6)： 969-974.

Investigation on characteristics of direct contact condensation basing on wavelet transform

TANG Jiguo1， YAN Ming2， XIAO Youjun3， YAN Changqi1， SUN Licheng4

(1.Fundamental Science on Nuclear Safety and Simulation Technology Laboratory, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 2.China Nuclear Power Engineering Co., Ltd., Beijing 100840, China; 3.China Ship Scientific Research Center, Wuxi 214082, China; 4.State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering, Sichuan University, Chengdu 610207, China)

To investigate the condensation state and steam characteristics in direct-contact condensation, we recorded images and acoustic signals using a high-speed video camera and an underwater acoustic transducer, respectively, during the condensation period. The experimental results show that four different condensation regions are encountered as the vapor flow and degree of supercooling are increased: smooth bubbles, volume fluctuation, transition, and capillary waves. By carrying out seven layers of decomposition for the Daubechies db2 wavelet of the sound pressure signal, we find that the low-frequency sound pressure oscillations induced by bubble collapse and bubble split-up are similar. However, the high-frequency oscillations are different for different condensation regions. Furthermore, the absolute and relative energies attained by wavelet transform are distributed in the same condensation region, whereas marked differences exist between different condensation regions. This feature could be used to distinguish between different condensation states.

direct contact condensation; sound pressure oscillation; wavelet transform; bubble collapse; phase change; time-frequency analysis capillary wave

2016-04-28. 網(wǎng)絡(luò)出版日期：2017-03-30.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11475048，51376052).

唐繼國(guó)(1988-), 男, 博士研究生; 閻昌琪(1955-),男, 教授,博士生導(dǎo)師.

閻昌琪，E-mail:Chanqi-yan@163.com.

10.11990/jheu.201604074

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170330.1518.024.html

TL334

A

1006-7043(2017)06-0969-06