滾動軸承的狀態(tài)監(jiān)測與性能退化評估

王寶祥,潘宏俠,楊 衛(wèi)

(1.中北大學(xué) 機械與動力工程學(xué)院,山西太原 030051; 2.中北大學(xué) 儀器與電子學(xué)院,山西太原 030051)

?

滾動軸承的狀態(tài)監(jiān)測與性能退化評估

王寶祥1，2,潘宏俠1,楊 衛(wèi)2

(1.中北大學(xué) 機械與動力工程學(xué)院,山西太原 030051; 2.中北大學(xué) 儀器與電子學(xué)院,山西太原 030051)

提出一種基于規(guī)范變量分析的滾動軸承性能退化評估方法,用于解決軸承的健康監(jiān)測與故障預(yù)防問題.首先，從健康狀態(tài)的軸承振動數(shù)據(jù)中提取有效特征指標,建立參考模型,確定安全閾值;其次，對未知變量的特征指標進行規(guī)范變量分析,得到狀態(tài)空間和殘差空間;然后，采用T2和Q統(tǒng)計來分別度量兩種空間中信息的變化量,用于反映滾動軸承的退化特性;最后,通過軸承加速壽命測試試驗驗證了該方法的有效性.與現(xiàn)有方法相比,該方法對滾動軸承的退化趨勢更加敏感.

規(guī)范變量分析; 退化評估; 狀態(tài)監(jiān)測; 狀態(tài)空間; 殘差空間; 特征提取

滾動軸承是機械傳動過程中的重要部件,若它發(fā)生故障將直接導(dǎo)致整個機械系統(tǒng)癱瘓,甚至引發(fā)重大的安全事故.因此,軸承故障診斷一直是機械故障診斷領(lǐng)域的研究熱點.但是分析現(xiàn)有文獻[1-5],很多研究工作集中在故障的識別和分類.一方面,這類方法依靠故障樣本訓(xùn)練分類器.而現(xiàn)實情況下故障的發(fā)生往往具有偶然性,故障樣本很難收集.另一方面,機械故障診斷的最終目的在于預(yù)防故障,防患于未然要比診斷故障的意義更重大.所以,尋找一種有效的健康監(jiān)測和評估方法來確定軸承的退化特性就顯得尤其重要.

YU[6]用局部保持投影結(jié)合高斯混合模型來跟蹤滾動軸承的退化趨勢,證明了該方法在軸承退化特性監(jiān)測過程中的有效性;PAN[7-8]提出一種基于小波包和支持向量數(shù)據(jù)描述(SVDD)的軸承性能退化評估方法,通過軸承加速壽命測試試驗分析了新特征指標的可靠性;胡姚剛等[9]研究了溫度特征指標在風(fēng)電軸承性能退化過程中的敏感特性,建立了風(fēng)電軸承性能退化評估模型.分析上述研究方法可以發(fā)現(xiàn),基于閾值的監(jiān)測方法在軸承退化特性研究中占有重要地位.該類方法以閾值為邊界,考察軸承退化趨勢是否突破閾值,若是則說明軸承運轉(zhuǎn)狀態(tài)出現(xiàn)異常.由此提出一種基于規(guī)范變量分析(CVA)的軸承退化監(jiān)測方法,從健康狀態(tài)下的振動數(shù)據(jù)中提取特征指標,建立參考模型,以HotellingT2和Q統(tǒng)計量作為顯示器來監(jiān)測退化過程.

后續(xù)部分安排如下:第一部分主要是敘述特征提取和退化監(jiān)測方法;第二部分通過軸承加速壽命測試試驗,驗證基于規(guī)范變量分析(CVA)方法在軸承退化監(jiān)測的有效性;第三部分總結(jié)全文.

1 理論與方法

1.1 特征提取

軸承的退化信息包含在振動信號之中,而現(xiàn)實中振動信號往往被噪音和冗余所污染.因此,常用的方法是從原始信號中提取一些特征指標來描述軸承當(dāng)前所處的狀態(tài).這些特征可分為時域特征、頻域特征或者是兩者的結(jié)合.實踐證明:多特征融合從多方面多角度刻畫軸承的退化趨勢,往往能夠更準確全面地反映出軸承的實際狀態(tài).常采用的時域特征指標見表1.

表1中14個時域特征從不同的方面用來描述軸承的退化特性,這些特征對不同故障的敏感程度也是不同的.如均方根(RMS)描述振動信號的強度,對軸承的磨損較為敏感;疲勞剝落、劃痕故障可以根據(jù)峰值特征來評估.因此,上述時域特征可以滿足實際使用需求.

1.2 退化監(jiān)測方法

然而,多特征融合帶來“維數(shù)災(zāi)難”問題,即多特征指標若存在相關(guān)性,容易導(dǎo)致數(shù)據(jù)冗余,一方面提升了計算復(fù)雜度,另一方面降低了診斷結(jié)果的可靠性.規(guī)范變量分析(CVA)作為一種有效的降維方法,被廣泛用于工業(yè)過程的動態(tài)監(jiān)測.其工作的基本原理是:首先使用設(shè)備健康狀況下采集的數(shù)據(jù)來建立參考模型,確定參考閾值;然后通過比較未知變量與參考模型的偏離程度來判別是否出現(xiàn)異常狀況.現(xiàn)假設(shè)有觀測向量xt,則在過去p個時刻的向量xp和在未來f個時刻的向量xf可表示為[10]

表1 時域特征指標

(1)

(2)

將數(shù)據(jù)歸一化:

(3)

(4)

將所得到的過去時刻的向量和未來時刻的向量分別組成過去矩陣和未來矩陣Xp和Xf:

(5)

(6)

式中：m為延遲向量的個數(shù);m+p+f-1=N,N為數(shù)據(jù)點數(shù).

進一步可求得矩陣的自相關(guān)矩陣和互相關(guān)矩陣,分別為

(7)

(8)

(9)

由此Hankel矩陣H可表示為

(10)

對式(10)進行奇異值分解,可得:

(11)

式中：∑為對角矩陣;U和V為正交矩陣.設(shè)λ1>λ2>λ3>…為∑中的奇異值,取∑中的前r個奇異值對應(yīng)的特征向量成狀態(tài)空間,即保留正交矩陣V中前r個特征向量得到矩陣Vr,剩余成分組成殘差矩陣.于是可以得到規(guī)范變量和殘差的映射矩陣J和L:

(12)

(13)

J和L分別將原始數(shù)據(jù)映射到規(guī)范變量空間和殘差空間,可得

(14)

(15)

(16)

(17)

為了評估當(dāng)前變量的狀態(tài),采用基于核密度函數(shù)評估法來確定閾值.假設(shè)有未知變量x,其小于定值s的概率可表示為[11]

(18)

式中,p(x)為x的概率密度函數(shù),可以通過核函數(shù)K來估計:

(19)

綜上所述,軸承的全壽命退化特性評估過程如圖1所示.

圖1 滾動軸承健康監(jiān)測流程Fig.1 Scheme for rolling bearing health monitoring

2 試驗和結(jié)果

軸承的加速壽命測試試驗如圖2,3所示.轉(zhuǎn)軸上安裝有4個ZA-2115雙列軸承,轉(zhuǎn)速保持在2 000 r·min-1.之后對軸承施加26.69 kN的徑向載荷,測試該條件下的軸承運轉(zhuǎn)數(shù)據(jù).試驗中每隔20 min采集一次振動信號,直到軸承發(fā)生故障.其中采樣頻率20 kHz,單位數(shù)據(jù)長度20 480.試驗細節(jié)見文獻[12].本次試驗選取第二組數(shù)據(jù)集,軸承加速壽命測試的結(jié)果是1號軸承發(fā)生外圈故障,這一過程共產(chǎn)生984組試驗數(shù)據(jù)子集.現(xiàn)在就以1號軸承為研究對象,計算軸承2,3,4的時域特征指標(見表1).

圖2 軸承的全壽命測試試驗Fig.2 Bearing run-to-failure experiments

對軸承2,3,4的時域特征指標進行規(guī)范變量分析(CVA),建立滾動軸承的健康模型,包括狀態(tài)模型和殘差模型.這里,保留規(guī)范變量數(shù)目r=3.再對軸承1進行時域特征提取,并進行規(guī)范變量分析,得到軸承1的狀態(tài)空間和殘差空間,并通過HotellingT2和Q統(tǒng)計反映出軸承的退化趨勢.試驗結(jié)果如圖4所示.

圖3 試驗示意圖Fig 3 Schematic figure of the experimental setup

圖4 軸承1退化趨勢監(jiān)測Fig.4 Degradation trend monitoring for Bearing 1

HotellingT2和Q(SPE)是兩種互補的度量方式,本試驗以T2統(tǒng)計的結(jié)果為主,以Q統(tǒng)計的結(jié)果作為補充.從圖4可以看出,兩種統(tǒng)計都反映出滾動軸承在前600個時間單位內(nèi)處于正常運轉(zhuǎn)狀態(tài),600個時間單位后出現(xiàn)波動并呈上升趨勢.T2統(tǒng)計顯示在691個時間單位處,滾動軸承開始出現(xiàn)退化趨勢,并最終在984個時間單位處發(fā)生外圈故障;而Q統(tǒng)計顯示滾動軸承的退化趨勢始于637個時間單位處,最終發(fā)生外圈故障.由試驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),本方法可以有效反映出滾動軸承的退化趨勢,并可以監(jiān)測到滾動軸承早期較微弱的退化特性.

為了證明方法的可靠性,現(xiàn)將本方法與現(xiàn)有研究進行比較.文獻[12]提出一種局部與非局部保留投影法用于滾動軸承性能退化評估.該方法使用的試驗數(shù)據(jù)(如圖5所示)與本次試驗相同,因此具有可比性.從圖中可以看出,滾動軸承在運行至約870個時間單位后開始出現(xiàn)退化趨勢,之后軸承的健康狀態(tài)急劇惡化,并最終在984個時間單位處出現(xiàn)外圈故障.這說明該方法可以有效地評估軸承退化特性.然而,相對于文獻[12],本方法可以有效地檢測出軸承早期微弱的退化特征,使得在軸承在完全失效前有足夠的時間進行檢修,以便排除故障.

圖5 軸承1的性能退化評估[12]Fig.5 Performance degradation assessment for Bearing 1 [12]

3 結(jié)論

將規(guī)范變量分析方法成功應(yīng)用到滾動軸承性能退化評估中,證明了本方法在軸承健康監(jiān)測過程中的有效性.通過與現(xiàn)有方法的比較,發(fā)現(xiàn)基于規(guī)范變量分析的評估方法靈敏度較高,可以監(jiān)測到軸承早期的退化特性,這對于設(shè)備的及時維護與檢修都具有重要的現(xiàn)實意義.后續(xù)工作會集中在多特征融合和敏感特征提取方面.

[1] LIU H,HAN M.A fault diagnosis method based on local mean decomposition and multi-scale entropy for roller bearings[J].Mechanism and Machine Theory,2014,75:67-78 .

[2] LI Y,XU M,WANG R,et al.A fault diagnosis scheme for rolling bearing based on local mean decomposition and improved multiscale fuzzy entropy[J].Journal of Sound and Vibration,2016,360:277-299

[3] KANG M,KIM J M.Singular value decomposition based feature extraction approaches for classifying faults of induction motors[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2013,41:348-356

[4] 孟宗,胡猛,谷偉明,等.基于LMD多尺度熵和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷方法[J].中國機械工程，2016,27:433-437.

MENG Z,HU M,GU W M,et al.Rolling bearing fault diagnosis method based on LMD multi-scale entropy and probabilistic neural network[J].China Mechanical Engineering,2016,27(4):433-437.

[5] 魏秀業(yè),潘宏俠.基于粒子群優(yōu)化的設(shè)備狀態(tài)分類器設(shè)計[J].太原理工大學(xué)學(xué)報,2006,37(6):688-690.

WEI X Y,PAN H X.State classifier design of the equipment based on particle swarm optimization[J].Journal of Taiyuan University of Technology，2006,37(6):688-690

[6] YU J.Bearing performance degradation assessment using locality preserving projections and Gaussian mixture models[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2011,25:2573-2588

[7] 潘玉娜,陳進.小波包-支持向量數(shù)據(jù)描述在軸承性能退化評估中的應(yīng)用研究[J].振動與沖擊,2009,28(4):164-167.

PAN Y N,CHEN J.Wavelet package-support vector data description applied in bearing performance degradation assessment[J].Journal of Vibration and Shock,2009,28(4):164-167

[8] PAN Y,CHEN J,GUO L.Robust bearing performance degradation assessment method based on improved wavelet packet-support vector data description[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2009,23:669- 681.

[9] 胡姚剛,李輝,廖興林,等.風(fēng)電軸承性能退化建模及其實時剩余壽命預(yù)測[J].中國電機工程學(xué)報,2016,36(6):1643-1649.

HU Y G,LI H,LIAO X L,et al.Performance degradation model and prediction method of real-time remaining life for wind turbine bearings[J].Proceedings of the CSEE,2016,36(6):1643-1649.

[10] 李志農(nóng),張芬,肖堯先.基于CVA-ICA的機械故障源動態(tài)盲分離方法[J].機械工程學(xué)報,2015,51(12):24-29.

LI Z N,ZHANG F,XIAO Y X.Dynamic blind separation of mechanical fault sources based on canonical variate analysis and independent component analysis[J].Journal of Mechanical Engineering,2015,51(12):24-29.

[11] ODIOWEI P E,CAO Y.Nonlinear dynamic process monitoring using canonical variate analysis and kernel density estimations[J].IEEE Transactions on Industrial Informatics,2010,6(1):36-45.

[12] YU J.Local and nonlocal preserving projection for bearing defect classification and performance assessment[J].IEEE Transactions on Industrial Informatics,2012,59(5):2363-2376.

Condition monitoring and performance degradation assessment on rolling bearings

WANG Baoxiang1，2,PAN Hongxia1,YANG Wei2

(1.School of Mechanical and Power Engineering,North University of China,Taiyuan 030051,Shanxi,China;2.School of Instrument and Electronics, North University of China,Taiyuan 030051,Shanxi,China )

To resolve the health monitoring and fault prevention problems, the performance degradation assessment is proposed based on canonical variate analysis (CVA) method for rolling bearings. Firstly, by extracting the useful feature indices from healthy vibration data, the reference model and safety threshold are respectively obtained. Then, the CVA is applied for feature indices of unknown variables to produce the state and residual spaces. Next,T2andQmetrics are employed to measure changes of information in the bespoke spaces to reflect degradation characteristics of rolling bearings. Finally, the effectiveness of the proposed method is demonstrated by accelerated bearing life testing. Therein, this approach is more sensitive to degradation trends of rolling bearings than existing works.

canonical variate analysis; degradation assessment; condition monitoring; state space; residual space; feature extraction

國家自然科學(xué)基金資助項目(51175480)

王寶祥(1990-),男,博士研究生.E-mail:wangbx1990@yahoo.com

TH 17

A

1672-5581(2017)01-0072-05