美麗的圖形

王成功

一看到婀娜多姿、形態(tài)萬(wàn)千的噴泉，我們的腦海里就會(huì)浮現(xiàn)出數(shù)學(xué)中的一條條拋物線，噴泉噴出的一條條優(yōu)美的水柱就是通過(guò)電流改變水壓，使得水流在水壓的作用下，噴射出一條條拋物線。

拋物線同樣也應(yīng)用于高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)，跳水運(yùn)動(dòng)員在空中的跳水軌跡呈拋物線，需要根據(jù)跳水的速度和二次函數(shù)的性質(zhì)，計(jì)算出在空中可以做動(dòng)作的時(shí)間，這樣才能使運(yùn)動(dòng)員在跳水過(guò)程中有一個(gè)完美的運(yùn)動(dòng)弧線和精彩的表演動(dòng)作。

其實(shí)函數(shù)曲線在實(shí)際生活中的應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，隨處可見(jiàn)。

享有世界第一大斜拉橋盛譽(yù)的中國(guó)蘇通大橋，它是世界上規(guī)模最大、技術(shù)難度最高的斜拉橋，主跨度達(dá)1088 m的雙塔斜拉橋，整個(gè)橋是由兩個(gè)主A型主橋墩，兩側(cè)用數(shù)十條斜拉鋼索連接而成，整個(gè)橋的設(shè)計(jì)，充分運(yùn)用了力學(xué)原理，橋身設(shè)計(jì)以及斜拉鋼索的設(shè)計(jì)，融入了函數(shù)曲線，盡顯抽象的美感，令世人震撼。

生活中，如刀削面機(jī)器人，其工作原理就是一個(gè)簡(jiǎn)單的周期函數(shù)。在工作中，把機(jī)器人手臂的擺動(dòng)曲線定義成一個(gè)周期函數(shù)，再設(shè)定好每個(gè)周期t的一個(gè)固定值，這樣就可以進(jìn)行自動(dòng)削面了。

同樣在醫(yī)學(xué)上，心電圖、核磁共振等醫(yī)學(xué)機(jī)器的使用也是函數(shù)原理和函數(shù)曲線的直接應(yīng)用。例如核磁共振，通過(guò)檢查人的腦電波，形成核磁共振譜和紅外光譜，醫(yī)生通過(guò)分析光譜曲線，從而確定病人的病因。在初等數(shù)學(xué)中研究的函數(shù)都是基本初等函數(shù)模型，其圖象也很簡(jiǎn)單。為了讓函數(shù)更好地應(yīng)用于生活，服務(wù)于我們的生活，可以把簡(jiǎn)單的函數(shù)及曲線進(jìn)行拓展和復(fù)合，二維的函數(shù)拓展到三維空間或五維空間。

如右圖所示的圖形，是通過(guò)先建立極坐標(biāo)系，定義一個(gè)含參數(shù)t的函數(shù)r=4cos（ct），然后畫出函數(shù)圖象得到的，你千萬(wàn)不要認(rèn)為是空間圖形，其實(shí)它是一個(gè)地地道道的平面圖形。

下面的空間美圖是把某函數(shù)的圖象，沿著縱向伸展開(kāi)，即把曲線從平面內(nèi)拓展到空間而形成的，從而實(shí)現(xiàn)從二維空間到三維空間的轉(zhuǎn)換。

把基本的初等函數(shù)圖象延伸至五維空間，這個(gè)過(guò)程必須借助于計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)，正是通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合函數(shù)、參數(shù)設(shè)置從而可以電子模擬出多維空間的函數(shù)圖象，通過(guò)這些多維函數(shù)圖象，可以設(shè)計(jì)出全方位服務(wù)于我們生活的物品來(lái)。

形狀和輪胎一樣的圖形，往往不是一個(gè)函數(shù)和一個(gè)坐標(biāo)系所能解決的，這需要同時(shí)建立2～3個(gè)坐標(biāo)系，并借助于軟件命令對(duì)所畫圖形進(jìn)行著色才能達(dá)到預(yù)想的效果。當(dāng)然無(wú)論多么復(fù)雜的圖形，我們都可以對(duì)其建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，對(duì)復(fù)雜圖形進(jìn)行分解，從而通過(guò)基本初等函數(shù)的圖象來(lái)解決。

美輪美奐的函數(shù)圖象正在悄無(wú)聲息地進(jìn)入我們的視野，數(shù)學(xué)正在潛移默化地改變著我們的生活，只有留心我們的生活環(huán)境，才能真切感受到函數(shù)離我們那么近，也只有這樣才能激發(fā)我們學(xué)習(xí)的欲望和提升我們學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣。endprint