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    搜索算法在大學(xué)生程序設(shè)計(jì)競賽中的應(yīng)用

    2017-07-06 03:01:44呂曉聰賴啟騰徐海力
    科技尚品 2017年6期
    關(guān)鍵詞:剪枝程序設(shè)計(jì)

    呂曉聰 賴啟騰 徐海力

    摘 要:在運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)時(shí),如果出現(xiàn)了一些較為復(fù)雜的問題,那么我們就可以采用搜索算法來進(jìn)行解決,這種方法在計(jì)算機(jī)技術(shù)中起著至關(guān)重要的作用,并且在相關(guān)的程序設(shè)計(jì)競賽中,搜索算法也是考察的重點(diǎn)之一。運(yùn)用簡單卻嚴(yán)密的算法來解決實(shí)際問題是鍛煉一個(gè)人基本功和積累潛力最強(qiáng)有力的途徑,深度優(yōu)先搜索和廣度優(yōu)先搜索是搜索算法中最為關(guān)鍵的兩部分,要想熟練的運(yùn)用搜索算法,我們就必須了解這兩種搜索算法。其次,探討搜索算法的規(guī)律,根據(jù)不同問題的特點(diǎn)制定不同的搜索方案,這也是我們熟練運(yùn)用搜索算法的必然工作之一。

    關(guān)鍵詞:深度優(yōu)先搜索;廣度優(yōu)先搜索;剪枝;啟發(fā)式搜索;程序設(shè)計(jì)

    隨著社會(huì)的發(fā)展,計(jì)算機(jī)技術(shù)水平也變得越來越高,現(xiàn)階段,很多計(jì)算機(jī)都已經(jīng)具備高性能的操作方法,而搜索算法在計(jì)算機(jī)技術(shù)中起著至關(guān)重要的作用,它可以利用計(jì)算機(jī)的高性能在一定的時(shí)間內(nèi)有效的求出問題解決的方法,也正是因?yàn)檫@一點(diǎn),很多學(xué)者都將目光放到了搜索算法當(dāng)中,并且這種算法也得到了大多數(shù)人的關(guān)注?,F(xiàn)在,越來越多的大學(xué)生都開始關(guān)注起計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)競賽,參加到這類競賽,可以讓大學(xué)生提高利用編程解決實(shí)際問題的能力,同時(shí)也能將一些方法靈活地運(yùn)用在不同的問題之中,總而言之,大學(xué)生積極的參加到這類競賽中可以提高自己的編程能力。

    1 搜索算法

    搜索算法是利用計(jì)算機(jī)高性能的特點(diǎn)通過遍歷每一種可能性來尋求解決問題的方案,一般包括枚舉法、深度優(yōu)先(DFS)、廣度優(yōu)先(BFS)、A*算法等等。本文主要探討深度優(yōu)先算法和廣度優(yōu)先算法這兩種較通用的算法。

    深度優(yōu)先算法,顧名思義,以深度優(yōu)先進(jìn)行搜索,是圖算法的一種。英文全稱為Depth First Search。深度優(yōu)先搜索的實(shí)質(zhì)是從某個(gè)未被訪問過的節(jié)點(diǎn)出發(fā),不斷訪問與當(dāng)前結(jié)點(diǎn)相鄰且未被訪問過的結(jié)點(diǎn),如果不存在這樣的結(jié)點(diǎn),則返回上一個(gè)結(jié)點(diǎn)。這一特性與遞歸的思想十分一致,在當(dāng)前所要做的事情和下一步所要做的事情是一致的,所以,深度優(yōu)先搜索用遞歸實(shí)現(xiàn)十分簡單,當(dāng)然,用非遞歸的方法同樣可以實(shí)現(xiàn)。當(dāng)結(jié)點(diǎn)返回到上一結(jié)點(diǎn)之后,DFS就可以沿另外一個(gè)方向進(jìn)行搜索,當(dāng)其找到最終目標(biāo)之后,搜索工作就會(huì)結(jié)束。深度優(yōu)先搜索并不是完美無缺的,也存在一些問題,當(dāng)數(shù)據(jù)規(guī)模比較大,求解問題所用的時(shí)間會(huì)很長,在不限制搜索深度的情況下,可能引起堆棧溢出,從而找不到解。而且,在找到解的情況下,也不能保證找到的是問題的最優(yōu)解。

    廣度優(yōu)先搜索,又稱為寬度優(yōu)先搜索,也是圖算法的一種,有點(diǎn)類似于樹中的層序遍歷,從某個(gè)未被訪問過的結(jié)點(diǎn)出發(fā),假設(shè)每兩個(gè)相鄰結(jié)點(diǎn)的距離為1,先訪問與起始結(jié)點(diǎn)距離為1的所有結(jié)點(diǎn),再訪問與起始結(jié)點(diǎn)距離為2且未被訪問過的結(jié)點(diǎn),以此類推,直至所有的結(jié)點(diǎn)都被訪問過。廣度優(yōu)先搜索的搜索方式更為細(xì)致,當(dāng)問題有解時(shí),可以找到最優(yōu)解,而且它會(huì)將每個(gè)出口的路徑都記錄下來,就算經(jīng)過不同的路口,它也會(huì)按照同樣的方式進(jìn)行記錄。但是在最后一層的搜索時(shí),廣度優(yōu)先搜索可能會(huì)采取一次性輸出可能情況的手段,這就導(dǎo)致所需的存儲(chǔ)空間較大。而且相比于深度優(yōu)先搜索而言,效率比較低。

    一般來說,深度優(yōu)先搜索和廣度優(yōu)先搜索可以解決大多數(shù)的搜索問題,但是有些情況下,它們會(huì)受到內(nèi)存、時(shí)間等因素的限制,這就導(dǎo)致在實(shí)際問題中,這兩種搜索方式無法找到最優(yōu)的解決方案。針對(duì)這一問題,我們必須對(duì)這兩種搜索方式進(jìn)行一定的改進(jìn)。

    2 搜索算法的選擇與優(yōu)化

    2.1 搜索策略選取原則

    一般來說,深度優(yōu)先搜索和廣度優(yōu)先搜索都能解決一些比較簡單的問題,但由于深度優(yōu)先搜索編寫方便,而且狀態(tài)管理也比較方便,所以通常采用深度優(yōu)先搜索。如果遇到的問題需要用多個(gè)路徑來進(jìn)行問題求解,那么我們也可以選擇深度優(yōu)先搜索,因?yàn)樯疃葍?yōu)先搜索在得到一個(gè)路徑之后就可以直接進(jìn)行輸出,所以選擇它可以最快的將問題解決。但是對(duì)于廣度優(yōu)先搜索來說,如果用它來解決這種多路徑的問題,那么就會(huì)消耗大量的時(shí)間,因?yàn)樵谒阉鬟^程中,廣度優(yōu)先搜索會(huì)把路徑的節(jié)點(diǎn)全部保存起來,直到最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)之后才會(huì)進(jìn)行輸出,這樣不僅浪費(fèi)空間,還會(huì)影響效率。對(duì)于廣度優(yōu)先搜索來說,最優(yōu)解的問題求解是最適合它的。

    根據(jù)以上搜索策略的選取原則,我們?cè)趪鴥?nèi)的一些OJ平臺(tái)(杭電、洛谷、51nod等等)選取了一些題目進(jìn)行分析驗(yàn)證,都取得了不錯(cuò)的效果。

    2.2 優(yōu)化搜索策略

    由于深度優(yōu)先搜索和廣度優(yōu)先搜索是兩種比較通用的搜索方法,在編程時(shí)我們往往采用較固定的模板,這樣一來,當(dāng)我們面對(duì)較為復(fù)雜的問題,編寫的程序執(zhí)行效率顯然不高。因此,我們往往需要根據(jù)不同的問題對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化。

    剪枝是搜索算法中常常采用的一種優(yōu)化方法,也是大學(xué)生程序設(shè)計(jì)競賽中的重要考點(diǎn)之一,如果我們的程序在比賽中運(yùn)行超時(shí),不妨考慮一下剪枝優(yōu)化。剪枝的思想十分簡單,它是根據(jù)上一層已經(jīng)得到的結(jié)果進(jìn)行判斷,如果在現(xiàn)有條件下有可能出現(xiàn)問題的解,則繼續(xù)往下搜索,否則立即返回上一層。這樣一來,就可以避免搜索一些肯定沒有結(jié)果的分支,從而提高了程序的效率。

    啟發(fā)式搜索也是一種對(duì)搜索策略的優(yōu)化,它引導(dǎo)搜索朝著最后可能的方向前進(jìn),以搜索算法中著名的八數(shù)碼問題為例,要想將數(shù)碼移動(dòng)步數(shù)降到最低,那么我們千萬不能采取深度優(yōu)先搜索方式,因?yàn)檫@種運(yùn)算方式中采用了太多沒有意義的中間狀態(tài),它會(huì)使運(yùn)算過程變得過于復(fù)雜。雖然廣地優(yōu)先搜索可以在運(yùn)算過程中找到最短的路徑,但由于八數(shù)碼問題空間過高,運(yùn)用廣度優(yōu)先搜索仍會(huì)消耗大量的時(shí)間以及存儲(chǔ)空間,所以綜合來看,這兩種運(yùn)算方式都不合適。然而,啟發(fā)式搜索可以在搜索前對(duì)相應(yīng)的位置進(jìn)行評(píng)估,并且按照指定的方向進(jìn)行搜索,通過比較我們可以得出一個(gè)結(jié)論,在進(jìn)行復(fù)雜問題解決的時(shí)候,啟發(fā)式搜索具有較大的優(yōu)勢,所以在解決八數(shù)碼問題的時(shí)候,我們通常采用的搜索算法都是啟發(fā)式搜索。

    3 結(jié)語

    綜上所述我們可以看出,現(xiàn)在,計(jì)算機(jī)的發(fā)展和搜索算法有著密切的關(guān)聯(lián),兩者缺一不可。而且隨著社會(huì)的進(jìn)步,搜索的應(yīng)用也變得越來越廣泛,現(xiàn)階段,我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)主要就是如何運(yùn)用簡單的運(yùn)算方法來解決問題,這樣可以有效的增強(qiáng)我們的個(gè)人能力以及解決問題的能力。其次,在現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)競賽中,搜索問題所占的比例是極高的,這也說明了一個(gè)問題,搜索算法在計(jì)算機(jī)技術(shù)中起著極為關(guān)鍵的作用。搜索策略是搜索過程中最重要的一步,好的策略可以有效的解決問題,為我們節(jié)省時(shí)間。在面對(duì)不同的問題時(shí),我們要學(xué)會(huì)選擇不同的方式,合理的搜索策略不僅可以節(jié)省時(shí)間,同時(shí)還可以在很大程度上提高搜索效率。

    參考文獻(xiàn)

    [1]曲大鵬,張迪,連秋雨,等.搜索算法在計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)競賽中的研究[J].遼寧大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,(3):209-213.

    [2]劉洋.點(diǎn)格棋博弈中UCT算法的研究與實(shí)現(xiàn)[D].安徽大學(xué),2016.

    [3]光洋.愛恩斯坦棋計(jì)算機(jī)博弈系統(tǒng)的研究與實(shí)現(xiàn)[D].安徽大學(xué),2016.

    (作者單位:1.江蘇科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院;2.江蘇科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院;3.江蘇科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院)

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